综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合B，再根据交集定义即可选出正确答案. 【详解】， 已知集合， 交集是两个集合公共元素组成的集合， 则. 故选：D 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先确定集合A的元素，再根据交集的定义计算两个集合的公共元素即可. 【详解】已知， 又已知，因此. 故选：. 3．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则. 故选：. 4．不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】应用一元二次不等式的解法求解集即可. 【详解】由，可得或， 故解集为或. 故选：A. 5．不等式的解集是（ ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】不等式，即，解得或， 所以不等式的解集是或. 故选：A. 6．已知和均为实数，且，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A：因为，所以，故A项错误； 对B：因为，所以，则，故B项错误； 对C：因为，所以，故C项正确； 对D：若，满足，则，故D项错误. 故选：C. 7．已知函数的定义域为，且函数是减函数.若，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性列不等式组即可求解. 【详解】因为函数是定义在上的减函数，且， 则，解得， 所以的取值范围为. 故选：C. 8．已知定义在上的偶函数在内单调递减，设，，，则，，的大小关系为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性，奇偶性即可求解. 【详解】因为是定义在上的偶函数，所以， 因为在内单调递减，所以， 则，即. 故选：B. 9．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式和分式的意义即可求解. 【详解】要使函数有意义，则，解得， 所以函数的定义域是. 故选：D. 10．若，则（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性即可得解. 【详解】指数函数，底数，所以函数在上递减， 由，则， 故选：. 11．的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】B 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故选：. 12．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数式和指数式的转化，及对数的概念，即可求解. 【详解】因为，所以，且， 所以. 故选：B. 13．在范围内，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用终边相同角的公式，在给定区间内找到对应角即可. 【详解】与终边相同的角可写为：， 取， 在范围内， 故选：B 14．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则角的终边与单位圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意求出的值，利用角的终边与单位圆的交点坐标是即可得解. 【详解】角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点， 则，， 所以角的终边与单位圆的交点坐标是， 故选：. 15．我国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，折扇通常看作从一个圆面中剪下的扇形制作而成，当扇形的圆心角约为时，扇面称为“美观扇面”，若扇形的半径为，则美观扇面的弧长为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】代入角度制弧长公式计算弧长即可. 【详解】角度制弧长公式. 将，代入式子， . 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，且、都不含其他公共元素，则两个集合共有______个公共元素. 【答案】2 【分析】根据交集的定义进行求解即可. 【详解】因为，则公共元素，共2个公共元素. 故答案为：2. 17．不等式的解集区间的两个端点为和.若解集为，则______. 【答案】2 【分析】一元二次不等式解集区间端点就是对应方程的根，由此可得出结果. 【详解】由不等式，可得， 故该不等式的解集为， 又已知解集为，所以. 故答案为：. 18．已知函数，则_________. 【答案】 【分析】先根据自变量的取值范围选取对应分段解析式求，再将所得结果作为新自变量代入对应分段求函数值即可. 【详解】已知函数， 已知，则. 已知，则. 故答案为：35. 19．某数量满足，当时，______. 【答案】3 【分析】将代入，即可求解. 【详解】将代入，可得， 整理为，解得. 故答案为：3. 20．已知角的终边上有一点， 且， 则________. 【答案】/ 【分析】根据题意结合正切函数的定义求出的值，再利用正弦函数及余弦函数的定义求出的值即可得解. 【详解】角的终边上有一点， 且，则，解得， 则， 所以，， ， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．全集，集合为全集中奇数的集合，集合 . (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的定义即可求解. （2）根据补集的定义即可求解. 【详解】（1）由题可知集合， 又集合 ， 所以. （2）由（1）可知，全集， 所以. 22．已知. (1)若在上为增函数，求的取值范围； (2)若在上为增函数，且，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一次函数的单调性求解. （2）由题中条件，列出不等式求解. 【详解】（1）因为函数在上为增函数， 所以，解得， 所以的取值范围为. （2）由得，即，解得， 所以的取值范围为. 23．已知指数函数，（且），经过点. (1)求； (2)解不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（）将点代入函数解析式中即可得解. （）根据指数函数的单调性即可得解. 【详解】（1）指数函数经过点， 则，解得或， 因为且，所以. （2）因为，则， 不等式， 因为指数函数，底数， 所以函数单调递增，所以， 所以原不等式解集为. 24．某机械振动位移为 . (1)求最大位移； (2)求完成一次完整振动所需时间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦函数的性质即可求解. （2）根据正弦函数的周期即可求解. 【详解】（1）因为的最大值为， 所以的最大值为，即最大位移为. （2）由题意得，完成一次完整振动所需时间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 4．不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 5．不等式的解集是（ ） A．或 B． C． D． 6．已知和均为实数，且，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，且函数是减函数.若，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 8．已知定义在上的偶函数在内单调递减，设，，，则，，的大小关系为（    ）. A． B． C． D． 9．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 10．若，则（　　） A． B． C． D．无法确定 11．的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 12．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 13．在范围内，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 14．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则角的终边与单位圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 15．我国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，折扇通常看作从一个圆面中剪下的扇形制作而成，当扇形的圆心角约为时，扇面称为“美观扇面”，若扇形的半径为，则美观扇面的弧长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，且、都不含其他公共元素，则两个集合共有______个公共元素. 17．不等式的解集区间的两个端点为和.若解集为，则______. 18．已知函数，则_________. 19．某数量满足，当时，______. 20．已知角的终边上有一点， 且， 则________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．全集，集合为全集中奇数的集合，集合 . (1)求； (2)求. 22．已知. (1)若在上为增函数，求的取值范围； (2)若在上为增函数，且，求的取值范围. 23．已知指数函数，（且），经过点. (1)求； (2)解不等式. 24．某机械振动位移为 . (1)求最大位移； (2)求完成一次完整振动所需时间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $