第一单元 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一单元 集合 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对象能组成集合的是（　　） A. 小于10的正整数 B. 班级中身材较高的学生 C. 接近0的实数 D. 校园里漂亮的花 2. 下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 集合用列举法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 集合的元素个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 设，，则（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 空集没有子集 B. 空集是任何集合的子集 C. 空集只是真子集 D. 空集含有一个元素0 7. 含有3个元素的集合共有（　　）个子集 A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 8. 集合的真子集共有（　　）个 A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 9. 若，，则（　　） A. B. C. D. 10. 若，，则（　　） A. B. C. D. 11. 设全集，，则（　　） A. B. C. D. 12. 集合可表示为（　　） A. B. C. D. 13. 若，则一定有（　　） A. B. C. D. 14. 若集合与集合相等，则（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 某班会篮球的学生组成集合，会排球的学生组成集合，同时会两项球类的学生组成的集合是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 用描述法表示正偶数组成的集合：______。 17. 若，，则______。 18. 若，，则______。 19. 一个有限集合有16个子集，则该集合有______个元素。 20. 设，，则______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知集合。 （1）用列举法表示集合； （2）写出集合的元素个数。 22. 已知，，求和。 　 　 　 23. 设全集，，。求： （1）； （2）。 　 　 　 24. 某班有40名学生，其中喜欢篮球的有24人，喜欢排球的有18人，两项都喜欢的有10人。 （1）至少喜欢其中一项的有多少人？ （2）两项都不喜欢的有多少人？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一单元 集合 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对象能组成集合的是（　　） A. 小于10的正整数 B. 班级中身材较高的学生 C. 接近0的实数 D. 校园里漂亮的花 【答案】A 【解析】集合中的对象必须是确定的。小于10的正整数有明确标准，其余描述中的“较高”“接近”“漂亮”均没有统一标准。 2. 下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】是整数，所以。 3. 集合用列举法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】满足的整数为。 4. 集合的元素个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】集合中有三个互不相同的元素。 5. 设，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中的每个元素都属于，且，所以是的真子集。 6. 下列说法正确的是（　　） A. 空集没有子集 B. 空集是任何集合的子集 C. 空集只是真子集 D. 空集含有一个元素0 【答案】B 【解析】空集是任何集合的子集；空集本身没有元素，0不是空集的元素。 7. 含有3个元素的集合共有（　　）个子集 A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】含有个元素的有限集合有个子集，因此共有个。 8. 集合的真子集共有（　　）个 A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】共有个子集，去掉集合本身，真子集有个。 9. 若，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同时属于和的元素是2和3。 10. 若，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】并集由至少属于一个集合的元素组成，集合中相同元素只写一次。 11. 设全集，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】从全集中去掉集合的元素，剩下2和4。 12. 集合可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】可以取到而不能取到，故为。 13. 若，则一定有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】的元素都在中，所以二者交集为。 14. 若集合与集合相等，则（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】相等集合所含元素完全相同，因此。 15. 某班会篮球的学生组成集合，会排球的学生组成集合，同时会两项球类的学生组成的集合是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】“同时会”表示既属于又属于，对应交集。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 用描述法表示正偶数组成的集合：______。 【答案】 【解析】正偶数都可且仅可表示为，其中为正整数。 17. 若，，则______。 【答案】 【解析】3和4同时属于两个集合。 18. 若，，则______。 【答案】 【解析】并集中相同元素只写一次。 19. 一个有限集合有16个子集，则该集合有______个元素。 【答案】 【解析】设元素个数为，则，所以。 20. 设，，则______。 【答案】 【解析】，去掉中的元素即可。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知集合。 （1）用列举法表示集合； （2）写出集合的元素个数。 【答案】 （1） （2）5个。 【解析】 （1）逐一列出不小于且小于3的整数，得。 （2）集合中共有5个互不相同的元素。 22. 已知，，求和。 【答案】 ，。 【解析】 2和5同时属于与，所以。把至少属于其中一个集合的元素全部列出并去重，得。 23. 设全集，，。求： （1）； （2）。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）两个集合的公共元素为4和5，所以。 （2），在全集中去掉这些元素，得到。 24. 某班有40名学生，其中喜欢篮球的有24人，喜欢排球的有18人，两项都喜欢的有10人。 （1）至少喜欢其中一项的有多少人？ （2）两项都不喜欢的有多少人？ 【答案】 （1）32人 （2）8人。 【解析】 设喜欢篮球、排球的学生集合分别为。 （1）至少喜欢一项的人数为。 （2）两项都不喜欢的人数为。 学科网（北京）股份有限公司 $