综合测试卷（三）-《数学 拓展模块下册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块下册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．已知复数，则等于（ ） A． B． C．2 D．5 【答案】A 【详解】复数，则 2．已知复数，则的虚部为（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【详解】由， 得：的虚部为. 3．已知为虚数单位，计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】按照复数减法运算法则即可求解. 【详解】， 故选：A 4．已知复数（其中为虚数单位），则的虚部为（    ）． A．2 B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据复数的运算法则求出复数，结合虚部的定义即可得解. 【详解】复数，虚部为. 故选：. 5．完成一件事要依次经过三步，各有2、3、4种方法，总方法数为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 【答案】D 【分析】根据分步计数原理即可得解. 【详解】完成一件事要依次经过三步，各有2、3、4种方法， 总方法数为， 故选：. 6．书架上有4本小说、5本传记，任选一本阅读，有（　　）种选法 A．4 B．5 C．9 D．20 【答案】C 【分析】根据题意结合分类计数原理即可得解. 【详解】书架上有4本小说、5本传记，任选一本阅读， 两类书任选一本，有种选法， 故选：. 7．7人中选4人，甲必须入选，共（　　）种 A．15 B．18 C．20 D．35 【答案】C 【分析】根据组合的问题即可求解. 【详解】因为甲必须入选，则先选出甲，再从剩下六个中选三个，则有种选法. 故选：C. 8．3件上衣与4条裤子各选一件搭配，共有（  ）种方法 A．7 B．10 C．12 D．24 【答案】C 【分析】运用分步乘法计数原理求解即可. 【详解】选取上衣有3种方法，选取裤子有4种方法. 所以搭配方法共有种. 故选：C. 9．随机变量X恒等于5，则方差为（　　） A．1 B．5 C．0 D．25 【答案】C 【分析】根据方差的定义即可求解. 【详解】因为随机变量X恒等于5，则表示数据无波动，即方差为. 故选：C. 10．袋中3个红球2个白球，不放回取2个，X表示红球数，则X不可能取（　　） A．0 B．3 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据题意即可求解. 【详解】由题意得，袋中3个红球2个白球，不放回取2个，X表示红球数， 则可能取，所以不可能取. 故选：B. 11．时，落在左侧的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正态分布的性质即可得解. 【详解】已知，， 则正态曲线关于对称， 那么落在100左侧和右侧的概率是相等的， 所以落在左侧的概率为. 故选：C. 12．某班名同学中随机抽查人，记为被抽中女生人数．若其中女生人，则不可能取（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据的实际意义，确定的可能取值即可. 【详解】已知班级共有名同学，其中女生人，随机抽查人， 所以被抽中女生的人数的可能取值为，，， 结合选项可知，不可能取， 故选：D. 13．将按从小到大排列后，中间位置的数据是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将数据从小到大排序即可得解. 【详解】将数据从小到大排序为，中间位置的数据是. 故选：D. 14．在回归直线 中， 的作用是表示（　　） A．斜率 B．众数 C．中位数 D．极差 【答案】A 【分析】由回归直线的性质即可得出结论. 【详解】回归直线，是回归系数，也就是直线的斜率. 故选： 15．利用预测式，输入得到的预测结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入中即可求解. 【详解】将代入中， 则. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．的结果是______. 【答案】 【分析】根据复数的减法运算法则求解． 【详解】. 故答案为：. 17．若，则______. 【答案】 【分析】根据复数的运算即可求解. 【详解】由题意得，， 所以，解得，则. 故答案为：. 18．展开后，二项式系数的最大值为______. 【答案】 【分析】根据二项式系数的性质求解即可. 【详解】由题意可知，指数为偶数，则中间项的二项式系数最大，所以. 故答案为：. 19．展开式各项的系数和为______. 【答案】256 【分析】利用赋值法求各项的系数和. 【详解】令，则展开式各项的系数和为. 故答案为：256. 20．回归直线 中，当 时，______. 【答案】9 【分析】直接将代入即可计算预测值. 【详解】把代入， . 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知复数，求实数和的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合复数相等，得到关于和的二元一次方程组，解方程组，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得. 22．某班从名候选人中选出人组成宣传小组. (1)不设职务时有多少种选法？ (2)若从选出的人中再确定组长人，共有多少种安排？ 【答案】(1)种 (2)种 【分析】（1）根据组合数公式即可求解. （2）根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】（1）不设职务组成小组时，不区分顺序， 所以共从名候选人中选出人，有种方案. （2）由（1）得，从名候选人中选出人，有种选法， 从选中的人中确定一名组长，有种选法， 所以总共有种. 23．某一射手射击所得环数X的分布列见下表，求：     X 8 9 10 P 0.2 0.6 0.2 求此射手射击所得环数X的期望值与方差. 【答案】， 【分析】根据期望与方差的计算公式可求解. 【详解】由分布列可得， ； . 24．某校开展“节约第一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况．见表： 节水量/ 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少． 【答案】 【分析】根据平均数的公式计算20名同学的家庭一个月平均节约用水量，再计算400名同学的家庭一个月节约用水的总量. 【详解】20名同学的家庭一个月平均节约用水量为： ， 因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块下册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．已知复数，则等于（ ） A． B． C．2 D．5 2．已知复数，则的虚部为（ ） A． B． C．1 D． 3．已知为虚数单位，计算：（    ） A． B． C． D． 4．已知复数（其中为虚数单位），则的虚部为（    ）． A．2 B． C． D．1 5．完成一件事要依次经过三步，各有2、3、4种方法，总方法数为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 6．书架上有4本小说、5本传记，任选一本阅读，有（　　）种选法 A．4 B．5 C．9 D．20 7．7人中选4人，甲必须入选，共（　　）种 A．15 B．18 C．20 D．35 8．3件上衣与4条裤子各选一件搭配，共有（  ）种方法 A．7 B．10 C．12 D．24 9．随机变量X恒等于5，则方差为（　　） A．1 B．5 C．0 D．25 10．袋中3个红球2个白球，不放回取2个，X表示红球数，则X不可能取（　　） A．0 B．3 C．1 D．2 11．时，落在左侧的概率为（　　） A． B． C． D． 12．某班名同学中随机抽查人，记为被抽中女生人数．若其中女生人，则不可能取（　　） A． B． C． D． 13．将按从小到大排列后，中间位置的数据是（　　） A． B． C． D． 14．在回归直线 中， 的作用是表示（　　） A．斜率 B．众数 C．中位数 D．极差 15．利用预测式，输入得到的预测结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．的结果是______. 17．若，则______. 18．展开后，二项式系数的最大值为______. 19．展开式各项的系数和为______. 20．回归直线 中，当 时，______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知复数，求实数和的值. 22．某班从名候选人中选出人组成宣传小组. (1)不设职务时有多少种选法？ (2)若从选出的人中再确定组长人，共有多少种安排？ 23．某一射手射击所得环数X的分布列见下表，求：     X 8 9 10 P 0.2 0.6 0.2 求此射手射击所得环数X的期望值与方差. 24．某校开展“节约第一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况．见表： 节水量/ 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $