精品解析：上海市延安中学2026-2027学年高三上学期等级考摸底复习三物理试卷

2027届高三第一学期物理等级 摸底复习（三） 一、单项选择题（1-8题，每小题3分，9-12题，每小题4分，共40分。） 1. 下列关于物理研究方法和物理学史的叙述中，正确的是（ ） A. 用质点替代有质量的物体，采用了等效替代法 B. 研究瞬时速度时采用了理想模型法 C. 速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法 2. 关于曲线运动，下列说法错误的是（ ） A. 物体做曲线运动时，加速度可能不变 B. 物体做曲线运动，其速度一定变化 C. 物体只有受到变力作用才做曲线运动 D. 曲线运动的加速度不可能为零 3. 如图所示，一长方体铁箱在水平恒力作用下沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，铁箱内一小木块恰好能静止在后壁上。下列说法正确的是（　　） A. 地面对铁箱的摩擦力大小等于水平拉力的大小 B. 铁箱对地面的压力大小等于铁箱的重力大小 C. 木块对铁箱的压力大小大于铁箱对木块的支持力大小 D. 铁箱对木块的摩擦力大小等于木块的重力大小 4. 如图所示是甲、乙两物体从同一位置出发的运动时间图像，y轴不慎没有标注，已知4 s时两物体相遇，由图像可以看出在这段时间内（ ） A. 图像是速度—时间图像 B. 甲、乙两物体始终同向运动 C. 甲的平均速度大于乙的平均速度 D. 甲、乙两物体之间的距离先增大后减小 5. 如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（　　） A. B. C. D. 6. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，下图可大致表示其实验和思维的过程。让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 伽利略用斜面做实验，是为了增大小球运动的位移，延长运动时间 B. 伽利略通过斜面实验直接得出自由落体运动速度与时间成正比 C. 当斜面倾角一定时，位移与时间的平方比值不变 D. 图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象 7. 为研究超重、失重现象，某同学在盛水的塑料瓶的侧壁扎了一个小孔，水从小孔喷出，如图所示。时刻，他提着水瓶向上加速运动，时刻松手，时刻水瓶上升到最高点，之后水瓶自由下落。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，没有水从侧壁流出 B. 时间内，水和水瓶处于超重状态 C. 时刻之后，水和水瓶处于超重状态 D. 时间内，没有水从侧壁流出 8. 如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为120 kg的货物在方向的位移时间图像和方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法错误的是（ ） A. 货物在方向的分速度的大小为 B. 时，货物的合速度的大小为 C. 前2 s时间内，货物在方向的分位移的大小为4 m D. 货物所受的合力大小为240 N 9. 如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙小球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 两小球在空中不相遇 B. 两小球相遇时甲小球的速度大小为 C. 乙小球抛出后0.8 s时两小球相遇 D. 乙小球在上升过程中与甲小球相遇 10. 一两岸平行的河流宽为200 m，水流速度为，在一次抗洪抢险战斗中，武警战士驾船把受灾群众送到河对岸的安全地方。船相对静水的速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 该船能垂直过河 B. 该船过河的最短时间为40 s C. 渡河的位移可能为240 m D. 渡河的位移可能为260 m 11. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持与绳子的夹角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 拉力F一直先减小后增大 B. B、C间的摩擦力先增大再减小 C. 物体C对地面的压力先增大再减小 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 12. 如图所示，一小球从空中某处以大小为，方向与竖直方向成斜向上抛出，小球受到水平向右、大小为的水平风力，若小球落地时速率为，重力加速度为，则小球在空中运动的时间为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（13~17题，每题4分，共20分） 13. 牛顿第一定律表明，力是使物体的_________发生变化的原因；同时还揭示了任何物体都具有_________。 14. 随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则该汽车刹车后2s末的速度为_________，刹车后5s内的位移为_________m。 15. 工程建设中经常用到较大的水泥圆管，装卸工人为保证质量为的圆管从较高的车斗上卸下时不被损坏，在车斗边缘平行固定两根木棍，将圆管纵向架在两根木棍之间，让圆管沿木棍缓慢滑下，此过程可简化为如图所示的模型。当圆管匀速下滑时，则两根木棍对圆管的合力大小为_________；在其他条件不变的情况下，可以进一步减缓圆管下滑的方法是___________________________。（写出一条即可） 16. 如图所示，质量的小球用细绳拴在倾角的光滑斜面体斜面上，此时细绳平行于斜面。取。当斜面体以的加速度向右加速运动时，绳子拉力为_________，当斜面体以的加速度向右加速运动时，绳子拉力与水平方向夹角等于_________。（，，） 17. 质量为的物体，沿着倾角的固定斜面向上滑动。物体运动到点开始计时，物体的图像（为运动的时间，是物体到点的距离）如图所示。已知重力加速度，，则物体的初速度大小为_________，物体与斜面的动摩擦因数_________。 三、综合题（共40分） 18. 如图所示，质量为4 kg的斜劈与竖直墙面间的动摩擦因数，外力方向垂直于斜劈面，斜劈倾角，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，），求： （1）当时，斜劈受到的摩擦力； （2）当斜劈沿墙面竖直向上匀速滑动时，外力的大小。 19. 如图所示，物体A和B的质量分别为，，用质量不计的细线，跨过质量的斜面顶端光滑轻质定滑轮。物体A开始离水平面的高度，物体B放在斜面体的底端，将整个装置由静止释放，整个过程中细线与斜面平行。假设物体A落地后立即静止在水平面上，且A与B间的绳子立刻断掉，物体B始终不会碰到定滑轮，物体B与斜面间的动摩擦因数，斜面倾角，运动过程中斜面始终静止在水平地面上，重力加速度取（，）。求： （1）释放瞬间，物体B受到的绳子拉力T的大小； （2）物体B沿斜面上滑的最大距离x； （3）在B沿斜面下滑的过程中，斜面对水平地面的压力和摩擦力。 20. 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。 （1）若空气阻力与运动方向相反且不可忽略，则运动员在空中滑行时所受合力的图示可能正确的是（ ） A. B. C. D. （2）简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取。 ①M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列图或图正确的是_________ A．B．C．D． ②已知着陆坡的倾角，运动员沿水平方向离开起跳台的速度，他在空中可以有_________s的时间做花样动作（，）。若起跳速度提高到，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 ③（多选）质量相同的甲、乙两名运动员先后在同一赛道上比赛，若空气阻力不可忽略，固定在着陆坡上的传感器测出他们在竖直方向的速度与时间的变化关系如图所示（均从离开点开始计时）。图中、分别是甲、乙运动员落在着陆坡上的时刻，两条图线与轴之间所围的面积相等，则_________ A．甲、乙的落点在同一位置 B．甲的落点在乙的右侧 C．该过程中甲的平均速度一定大于乙 D．的时刻，甲所受空气阻力的竖直分量大于乙所受空气阻力的竖直分量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三第一学期物理等级 摸底复习（三） 一、单项选择题（1-8题，每小题3分，9-12题，每小题4分，共40分。） 1. 下列关于物理研究方法和物理学史的叙述中，正确的是（ ） A. 用质点替代有质量的物体，采用了等效替代法 B. 研究瞬时速度时采用了理想模型法 C. 速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法 【答案】C 【解析】 【详解】A．质点保留物体的质量，忽略其形状和大小，是建立理想模型，故A错误； B．瞬时速度是相应时间间隔内的平均速度在时间间隔趋于零时的极限，采用的是极限法，故B错误； C．平均速度用位移与时间的比值定义，加速度用速度变化量与时间的比值定义；瞬时速度是平均速度在时间间隔趋于零时的极限，故C正确； D．将运动分成许多短时间段，把每段近似看作匀速直线运动，再累加各段位移，采用的是微元法，故D错误。 故选C。 2. 关于曲线运动，下列说法错误的是（ ） A. 物体做曲线运动时，加速度可能不变 B. 物体做曲线运动，其速度一定变化 C. 物体只有受到变力作用才做曲线运动 D. 曲线运动的加速度不可能为零 【答案】C 【解析】 【详解】AC．忽略空气阻力的平抛运动是曲线运动，物体只受大小和方向均不变的重力作用。根据牛顿第二定律，其加速度就是重力加速度，大小和方向均不变。因此，曲线运动的加速度可以不变，恒力也能使物体做曲线运动，故A正确，C错误； BD．速度既有大小又有方向，曲线运动的速度方向不断变化，所以即使速度大小不变，速度也一定变化。加速度反映速度的变化，曲线运动是变速运动，加速度不能为零，故BD正确。 本题选择错误的，故选C。 3. 如图所示，一长方体铁箱在水平恒力作用下沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，铁箱内一小木块恰好能静止在后壁上。下列说法正确的是（　　） A. 地面对铁箱的摩擦力大小等于水平拉力的大小 B. 铁箱对地面的压力大小等于铁箱的重力大小 C. 木块对铁箱的压力大小大于铁箱对木块的支持力大小 D. 铁箱对木块的摩擦力大小等于木块的重力大小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．铁箱向右加速，则对铁箱和木块的整体 F-f=Ma 即地面对铁箱的摩擦力大小小于水平拉力的大小，A错误； B．竖直方向上，铁箱对地面压力大小等于铁箱与木块的重力之和，B错误； C．木块对铁箱的压力与铁箱对木块的支持力是一对相互作用力，大小相等，C错误； D．小木块与铁箱相对静止，具有相同的加速度，则在竖直方向上铁箱对木块的摩擦力大小等于木块的重力，D正确。 故选D。 4. 如图所示是甲、乙两物体从同一位置出发的运动时间图像，y轴不慎没有标注，已知4 s时两物体相遇，由图像可以看出在这段时间内（ ） A. 图像是速度—时间图像 B. 甲、乙两物体始终同向运动 C. 甲的平均速度大于乙的平均速度 D. 甲、乙两物体之间的距离先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．若图像为速度—时间图像，图线与时间轴所围的面积表示位移。在内，两图线均在时间轴上方，且甲对应的面积大于乙对应的面积，因此甲的位移大于乙的位移。从同一位置出发的两物体就不可能在时相遇，与题意矛盾。因此该图像为位移—时间图像，纵坐标表示相对于出发点的位移，故A错误； B．取位移为正的方向为正方向，位移—时间图像的斜率表示速度。内，两图线斜率均为正，两物体同向运动；内，甲图线斜率为负，乙图线斜率为正，两物体反向运动，故B错误； C．两物体从同一位置出发，且在时相遇，因此这段时间内两物体的位移相同、所用时间相同。由平均速度的定义可知，两物体的平均速度相同，故C错误； D．位移—时间图像中，同一时刻两条图线纵坐标差的绝对值表示两物体之间的距离。内，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，两图线的纵向间隔逐渐增大；内，两图线的纵向间隔逐渐减小，在时减为零，因此两物体之间的距离先增大后减小，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于重物通过一个光滑的挂钩挂在绳上，挂钩两侧绳子拉力大小相等，两侧绳子拉力的合力与重物的重力平衡，根据对称性可知，挂钩两侧绳子与竖直方向的夹角相等。 故选C。 6. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，下图可大致表示其实验和思维的过程。让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 伽利略用斜面做实验，是为了增大小球运动的位移，延长运动时间 B. 伽利略通过斜面实验直接得出自由落体运动速度与时间成正比 C. 当斜面倾角一定时，位移与时间的平方比值不变 D. 图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于无法直接准确测量自由落体运动的时间，所以伽利略让小球从斜面下滑来“冲淡”重力，延长运动时间，便于测量，故A错误； B．因为伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，所以伽利略无法通过斜面实验直接得出自由落体运动速度与时间成正比，故B错误； C．当斜面倾角一定时，如果物体初速度为零，且速度与时间成正比，即 那么它通过的位移与时间的平方成正比，即，故C正确； D．甲、乙、丙是现象，丁是合理外推的结论，故D错误。 故选C。 7. 为研究超重、失重现象，某同学在盛水的塑料瓶的侧壁扎了一个小孔，水从小孔喷出，如图所示。时刻，他提着水瓶向上加速运动，时刻松手，时刻水瓶上升到最高点，之后水瓶自由下落。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，没有水从侧壁流出 B. 时间内，水和水瓶处于超重状态 C. 时刻之后，水和水瓶处于超重状态 D. 时间内，没有水从侧壁流出 【答案】D 【解析】 【详解】A．在时间内，水瓶向上加速运动，加速度方向向上，水和水瓶都处于超重状态。此时水对侧壁有压力，水会从小孔喷出，故A错误； B．在时间内，水瓶向上做减速运动，加速度方向向下，水和水瓶都处于失重状态。由于水和水瓶具有相同的加速度，它们之间没有相对运动，水对侧壁没有压力，所以没有水从侧壁流出，故B错误； C．时刻之后，水瓶自由下落，加速度为重力加速度g，方向向下，水和水瓶都处于完全失重状态，而不是超重状态，故C错误； D．在时间内，水瓶向上做减速运动，加速度方向向下，水和水瓶都处于失重状态。由于水和水瓶具有相同的加速度，它们之间没有相对运动，水对侧壁没有压力，所以没有水从侧壁流出，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为120 kg的货物在方向的位移时间图像和方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法错误的是（ ） A. 货物在方向的分速度的大小为 B. 时，货物的合速度的大小为 C. 前2 s时间内，货物在方向的分位移的大小为4 m D. 货物所受的合力大小为240 N 【答案】B 【解析】 【详解】AB．图乙是图像，直线斜率表示方向的速度，由图得 图丙是方向的图像，时有。水平与竖直方向互相垂直，故此时合速度的大小为，故A正确，B错误； C．图丙中前的速度均沿轴正方向，图线与时间轴围成的三角形面积表示该方向的位移，故，故C正确； D．图丙的斜率表示方向的加速度，由图得 图乙表明方向匀速，货物的合加速度大小等于方向加速度。由牛顿第二定律，货物所受合力大小为，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 9. 如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙小球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 两小球在空中不相遇 B. 两小球相遇时甲小球的速度大小为 C. 乙小球抛出后0.8 s时两小球相遇 D. 乙小球在上升过程中与甲小球相遇 【答案】B 【解析】 【详解】A．取竖直向上为正方向，乙、甲两球的位移分别满足， 相遇时两球的位移相等，所以相遇时刻满足 相遇位置为 相遇位置高于地面，故A错误； B．甲球由静止释放，按匀变速直线运动规律，其速度为 代入相遇时刻得 速度大小为，故B正确； CD．乙球速度为，到达最高点时速度为零，故乙球上升阶段的时间满足 相遇时刻大于，相遇发生在乙球下落阶段，故CD错误。 故选B。 10. 一两岸平行的河流宽为200 m，水流速度为，在一次抗洪抢险战斗中，武警战士驾船把受灾群众送到河对岸的安全地方。船相对静水的速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 该船能垂直过河 B. 该船过河的最短时间为40 s C. 渡河的位移可能为240 m D. 渡河的位移可能为260 m 【答案】D 【解析】 【详解】A．沿水流方向，水速为，船相对静水的逆流分速度至多为，无法抵消水流，故A错误； B．设河宽为，船相对静水的垂岸分速度为。由垂岸方向的匀速运动关系 ，且最大为，得最短渡河时间，故B错误； CD．设船对岸的合速度与顺流方向的夹角为，渡河位移大小为。河宽为位移的垂岸分量，故 位移随增大而减小。由速度三角形，水速在垂直于合速度方向的分量必须由船相对静水的速度抵消，故 只有船相对静水的速度垂直于合速度时取等号，临界速度关系如图。 因而最大偏角满足 最小渡河位移为 调节船头方向可使从最大值连续减小并趋近于零，渡河位移便从连续增大；不可达，可达，故C错误，D正确。 故选D。 11. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持与绳子的夹角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 拉力F一直先减小后增大 B. B、C间的摩擦力先增大再减小 C. 物体C对地面的压力先增大再减小 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 【答案】B 【解析】 【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得先增大再减小，F一直减小，A错误； B．初始状态，对A分析可得绳子拉力，对B分析，可发现 即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，B正确； C．将B、C看成整体，竖直方向有 由于先增大再减小，故先减小再增大，故物体C对地面的压力先减小再增大，故C错误； D．水平方向上有 当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得 所以，故D错误。 故选B。 12. 如图所示，一小球从空中某处以大小为，方向与竖直方向成斜向上抛出，小球受到水平向右、大小为的水平风力，若小球落地时速率为，重力加速度为，则小球在空中运动的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球的受力分析如图所示 则合力大小为 合力与水平方向的夹角满足 可得 可知合力方向与垂直斜向下，故小球做类平抛运动，加速度为 以方向为轴，合力方向为轴，建立直角坐标系得 解得 故选C。 二、填空题（13~17题，每题4分，共20分） 13. 牛顿第一定律表明，力是使物体的_________发生变化的原因；同时还揭示了任何物体都具有_________。 【答案】 ①. 运动状态 ②. 惯性 【解析】 【详解】[1][2]牛顿第一定律告诉我们，一切物体都有保持原来速度不变的性质，这种性质叫做惯性，物体在不受力的作用时保持静止状态或物体做匀速直线运动状态，说明了力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因。 14. 随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则该汽车刹车后2s末的速度为_________，刹车后5s内的位移为_________m。 【答案】 ①. 12 ②. 48 【解析】 【详解】[1]匀变速直线运动的位移时间公式为 将题目给出的位移规律与上式对比，可得汽车的初速度，加速度，负号表示加速度与运动方向相反，是刹车的减速过程。 由速度公式，汽车停下时末速度 ，汽车从刹车到速度减为 0 的时间 汽车刹车后经过 4s 就已经停止运动，4s 之后汽车静止，不再继续移动。 因为 此时汽车还没有停下，仍然做匀减速运动，其速度为 [2]由于汽车 4s 就已经停止，所以刹车 5s 内的位移，等于刹车 4s 内的位移，故位移为 15. 工程建设中经常用到较大的水泥圆管，装卸工人为保证质量为的圆管从较高的车斗上卸下时不被损坏，在车斗边缘平行固定两根木棍，将圆管纵向架在两根木棍之间，让圆管沿木棍缓慢滑下，此过程可简化为如图所示的模型。当圆管匀速下滑时，则两根木棍对圆管的合力大小为_________；在其他条件不变的情况下，可以进一步减缓圆管下滑的方法是___________________________。（写出一条即可） 【答案】 ①. ②. 增大木棍接触面的粗糙程度 【解析】 【详解】[1]圆管匀速下滑时处于平衡状态，合力为0。圆管仅受重力、以及两根木棍对它的总作用力（包含木棍的支持力和摩擦力的合力），根据二力平衡条件，两根木棍对圆管的合力与重力等大反向，因此大小为。 [2]对圆管受力分析，匀速运动时，沿木棍方向合力为 0，沿木棍方向，有 垂直木棍方向受力平衡，有 滑动摩擦力 圆管如果不是匀速， 则 圆管下滑的加速度 想要减缓下滑，就是减小加速度。 方案 1：减小倾角。变小，减小、增大，减小，增大，加速度减小，下滑变慢。 方案 2：增大接触面粗糙程度。变大，摩擦力变大，加速度减小，下滑变慢。 16. 如图所示，质量的小球用细绳拴在倾角的光滑斜面体斜面上，此时细绳平行于斜面。取。当斜面体以的加速度向右加速运动时，绳子拉力为_________，当斜面体以的加速度向右加速运动时，绳子拉力与水平方向夹角等于_________。（，，） 【答案】 ①. 20N ②. 【解析】 【详解】当斜面体向右加速的加速度达到临界值​时，斜面对小球的支持力恰好为0，小球即将脱离斜面，对此时的小球受力分析：仅受重力和绳子拉力，合力水平向右提供加速度，由力的合成可得   代入数据，临界加速度 当斜面体以的加速度向右加速运动时，，此时小球未脱离斜面，仍压在斜面上，绳子保持平行于斜面。建立沿斜面、垂直斜面的坐标系，将加速度分解到两个方向，由牛顿第二定律列方程。沿斜面方向，则 代入数据，绳子拉力  当斜面体以的加速度向右加速运动时，​ 此时小球已经脱离斜面，只受重力和绳子拉力，两个力的合力水平向右提供加速度。设绳子拉力与水平方向夹角为，将拉力分解到水平、竖直方向。水平方向，有 竖直方向，有  两式相除得 17. 质量为的物体，沿着倾角的固定斜面向上滑动。物体运动到点开始计时，物体的图像（为运动的时间，是物体到点的距离）如图所示。已知重力加速度，，则物体的初速度大小为_________，物体与斜面的动摩擦因数_________。 【答案】 ①. 20 ②. 0.25 【解析】 【小问1详解】 [1]取沿斜面向上为正方向。物体从点开始上滑后，到点的距离就是位移；沿斜面的重力分力和滑动摩擦力均恒定，故加速度恒定。由匀变速直线运动位移公式 整理得 该图以时间倒数为横坐标、位移与时间平方之比为纵坐标，直线斜率表示。由纵截距和横截距 整理得 [2]图像纵截距等于，故 物体上滑时，重力、支持力和滑动摩擦力的方向如下图 由题给正弦值可得，垂直斜面方向加速度为零，故支持力为 沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律得 代入已知量得 解得 三、综合题（共40分） 18. 如图所示，质量为4 kg的斜劈与竖直墙面间的动摩擦因数，外力方向垂直于斜劈面，斜劈倾角，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，），求： （1）当时，斜劈受到的摩擦力； （2）当斜劈沿墙面竖直向上匀速滑动时，外力的大小。 【答案】（1），方向竖直向上 （2） 【解析】 【小问1详解】 以斜劈为研究对象。由图可知，斜劈面与竖直方向夹角为，外力垂直斜劈面且斜向左上，其竖直向上分量为，水平向左分量为。当时，外力的竖直分量小于重力，斜劈有向下滑动的趋势，静摩擦力沿墙面向上。受力如图所示 斜劈在水平方向平衡，墙面对它的支持力为 最大静摩擦力为 斜劈在竖直方向平衡，所需静摩擦力为 所需静摩擦力小于最大静摩擦力，故斜劈保持静止，受到竖直向上的摩擦力。 【小问2详解】 斜劈沿墙面竖直向上匀速滑动，滑动摩擦力沿墙面向下。以斜劈为研究对象，受力如图所示 斜劈在水平方向平衡，墙面的支持力为 滑动摩擦力大小为 斜劈在竖直方向平衡，有 联立并代入题给数据，得 19. 如图所示，物体A和B的质量分别为，，用质量不计的细线，跨过质量的斜面顶端光滑轻质定滑轮。物体A开始离水平面的高度，物体B放在斜面体的底端，将整个装置由静止释放，整个过程中细线与斜面平行。假设物体A落地后立即静止在水平面上，且A与B间的绳子立刻断掉，物体B始终不会碰到定滑轮，物体B与斜面间的动摩擦因数，斜面倾角，运动过程中斜面始终静止在水平地面上，重力加速度取（，）。求： （1）释放瞬间，物体B受到的绳子拉力T的大小； （2）物体B沿斜面上滑的最大距离x； （3）在B沿斜面下滑的过程中，斜面对水平地面的压力和摩擦力。 【答案】（1） （2） （3）压力为，方向竖直向下，摩擦力为，方向水平向左 【解析】 【小问1详解】 释放后向下、沿斜面向上，所受各力如图，摩擦力沿斜面向下。 斜面静止，在垂直斜面方向无加速度，故支持力 滑动摩擦力大小为 取向下、沿斜面向上为正方向，轻绳使两者加速度大小均为。