第六单元 直线与圆的方程（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六单元 直线与圆的方程 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若线段的中点为，且，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 2. 点到原点的距离为3，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 直线的倾斜角为，其斜率为（　　） A. B. C. D. 4. 经过点和的直线方程为（　　） A. B. C. D. 5. 直线与的交点为（　　） A. B. C. D. 6. 若直线与直线平行，则（　　） A. B. C. D. 7. 直线与直线垂直，则（　　） A. B. C. D. 8. 两条平行直线与之间的距离为（　　） A. B. C. D. 9. 以、为直径端点的圆的方程是（　　） A. B. C. D. 10. 方程表示半径为3的圆，则（　　） A. B. C. D. 11. 点在圆的（　　） A. 圆上 B. 圆外 C. 不能确定 D. 圆内 12. 直线与圆的位置关系为（　　） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 重合 13. 圆在点处的切线方程为（　　） A. B. C. D. 14. 直线被圆截得的弦长为（　　） A. B. C. D. 15. 一个圆经过点、，圆心在轴上，则该圆的标准方程为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 直线的斜率为______。 17. 直线与的交点坐标为______。 18. 经过点且垂直于轴的直线方程为______。 19. 圆的半径为______。 20. 若直线与圆相切，则______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知三角形的两个顶点为、。（1）求边所在直线的方程；（2）求的垂直平分线方程。 　 　 　 22. 已知直线，。（1）判断两直线的位置关系；（2）求交点坐标。 　 　 　 23. 求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程。 　 　 　 24. 已知圆与直线。（1）判断直线与圆的位置关系；（2）求直线被圆截得的弦长。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六单元 直线与圆的方程 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若线段的中点为，且，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由中点公式得，。 2. 点到原点的距离为3，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故。 3. 直线的倾斜角为，其斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 经过点和的直线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜率，代入点得。 5. 直线与的交点为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】联立与，得。 6. 若直线与直线平行，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两直线法向量成比例：，得。 7. 直线与直线垂直，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两直线斜率分别为和，乘积为，得。 8. 两条平行直线与之间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】距离为。 9. 以、为直径端点的圆的方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】圆心为中点，半径为2。 10. 方程表示半径为3的圆，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】配方得，由得。 11. 点在圆的（　　） A. 圆上 B. 圆外 C. 不能确定 D. 圆内 【答案】D 【解析】圆为，点到圆心距离2，小于半径3。 12. 直线与圆的位置关系为（　　） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 重合 【答案】A 【解析】圆心到直线距离为，等于半径。 13. 圆在点处的切线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】半径的斜率为2，切线与半径垂直；代入点得。 14. 直线被圆截得的弦长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】交点横坐标满足，得，弦长为。 15. 一个圆经过点、，圆心在轴上，则该圆的标准方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆心为两点中点，半径2。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 直线的斜率为______。 【答案】 【解析】化为。 17. 直线与的交点坐标为______。 【答案】 【解析】联立得，所以。 18. 经过点且垂直于轴的直线方程为______。 【答案】 【解析】垂直于轴的直线为竖直直线。 19. 圆的半径为______。 【答案】 【解析】配方得。 20. 若直线与圆相切，则______。 【答案】 【解析】圆心到直线的距离等于半径4。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知三角形的两个顶点为、。（1）求边所在直线的方程；（2）求的垂直平分线方程。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 斜率为，由点斜式得。中点为，垂直平分线斜率为，故。 22. 已知直线，。（1）判断两直线的位置关系；（2）求交点坐标。 【答案】 两直线垂直，交点为。 【解析】 斜率分别为2和，乘积为，故垂直。联立方程得。 23. 求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程。 【答案】 。 【解析】 半径等于圆心到直线的距离：，代入标准方程。 24. 已知圆与直线。（1）判断直线与圆的位置关系；（2）求直线被圆截得的弦长。 【答案】 直线与圆相交，弦长为。 【解析】 圆心到直线的距离，故相交。弦长。 学科网（北京）股份有限公司 $