第二单元 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版第4版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二单元 不等式 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若，则下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 对任意实数，与的大小关系是（　　） A. B. C. 不能确定 D. 3. 设，，则（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 7. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 9. 不等式的整数解共有（　　） A. 4个 B. 2个 C. 5个 D. 3个 10. 设，，则（　　） A. B. C. D. 11. 某产品每件售价30元，销售件的收入不少于900元，则（　　） A. B. C. D. 12. 某容器已有20升水，每分钟注入5升。要使水量超过50升，注水时间应满足（　　） A. B. C. D. 13. 关于的不等式有解，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 14. 不等式的解集为，则（　　） A. B. C. D. 15. 若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 不等式组的解集为______。 17. 不等式的解集为______。 18. 不等式的解集为______。 19. 若，，则______。 20. 某商品进价40元，售价元。若每件利润不少于15元，则的取值范围为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式组，并用区间表示解集。 　 　 22. 解不等式。 　 　 　 23. 解不等式。 　 　 　 24. 某职业学校组织技能训练，租用场地固定费用600元，另按每名学生40元收费。学校预算不超过1800元。 （1）设参加训练的学生有人，列出不等式； （2）最多可以安排多少名学生参加？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二单元 不等式 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若，则下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】不等式两边同乘，不等号方向改变，所以。 2. 对任意实数，与的大小关系是（　　） A. B. C. 不能确定 D. 【答案】B 【解析】，所以。 3. 设，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同时属于两个区间的数满足，故交集为。 4. 不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】同时满足和，得。 5. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，解得或。 6. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】恒成立，解集为。 7. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，得，所以。 8. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由或，得或。 9. 不等式的整数解共有（　　） A. 4个 B. 2个 C. 5个 D. 3个 【答案】D 【解析】不等式的解集为，其中的整数为，共3个。 10. 设，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，所以。 11. 某产品每件售价30元，销售件的收入不少于900元，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，得。 12. 某容器已有20升水，每分钟注入5升。要使水量超过50升，注水时间应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，得。 13. 关于的不等式有解，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】二次函数开口向上，不等式有解需判别式，得。 14. 不等式的解集为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】的解集为。比较端点得且，所以。 15. 若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正数范围内取倒数，不等号方向改变，所以。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 不等式组的解集为______。 【答案】 【解析】同时满足和，得。 17. 不等式的解集为______。 【答案】 【解析】由，得。 18. 不等式的解集为______。 【答案】 【解析】由得，所以。 19. 若，，则______。 【答案】 【解析】两个区间相连且有重叠，并集从延伸到6，两端均不取。 20. 某商品进价40元，售价元。若每件利润不少于15元，则的取值范围为______。 【答案】 【解析】每件利润为，由，得。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式组，并用区间表示解集。 【答案】 。 【解析】 由得；由得。取公共部分，解集为。 22. 解不等式。 【答案】 。 【解析】 。对应方程的两根为，二次项系数为正，所以不大于0时在两根之间并包含端点，解集为。 23. 解不等式。 【答案】 。 【解析】 由或，分别得或。所以解集为。 24. 某职业学校组织技能训练，租用场地固定费用600元，另按每名学生40元收费。学校预算不超过1800元。 （1）设参加训练的学生有人，列出不等式； （2）最多可以安排多少名学生参加？ 【答案】 （1） （2）最多30名。 【解析】 （1）总费用由固定费用和按人数收取的费用组成，故。 （2）解得，即。人数为非负整数，所以最多安排30名学生。 学科网（北京）股份有限公司 $