对沿竖直方向应用牛顿第二定律，有 对沿斜面方向应用牛顿第二定律，有 联立两式，代入已知量得 所以 【小问2详解】 由轻绳长度不变，下降时，沿斜面上移同样距离。两物体从静止做匀加速运动，由速度与位移的关系得 代入第（1）问的加速度得。绳断后仍沿斜面向上运动，此时拉力消失，摩擦力沿斜面向下。取上滑方向为正，对应用牛顿第二定律，有 所以 设绳断后继续上滑的距离为，到达最高点时速度为零，由匀变速直线运动规律得 解得。因此从底端起上滑的最大距离为 【小问3详解】 绳断后下滑时，摩擦力改为沿斜面向上，所受各力如图。 在垂直斜面方向仍无加速度，支持力 滑动摩擦力大小 斜面体受到施加的压力垂直斜面向左下，摩擦力沿斜面向右下。设地面对斜面体的支持力为、摩擦力大小为；斜面体静止，由水平方向平衡得 由竖直方向平衡得 根据牛顿第三定律，斜面对地面的压力竖直向下，摩擦力水平向左，大小分别为和。 20. 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。 （1）若空气阻力与运动方向相反且不可忽略，则运动员在空中滑行时所受合力的图示可能正确的是（ ） A. B. C. D. （2）简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取。 ①M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列图或图正确的是_________ A．B．C．D． ②已知着陆坡的倾角，运动员沿水平方向离开起跳台的速度，他在空中可以有_________s的时间做花样动作（，）。若起跳速度提高到，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 ③（多选）质量相同的甲、乙两名运动员先后在同一赛道上比赛，若空气阻力不可忽略，固定在着陆坡上的传感器测出他们在竖直方向的速度与时间的变化关系如图所示（均从离开点开始计时）。图中、分别是甲、乙运动员落在着陆坡上的时刻，两条图线与轴之间所围的面积相等，则_________ A．甲、乙的落点在同一位置 B．甲的落点在乙的右侧 C．该过程中甲的平均速度一定大于乙 D．的时刻，甲所受空气阻力的竖直分量大于乙所受空气阻力的竖直分量 【答案】（1）D （2） ①. C ②. 1.5 ③. 不变 ④. AC 【解析】 【小问1详解】 运动员在空中受竖直向下的重力、与运动方向（轨迹切线方向）相反的空气阻力，两个力的合力方向不可能沿速度方向、不可能竖直向下，只能是斜向下、指向轨迹凹侧，结合阻力方向与运动方向相反，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【小问2详解】 [1]运动员的运动分为三个阶段： 助滑区MN：光滑斜面，运动员做匀加速直线运动，加速度恒定，速度均匀增大； 水平起跳台NP：合力为零，运动员做匀速直线运动，速度不变，加速度为0； 空中平抛阶段：仅受重力，加速度恒为g，做平抛运动，速度矢量均匀变化，合速度大小持续增大。 斜面MN段下滑时加速度，，所以，所以平抛阶段的加速度大于斜面助滑阶段的加速度。 A．图像，第一段、第三段斜率相同，代表加速度相等，不符合，故A不符合题意； B．图像，第三段速度下降，平抛运动合速度一直增大，故B不符合题意； CD．图像，第一段恒定加速度；第二段加速度为 0；第三段恒定加速度，且，故D不符合题意，C符合题意。 故选C。 [2]运动员从水平起跳台飞出做平抛运动，落到倾角为的着陆坡上时，位移偏角等于，满足 则时间 [3]速度偏角满足 斜面倾角固定，所以是定值，固定。 速度和坡道之间夹角 、都不变，φ不变，与初速度大小无关。所以起跳速度提高，落到坡道时速度与坡道夹角不变。 [4]AB．图线与轴围成的面积是竖直方向的下落高度，题目说明两部分面积相等，即甲乙竖直下落高度相同；着陆坡倾角固定，因此水平位移也相等，所以甲乙落点是同一个位置，故B不符合题意，A符合题意。 C．合位移大小 甲乙的、均相等，合位移大小相等，甲落地时刻更早，运动时间，由平均速度定义可知，甲的平均速度更大，故C符合题意； D．竖直方向由牛顿第二定律 得 图像斜率即为竖直加速度，时甲的图线斜率更大，即甲的竖直加速度​更大，甲乙质量相同，因此甲所受空气阻力的竖直分量更小，故D不符合题意。 故选AC。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $