精品解析：山东省桓台第二中学2016-2017学年高二12月检测考试数学试题解析

山东省桓台第二中学2016-2017学年高二12月检测考试 数学试题 第Ⅰ卷 注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。 1、集合 ， ，若 ，则实数 的范围是（ ） A． B． C． D． 2、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ） [来源:学科网ZXXK] 3、已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ） A. B. C. D.4 4、已知直线l，m与平面满足，，则有（ ） 　A．且　　　B．且　　　C．且　　　D．且 5、设函数 ，若 ， ，则函数 的零点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6、已知 ，那么 等于（ ） A. B. C. D. 7、已知 =（ ） A． B． C． D． 8、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落 在坐标轴上的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 9、各项为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则 的最小值为（ ） A．16 B．8 C． D．4 10、函数 的零点位于区间（ ） A． B． C． D． 11、直线 与圆 交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ） A. 　　 B. 　　 C. 　 D. [来源:Zxxk.Com] 12、设函数f(x)＝ ，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是(　 　) A.x1＋x2>0，y1＋y2>0 B.x1＋x2>0，y1＋y2<0 C.x1＋x2<0，y1＋y2>0 D.x1＋x2<0，y1＋y2<0 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13、已知方程 所表示的圆有最大的面积，则直线 的倾斜角 _______________． 14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面 积为 15、已知函数 是定义在区间 上的奇函数，则 16、在△ABC中，已知a，b，c分别为角A， B， C所对的边，S为△ABC的面积，已知向量 = EMBED Equation.3 = ，且满足 ∥ ,则∠C= 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤） 17、（本小题满分12分） 已知函数 （ 为常数, 且 ）的图象过点 . （1）求实数 的值; （2）若函数 ,试判断函数 的奇偶性,并说明理由 18、（本小题满分12分）[来源:Z|xx|k.Com] 已知函数 （1）求 的值；（2）求函数 的最小正周期及单调递减区间 19、（本小题满分12分） 由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示： 支持 保留 不支持 20岁以下 800 450 200 20岁以上（含20岁） 100[来源:学&科&网Z&X&X&K] 150 300 （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求 的值； （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有 人20岁以下的概率；[来源:学科网] 20、（本小题满分12分） 几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD. (1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面