综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．集合的子集共有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．若，，且.则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数为定义在区间上的奇函数，则（ ） A． B．3 C．8 D．无法确定 9．如图所示为某奇函数图像的一部分，则（    ）    A． B． C． D． 10．方程的解是（　　） A． B． C． D． 11．某产品每年产量增长，连续两年后产量是原来的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 12．函数在定义域上（　　） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．无单调性 13．函数的值域为（　　） A． B． C． D． 14．锐角满足，则为（　　） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，若将角的终边绕原点顺时针方向旋转，则所得的角是第__________象限角．（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合，，则__________． 17．不等式的解集为______. 18．已知．若为偶函数，则_________． 19．若，且，则______. 20．函数的最大值为______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．全集. (1)求； (2)求. 22．已知二次函数，解决下列问题 (1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标； (2)求出时x的解集． 23．已知. (1)求定义域； (2)解方程. 24．已知，且为第一象限角. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．集合的子集共有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】由子集的定义即可得出答案. 【详解】集合的子集有：，有4个. 故选：D. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用集合的交运算求集合. 【详解】由. 故选：. 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的交集运算求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：C 4．若，，且.则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】由，不一定能得到，如，此时，故错误； 由，不一定能得到，如，此时，故错误； 由不等式的性质可知，成立，故正确； 由选项知不一定成立，所以不一定成立，故错误. 故选：C. 5．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【分析】本题考查求不等式组的解集，分别求出两个不等式的解集，再确定它们解集的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】解不等式 ，得； 解不等式 ，得， ∴不等式组的解集为， 故选：C. 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】由，得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不为零和二次根式大于等于零求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 8．已知函数为定义在区间上的奇函数，则（ ） A． B．3 C．8 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质求解即可. 【详解】奇函数的定义域关于原点对称， ， ． 故选：C. 9．如图所示为某奇函数图像的一部分，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的定义即可求解. 【详解】由函数图像可知，因为函数是奇函数， 所以. 故选：C. 10．方程的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据负整数指数幂将方程两边化为同底数幂，即可求解. 【详解】， ， . 故选：A. 11．某产品每年产量增长，连续两年后产量是原来的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【分析】根据指数函数模型求解即可. 【详解】因为某产品每年产量增长， 所以第一年后的产量为， 则第二年后的产量为， 所以连续两年后产量是原来的倍. 故选：C 12．函数在定义域上（　　） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．无单调性 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性求解即可. 【详解】对数函数中底数满足， 故函数在其定义域上单调递减. 故选：B. 13．函数的值域为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦函数的性质即可得解. 【详解】函数的值域为， 故选：. 14．锐角满足，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知三角函数值求角，结合两角和的正弦公式即可求解. 【详解】因为， 又， 所以. 故选：D. 15．在平面直角坐标系中，若将角的终边绕原点顺时针方向旋转，则所得的角是第__________象限角．（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【分析】根据角的概念得出旋转后角的大小即可确定角所在象限. 【详解】将角的终边绕原点顺时针方向旋转得， 因为， 所以得到的角为第四象限角. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合，，则__________． 【答案】 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故答案为：. 17．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转换为， 解得，故解集为. 故答案为：. 18．已知．若为偶函数，则_________． 【答案】0 【分析】利用偶函数的定义求出参数值. 【详解】函数的定义域为， 由为偶函数，得， 即，而不恒为0， 所以. 故答案为：0. 19．若，且，则______. 【答案】25 【分析】根据指数幂运算结合已知条件即可求解. 【详解】因为，且， 所以. 故答案为：25. 20．函数的最大值为______. 【答案】5 【分析】根据正弦函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以函数的最大值为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．全集. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的交集的定义求解即可. （2）根据集合的并集以及补集的定义来进行计算即可. 【详解】（1）已知，， 所以. （2）已知，， 可得. 所以. 22．已知二次函数，解决下列问题 (1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标； (2)求出时x的解集． 【答案】(1)对称轴为，顶点坐标 (2)或 【分析】（1）将二次函数化为顶点式，即可得对称轴和顶点； （2）根据函数解析式画出函数图象，数形结合求时x的解集． 【详解】（1）由， 所以对称轴为，顶点坐标. （2）二次函数， 令，即， 解得或， 二次函数图象如下： 由图知：时x的解集为或. 23．已知. (1)求定义域； (2)解方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数函数的真数必须大于零这一条件，列出不等式求解即可得到定义域； （2）利用对数的定义，将对数式转化为指数式，列出方程求解即可得到答案. 【详解】（1）要使函数有意义， 则，解得， 所以函数的定义域为. （2）由，可得， 所以，解得， 所以方程的解为. 24．已知，且为第一象限角. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系求解即可； （2）根据同角三角函数的商数关系求解即可. 【详解】（1）因为，且为第一象限角. 所以； （2）因为，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $