第一单元 分数除法 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年六年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

培优100分数学六年级上册BS版 第一单元 分数除法 朝酸 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 主题情境 中国四大传统节日 春节团圆、清明追思、端午安康、中秋望月。四大传统节日 部 藏着时节与传承的古老智慧。用分数计算假期、用除法分享美 食，在数学运算中传递中华文脉，让数学和传统文化相得益彰， 尽显东方之美。 一、填空题。（第10、11题每空2分，其余每空1分，共21分) 春节是中华民族最隆重的传统佳节，有剪窗花、贴春联、包饺 弥 子、逛庙会等丰富多彩的民俗活动，我们一起看看吧！ 1.春节剪窗花，一张红纸长16m,每个窗花要用去号m,这些红 要答 纸可以剪( )个窗花。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 8.8⌒8 11.19个11 9.909 12-1312 10器 25 名0号 3、春节庙会上，李师傅制作了}kg的糖浆，做一个糖画用去 40 kg,占这些糖浆的( ),若李师傅每小时用去这些 糖浆的 行，则这些糖浆可以用( )小时。 张对联长8m,小丽将它们连续同向对折三次。这时每& 的长度是原来的 每份长( )mo 5.小林的新年邮票张数的 3正好等于小刚的新年邮票张数。 这里是把( )的新年邮票张数看作单位“1”，如果小刚 有60张新年邮票，那么小林有( )张新年邮票。 6.打折问题春节期间，欣欣烘焙坊全场八折，妈妈在春节期间 买了一些面包，用会员卡可以在促销价的基础上再打九折。 妈妈最后付了45元，那么这些面包的原价是( )元 7.为了营造春节氛围，玲玲和哥哥折纸鹤来装饰房间，玲玲折 的纸鹤数量是哥哥的。，如果玲玲再折10个就和哥哥折的纸 鹤数量同样多，那么哥哥折了( )个纸鹤。 8.如果一个分数的分母扩大到原来的5倍，分子缩小到原来的 这个分数变为号，那么原来的分数是( ) 9.有4个工人在包饺子，下面是他们的包饺子进度，( 包饺子的速度最快。 李阿姨 王阿姨 张叔叔 刘叔叔 时间分 3 8 9 1 4 7 2 完成的数量/个 6 24 18 8 10.错中求解乐乐计算一道分数除法题目时，不小心把除以亏看 成了乘号，最终算出的得数是号。正确的得数是( 11.甲、乙两个图形部分重叠在一起（如右图），重叠 部分的面积是甲的子，是乙的号。已知图形乙的 面积是28cm,图形甲的面积是( )cm。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(16分) 清明折柳踏青，端午赛舟吃粽，传统节日里藏着许多数学问 题。让我们用数学的眼光，解锁节日里的小知识吧！ 1.已知A是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是( )。 AAX号 BA号 C.AX D.A÷ 2。归-法班级组织清阴节踏首活动，同学们员小时走了如， 照这样计算，他们走1km需要( )小时。 A.3 B. 25 84 c 5 D. 21 3.青团是清明节的传统食物。明明和乐乐一起做青团，明明做 的青团数量的3和乐乐做的青团数量的亏相等，他们做的青 团数量相比，( A.明明做的多 B.乐乐做的多 C.做的一样多 D.无法确定 4.数a、b、m在直线上的位置如下图所示，下列式子计算的结果 与m最接近的是()。 a b m 0 3 A.b+a B.bXa C.a÷b D.b÷a 5.选等式北做大小已知aX吕-6×=c÷号且a6e都不等 11 于0，那么这三个数的大小排序是()。 A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>a>c 6.养理年法为了得到2÷号的结果，下面二名同学用不同的方 法表达了自己的想法，想法合理的是( ) 文文：根据商不 柚柚：因为 明明：因为2里面有3 3 变的规律，2÷ 3 2÷3,所以2÷ 个3，所以22 33。 2 =2÷2÷3。 0 2 A.文文和柚柚 B.文文和明明 C.柚柚和明明 D.文文、柚柚和明明 7,用两捆艾草制作艾草花束，如果从第一捆中取出4分给第 二捆，两捆艾草枝数就同样多。已知原来第二捆比第一捆 少36枝艾草，两捆艾草原来各有多少枝？（) A.第一捆有72枝，第二捆有36枝 B.第一捆有72枝，第二捆有48枝 C.第一捆有144枝，第二捆有108枝 D.第一捆有144枝，第二捆有126枝 8.端午节前，王阿姨和李阿姨都制作了香包，王阿姨制作一 个香包用了小时， ,李阿姨用了多长时间？选择 )作为横线上的条件可以用算式号÷解答。 A.李阿姨用的时间比王阿姨多小时 B.正好是李阿姨用的时间的 C,李阿姨用的时间是王阿嫂的 D.比李阿姨用的时间少3小时 培优100分数学六年级上册BS版 3 三、计算题。(17分) 1.直接写出得数。(9分) 品5 2÷8 1.8÷2 4.8= 21= 7-21 212 1÷3= 4 3.4= 2·10 85 0 2.看图列式计算。(8分) (1) 5 (2) ?张 8 海海上 圆圆山 75 kg 48张 kg 四、数学文化《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的 著作，该书讲解分数除法时采用了先将两个分数通分，再将 分子相除的方法，具体如下： 2.2_6.2 5·15-15·15 =6÷2=3 5.3_40.21 40 7·856·56 =40÷21= 21 请你用上面的方法计算下面的题。(10分) 1.5_( ).( 4·6( )÷( )=( 7.4_（ 12·9( )÷( )=( 五、解决问题。(36分) 中秋佳节，月满人间。吃月饼、扎花灯、筹备家宴，处处洋 溢着浓浓的节日气氛。下面几道习题以中秋习俗为情境，让我 们在解题中体会中秋之美，感受数学乐趣。 1.中秋节吃月饼不仅是节日饮食习俗，还象征着团圆与思念。 中秋前夕，小宇和妈妈一起为家人制作广式莲蓉月饼，他们 培优100分数学六年级上册BS版 6分钟包完了全部面皮的高。照这样的速度，包完全部面皮 需要多少分钟？（5分) 2.中秋家宴，玲玲和妈妈一起去采购鲜果。采购的柚子的数量 是石榴数量的号，是柿子数量的后。已知采购了6个柚子，采 购的石榴和柿子各有多少个？(6分) 3.中秋节，老街的灯市热闹非凡，李阿姨的摊位购进了一批免 子花灯，深受小朋友喜爱。第一天卖出了总数的，正好是第 二天卖出数量的。第二天卖出了总数的几分之几？(6分) 4.乐乐很喜欢看一本关于中国神话传说的绘本，绘本中有 《嫦娥奔月》《吴刚伐桂》等经典中秋神话故事。乐乐前三天 看了总页数的2，第四天该从第71页开始看了。这本绘本 一共有多少页？(6分) 5.中秋节期间，妈妈用自制的一整罐桂花蜜冲泡热茶招待亲 友。平均每天用kg,5天后，这罐桂花蜜还剩下8。这罐 桂花蜜原来有多少千克？(6分) 弥 6.幸福社区举办中秋晚会，大家可以通过现场投票、小程序投 票、视频号作品点赞投票三种方式为喜爱的节目进行投票， 封 某一节目的投票数据如下： 信息①：现场投票数为200票。 信息②：小程序投票数是视频号作品点赞投票数的25 o 线 信息⑧：现场投票数是小程序投票数的 15° 请你选择合适的信息，提出一个数学问题，并解答。(7分) 我选择：( )(填序号)，提出的问题： 内 解答： 啤 不 附加题。（10分) 1.复杂分数除法用简便方法计算：2020÷20202020。 2021。(4分) 要 答 姆 2.甲车从A市开往B市，全程需行驶12小时；乙车从A市开往 B市，全程需行驶15小时。如果乙车比甲车提前2小时出发， 甲车出发多少小时后可以追上乙车？(6分) 题培优100分数学六年级上册BS版 王朝鼠 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 已重难点3 三重难点1 母题 方法一： 236 母题 7÷2=3 3 3 236÷236 237 =236÷236+ 236 爷：正确的结果是 237 【解析】利用被除数不变求解。 =(236÷236)÷236÷236 236÷236 237 正确算式：被除数÷2=正确的结果 场 错误算式：被除数×2=6 237 7 238 方法=：236÷236236 237 被除数=6÷2 3 =236÷ 236×237+236 2 237 =236÷236×(237+1) ÷23 237 正确的结果=3 237 14 =236× 236×238 子题1 7÷4= 1 5 14 4= 237 56 238 子题2A 【解析】方法一：将除数拆成236+236， 237,被除 子题3 11×3=38 33-3_11 数和除数同时除以236，商不变。 54 20 2054 方法二：先将带分数转化为假分数，分子转化 为236×237+236，即236×(237+1)，再按照 三重难点2 整数除以分数的方法来计算，约去236。 母题 B【解析】利用设数法快速求解。 子题1 999÷999999 1000 假设a×3=b×?-e÷8-1 =999÷999+ 999 5 4 3 1000 =(999÷999)÷ 999÷999+ 999÷999 3,64 1000 求出a= 8 1 3 =1÷1 000 =1000 方法不唯一) 得出b<a<c,所以b最小 1001 子题2 2025÷20252025 2026 子题1B =2025÷ 子题2D /2025+2025 2026 子题3假设a×12=3片子c×号=片02%=1，可 =(2025÷2025)÷2025÷2025 2025÷2025 2026 符到-号6-6-号号号骨所以。 4,cs -1÷1.1 026 2026 >b>do 2027 方法不唯一) 三重难点4 【解析】画线段图分析如下： 原来的邮票张数 母题 1.1- 504=2(L)】 5×2=1(L) 82520 小军 多48张 答：行m用汽油品。 小伟上上上 【解析】把谁“归一”谁就是除数。求行km用汽油 小军邮票张数的二对应的是48÷2=24（张），具体的数 8 多少升，需要把路程“归一”，用汽油总量除以路程， 量÷对应的分率=单位“1”的量，即小军原来有24： 即每千来用汽油品品①，行号m用汽油 =14(张)邮票，小伟原来有144-48=96（张）邮票。 6 8x号-动 子题1 20÷2=10()10÷1=100() 8 10 子题1 25=动时)动×号时) 100-20=80(t) 答：原来甲仓库存粮100t,乙仓库存粮80t。 答：这台奔面机路g面将需要小时。 子题2 56÷2=28(本) 25 1日2832本) 子题2 24÷名30（万件）0×7-2（万件） 56-32=24(本) 5·3-5 5 512 答：亮亮原来有32本故事书，乐乐原来有 224=5(时) 24本故事书。 35 36 36 【解析】画线段图分析如下： 答：该系统品小时可以分拣号万件贷物。 亮亮上上上上1 分株6万件货物需要小时。 乐乐上上 8 重难点5 1= 母题 120÷￥1603元 亮亮故亭书本数的1-日日对应的是56÷2=29 (本)。具体的数量÷对应的分率=单位“1”的量，即 180÷0=20w0元) 完完原来有8÷日=32（本）故事书，则示乐原来有 56-32=24(本)故事书。 答：这条裤子原价200元。 【解析】这条裤子的现价×3=外套的现价 第一单元B卷 培优验收综合卷 4 (120元)，用120÷3求出这条裤子的现价。 -、1.28 2.> <> > = > 打八折出售，即原价×8-现价，用这条裤 3.6 1 54g 5.小林100 子的现价除以8可求出原价。 6.62.57.50 8. 6 14÷0=160(元）160÷号20元 【解折】现在的分量是号分子是原来的 子题1 答：这套绘本的原价是200元。 3,所以原来的分子是2÷3=6；原来的分母拉 大到5倍得到现在的分母25，所以原来的分母 子题2 815÷0-350元)350÷3=500元) 答：这件连衣裙的原价是500元。 是25÷5=5，即原来的分数是号。 ≈重难点6 9.刘叔叔10.3511.22.4 二、1.D2.C3.B4.D5.D6.B 母题 48÷2=24(张)24÷1=144（张） 6 7.A【解析】从第一相艾草取出子分给第二拥， 144-48=96(张) 这时两捆艾草枝数相等，则原来第二捆艾草的 答：小军原来有144张邮票，小伟原来有96 张邮票。 数量比第一据少×2-所以原来第一润艾 培优100分数学六年级 上册BS版 53 苹有36÷一72（技），版来第二相艾草有72 =(2020÷2020)÷2020÷2020 2020÷2020 2021 36=36(枝)。 8.B -1÷11 2021 ,1治 9 341515 0 2021 4 2.7 22124332 2022 2(a7s÷g18olg) 【解析1将除数拆成2020+0，这择孩除数 (248÷音60(3张) 和除数中都含有2020，先让被除数和除数同时 四、2：5310 除以2020，商不变，再根据分数除法的运算步 4·612·12 3÷10=3 10 骤进行计算。 7÷4=21÷1 12·93636 =21÷16=21 乙车速度：1÷15=方 16 2甲车速度：1÷12=古 五16÷3=20分 乙车先走2小时的路程：×2=号 答：包完全部面皮需要20分钟。 26÷号-14个 两车诺度若立行动 6÷号x个) 时间：品÷品8（时） 答：甲车出发8小时后可以追上乙车。 答：采购的石榴有14个，柿子有27个。 【解析】将A市和B市之间的距离看作1，可求 a始月 出甲车的走度是1÷12=2，乙车的连度足 答：第二天卖出了总数的子。 115=,因比两车的连度差是立- 1215 4.71-1=70(页) 乙车先走2小时的路程是言×2品脚 1 70÷0=168(顶) 答：这本绘本一共有168页。 路程差是品，用路程差除以建度差可求出甲 5.1-8-8g5-日 车论上乙车高要的时同类音而-8（时）。 3÷1=6(kg) 4·8 第二单元A卷母子题培优专项卷（一） 答：这罐桂花蜜原来有6kg。 三重难点1 6.示例一①③小程序投票数是多少？ 母题43【解析】观察题图可知，大圆的直径 20÷8-375(累) 和长方形的宽相等，所以大圆的直径是4dm,大圆的 答：小程序投票数是375票。 直径十小圆的直径=长方形的长，即4dm十小圆的 示例二①②③ 直径=7dm,可求出小圆的直径是7-4=3(dm)。 视频号作品点赞投票数是多少？ 子题11.51.50.75 20 =375(票)375÷25-180（票） 12 子题2612 答：视频号作品点赞投票数是180票。 子题311【解析】由图可知，AB的长=大圆的半 (答案不唯一)》 径十小圆的半径一线段EF的长，代入数据可知线段AB 附加题 的长为9+6-4=11(cm)。 1. 2020÷2020 2020 三重难点2 2021 2020+2020 母题 10÷3=3(个)…1(cm) =2020÷ 2021 7÷3=2(个)…1(cm) 培优100分 数学 六年级上册BS版 3×2=6(个) 子题1C 答：最多能裁出6个直径是3cm的完整圆形 子题2 纸片。 0 【解析】根据圆和正方形的关系，把剪直径是3cm的 子题3 圆转化为剪边长是3cm的正方形，再用除法计算长 重难点4 方形的长和宽里面包含的正方形边长的个数，如下 母题 2×3.14×4÷2+2×3.14×3÷2+4+(3×2 图： -4)=27.98(cm) 3 cm3 cmy3 cm 【解析】沿着涂色部分描一圈，明确涂色部分的周长 由哪几部分组成。如图： ☑B,涂色部分 10cm A 4 cm0 023 cm 最后相乘求出最多能裁出3×2=6（个）直径是3cm 的周长=圆01周长的一半十圆02周长的一半十 的完整圆形纸片。 AO+BC,BC=圆O2的直径一圆O1的半径，最后根据 子题17÷2=3（个）…1(cm) 图中的数据即可计算出答案。 5÷2=2(个)…1(cm) 子题13.14×4÷2×2+2×3.14×4÷4=18.84(cm) 3×2=6(个) 答：这张铜片上最多能裁出6个完整的圆形 【解析】如图 B 分别标出圆心A、B、C,沿着 徽章坯料。 子题2纸箱底面长：6×3=18(cm) 涂色部分描一圈后可知，涂色部分的周长=圆A周长 纸箱底面宽：6×2=12(cm) 纸箱底面积：18×12=216(cm) 的一半十圆B月长的一半十国C的周长的子根据国 答：这个纸箱的底面积是216cm。 周长计算公式即可计算出答案。 子题3 14÷(1×2)=7(个) 子题22×3.14×3÷4+2×3.14×2÷4+(3-2) 9÷(1×2)=4(个)…1(cm) ×2=9.85(cm) 7×4=28(个) ≈重难点5 答：这张彩纸最多能剪出28个符合要求的 母题 2×3.14×3+3×2×4+0.5=43.34(dm) 小圆片。 答：捆扎一周要用43.34dm长的铁丝。 ≈重难点3 母题 C 【解析】如图 捆扎一周需要使用铁丝的长 【解析】 速度相同，谁的路程短，谁先到达，点B。 度包含三部分，即曲线部分铁丝的长度、直线部分铁 丝的长度和接头处铁丝的长度。曲线部分铁丝的长 题中没有给出几个半 度合起来正好是1个圆的周长，直线部分铁丝的长度 圆的半径或直径，无 是4条直径的长，由此可得捆扎一周需要铁丝的长 法直接计算。如图， 度。 假设两个小半圆的直A 子题13.14×0.5+2×(10-1)×0.5=10.57(m) 径分别是d、d2,则大半 圆的直径为d+d2o d +d, 答：捆一圈至少要用铁丝10.57m。 【解析】如图，捆 一圈至少要用铁丝的长度包含两部分，即曲线部分 乐乐走的路程：2π(d,+d） 铁丝的长度和直线部分铁丝的长度。曲线部分铁丝 1 的长度合起来正好是1个圆，直线部分是18条直径 亮走的路程：)πd+2πd 2m(d.+d) 的长，由此可得捆一圈至少要用铁丝的长度。 他们走的路程相等 同时到达，点B 子题22×6+3.14×2=18.28(dm) 他们走的速度相同」 答：捆一圈至少要用绳子18.28dm。