第三单元 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三单元 函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应关系中，是的函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则（　　） A. B. C. D. 5. 函数常用的表示方法不包括（　　） A. 分类法 B. 解析法 C. 列表法 D. 图像法 6. 设则（　　） A. B. C. D. 7. 函数在上是（　　） A. 先增后减 B. 常函数 C. 增函数 D. 减函数 8. 函数的减区间是（　　） A. B. C. D. 9. 下列函数是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列函数是奇函数的是（　　） A. B. C. D. 11. 反比例函数的图像位于（　　） A. 第二、四象限 B. 第一、二象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 12. 函数的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 13. 函数的值域是（　　） A. B. C. D. 14. 某服务项目收费（元），其中为服务次数。服务10次的费用是（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 15. 函数的零点是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知，则______。 17. 函数的定义域为______。 18. 函数在上是______函数。 19. 若偶函数满足，则______。 20. 设则______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知。 （1）求函数的定义域； （2）求。 　 　 　 22. 已知求、和。 　 　 　 23. 已知函数。 （1）将函数解析式化为顶点式； （2）写出顶点坐标和最小值。 　 　 　 24. 某产品的总成本由固定成本100元和每件20元的加工成本组成。 （1）写出生产件产品时总成本关于的函数解析式； （2）生产30件产品的总成本是多少元？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三单元 函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应关系中，是的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对每个实数，都有唯一确定的值；其余关系中同一个可能对应两个值。 2. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根号内应满足，所以。 3. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分母不能为0，所以。 4. 已知，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】代入，得。 5. 函数常用的表示方法不包括（　　） A. 分类法 B. 解析法 C. 列表法 D. 图像法 【答案】A 【解析】函数常用解析法、列表法和图像法表示。 6. 设则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，使用，所以。 7. 函数在上是（　　） A. 先增后减 B. 常函数 C. 增函数 D. 减函数 【答案】C 【解析】一次函数的斜率，所以在上为增函数。 8. 函数的减区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】抛物线开口向上，对称轴为，在上递减。 9. 下列函数是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以该函数是偶函数。 10. 下列函数是奇函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以是奇函数。 11. 反比例函数的图像位于（　　） A. 第二、四象限 B. 第一、二象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 【答案】C 【解析】比例系数，图像位于第一、三象限。 12. 函数的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】顶点式的顶点为，故顶点为。 13. 函数的值域是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以。 14. 某服务项目收费（元），其中为服务次数。服务10次的费用是（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】代入，得。 15. 函数的零点是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】令，得，所以。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知，则______。 【答案】 【解析】代入，得。 17. 函数的定义域为______。 【答案】 【解析】由，得。 18. 函数在上是______函数。 【答案】减 【解析】一次函数斜率，所以是减函数。 19. 若偶函数满足，则______。 【答案】 【解析】偶函数满足，所以。 20. 设则______。 【答案】 【解析】，，所以。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知。 （1）求函数的定义域； （2）求。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）分母，所以。 （2）。 22. 已知求、和。 【答案】 ，，。 【解析】 当时使用，故；当时使用，故，。 23. 已知函数。 （1）将函数解析式化为顶点式； （2）写出顶点坐标和最小值。 【答案】 （1） （2）顶点为，最小值为。 【解析】 配方得。抛物线开口向上，所以顶点为，当时取得最小值。 24. 某产品的总成本由固定成本100元和每件20元的加工成本组成。 （1）写出生产件产品时总成本关于的函数解析式； （2）生产30件产品的总成本是多少元？ 【答案】 （1） （2）700元。 【解析】 （1）总成本等于固定成本加加工成本，所以。 （2）当时，。 学科网（北京）股份有限公司 $