第二单元 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二单元 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．若，则的范围是（　　）. A． B． C． D． 2．由可推出（　　）. A． B． C． D．无法判断 3．若，则下列变形错误的是（　　）. A． B． C． D． 4．区间与的公共部分是（　　） A． B． C． D． 5．下列区间中，包含端点4的是（　　） A． B． C． D． 6．数集 用区间表示为（　　） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（）. A． B． C． D． 10．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 13．活动经费不超过元，已花元，还可花元.可列不等式为（　　） A． B． C． D． 14．某商品进价为元，售价为元．若每件利润不少于元，则应满足（　　） A． B． C． D． 15．某车间每天完成件零件，连续天的完成量至少为件．若每天完成量相同，则应满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，则______. 17．不等式的解集为______. 18．不等式的解集为______. 19．把写成区间为 ______. 20．某人计划步行不少于，已走，还需走，可列不等式______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．某车间加工一种正方形板材，边长为分米，面积至少为平方分米，且边长不超过分米. (1)列出关于的不等式组. (2)求的取值范围. 22．当 为何值时，对于任意实数，代数式 恒大于0. 23．已知，比较 1与的大小. 24．某维修队准备更换管件，固定费用元，每个管件元，预算不超过元. (1)若更换个管件，列出不等式. (2)最多可以更换多少个管件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二单元 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．若，则的范围是（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法求解． 【详解】不等式，两边同除以，不等号方向改变，得， 故选：C. 2．由可推出（　　）. A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】由可推出， 故选：. 3．若，则下列变形错误的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 则，故正确；，故错误； ，故正确；，故正确， 故选：. 4．区间与的公共部分是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两个区间的公共部分即求交集，求解即可. 【详解】区间表示；区间表示. 取二者重合范围：，对应区间为. 故选：. 5．下列区间中，包含端点4的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】方括号包含对应端点，圆括号不包含对应端点，由此求解即可. 【详解】对A：区间表示，不包含端点4，故A项错误； 对B：区间表示，不包含端点4，故B项错误； 对C：区间表示，包含端点4，故C项正确； 对D：区间表示，不包含端点4，故D项错误. 故选：C. 6．数集 用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的表示规则即可得出结果. 【详解】表示从开始向右所有实数，且包含. 区间写成：. 故选： 7．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 可得，解得， 故不等式的解集为. 故选：A. 8．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可得， 故该不等式的解集为. 故选：A. 9．不等式的解集为（）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可得， 故该不等式的解集为. 故选：C. 10．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】绝对值小于等于常数，去掉绝对值转化成，解双向不等式即可. 【详解】等价于，所以 . 解集为. 故选： 11．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】已知，可得，即， 所以不等式的解集是. 故选：A. 12．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】对于不等式，可得，故解集为. 故选：A. 13．活动经费不超过元，已花元，还可花元.可列不等式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据总花费为已花的费用加还可花的费用列不等式即可. 【详解】因为活动经费不超过元，已花元，还可花元. 故可列不等式为 故选：A. 14．某商品进价为元，售价为元．若每件利润不少于元，则应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据利润的计算公式及题中的不等式关系，列出不等式即可． 【详解】已知该商品进价为元，售价为元，可得每件商品的利润为元， 又因为每件利润不少于元，所以可列出不等式. 故选：D. 15．某车间每天完成件零件，连续天的完成量至少为件．若每天完成量相同，则应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题中不等关系列出不等式即可. 【详解】已知车间每天完成件零件，因为每天完成量相同，所以连续天的完成量为件， 因为连续天的完成量至少为件，所以可列出不等式， 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，则______. 【答案】 【分析】利用不等式两边减去同一个数不等号方向不变判断即可. 【详解】已知，两边同时减去7，不等号方向保持不变. 即. 故答案为：. 17．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 18．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得. 则不等式的解集为. 故答案为：. 19．把写成区间为 ______. 【答案】 【分析】根据区间的概念即可得出结论. 【详解】根据区间书写规则，对应的区间为. 故答案为：. 20．某人计划步行不少于，已走，还需走，可列不等式______. 【答案】 【分析】根据总路程为已走路程加还需路程，由此列不等式即可. 【详解】因为某人已走，还需走，故该人共走， 因为某人计划步行不少于， 所以可列不等式为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．某车间加工一种正方形板材，边长为分米，面积至少为平方分米，且边长不超过分米. (1)列出关于的不等式组. (2)求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正方形面积公式，“至少”对应，“不超过”对应，即可列出不等式组； （2）解不等式组即可求得结果. 【详解】（1）由题意，正方形板材边长为分米，面积至少为平方分米，且边长不超过分米， 可得： （2）由（1）得，解得. 所以的取值范围为. 22．当 为何值时，对于任意实数，代数式 恒大于0. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的条件列不等式求解即可. 【详解】不等式 恒大于0，即恒成立， 所以判别式 ， 解得 . 23．已知，比较 1与的大小. 【答案】答案见解析 【分析】根据已知条件分类讨论，可得与的大小关系. 【详解】若，则， 若，则， 若，则. 24．某维修队准备更换管件，固定费用元，每个管件元，预算不超过元. (1)若更换个管件，列出不等式. (2)最多可以更换多少个管件. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据总费用=固定费用+管件费用， “不超过”对应不等号，列式即可； （2）解不等式同时注意管件个数必须取正整数即可得出结果. 【详解】（1）由题意，更换个管件的费用为元，总费用为元， 根据预算不超过500元，可得不等式：. （2）由（1）得，解得， ， 因为为正整数， 所以最多可以更换个管件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $