第五单元 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五单元 三角函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列角是负角的是（　　） A. B. C. D. 2. 与终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 3. 等于（　　） A. B. C. D. 4. 弧度等于（　　） A. B. C. D. 5. 半径为3，圆心角为2弧度的弧长为（　　） A. B. C. D. 6. 半径为2，圆心角为的扇形面积为（　　） A. B. C. D. 7. 若角是第二象限角，则（　　） A. B. C. D. 8. 角终边经过点，则（　　） A. B. C. D. 9. （　　） A. B. C. D. 10. （　　） A. B. C. D. 11. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 当时，（　　） A. B. C. D. 13. （　　） A. B. C. D. 14. （　　） A. B. C. D. 15. 函数是（　　） A. 偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 奇函数 D. 常函数 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______弧度。 17. ______。 18. 已知，且为第一象限角，则______。 19. 函数的最小正周期为______。 20. 在内，满足的为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 完成下列互化： （1）将化为弧度； （2）将化为角度。 　 　 　 22. 已知扇形半径，圆心角。求扇形的弧长和面积。 　 　 　 23. 角的终边经过点。求、和。 　 　 　 24. 已知，且为第二象限角。求和。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五单元 三角函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列角是负角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】小于的角为负角，所以是负角。 2. 与终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】终边相同的角相差的整数倍，。 3. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】弧度。 4. 弧度等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 半径为3，圆心角为2弧度的弧长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】弧长。 6. 半径为2，圆心角为的扇形面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 若角是第二象限角，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第二象限中正弦为正，余弦和正切为负。 8. 角终边经过点，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以。 9. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，其正弦值为。 10. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，其正切值为1。 11. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】同角三角函数的平方关系为。 12. 当时，（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正切的商数关系为。 13. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正弦函数是奇函数，所以。 14. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由诱导公式，。 15. 函数是（　　） A. 偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 奇函数 D. 常函数 【答案】C 【解析】，所以正弦函数是奇函数。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______弧度。 【答案】 【解析】。 17. ______。 【答案】 【解析】单位圆上角对应点为，所以余弦值为1。 18. 已知，且为第一象限角，则______。 【答案】 【解析】由平方关系得。第一象限余弦为正，所以。 19. 函数的最小正周期为______。 【答案】 【解析】正弦函数的最小正周期为。 20. 在内，满足的为______。 【答案】 【解析】余弦值为的特殊角为，在第四象限还有。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 完成下列互化： （1）将化为弧度； （2）将化为角度。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）。 （2）。 22. 已知扇形半径，圆心角。求扇形的弧长和面积。 【答案】 弧长为，面积为。 【解析】 弧长。面积。 23. 角的终边经过点。求、和。 【答案】 ，，。 【解析】 。由定义得，，。 24. 已知，且为第二象限角。求和。 【答案】 ，。 【解析】 由得。第二象限正弦为正，故。于是。 学科网（北京）股份有限公司 $