综合测试卷（四）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（四） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．设全集，则 为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集和交集的定义即可求解. 【详解】因为全集， 所以，则. 故选：C. 2．若为小于4的自然数集合，为不小于4且不大于6的整数集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解． 【详解】为小于4的自然数集合，则， 为不小于4且不大于6的整数集合，则， 则 故选：D. 3．设集合，从中去掉同时属于的元素后，剩余元素是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意求出集合，根据题意即可求解. 【详解】由解得或， 所以集合，又集合， 所以从中去掉同时属于的元素为， 所以剩余元素是0. 故选：D. 4．某材料每米元，购买米，费用不超过元，可列不等式为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据费用不超过元，列出不等式即可． 【详解】由题意，费用为元， 因为费用不超过元，故不等式为. 故选：A. 5．某零件长度的合格范围是，用区间表示为（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义与表示求解. 【详解】某零件长度的合格范围是，用区间表示为. 故选：B． 6．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得，故不等式的解集为. 故选：C. 7．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将代入式中即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 8．函数中，自变量不能取的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分式的分母不能等于0，即可得出结果. 【详解】函数中，，解得. 故自变量不能取的值是. 故选：. 9．如图所示，函数的单调递减区间为（    ）    A． B．和 C． D． 【答案】B 【分析】根据函数图象判断单调区间即可. 【详解】由函数图像可知，函数在和上单调递减，在上单调递增， 所以函数的单调递减区间为和. 故选：B 10．的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的定义求解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 11．式子有意义，应满足（　　） A． B．且 C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的底数大于且不等于列不等式求解. 【详解】式子有意义，则且，解得且. 故选：B. 12．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的概念可得结果. 【详解】对数函数的定义域是. 故选：C 13．把与相加，结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求解. 【详解】. 故选：B. 14．在内，的最高点横坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质即可得解. 【详解】在内，的最高点横坐标为， 故选：. 15．集合中，绝对值最小的负角是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】若得绝对值最小的负角，只需即可. 【详解】集合中，令得， 经检验，其他角度的负角绝对值更大. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．全集中有6个元素，已知且集合中有4个元素，则中有______个元素. 【答案】2 【分析】根据补集的定义即可求解． 【详解】因为全集中有6个元素，集合中有4个元素， 且，所以中有个元素. 故答案为：2. 17．某仓库最多存放吨货物，已存吨，每箱货物重吨，则最多还能存放______箱. 【答案】30 【分析】根据条件列出不等式求解． 【详解】设还能存放箱， 由题意，解得. 所以最多还能存放30箱. 故答案为：30． 18．已知函数，则_________． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式即可得解. 【详解】函数， ，则. 故答案为：. 19．若，且，则______. 【答案】2 【分析】根据指数式与对数式的互化关系求解. 【详解】若，且，则， 结合，可得. 故答案为：2. 20．化简______. 【答案】0 【分析】根据诱导公式即可得解. 【详解】， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．设. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的概念及运算可求解； （2）根据交集的概念及运算可求解. 【详解】（1）由题意，； （2）由题意，. 22．已知函数 . (1)求 的值 (2)若 ，求 的值. 【答案】(1)13 (2)4 【分析】（1）将代入解析式中即可求解. （2）由列式即可求解. 【详解】（1）因为函数 ，所以. （2）因为，解得. 23．完成指数式与对数式互化. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】根据指数式与对数式的互化关系求解． 【详解】（1）由，可得. （2）由，可得. 24．化简 . 【答案】 【分析】根据三角函数的诱导公式化简即可求解. 【详解】. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（四） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．设全集，则 为（　　） A． B． C． D． 2．若为小于4的自然数集合，为不小于4且不大于6的整数集合，则（　　） A． B． C． D． 3．设集合，从中去掉同时属于的元素后，剩余元素是（　　） A． B． C． D． 4．某材料每米元，购买米，费用不超过元，可列不等式为（　　）. A． B． C． D． 5．某零件长度的合格范围是，用区间表示为（　　）. A． B． C． D． 6．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 7．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．函数中，自变量不能取的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，函数的单调递减区间为（    ）    A． B．和 C． D． 10．的值是（　　） A． B． C． D． 11．式子有意义，应满足（　　） A． B．且 C． D． 12．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 13．把与相加，结果为（　　） A． B． C． D． 14．在内，的最高点横坐标为（　　） A． B． C． D． 15．集合中，绝对值最小的负角是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．全集中有6个元素，已知且集合中有4个元素，则中有______个元素. 17．某仓库最多存放吨货物，已存吨，每箱货物重吨，则最多还能存放______箱. 18．已知函数，则_________． 19．若，且，则______. 20．化简______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．设. (1)求； (2)求. 22．已知函数 . (1)求 的值 (2)若 ，求 的值. 23．完成指数式与对数式互化. (1) (2) 24．化简 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $