综合测试卷（一）-《数学 拓展模块一上册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（一） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列语句是命题的是（　　） A. B. 请打开课本 C. D. 多么美丽的图形 2. 命题：“”的否定为（　　） A. B. C. D. 3. 数列的第5项是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则（　　） A. B. C. D. 5. 下列量中是向量的是（　　） A. 速度 B. 质量 C. 面积 D. 温度 6. 与非零向量互为相反向量的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列图形一定能确定一个平面的是（　　） A. 两个点 B. 一个点 C. 不在同一直线上的三个点 D. 一条直线外的一个点 8. 两个不重合平面有一个公共点，则它们（　　） A. 平行 B. 重合 C. 只有一个公共点 D. 相交于一条直线 9. 下列命题为假命题的是（　　） A. 所有偶数都能被4整除 B. C. D. 等边三角形是等腰三角形 10. 由命题和用“且”联结得到的命题记作（　　） A. B. C. D. 11. 数列的一个通项公式是（　　） A. B. C. D. 12. 下列数列是等差数列的是（　　） A. B. C. D. 13. 相等向量一定具有（　　） A. 相同大小和方向 B. 相同起点 C. 相同终点 D. 相同位置 14. 零向量的模为（　　） A. B. C. 不存在 D. 15. 一条直线上有两个点在平面内，则这条直线（　　） A. 与相交 B. 与平行 C. 在内 D. 与垂直 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 命题“”的否定是______。 17. 若，则______。 18. 已知，则______。 19. 经过一条直线和直线外一点，有且只有______个平面。 20. 等差数列中，则______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 判断下列语句是否为命题；若是命题，判断真假并写出其否定： （1）是偶数； （2）。 　 　 　 22. 已知等差数列中。 （1）写出通项公式； （2）求。 　 　 　 23. 已知，求、和。 　 　 　 24. 已知点在平面内，直线经过。说明直线与平面的位置关系，并写出依据。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（一） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列语句是命题的是（　　） A. B. 请打开课本 C. D. 多么美丽的图形 【答案】A 【解析】该陈述能够判断真假，且为真命题。 2. 命题：“”的否定为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】“大于”的否定是“不大于”。 3. 数列的第5项是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】该数列依次为正偶数，第5项为10。 4. 若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 下列量中是向量的是（　　） A. 速度 B. 质量 C. 面积 D. 温度 【答案】A 【解析】速度既有大小又有方向。 6. 与非零向量互为相反向量的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】相反向量大小相等、方向相反。 7. 下列图形一定能确定一个平面的是（　　） A. 两个点 B. 一个点 C. 不在同一直线上的三个点 D. 一条直线外的一个点 【答案】C 【解析】不共线三点确定一个平面。 8. 两个不重合平面有一个公共点，则它们（　　） A. 平行 B. 重合 C. 只有一个公共点 D. 相交于一条直线 【答案】D 【解析】两个相交平面的公共部分是一条直线。 9. 下列命题为假命题的是（　　） A. 所有偶数都能被4整除 B. C. D. 等边三角形是等腰三角形 【答案】A 【解析】偶数2不能被4整除。 10. 由命题和用“且”联结得到的命题记作（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】“且”对应合取。 11. 数列的一个通项公式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】各项依次为。 12. 下列数列是等差数列的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】相邻两项的差均为3。 13. 相等向量一定具有（　　） A. 相同大小和方向 B. 相同起点 C. 相同终点 D. 相同位置 【答案】A 【解析】向量相等只要求大小相等、方向相同。 14. 零向量的模为（　　） A. B. C. 不存在 D. 【答案】B 【解析】零向量的长度为0。 15. 一条直线上有两个点在平面内，则这条直线（　　） A. 与相交 B. 与平行 C. 在内 D. 与垂直 【答案】C 【解析】平面的基本性质表明整条直线在平面内。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 命题“”的否定是______。 【答案】 【解析】“大于”的否定是“小于或等于”。 17. 若，则______。 【答案】 【解析】代入。 18. 已知，则______。 【答案】 【解析】终点减起点。 19. 经过一条直线和直线外一点，有且只有______个平面。 【答案】 【解析】一条直线与线外一点确定一个平面。 20. 等差数列中，则______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 判断下列语句是否为命题；若是命题，判断真假并写出其否定：（1）是偶数；（2）。 【答案】 （1）是真命题，否定为“2不是偶数” （2）不是命题。 【解析】 （1）是可以判断真假的陈述；（2）未给定，不能确定真假。 22. 已知等差数列中。（1）写出通项公式；（2）求。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ，代入。 23. 已知，求、和。 【答案】 ，，。 【解析】 按坐标运算法则分别计算。 24. 已知点在平面内，直线经过。说明直线与平面的位置关系，并写出依据。 【答案】 直线在平面内。 【解析】 一条直线上有两个点在一个平面内，则整条直线在该平面内。 学科网（北京）股份有限公司 $