第八单元 概率与统计初步（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八单元 概率与统计初步 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数小于7”是（　　） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 互斥事件 【答案】A 【解析】骰子的点数一定为1至6，故该事件必然发生。 2. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为7”是（　　） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 基本事件 【答案】B 【解析】骰子不可能出现7点。 3. 掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】偶数点有2、4、6，共3种，概率为。 4. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正面和反面等可能，正面概率为。 5. 若事件发生的概率为，则事件不发生的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 若事件与互斥，，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】互斥事件概率相加，。 7. 为了解某校学生的身高，从全校学生中抽取100人测量。在此问题中，样本是（　　） A. 全校学生 B. 全校学生的身高 C. 抽取的100名学生的身高 D. 100 【答案】C 【解析】实际被调查的100名学生的身高数据构成样本。 8. 下列抽样方法属于简单随机抽样的是（　　） A. 只调查一个班 B. 在校门口调查 C. 按年级比例抽取 D. 将学生编号后用随机数抽取 【答案】D 【解析】编号后随机抽取保证每个个体被抽到的机会相等。 9. 从编号为1至1000的产品中用系统抽样抽取100件，抽样间隔为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】抽样间隔为。 10. 某校男生600人、女生400人，按性别分层抽取100人，则应抽取女生（　　）人 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】女生占，应抽人。 11. 某事件在200次试验中发生50次，其频率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】频率为。 12. 数据2，4，6，8的平均数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】平均数为。 13. 数据1，1，3，3的方差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平均数为2，方差为。 14. 若一组数据的方差为4，则标准差为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】标准差是方差的算术平方根，。 15. 频率分布表中各组频率之和为（　　） A. B. 样本容量 C. D. 组数 【答案】C 【解析】所有分组覆盖全部样本，各组频率和为1。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 从1，2，3，4四个数中随机取一个数，取到奇数的概率为______。 【答案】 【解析】奇数有1、3两个，共2种，概率为。 17. 若，则______。 【答案】 【解析】。 18. 某事件发生的频数为18，试验次数为60，则频率为______。 【答案】 【解析】。 19. 数据3，5，7，9的平均数为______。 【答案】 【解析】。 20. 数据2，2，4，4的方差为______。 【答案】 【解析】平均数为3，方差为。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某车间抽查了200件产品，其中合格品190件。（1）求合格品的频率；（2）用频率估计任取一件产品为合格品的概率。 【答案】 合格品频率为；估计概率为。 【解析】 频率为，大量重复试验中可用频率估计概率。 22. 一个不透明袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。随机摸出1个球，求摸到红球和摸到白球的概率。 【答案】 ，。 【解析】 共有5个等可能结果，红球3个、白球2个，分别用有利结果数除以总结果数。 23. 某企业有生产人员480人、管理人员120人。现用分层抽样抽取50人调查培训需求，求两类人员各抽取多少人。 【答案】 生产人员40人，管理人员10人。 【解析】 两类人数之比为，故按分配50个样本，分别抽40人和10人。 24. 计算数据2，2，4，4的平均数、方差和标准差。 【答案】 平均数为3，方差为1，标准差为1。 【解析】 ；；。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八单元 概率与统计初步 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数小于7”是（　　） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 互斥事件 2. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为7”是（　　） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 基本事件 3. 掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 若事件发生的概率为，则事件不发生的概率为（　　） A. B. C. D. 6. 若事件与互斥，，，则（　　） A. B. C. D. 7. 为了解某校学生的身高，从全校学生中抽取100人测量。在此问题中，样本是（　　） A. 全校学生 B. 全校学生的身高 C. 抽取的100名学生的身高 D. 100 8. 下列抽样方法属于简单随机抽样的是（　　） A. 只调查一个班 B. 在校门口调查 C. 按年级比例抽取 D. 将学生编号后用随机数抽取 9. 从编号为1至1000的产品中用系统抽样抽取100件，抽样间隔为（　　） A. B. C. D. 10. 某校男生600人、女生400人，按性别分层抽取100人，则应抽取女生（　　）人 A. B. C. D. 11. 某事件在200次试验中发生50次，其频率为（　　） A. B. C. D. 12. 数据2，4，6，8的平均数为（　　） A. B. C. D. 13. 数据1，1，3，3的方差为（　　） A. B. C. D. 14. 若一组数据的方差为4，则标准差为（　　） A. B. C. D. 15. 频率分布表中各组频率之和为（　　） A. B. 样本容量 C. D. 组数 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 从1，2，3，4四个数中随机取一个数，取到奇数的概率为______。 17. 若，则______。 18. 某事件发生的频数为18，试验次数为60，则频率为______。 19. 数据3，5，7，9的平均数为______。 20. 数据2，2，4，4的方差为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某车间抽查了200件产品，其中合格品190件。（1）求合格品的频率；（2）用频率估计任取一件产品为合格品的概率。 　 　 　 22. 一个不透明袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。随机摸出1个球，求摸到红球和摸到白球的概率。 　 　 　 23. 某企业有生产人员480人、管理人员120人。现用分层抽样抽取50人调查培训需求，求两类人员各抽取多少人。 　 　 　 24. 计算数据2，2，4，4的平均数、方差和标准差。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $