一 除数是两位数的除法 A卷（一）-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

培优100分数学四年级上册JJ版 第一单元 除数是两位数的除法（含”驾车旅游） 朝 A卷 母子题培优专项卷（一） 子题2 本单元除数是两位数的除法（含驾车旅游）在小学数学试卷占25分左右，常考考点中，根据 商的位数解决填数问题、被除数的最值问题、用除数折半商四五法解决试商问题等是试卷中的 重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的 子题3 关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1根据商的位数解决填数问题 位 母题 教材第39页第3题变式除法算式口81÷37，如果商 培优攻略 母题 在三位数除以两位数的 是一位数，口里最大填( );如果商是两位 除法中，当被除数前两位 线内 数，口里最小填( )。 数小于除数时，商是一位 子题1〔郑州市期末〕在4☐8÷45中，要使商是一位数，口 数；当被除数前两位数 要答 大于或等于除数时，商 里最大可以填( )；要使商是两位数，口里 是两位数。 南 最小可以填( )。 子题2 〔青岛市期末〕456÷☐4，要使商是两位数，口里最 大填( );要使商是一位数，口里最小 填( )。 子题3 一个四位数口5O5除以48，如果商是三位数，口 培优小贴士 里最小填( );如果商是两位数，这样的四 当口在首位时，口里不能 位数一共有( )个。 填0。 ≈重难点2被除数的最值问题 图 子题1 母题 〔洛阳市期未〕☆÷40=5…△，被除数最大是 ),此时余数是( );被除数最小是 ),此时余数是( 子题1 在括号里填数，使余数最大。 )÷30=28…( )÷48=15…( 培优攻略 在括号里填数，使被除数最小。 解决被除数最大、最小问 题的一般步骤： )÷( )=8…19 ①根据“余数必须比除数 小”确定最大余数或最小 ( )÷( )=31…16 除数； 算式口口口÷32=1口…口，被除数最大是 ②根据“被除数=商×除 数+余数”求出被除数。 ),最小是( )。(余数是一位数)》 ≈重难点3用除数折半商四五法解决试商问题 〔西安市期末〕看一看被除数和除数之间有什么特 培优攻略 点，再计算。你发现了什么？ “除数折半”类除法算式， 若被除数前两位略小于 24116 52269 84430 除数的一半，可以商4；若 被除数的前两位略大于 被除数和除数的特点： 或等于除数的一半，可以 商5 计算： 24116 52269 84430 商的特点： 根据你发现的规律，计算下面各题。 3616857306 30123 培优100分数学四年级上册JJ版 3 子题2下面的计算是否正确？正确的画“√”，错误的画“×” 培优小贴士” 并改正。 对于符合“除数折半商四 五”的除法算式，可以根 5改正： 据被除数的前两位与除 64310 数一半的大小关系，来判 320 断应该商4还是5。 10 ) ≈重难点4除法算式中各部分之间的关系 母题〔广州市期未〕在一道没有余数的除法算式中， 培优小贴士 被除数与除数的差是320，商是17，那么这道除法算式的 除法各部分间的关系（没 被除数和除数分别是多少？ 有余数时)：被除数=商 ×除数，除数=被除数÷ 商，商=被除数÷除数。 子题1在一道没有余数的除法算式中，被除数是商的40 倍，且被除数与除数的和是600，商是多少？ 子题2在一道除法算式中，商是8，余数是16，被除数与 培优攻略 除数的和是421，被除数是多少？ 先弄清楚被除数与除数的 数量关系，找出被除数的 等量代换关系，再计算。 子题3两数相除，商3余10，被除数、除数、商和余数的和 是183，被除数和除数分别是多少？ 培优100分数学四年级上册J刀版 ≈重难点5用抓不变量法解决错中求解问题 母题教材第30页问题研究变式欣欣在计算除法时，把除 培优小贴士 数35误写成了53，结果得到商12还余23。这道除法算 解题时，可先将错就错运 式的被除数是多少？正确的结果是多少？ 用已知的条件和除法算 式各部分（被除数、除数、 弥 商和余数)之间的关系， 求出算式中不变的量，然 后写出正确算式并计算。 封 子题1冬冬在计算一道三位数除以两位数的题目时， 把除数28写成了82，结果商是3，没有余数。正确的结 线 果应该是多少？ 内 子题2〔杭州市期末〕小军在计算除法时，把被除数324 不 个位上的4看成了0，结果商是8，没有余数，那么正确的 结果是多少？ 要 答 子题3亮亮在计算一道除法计算题时，把被除数572写 培优小贴士 成了527，结果商比原来少3，余数正好相同。这道题正 本题中除数是不变量，可 以先根据被除数的差与 确的除数和余数分别是多少？ 题 商的差的关系，计算出正 确的除数，再写出正确的 算式，并求出余数。培优100分数学四年级上册J小版 玉朝酸 答案精解精析 竭力使答案更美好 动度量衡的故事 A卷母子题培优专项卷 2升 ≈重难点1 20升 母题 30×10=300(厘米) 200升 答：一丈大约是300厘米。 子题2毫升升 毫升升 【解析】根据题意分析可得： 度量衡的故事B卷培优验收综合卷 一丈=十尺 一尺=30厘米 一、1.度量衡度量衡2.寸尺 3.30722150003200 一丈=十尺=30×10=300厘米 4.升毫升升毫升5.10 二、1.A2.C 即一丈大约是300厘米。 3.C【解析】根据题意，三十里为一舍，那 子题132×4=128（厘米） 么三舍就是30X3=90(里)。如果1里按 答：大约是128厘米。 500米计算，2里就是1000米，即1千米，三 舍就是90÷2=45（千米）。 子题223×8=184（厘米） 三、1.B D C E A 184×10=1840(厘米) 2.(1)24 答：10仞大约是1840厘米。 【解析】曹操“身长七尺”，他的身高大约是 子题3 4×5=20(钧) 168厘米，那么三国时期的“一尺”相当于 30×20=600(斤) 现在的168÷7=24（厘米）。 (2)不合适 根据1斤=500克，可知2斤=1000克= 因为现在一尺的长度是33厘米。“七尺男 1千克 儿”的身高是33×7=231（厘米），不符合 600÷2=300(千克) 一般人的身高。 答：相当于购买了300千克大米。 (理由合理即可) 重难点2 附加题 1.120 【解析】1钧等于15千克，那么8钧 母题 50毫升 50毫升 是15×8=120（千克）。 500毫升 500毫升 2.16 5升 5升 第一单元 A卷 母子题培优专项卷（一） 【解析】通常香水瓶的容量较小，50毫升符合香 之重难点1 水瓶常见的容量大小；生活中常见的矿泉水瓶 母题23 容量一般为500毫升左右，5升对于普通矿泉水 【解析】 商是一位数。 瓶容量过大，50毫升又过小。 子题1 400毫升 200毫升 被除数的前两位小于除数。 4升 2升 40升 20升 ☐8<37，☐里可以填1、2，最大填2。 商是两位数。 子题3617321 【解析】 除数是32。 被除数的前两位大于或等于除数。 余数比除 余数最大 是9。 被除数 ☐8>37，☐里可以填3、4、5、6、7、8、9，最 数小且是 最大是 小填3。 一位数。 商最大是 19×32 19。 +9= 子题145 617。 子题245 被除数=商×除数+余数 子题3540【解析】在四位数除以两位数的 算式中，如果商是三位数时，被除数前两位要大于 除数是32。 或等于除数，即☐5>48，所以☐里最小填5；当商 余数最 余数比除数小 是两位数时，被除数的前两位小于除数，前三位大 小是1。 且是一位数。 于除数，即☐5<48<☐50，☐在首位不能是0， 被除数最小是10 商最小 ×32+1=321。 所以☐里可以填1、2、3、4这4个数字，O里可以填 是10。 0~9这10个数字中的任意一个，这样的四位数 共有4×10=40（个）。 被除数=商×除数+余数 三重难点2 之重难点3 母题 23939 2011 【解析】 母题 被除数的前两位是除数的一半或接近除 余数最大 数的一半 除数是40。 是39。 被除数最大是 5 5 5×40+39=239。 余数比 余数最小 24116 52269 84430 除数小。 是1。 96 260 420 被除数最小是 5×40+1=201。 20 9 10 被除数=商×除数+余数 商都是4或5 子题1 869 29 767 47 【解析】①观察算式，发现特，点： 子题2179 20 54317 【解析】 余数比 2,4116 5,2269 84430 除数小。 除数最小 11接近24 26是52的 43接近84 是20。 被除数 余数是19。 =8×20 的一半。 一半。 的一半。 +19 =179。 被除数的前两位是除数的一半或接近除数的一 被除数=商×除数+余数 半，都是“除数折半”类除法算式。 余数比 除数小。 ②计算结果，总结发现：这些题的商都是4或5。 除数最小 是17。 子题1 5 余数是16。 被除数=31× 36168 57306 30123 17+16=543。 144 285 120 被除数=商×除数+余数 24 21 3 培优100分数学 四年级上册J小版 43 子题2× 4 【解析】 64310 被除数=商× 256 除数+余数 商3余10。 54 【解析】“除数折半”类除法算式，若被除数前两 被除数=3×除数+10 3×除数+10+ 位略小于除数的一半，可以商4；若被除数的前 除数=170，求 两位略大于或等于除数的一半，可以商5。本题 被除数+除数+ 商3 出除数=40。 商+余数=183 余10。 是“除数折半”类型的除法算式，31<64÷2，所 以310÷64应商4。 被除数=3×40 被除数+除数=183 +10=130。 之重难点4 -3-10=170 母题320÷(17-1)=20 三重难点5 20×17=340(或320+20=340) 母题 12×53+23=659 答：这道除法算式的被除数是340，除数 659÷35=18…29 是20。 答：这道除法算式的被除数是659，正确 【解析】被除数÷除数=17 的结果是18…29。 【解析】 被除数=17×除数 被除数-除数=320 把除数35误写成了53，结果 17×除数-除数=(17-1)×除数=320 得到商12还余23。 【列出错误的式子 除数=320÷(17-1)=320÷16=20 被除数÷53=12…23 被除数=商×除数=17×20=340 (或被除数=除数+320=20+320=340) 根据错误的式子，求出被除数 子题1600-40=560 560÷40=14 被除数=12×53+23=659 答：商是14。 用被除数除以正确的除数35 子题2421一16=405 405÷(8+1)=45 659÷35=18…29 421-45=376 子题1 3×82=246 246÷28=8…22 答：被除数是376。 答：正确的结果是8…22。 【解析】 子题2320÷8=40 324÷40=8…4 被除数=商× 商是8，余数 答：正确的结果是8…4。 除数+余数 是16。 【解析】 把被除数324个位上的4看成了0， 被除数就变成了320。 被除数=8×除数+16 8×除数+16+ 除数=421，求 除数不变，将错就错 被除数+除数=421 出除数=45。 除数是320÷8=40。 还原 被除数=421-45=376。 正确的结果应是324÷40=8…4。 子题3183-3-10=170 170-10=160 子题3 (572-527)÷3=15 160÷(3+1)=40 3×40+10=130 572÷15=38…2 答：被除数是130，除数是40。 答：这道题正确的除数是15，余数是2。 44 培优100分数学 四年级上册JJ版 【解析】把被除数572写成了527，结果商比原来 ≈重难点3 少3，余数正好相同，说明(572一527)÷除数= 母题 102×8÷68=12(辆) 3,所以除数=(572一527)÷3=15，再根据正确 的被除数和除数计算572÷15=38…2，余数 答：12辆车能一次全部运完。 是2。 【解析】 大卡车每辆 8辆大卡车能一 车装102袋。 次全部运完。 第一单元A卷 母子题培优专项卷（二） 之重难点1 先求出大米的总袋数，列式为： 母题 被除数和除数同时乘相同的数(0除外)， 102×8=816(袋) 商不变，因此这样计算合理。 【解析】 700÷25 把除数变成整百 再求出几辆小卡车能一次 =(700×4)÷(25×4)数可使计算简便。 全部运完，列式为： 816÷68=12(辆) =2800÷100. 商不变的规律：被除数和 =28 子题1 60×15÷12=75(箱) 除数同时乘4，商不变。 答：平均每辆大卡车装75箱。 子题1 被除数和除数同时除以相同的数(0除 子题2 39×8×2=624(个) 外)，商不变，因此这样计算合理。 624÷13=48(个) 子题2 900÷25 答：平均每天要加工48个。 =(900×4)÷(25×4) 子题3 72×12=864(米) =3600÷100 864÷(72+24)=9(分) =36 450÷18 答：这天他9分钟能走到学校。 =(450÷9)÷(18÷9) ≈重难点4 =50÷2 母题 252÷6×15=630(套) =25 答：半个月能制作630套服装。 子题3妙妙这样做的结果不对，因为根据商 【解析】 服装厂6天制作了252套服装。 不变的规律，被除数和除数同时乘4，商不变，但 余数变化了，要乘4。 三重难点2 先求出服装厂每天制作多少套服装， 母题20 列式为： 252÷6=42(套) 【解析】480-320=160 要使商不变，除数 相当于除以3 也要除以3。 0 再求出半个月（按15天算）能制作 多少套服装，列式为： 30÷3=10 42×15=630(套) 相当于减去(30-10) 子题172 子题1 208÷8×18=468(吨) 子题2减去510（或除以6） 答：一共有468吨沙子要运。 【解析】除数减去15后是18-15=3，因为18÷3 子题2 140÷35=4(千克) =6,所以相当于把除数除以6，要使商不变，根 4×280=1120(千克) 据商不变的规律，被除数也应该除以6,612÷6 1120<1160,不够 =102,612-102=510,所以被除数应该减去 (1160-1120)÷4=10(千克) 510或除以6。 答：这些黄豆不够，还差10千克黄豆。