第三单元 数列（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一上册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三单元 数列 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列的通项公式为（　　） A. B. C. D. 2. 若，则（　　） A. B. C. D. 3. 若数列满足，则该数列是（　　） A. 公比为4的等比数列 B. 常数列 C. 无法确定 D. 公差为4的等差数列 4. 等差数列中，则（　　） A. B. C. D. 5. 等差数列中，则（　　） A. B. C. D. 6. 若成等差数列，则（　　） A. B. C. D. 7. 等差数列中，则（　　） A. B. C. D. 8. 若数列中且，则该数列是（　　） A. 公比为2的等比数列 B. 公差为2的等差数列 C. 常数列 D. 无法判断 9. 等比数列中，则（　　） A. B. C. D. 10. 等比数列中，且各项为正数，则（　　） A. B. C. D. 11. 等比数列的公比为（　　） A. B. C. D. 12. 等比数列的前6项和为（　　） A. B. C. D. 13. 某设备第1年产量为100件，以后每年增加20件，第6年产量为（　　） A. B. C. D. 14. 某数量初始为5，每期变为前一期的2倍，则第5期为（　　） A. B. C. D. 15. 等差数列中，则公差为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 等差数列中，则______。 17. 等差数列中，则______。 18. 等比数列中，则______。 19. 等比数列中，则______。 20. 若成等比数列且，则______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知等差数列中。 （1）求首项和公差； （2）求通项公式。 　 　 　 22. 等差数列中，若，求。 　 　 　 23. 已知等比数列各项为正，。 （1）求公比和首项； （2）求前5项和。 　 　 　 24. 某种细胞第1小时有100个，此后每小时数量变为上一小时的2倍。 （1）写出第小时数量； （2）求前6小时各小时数量之和。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三单元 数列 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列的通项公式为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当时为3，且公差为2，故。 2. 若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 若数列满足，则该数列是（　　） A. 公比为4的等比数列 B. 常数列 C. 无法确定 D. 公差为4的等差数列 【答案】D 【解析】相邻项之差为同一常数4。 4. 等差数列中，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，得。 5. 等差数列中，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等距离项之和为中间项的2倍，。 6. 若成等差数列，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，解得。 7. 等差数列中，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 8. 若数列中且，则该数列是（　　） A. 公比为2的等比数列 B. 公差为2的等差数列 C. 常数列 D. 无法判断 【答案】A 【解析】相邻非零项的比为同一常数2。 9. 等比数列中，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故。 10. 等比数列中，且各项为正数，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，取正值得8。 11. 等比数列的公比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 12. 等比数列的前6项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 13. 某设备第1年产量为100件，以后每年增加20件，第6年产量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 14. 某数量初始为5，每期变为前一期的2倍，则第5期为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 15. 等差数列中，则公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，得。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 等差数列中，则______。 【答案】 【解析】。 17. 等差数列中，则______。 【答案】 【解析】。 18. 等比数列中，则______。 【答案】 【解析】。 19. 等比数列中，则______。 【答案】 【解析】。 20. 若成等比数列且，则______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知等差数列中。 （1）求首项和公差； （2）求通项公式。 【答案】 ；。 【解析】 由得，再由得。 22. 等差数列中，若，求。 【答案】 。 【解析】 ，故，取正整数。 23. 已知等比数列各项为正，。 （1）求公比和首项； （2）求前5项和。 【答案】 ；。 【解析】 由且各项为正得，，再用求和公式。 24. 某种细胞第1小时有100个，此后每小时数量变为上一小时的2倍。 （1）写出第小时数量； （2）求前6小时各小时数量之和。 【答案】 ；前6小时数量之和为6300。 【解析】 构成首项100、公比2的等比数列，。 学科网（北京）股份有限公司 $