一 问题与运算（一） A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年二年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

培优100分数学二年级上册J小版 朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 快乐购物 A卷母子题培优专项卷 【点拨】 ≈重难点1 将每两种书 若结果等于13元，则符合题目 母题1元钱能买1袋饼干，或1粒扣子，或1 的价钱加起 要求。 本练习本，或1支雪糕，或1袋饼干和1 来同13元进 若结果大于或小于13元，则不 粒扣子，或1粒扣子和1本练习本，或2 行比较。 符合题目要求。 粒扣子，或2本练习本，或3粒扣子。 【点拨】1元钱能买什么，是一个开放性的问 手工 卡通世界 共11元 共14元 题，有两种理解：一是1元钱正好用完；二是 6元 手红 所买物品的总价不足1元，即钱有剩余。购 8元 买时，可以只买一种物品，也可以组合买。 少儿书学志 连环画 卡通世界 如1元钱能买1袋饼千，1元钱能买1袋饼干 共13元 6元 共13元 和1粒扣子，1元钱能买2本练习本… 5元 8元 7元 子题1小明能帮妈妈买1块香皂，或1个水 卡通世界 连环画 杯，或1盒牙膏，或2块香皂，或2盒 连环画 共15元 共12元 牙膏，或1块香皂和1盒牙膏，或1个 7元 8元 7元 水杯和1盒牙膏。 【点拨】本题可以分类讨论： 则用13元钱正好可以买《少儿科学杂志》和 ①只买一件物品时：可以买1块香皂(4元5 《卡通世界》各1本，或《手工》和《连环画》各1本。 角)，或1个水杯(6元)，或1盒牙膏(3元4角)。 三重难点2 ②买两件物品时： 母题2 1(或13) 买2块香皂：4元5角+4元5角=9元 【点拨】为了使付的钱正好，可以考虑从大面 买2个水杯：6元+6元=12元 额的人民币付起。列表如下： 买2盒牙膏：3元4角十3元4角=6元8角 方法1 方法2 买1块香皂和1个水杯：4元5角十6元=10 元5角 2张 1张 买1块香皂和1盒牙膏：4元5角+3元4角= 7元9角 1张 3张 买1个水杯和1盒牙膏：6元+3元4角=9元 4角 子题13 1(答案不唯一) ③买三件物品时… 子题21张5元、4张1元、1张5角和3张1 将算出的价格和小明的10元进行比较，即可 角。（答案不唯一） 得出他能帮妈妈买什么物品。 三重难点3 子题2用13元钱正好可以买《少儿科学杂 母题这双鞋可能是99元。（答案不唯一） 志》和《卡通世界》各1本，或《手工》 【点拨】付了2张50元的人民币，找回的钱 和《连环画》各1本。 比10元少，说明付了50+50=100（元），找回 的钱可能是1元、2元、3元、4元、5元、6元、7 明信片，此时花了4元5角十6元5角 元、8元或9元，所以这双鞋的价格可能是99 =11元；②可以买1个树叶书签和1个 元、98元、97元、96元、95元、94元、93元、92 自制风铃，此时花了4元5角十7元= 元、91元。 11元5角；③还可以买1张手绘明信片 子题1这个西瓜28元。 和1个自制风铃，此时花了6元5角+7 【点拨】买这个西瓜付了3张10元，说明付的 元=13元5角。 钱是30元。找回的钱比5元少，说明找回的 2.她可以付3张10元，1张5元和1张1 钱可能是1元、2元、3元或4元，所以这个西 元。（答案不唯一） 瓜的价格可能是29元、28元、27元或26元。 3.6+6=12(元) 根据这个西瓜价格的个位上是8，可知这个 12+12=24(元) 西瓜的价格是28元。 答：小刚一开始带了24元。 附加题 子题2一支雪糕的价格可能是9元或8元。 1.③ 【点拨】将三件衣服分别用甲、乙、丙 【点拨】付给售货员2张10元，即10+10= 20(元)，找回的钱比5元少，则找回的钱可能 甲 代替。观察 丙 是1元、2元、3元或4元，2支雪糕的价格可能 30元 45元 是19元、18元、17元、16元。因为雪糕的价 乙的价格相同，30<45，所以甲的价格 格是整元，想18=9+9,16=8+8，所以一支 雪糕的价格可能是9元或8元。 小于丙的价格；观察 快乐购物B卷培优验收综合卷 45元 -、1.205462817 丙的价格相同，45>39， 2.(1)22(或16)(2)28 39元 【点拨】（1)中50里面有10个5,20里 所以乙的价格大于甲的价格；观察 面有4个5，所以1张50元可以换2张 20元和2张5元，也可以换1张20元和 甲的价 6张5元。(2)中2张1元是2元，1张 30元 39元 5角和3张1角是8角，2张1元+1张 格相同，30<39，所以乙的价格小于丙 5角+3张1角=2元8角。 的价格。可知三件衣服的价格是丙的 3.39元>16.6元>12元5角>12.4元 价格>乙的价格>甲的价格，所以③ 4.③ 最贵。 二、1.(1)7元-6元5角=5角 2.3元4角+5元6角-1元=8元 答：自制风铃比手绘明信片贵5角钱。 答：买这袋面包需要8元。 (2)她可以买1个树叶书签和1张手绘 明信片，或1个树叶书签和1个自制风 第一单元 A卷 母子题培优专项卷 铃，或1张手绘明信片和1个自制风铃。 ≈重难点1 【点拨】1张10元和1张5元是10+5= 母题30271832 15(元)。如果用15元买2件不同的物 【点拨】23+37+☐=90，先计算23+37= 品，运用分类讨论法，有以下三种情 60,将原算式变为60+□=90，所以☐= 况：①可以买1个树叶书签和1张手绘 90-60=30;39+☐+16=82，可得39+☐ 培优100分数学二年级上册JJ版 43 =82-16=66,所以☐=66-39=27；☐+ 子题364-28-15=21（人） 55+18=91,可得☐+55=91-18=73，所 21-2=19(人) 以☐=73-55=18；▣-20+23=35，可得 答：东东和丽丽之间有19人。 ☐-20=35-23=12，所以☐=12+20=32。 【点拨】我们可以用☆表示东东，用△表示丽 子题139 456290 丽，用O表示其他人，画图分析。 子题2 99 28人 875114 ≈重难点2 前OO…O☆OO…O△O…OO后 母题 15+1+17=33(人) 15人 答：这列队伍一共有33人。 已知总人数是64，东东前面有28人，丽丽后 【点拨】我们可以用☆表示小明，用O表示其 面有15人，先用总人数减去东东前面的28 他人，画图分析。 人与丽丽后面的15人，即64一28一15=21 15人 (人)，这21人包含了东东、丽丽二人以及他 俩中间的所有人，要求东东和丽丽之间有多 前OO ○☆○…○○后 少人，还要再减去东东和丽丽，即东东和丽 17人 丽之间有21-2=19（人）。 由图可知，小明前面的15人十小明十小明后 三重难点3 面的17人=总人数，列式计算为15+1十17 母题 =33(人)。 2 智 6 2 39 子题110+13=23（人） 留 或 西 28 24 答：一共有23人在排队。 32和26连线： 【点拨】我们可以用☆表示笑笑，用O表示其 32+28+24=84 他人，画图分析。 30+28+26=84 10人 30和24连线： 前OO ○☆○… OO后 26+28+30=84 24+28+32=84 13人 从后往前数，笑笑是第13人，说明包括笑笑 【点拨】两边的大熊猫数宝宝中都有28，所 在内一共有13人，笑笑前面还有10人，所以 以只看各自剩下的两只大熊猫数宝宝即可， 一共有10+13=23（人）在排队。 24十32=26+30，交换24和30，或者交换26 和32都可以使左右3只大熊猫数宝宝的和 子题250-27-18=5（人） 相等。 答：小文和小华之间有5人。 子题1 ① ④（或② ⑥) 【点拨】我们可以用☆表示小文，用△表示小 子题228 16(或24 12) 华，用O表示其他人，画图分析。 27人 三重难点4 母题 42-20+31=53(人) 左OO…O☆OO…O△O…OO右 答：到站前车上有53人。 18人 【点拨】 总人数(50)减去小文及小文左边的人数 车上原来 下来31人 上去20人现在有 (27)和小华及小华右边的人数(18)，得到的 的人数 -31 +20 42人 求原来有多少人 就是小文和小华之间的人数，即50-27-18 加上下来 减去上去 可从结果往前推 =5(人)。 算式结果的31人 的20人 42人 +31 -20 培优100分 数学 二年级上册J刀版 由图可知，上去20人前，车上有42一20=22 3.14+24+37 73-27+54 (人)，加上下来的31人，可得到站前车上有 =38+37 =46+54 22+31=53(人)。 =75 =100 子题125+17-19=23（个） 100-26-38 47+45-29 答：他9月份制作了23个泥塑作品。 =74-38 =92-29 子题290-35+28=83（辆） =36 =63 答：该停车场原来停有83辆车。 67-(33+28) 70-(41-35) =67-61 =70-6 ≈重难点5 =6 =64 母题 王老师用100元钱买两本书，还剩下 五、1.80-28-32=20（片） 40多元，说明他花了50多元。 答：他还剩下20片树叶。 24+38=62(元)不符合要求 2.16+28+30=74(分) 24+27=51(元)符合要求 74-14-27=33(分) 38+27=65(元)不符合要求 哥哥第三个圈要套在得分比33分高的 答：王老师买的是24元和27元的书。 玩具上，即大熊猫或大象。 【点拨】王老师用100元钱买两本书，还剩下 答：他第三个圈要套在大熊猫或大象 40多元，说明他花了50多元，之后根据两本 玩具上。 书的价格之和确定王老师买的是哪两本书 3.27-1=26(人) 即可。 12-1=11(人) 子题1李老师带100元钱买两种体育器材， 26+1+11=38(人) 还剩下30多元，说明他花了60多元。 答：这一队一共有38人。 43十24=67（元）符合要求 4.妈妈用100元买了两件不同的商品后 43+28=71(元)不符合要求 还剩30多元，说明她花了60多元。 24+28=52(元)不符合要求 26+30=56(元)不符合题意 答：李老师买的是足球和篮球。 26+48=74(元) 不符合题意 子题2第三层：98-38一16=44（本） 26+19=45(元) 不符合题意 30+48=78(元) 管理员搬走了两层的书，还剩40多 不符合题意 本，说明剩的那一层是40多本书。 30+19=49(元)不符合题意 答：他搬走了第一层和第二层的书。 48+19=67(元)符合题意 答：她买的是书包和足球。 第一单元B卷培优验收综合卷 附加题 -、1.（1)84-15+27=96 1.59 (2)65-(39+16)=10 27 2.>< = 【点拨】先看个位上数字多的减法。 3.514.75+18-2568 数3 ①看个位：有-7=5， 5.412821911944 十2学 所以向十位借了1，借 1当10,10+有=7+ 6.477.24 8有 5,10+有=12，有=2。 二、1.×2.V3.×4.√5.× 趣 7 三、1.③2.①3.②4.①5.② 5 ②看十位：8-1-趣= 四、1.99841007761449875 0,所以7一趣=0，趣 2.595256 =7。培优100分数学二年级上册JJ版 第一单元 问题与运算（一）（含★套圈游戏） 王朝 A卷 母子题培优专项卷 本单元问题与运算（一）（含套圈游戏）在小学数学试卷占21分左右，常考考点 中，填数使等式成立、用画图法计算排队的人数、用观察法解决同样多的问题等是试 卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲 满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子 题。加油吧！ 位 三重难点1填数使等式成立 母题 教材第11页带*题变式在口里填上合适的数。 培优攻略 弥 线 23+37+=90 39+ +16=82 算出答案后可以把答 案代入原算式中，验算 要答 +55+18=91 20+23=35 原算式是否成立。 子题1 在口里填上合适的数。 25+ +26=90 82-23-=14 78- +37=53 -54+37=73 子题2 在口里填上合适的数。 培优小贴士 -(35+18)=4623+( 37)=73 有小括号的算式，可以 把小括号里面的看成 34+(-18)=6792-(23- )=83 一个整体。 之重难点2计算排队的人数— 画图法 母题小明在排队，他的前面有15人，后面有17 人，这列队伍一共有多少人？ 子题1笑笑排队买电影票，她的前面有10人，后 培优攻略 面也有人，并且从后往前数，她是第13人，一共有 计算排队的人数时，可 先通过画示意图把队 多少人在排队？ 伍人数的几个组成部 分表示出来，再计算排 队的人数。 子题250个小朋友排成一行，从左往右数，小文排 第27个，从右往左数，小华排第18个。小文和小华 之间有多少人？ 子题364名同学排队参观科技馆。东东前面有 培优小贴士 28人，丽丽后面有15人，东东和丽丽之间有多少人？ 解决此类题时，多算的 不要忘记减去，少算的 不要忘记加上。 ≈重难点3同样多的问题 观察法 母题 先观察，再填上合适的数。 培优小贴士 先观察两组中有没有 28 相同的部分，如果有相 同的部分，那么相同部 28 32 分可以不考虑，只考虑 不相同部分的数，这样 交换哪两只大熊猫数宝宝，可以使左右3只 解题比较简便。 大熊猫数宝宝的和相等？用“—”连出来， 并列式算一算，检验一下你连得对不对。 培优100分数学二年级上册J小版 3 子题1如图，交换( )号筐和( )号筐 中的苹果，可以使两边的苹果个数同样 多。（填序号) 30 ② 27个 24 26个 ① ③ ④ ⑥ 子题2将写有数字( )和( )的动物交 培优小贴士 换位置，天平才能平衡。 天平平衡，左右两端的 数字和相等。 12 46 袋16 28 24 ≈重难点4加减混合运算的实际问题 倒推法 母题教材第12页例2变式公交车到达某站时，下 培优攻略 来了31人，又上去了20人。车上现有42人，到站 解答此类题时，可以从 结果出发，运用加减法 前车上有多少人？ 间的互逆关系，从后往 前一步一步推算出原 数。 子题1王叔叔9月份制作了一些泥塑作品，10月份 又制作了19个，之后送给朋友17个。现在王叔叔 还有25个泥塑作品，他9月份制作了多少个泥塑 作品？ 培优100分数学二年级上册J刀版 子题2某停车场最多可停90辆车，某天白天开出 28辆车，又停进35辆车后显示“车位已满”。该停 车场原来停有多少辆车？ 弥 三重难点5两位数加、减两位数的综合应用 封 母题 教材第16页例4变式王老师用100元钱买了 培优攻略 下面三本书中的两本，还剩下40多元，王老师买的 可以根据“所花的钱数 线 =总钱数一剩下的钱 是哪两本书？ 数”求出花了多少钱。 24元 38元 27元 内 子题1李老师带100元钱买下面三种体育器材中 不 的两种，还剩下30多元，李老师买的是什么体育 器材？ 要 43元 24元 28元 子题2二（1)班教室图书角的书柜有3层，一共有 培优小贴士 答 98本书。第一层有38本，第二层有16本。图书管 本题可以先求出第三 理员搬走了两层的书，还剩40多本，请你算一算， 层书的本数，再根据剩 下的本数判断搬走的 题 他搬走了哪两层的书？ 是哪两层的书。