综合测试卷（二）-《数学 拓展模块一上册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（二） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若为真命题、为假命题，则是（　　） A. 真命题 B. 假命题 C. 无法判断 D. 既真又假 2. 命题“若，则”的逆命题是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 等差数列的公差为（　　） A. B. C. D. 4. 若成等差数列，则（　　） A. B. C. D. 5. 若，则（　　） A. B. C. D. 6. 若，则（　　） A. B. C. D. 7. 异面直线是指（　　） A. 不平行的直线 B. 分别在两个平面内的直线 C. 不相交的直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线 8. 直线与平面的位置关系不包括（　　） A. 直线与平面异面 B. 直线与平面相交 C. 直线在平面内 D. 直线与平面平行 9. 若为真命题、为假命题，则是（　　） A. 假命题 B. 真命题 C. 无法判断 D. 不是命题 10. 命题“若，则”的否命题是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 等差数列中，则（　　） A. B. C. D. 12. 等差数列的前10项和为（　　） A. B. C. D. 13. 若，则（　　） A. B. C. D. 14. 空间中两条直线的位置关系不包括（　　） A. 平行 B. 相交 C. 重合平面 D. 异面 15. 若，则与（　　） A. 异面 B. 垂直 C. 相交 D. 平行 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若为假命题，则为______命题。 17. 等差数列的前8项和为______。 18. 若，则______。 19. 异面直线所成角的范围为______。 20. 向量的模为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 写出命题“若一个整数能被4整除，则它是偶数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断原命题与逆命题的真假。 　 　 　 22. 等差数列，求前15项和。 　 　 　 23. 已知。 （1）求； （2）求。 　 　 　 24. 已知直线在平面外，直线在平面内，且。判断与的位置关系，并说明依据。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（二） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若为真命题、为假命题，则是（　　） A. 真命题 B. 假命题 C. 无法判断 D. 既真又假 【答案】B 【解析】合取命题只有两者都真时才真。 2. 命题“若，则”的逆命题是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】交换条件与结论得到逆命题。 3. 等差数列的公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 若成等差数列，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，得。 5. 若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】坐标对应相加。 6. 若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】每个坐标都乘3。 7. 异面直线是指（　　） A. 不平行的直线 B. 分别在两个平面内的直线 C. 不相交的直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线 【答案】D 【解析】异面直线既不相交，也不同在一个平面内。 8. 直线与平面的位置关系不包括（　　） A. 直线与平面异面 B. 直线与平面相交 C. 直线在平面内 D. 直线与平面平行 【答案】A 【解析】“异面”只用于两条直线。 9. 若为真命题、为假命题，则是（　　） A. 假命题 B. 真命题 C. 无法判断 D. 不是命题 【答案】B 【解析】析取命题至少一个为真时为真。 10. 命题“若，则”的否命题是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】同时否定条件和结论，位置不换。 11. 等差数列中，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 12. 等差数列的前10项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 13. 若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】坐标对应相减。 14. 空间中两条直线的位置关系不包括（　　） A. 平行 B. 相交 C. 重合平面 D. 异面 【答案】C 【解析】两直线的位置关系为平行、相交或异面。 15. 若，则与（　　） A. 异面 B. 垂直 C. 相交 D. 平行 【答案】D 【解析】空间平行线的传递性成立。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若为假命题，则为______命题。 【答案】真 【解析】命题与其否定真假相反。 17. 等差数列的前8项和为______。 【答案】 【解析】，。 18. 若，则______。 【答案】 【解析】。 19. 异面直线所成角的范围为______。 【答案】 【解析】取锐角或直角。 20. 向量的模为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 写出命题“若一个整数能被4整除，则它是偶数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断原命题与逆命题的真假。 【答案】 逆命题：若一个整数是偶数，则它能被4整除；否命题：若一个整数不能被4整除，则它不是偶数；逆否命题：若一个整数不是偶数，则它不能被4整除。原命题真，逆命题假。 【解析】 能被4整除一定是偶数；偶数2不能被4整除。 22. 等差数列，求前15项和。 【答案】 。 【解析】 ，。 23. 已知。（1）求；（2）求。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ，模为。 24. 已知直线在平面外，直线在平面内，且。判断与的位置关系，并说明依据。 【答案】 。 【解析】 平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与平面平行。 学科网（北京）股份有限公司 $