第六单元 立体几何（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一上册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六单元 立体几何 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列图形一定能确定一个平面的是（　　） A. 不在同一直线上的三个点 B. 一个点 C. 两个点 D. 一条直线外的一个点 【答案】A 【解析】不共线三点确定一个平面。 2. 一条直线上有两个点在平面内，则这条直线（　　） A. 与相交 B. 在内 C. 与平行 D. 与垂直 【答案】B 【解析】平面的基本性质表明整条直线在平面内。 3. 两个不重合平面有一个公共点，则它们（　　） A. 平行 B. 重合 C. 相交于一条直线 D. 只有一个公共点 【答案】C 【解析】两个相交平面的公共部分是一条直线。 4. 空间中两条直线的位置关系不包括（　　） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合平面 【答案】D 【解析】两直线的位置关系为平行、相交或异面。 5. 异面直线是指（　　） A. 不同在任何一个平面内的两条直线 B. 分别在两个平面内的直线 C. 不相交的直线 D. 不平行的直线 【答案】A 【解析】异面直线既不相交，也不同在一个平面内。 6. 若，则与（　　） A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 垂直 【答案】B 【解析】空间平行线的传递性成立。 7. 直线与平面的位置关系不包括（　　） A. 直线在平面内 B. 直线与平面相交 C. 直线与平面异面 D. 直线与平面平行 【答案】C 【解析】“异面”只用于两条直线。 8. 若平面外一条直线平行于平面内的一条直线，则该直线与平面（　　） A. 垂直 B. 相交 C. 在平面内 D. 平行 【答案】D 【解析】这是直线与平面平行的判定定理。 9. 若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则该直线与平面（　　） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 位置不定 【答案】A 【解析】这是直线与平面垂直的判定定理。 10. 若直线，则垂直于平面内（　　） A. 一条直线 B. 任意直线 C. 仅两条直线 D. 所有平行线 【答案】B 【解析】垂直于平面的直线垂直于平面内任意直线。 11. 直线与平面所成角的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】线面角取锐角或直角，平行时为0度。 12. 空间中两个平面的位置关系是（　　） A. 平行或异面 B. 相交或异面 C. 垂直或异面 D. 平行或相交 【答案】D 【解析】两个平面只有平行和相交两种位置关系。 13. 若两个平面平行，则其中一个平面内的任意直线与另一个平面（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 位置不定 【答案】A 【解析】平行平面无公共点，该直线与另一平面平行。 14. 二面角的平面角是（　　） A. 任意两条直线所成的角 B. 分别在两个半平面内且垂直于棱的两条射线所成的角 C. 棱与平面所成的角 D. 两个平面内任意直线所成的角 【答案】B 【解析】按二面角平面角的定义。 15. 两个平面垂直时，它们所成二面角的平面角为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】垂直平面所成二面角为直二面角。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 经过一条直线和直线外一点，有且只有______个平面。 【答案】 【解析】一条直线与线外一点确定一个平面。 17. 异面直线所成角的范围为______。 【答案】 【解析】取锐角或直角。 18. 若直线，则与所成角为______。 【答案】 【解析】垂直时线面角为直角。 19. 若平面，则与没有______点。 【答案】公共 【解析】平行平面没有公共点。 20. 直二面角的大小为______。 【答案】 【解析】直二面角的平面角为90度。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知点在平面内，直线经过。说明直线与平面的位置关系，并写出依据。 【答案】 直线在平面内。 【解析】 一条直线上有两个点在一个平面内，则整条直线在该平面内。 22. 已知直线在平面外，直线在平面内，且。判断与的位置关系，并说明依据。 【答案】 。 【解析】 平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与平面平行。 23. 已知平面内两条相交直线，直线且。判断与的位置关系。 【答案】 。 【解析】 由直线与平面垂直的判定定理可得。 24. 在正方体中，判断直线与、与的位置关系。 【答案】 与异面；。 【解析】 与不相交、不平行且不共面；对应棱与平行。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六单元 立体几何 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列图形一定能确定一个平面的是（　　） A. 不在同一直线上的三个点 B. 一个点 C. 两个点 D. 一条直线外的一个点 2. 一条直线上有两个点在平面内，则这条直线（　　） A. 与相交 B. 在内 C. 与平行 D. 与垂直 3. 两个不重合平面有一个公共点，则它们（　　） A. 平行 B. 重合 C. 相交于一条直线 D. 只有一个公共点 4. 空间中两条直线的位置关系不包括（　　） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合平面 5. 异面直线是指（　　） A. 不同在任何一个平面内的两条直线 B. 分别在两个平面内的直线 C. 不相交的直线 D. 不平行的直线 6. 若，则与（　　） A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 垂直 7. 直线与平面的位置关系不包括（　　） A. 直线在平面内 B. 直线与平面相交 C. 直线与平面异面 D. 直线与平面平行 8. 若平面外一条直线平行于平面内的一条直线，则该直线与平面（　　） A. 垂直 B. 相交 C. 在平面内 D. 平行 9. 若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则该直线与平面（　　） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 位置不定 10. 若直线，则垂直于平面内（　　） A. 一条直线 B. 任意直线 C. 仅两条直线 D. 所有平行线 11. 直线与平面所成角的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 空间中两个平面的位置关系是（　　） A. 平行或异面 B. 相交或异面 C. 垂直或异面 D. 平行或相交 13. 若两个平面平行，则其中一个平面内的任意直线与另一个平面（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 位置不定 14. 二面角的平面角是（　　） A. 任意两条直线所成的角 B. 分别在两个半平面内且垂直于棱的两条射线所成的角 C. 棱与平面所成的角 D. 两个平面内任意直线所成的角 15. 两个平面垂直时，它们所成二面角的平面角为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 经过一条直线和直线外一点，有且只有______个平面。 17. 异面直线所成角的范围为______。 18. 若直线，则与所成角为______。 19. 若平面，则与没有______点。 20. 直二面角的大小为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知点在平面内，直线经过。说明直线与平面的位置关系，并写出依据。 　 　 　 22. 已知直线在平面外，直线在平面内，且。判断与的位置关系，并说明依据。 　 　 　 23. 已知平面内两条相交直线，直线且。判断与的位置关系。 　 　 　 24. 在正方体中，判断直线与、与的位置关系。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $