2027届高三物理一轮复习-专项练习：专题十七 牛顿第二定律及其简单应用

专题十七 牛顿第二定律及其简单应用 一、单项选择题 1．在国际单位制中，可以将牛顿第二定律的公式写成，下列说法正确的是（ ） A．加速度与合外力的关系是瞬时对应的，a随合外力F的变化而变化 B．物体的质量与其运动的加速度成反比 C．物体的运动方向一定与物体所受的合外力的方向一致 D．物体所受的合外力跟物体的质量和其运动的加速度成正比 2．关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（ ） A．物体受到的合外力越大，其速度就越大 B．力是维持物体运动状态的原因 C．作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一个物体上 D．物体加速度的方向与合外力的方向一致 3．雨滴虽然从数千米高空由静止下落，但落地时的速度大约只有10 m/s，这是由于存在空气阻力，雨滴的加速度不断减小，最终减为零。在此过程中（ ） A．雨滴的加速度减小，速度也减小 B．雨滴先加速下落后减速下落 C．雨滴的加速度的方向与速度的方向相同 D．雨滴在相同时间内下落的高度不断减小 4．一个物体放在加速下降的电梯地板上，物体的重力大小为G，地板对物体的支持力大小为F，则F和G的关系为（ ） A．F=G B．F>G C．F<G D．无法确定 5．我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。多款新型装备亮相，我国自主研发的新一代隐身战斗机“歼-20S”亮相歼击机梯队。如图所示，该战机向左上方匀减速直线飞行时，它受到的作用力（除重力外）的合力方向可能为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，质量为2kg的物体在水平拉力F=10N作用下向左做匀减速直线运动。已知物体受到摩擦力大小为4N，则物体的加速度大小为（ ） A．7m/s2 B．6m/s2 C．5m/s2 D．3m/s2 7．如图所示，质量分别为M和m的小球A、B，用长度不同的轻质细绳悬挂于车厢顶部，且满足M>m，当小车沿水平方向向右匀加速运动时，两球所处的稳定状态可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一个巨型钢圆筒质量为6×105 kg，由10根起吊绳通过液压机械抓手连接，每根绳与竖直方向的夹角为37°（其他8根没有画出），每根绳承受的最大拉力为8×105 N，则起吊过程向上的最大加速度为（，，，绳的质量忽略不计）（ ） A． B．1m/s2 C．2 m/s2 D．4m/s2 9．小李住的楼房有一部电梯，小李要估测电梯在加速和减速过程中的加速度。方法如下：用测力计悬吊一个重物，保持测力计相对电梯静止，测得电梯上升加速时测力计的读数为，减速时为。小李了解到该电梯加速和减速过程的加速度大小相同。重力加速度为g，由此估算出电梯变速运动时加速度大小为（ ） A． B． C． D． 10．一轻质弹簧A原长10cm，第一次用它水平拉着质量为1kg的物体B沿水平地面运动时，弹簧长度为12cm，物体B获得的加速度。第二次用它水平拉着物体B沿原水平地面运动时，弹簧长度为13cm，物体B获得的加速度，不考虑空气阻力，则弹簧的劲度系数为（　　） A．100N/m B．10N/m C．1N/m D．0.1N/m 11．逆风使帆的原理如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，可分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（ ） A．F2提供船前进的动力 B．船受到的合力大小一定与F1值相等 C．若船垂直航向的阻力为f2，则f2＝F sin θ D．若船沿着航向的阻力为f1，则船的加速度为a＝ 12．小华将排球自P点垫起，排球竖直向上运动，一段时间后又下落回到P点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小与速率成正比。则（ ） A．排球在最高点的加速度为零 B．排球刚被垫起瞬间的速率最大 C．排球上升过程的时间等于下落过程的时间 D．排球在上升过程和下落过程均做匀变速直线运动 13．图为某风洞实验的简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力的作用下由静止沿斜面向上运动，从物块接触弹簧至到达最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ） A．物块的速度一直减小到零 B．物块的速度先增大再减小 C．物块加速度先增大后减小 D．物块能够静止在最高点 14．如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平面上，t=0时小球从弹簧正上方某高度的坐标原点处由静止释放，忽略空气阻力，弹簧始终保持竖直，在小球下降的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．图甲是由两圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角放置。现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速滑下，沿斜面看，其截面如图乙所示。已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数为，，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A． B．减小，滑块将加速下滑 C．增大，右边圆杆对滑块的支持力将增大 D．增大，右边圆杆对滑块的摩擦力将增大 二、多项选择题 16．实验小组设计的加速度测量装置如图所示。装置水平放置，质量为M的物块由劲度系数分别为和的两根弹簧连接，水平滑杆（未画出）穿过物块，使物块在水平方向无摩擦滑动。装置静止时两弹簧均处于原长，物块上的指针指示零刻度处。装置沿着坐标正方向（箭头方向）加速时，两弹簧弹力均不超过弹性限度。关于该装置下列说法正确的有（ ） A．坐标轴上的加速度刻度是均匀的 B．坐标轴上的加速度刻度越往负方向越密 C．指针偏移时，加速度大小为 D．指针偏移时，加速度大小为 17．如图所示，质量为的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，处于静止状态，现用一个力拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（ ） A．竖直挡板对球的弹力一定增大 B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．斜面对球的弹力保持不变 D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于 18．水平面上放置一个斜面，斜面倾角为，斜面上固定一根轻杆（轻杆受不沿杆的弹力时会发生弯曲现象），轻杆上固定一个小球，静止时杆与小球如图所示。现让斜面作如下运动，能让小球与杆的状态如图所示（杆没有弯曲）（重力加速度取）的是（　　） A．水平向左加速，加速度为 B．水平向右加速，加速度为 C．竖直向上加速，加速度为 D．竖直向下加速，加速度为 19．如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为x0处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为x2，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球在x0处速度最大 B．小球在x1处速度最大 C．小球运动的最大加速度为 D．弹簧的劲度系数为 20．某同学在学校卫生大扫除中用拖把拖地，沿拖杆方向对拖把头施加推力，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为，（）且拖把头刚好做匀速直线运动，则（　　） A．拖把头所受地面的摩擦力大小为 B．地面对拖把头的作用力方向与水平向左方向的夹角大于 C．保持推力的大小不变，减小夹角，地面对拖把头的支持力变大 D．保持推力的大小不变，减小夹角，拖把头将做加速运动 21．如图是张家界天门山索道的抽象物理模型，已知体重为60kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小的匀加速直线运动时，取，人与轿厢底面的动摩擦因数，则下列说法正确的是（　　） A．游客受到了2个作用力 B．轿厢对游客的支持力为720N C．游客受到的摩擦力大小为540N，沿钢索向上 D．游客对轿厢的作用力斜向左下方 22．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G B．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动，则球对斜面的压力逐渐增大 C．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动，则球对挡板的压力先减小后增大 D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当时，球对挡板的压力为零 试卷第14页（共14页） 第6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题十七 牛顿第二定律及其简单应用 一、单项选择题 1．在国际单位制中，可以将牛顿第二定律的公式写成，下列说法正确的是（ ） A．加速度与合外力的关系是瞬时对应的，a随合外力F的变化而变化 B．物体的质量与其运动的加速度成反比 C．物体的运动方向一定与物体所受的合外力的方向一致 D．物体所受的合外力跟物体的质量和其运动的加速度成正比 【答案】A 【详解】A．牛顿第二定律具有瞬时性，加速度与合外力为瞬时对应关系，发生变化时会同步变化，故A正确；B．质量是物体的固有属性，由物体本身的性质决定，与加速度大小无关，故B错误；C．合外力的方向与加速度方向一致，而物体的运动方向是速度的方向，速度方向与加速度方向不一定相同（如匀减速直线运动中二者方向相反），因此运动方向与合外力方向不一定一致，故C错误；D．合外力是产生加速度的原因，其大小由物体的受力情况决定，与质量、加速度无关，为定量计算式而非决定式，不能说合外力与质量、加速度成正比，故D错误。 故选A。 2．关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（ ） A．物体受到的合外力越大，其速度就越大 B．力是维持物体运动状态的原因 C．作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一个物体上 D．物体加速度的方向与合外力的方向一致 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律，合外力越大物体加速度越大，但速度大小与加速度无直接关系（如合外力很大的静止物体初始速度为0），故A错误；B．根据牛顿第一定律，力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，故B错误；C．作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，但作用在不同物体上，故C错误；D．根据牛顿第二定律可得加速度的方向始终与合外力的方向一致，故D正确。 故选D。 3．雨滴虽然从数千米高空由静止下落，但落地时的速度大约只有10 m/s，这是由于存在空气阻力，雨滴的加速度不断减小，最终减为零。在此过程中（ ） A．雨滴的加速度减小，速度也减小 B．雨滴先加速下落后减速下落 C．雨滴的加速度的方向与速度的方向相同 D．雨滴在相同时间内下落的高度不断减小 【答案】C 【详解】ABD．雨滴先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，其速度先增大后不变，故ABD错误；C．雨滴的速度的方向与加速度的方向相同，故C正确。 故选C。 4．一个物体放在加速下降的电梯地板上，物体的重力大小为G，地板对物体的支持力大小为F，则F和G的关系为（ ） A．F=G B．F>G C．F<G D．无法确定 【答案】C 【详解】对物体受力分析，物体受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，电梯加速下降，加速度方向竖直向下。取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有：，整理得 故选C。 5．我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。多款新型装备亮相，我国自主研发的新一代隐身战斗机“歼-20S”亮相歼击机梯队。如图所示，该战机向左上方匀减速直线飞行时，它受到的作用力（除重力外）的合力方向可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于战机向左上方做匀减速直线运动，则加速度方向与速度方向相反，即加速度方向斜向右下方，即竖直向下的重力与战机受到的作用力（除重力外）的合力斜向右下方，所以战机受到的作用力（除重力外）的合力方向可能指向右下方、水平向右、右上方。 故选D。 6．如图所示，质量为2kg的物体在水平拉力F=10N作用下向左做匀减速直线运动。已知物体受到摩擦力大小为4N，则物体的加速度大小为（ ） A．7m/s2 B．6m/s2 C．5m/s2 D．3m/s2 【答案】A 【详解】物体向左做匀减速直线运动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，因此摩擦力方向向右；已知拉力也向右。水平方向合外力为拉力与摩擦力之和，根据牛顿第二定律得 故选A。 7．如图所示，质量分别为M和m的小球A、B，用长度不同的轻质细绳悬挂于车厢顶部，且满足M>m，当小车沿水平方向向右匀加速运动时，两球所处的稳定状态可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球受力分析，根据牛顿第二定律有，解得加速度 两小球加速度相同，所以细绳与竖直方向间的夹角相同。 故选C。 8．如图，一个巨型钢圆筒质量为6×105 kg，由10根起吊绳通过液压机械抓手连接，每根绳与竖直方向的夹角为37°（其他8根没有画出），每根绳承受的最大拉力为8×105 N，则起吊过程向上的最大加速度为（，，，绳的质量忽略不计）（ ） A． B．1m/s2 C．2 m/s2 D．4m/s2 【答案】A 【详解】每根绳的最大拉力为，则10根绳拉力的合力最大为，对巨型钢圆筒，根据牛顿第二定律有 解得起吊过程向上的最大加速度为 故选A。 9．小李住的楼房有一部电梯，小李要估测电梯在加速和减速过程中的加速度。方法如下：用测力计悬吊一个重物，保持测力计相对电梯静止，测得电梯上升加速时测力计的读数为，减速时为。小李了解到该电梯加速和减速过程的加速度大小相同。重力加速度为g，由此估算出电梯变速运动时加速度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设重物质量为，电梯变速过程加速度大小为，重力加速度为， 电梯加速上升时，加速度向上，根据牛顿第二定律，有 电梯减速上升时，加速度向下，根据牛顿第二定律，有 联立解得 故选B。 10．一轻质弹簧A原长10cm，第一次用它水平拉着质量为1kg的物体B沿水平地面运动时，弹簧长度为12cm，物体B获得的加速度。第二次用它水平拉着物体B沿原水平地面运动时，弹簧长度为13cm，物体B获得的加速度，不考虑空气阻力，则弹簧的劲度系数为（　　） A．100N/m B．10N/m C．1N/m D．0.1N/m 【答案】A 【详解】设物体受到地面的摩擦力为f，第一次拉物体B时，根据牛顿第二定律可得，其中，第二次拉物体B时，根据牛顿第二定律可得，其中，联立解得弹簧的劲度系数为 故选A。 11．逆风使帆的原理如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，可分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（ ） A．F2提供船前进的动力 B．船受到的合力大小一定与F1值相等 C．若船垂直航向的阻力为f2，则f2＝F sin θ D．若船沿着航向的阻力为f1，则船的加速度为a＝ 【答案】D 【详解】A．据题意可知，F1与船运动的方向相同，提供船前进的动力，故A错误； B．由于船的运动情况与沿航向所受阻力均不确定，故船受到的合力大小不一定与F1值相等，故B错误；C．由题意可知，F2与横向阻力f2平衡，则有f2＝F2＝F cos θ，故C错误；D．若船沿着航向的阻力为f1，根据牛顿第二定律可知F sin θ－f1＝ma，解得，故D正确。 故选D 。 12．小华将排球自P点垫起，排球竖直向上运动，一段时间后又下落回到P点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小与速率成正比。则（ ） A．排球在最高点的加速度为零 B．排球刚被垫起瞬间的速率最大 C．排球上升过程的时间等于下落过程的时间 D．排球在上升过程和下落过程均做匀变速直线运动 【答案】B 【详解】A．设空气阻力大小为 则结合牛顿第二定律 排球在最高点时速率为0，空气阻力为0，仅受重力作用，加速度，故A错误；B．上升过程中阻力与重力同向，排球做减速运动，速率持续减小；整个运动过程空气阻力始终做负功，排球机械能不断减小，因此下落回到P点的速率小于刚被垫起时的速率，即刚被垫起瞬间的速率最大，故B正确；C．上升过程平均加速度，下落过程平均加速度，两过程位移大小相等，由，可知，平均加速度越大运动时间越短，因此上升时间小于下落时间，故C错误；D．匀变速直线运动的条件是加速度恒定，而上升、下落过程中排球速率变化，空气阻力变化，合外力和加速度均随速率变化，因此两过程均为变加速运动，故D错误； 故选B。 13．图为某风洞实验的简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力的作用下由静止沿斜面向上运动，从物块接触弹簧至到达最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ） A．物块的速度一直减小到零 B．物块的速度先增大再减小 C．物块加速度先增大后减小 D．物块能够静止在最高点 【答案】B 【详解】AB．对物块进行受力分析，物块沿斜面方向受到恒定的风力（沿斜面向上）、重力的分力 （沿斜面向下）以及弹簧的弹力（沿斜面向下）。物块由静止向上运动，说明初始阶段。物块刚接触弹簧时，弹力，此时合外力，加速度方向向上，物块做加速运动；随着弹簧压缩量增大，弹力 增大，合外力减小，但速度仍在增加，直到时速度达到最大。此后弹力继续增大，合外力反向，物块做减速运动。所以速度是先增大后减小，故A错误，B正确；C．根据牛顿第二定律，在加速阶段有，随着增大，加速度减小；在减速阶段有，随着增大，加速度增大。所以加速度是先减小后增大，故C错误；D．在最高点时，物块速度为零，但此时弹簧压缩量最大，弹力最大，满足，合外力沿斜面向下且不为零，物块具有向下的加速度，不能静止，故D错误。 故选B。 14．如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平面上，t=0时小球从弹簧正上方某高度的坐标原点处由静止释放，忽略空气阻力，弹簧始终保持竖直，在小球下降的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．小球从坐标原点由静止下落，接触弹簧前做自由落体运动，加速度为重力加速度恒定不变，速度随时间均匀增加，接触弹簧后受到向上的弹力，设弹簧上端坐标为，弹簧劲度系数为，根据牛顿第二定律有 解得 可知小球接触弹簧后加速度大小和方向随位移发生变化，不可能是匀变速运动，所以速度-时间图像接触弹簧后不可能是倾斜直线，故A错误；B．小球接触弹簧瞬间，位移，代入加速度表达式可知加速度为，与自由落体阶段的加速度相等，故速度-时间图像在接触弹簧前后的斜率应该是连续的，而B图中斜率在连接处发生突变，且小球到达平衡位置后继续向下做减速运动，弹力大于重力，加速度方向向上且大小逐渐增大，图像斜率绝对值应逐渐增大，而B图中减速阶段斜率绝对值逐渐减小，故B错误；C．小球在自由落体阶段，根据牛顿第二定律有，解得，在接触弹簧之后，根据牛顿第二定律有，解得，可知小球的加速度与坐标成一次函数关系，在图像中应为一条斜向下的直线，而C图接触弹簧后为曲线，故C错误；D．由对C选项的分析可知，图像中接触弹簧前为纵坐标等于的水平直线，接触弹簧后为斜向下的直线，且随着小球继续下降，加速度将反向增加，即变为负值，此过程完全符合图D的特征，故D正确。 故选D。 15．图甲是由两圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角放置。现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速滑下，沿斜面看，其截面如图乙所示。已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数为，，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A． B．减小，滑块将加速下滑 C．增大，右边圆杆对滑块的支持力将增大 D．增大，右边圆杆对滑块的摩擦力将增大 【答案】B 【详解】滑块匀速下滑，处于平衡状态，合力为0，沿斜面方向：重力沿斜面向下的分力为，两个圆杆对滑块的滑动摩擦力大小均为（为单个圆杆对滑块的支持力），总摩擦力为，沿斜面向上，因此平衡条件为。垂直斜面方向：两个支持力的合力与重力垂直斜面的分力平衡。两个大小均为、夹角为的力的合力为，因此平衡条件为。A．已知，则，代入垂直斜面的平衡式得，将代入沿斜面的平衡式得，解得，故A错误。B．减小时，减小，增大，由可知，单个圆杆的支持力减小，总滑动摩擦力减小。原来匀速时，现在总摩擦力小于重力分力，滑块合力沿斜面向下，因此滑块将加速下滑，故B正确。C．由，不变时，增大，减小，因此减小，即右边圆杆对滑块的支持力减小，故C错误。D．单个圆杆对滑块的摩擦力，增大时减小，因此减小，故D错误。 故选B。 二、多项选择题 16．实验小组设计的加速度测量装置如图所示。装置水平放置，质量为M的物块由劲度系数分别为和的两根弹簧连接，水平滑杆（未画出）穿过物块，使物块在水平方向无摩擦滑动。装置静止时两弹簧均处于原长，物块上的指针指示零刻度处。装置沿着坐标正方向（箭头方向）加速时，两弹簧弹力均不超过弹性限度。关于该装置下列说法正确的有（ ） A．坐标轴上的加速度刻度是均匀的 B．坐标轴上的加速度刻度越往负方向越密 C．指针偏移时，加速度大小为 D．指针偏移时，加速度大小为 【答案】AC 【详解】当指针的偏移量为时，两弹簧的形变量大小都为且力的方向相同，对物体受力分析，得到，即，可知与的大小成正比，刻度应该是均匀的。 故选AC。 17．如图所示，质量为的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，处于静止状态，现用一个力拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（ ） A．竖直挡板对球的弹力一定增大 B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．斜面对球的弹力保持不变 D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于 【答案】AC 【详解】A．对球受力分析如图所示 在水平方向，由牛顿第二定律可得，在竖直方向，由平衡条件可得，分析以上两个式子可知，竖直挡板对球的弹力一定增大，斜面对球的弹力保持不变，故AC正确，B错误；D．斜面和挡板对球的弹力与重力三个力的合力等于，故D错误。 故选AC。 18．水平面上放置一个斜面，斜面倾角为，斜面上固定一根轻杆（轻杆受不沿杆的弹力时会发生弯曲现象），轻杆上固定一个小球，静止时杆与小球如图所示。现让斜面作如下运动，能让小球与杆的状态如图所示（杆没有弯曲）（重力加速度取）的是（　　） A．水平向左加速，加速度为 B．水平向右加速，加速度为 C．竖直向上加速，加速度为 D．竖直向下加速，加速度为 【答案】AD 【详解】由题意，要使杆与小球处于下图状态，杆对球的作用力要么沿杆，要么为零。受力如下图所示，合力要么向左，要么向下。 水平向左加速时，由牛顿第二定律，解得，竖直向下加速时，要使杆对球的作用力为零，则系统自由落体，加速度 故选AD。 19．如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为x0处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为x2，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球在x0处速度最大 B．小球在x1处速度最大 C．小球运动的最大加速度为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】BC 【详解】AB．在x0≤x＜x1过程中，加速度a方向向下且逐渐减小，小球仍在做加速运动，当a=0即x=x1时，速度达到最大，故A错误，B正确；CD．在平衡位置x1处，有，解得弹簧劲度系数，弹簧压缩至最低点x2时弹力最大，其加速度最大，则，故C正确，D错误。 故选BC。 20．某同学在学校卫生大扫除中用拖把拖地，沿拖杆方向对拖把头施加推力，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为，（）且拖把头刚好做匀速直线运动，则（　　） A．拖把头所受地面的摩擦力大小为 B．地面对拖把头的作用力方向与水平向左方向的夹角大于 C．保持推力的大小不变，减小夹角，地面对拖把头的支持力变大 D．保持推力的大小不变，减小夹角，拖把头将做加速运动 【答案】BD 【详解】将分解为水平分力和竖直向下的分力，拖把头刚好做匀速直线运动，由平衡条件： 水平方向 竖直方向 A．由水平平衡，摩擦力，故A错误； B．地面对拖把头的作用力是支持力与摩擦力的合力，设该合力方向与方向的夹角为，则 因此，故，故B正确； C．支持力，减小，减小，减小，故C错误； D．减小，水平分力增大，而摩擦力随减小而减小。水平方向合力，拖把头加速，故D正确。 故选BD。 21．如图是张家界天门山索道的抽象物理模型，已知体重为60kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小的匀加速直线运动时，取，人与轿厢底面的动摩擦因数，则下列说法正确的是（　　） A．游客受到了2个作用力 B．轿厢对游客的支持力为720N C．游客受到的摩擦力大小为540N，沿钢索向上 D．游客对轿厢的作用力斜向左下方 【答案】BD 【详解】ABC．由题可知，游客相对轿厢静止，故游客的加速度与轿厢的加速度相同，将游客的加速度分解到水平方向和竖直方向，则有，，竖直方向上，游客受到自身重力，轿厢对游客的支持力，根据牛顿第二定律可得，可得轿厢对游客的支持力为，由于游客水平方向加速度向右，可知游客受到水平向右的摩擦力，大小为 故游客受到了3个作用力，AC错误，B正确；D．游客受轿厢竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力作用，根据牛顿第三定律，可知游客对轿厢的压力竖直向下，摩擦力水平向左，根据平行四边形定则，可知游客对轿厢的作用力斜向左下方，D正确。 故选BD。 22．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G B．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动，则球对斜面的压力逐渐增大 C．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动，则球对挡板的压力先减小后增大 D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当时，球对挡板的压力为零 【答案】AC 【详解】A．保持挡板不动，车静止，对球受力分析如图 由平衡条件可得， 解得 据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力大小为G，故A正确； BC．挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，画出转动过程中的受力示意图如图 则斜面对球的支持力减小，挡板对球的支持力先减小后增大，据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力逐渐减小，球对挡板的压力先减小后增大，故B错误，C正确； D．挡板不动，小车水平向右做匀加速直线运动，对球受力分析如图 设小车的加速度为，将力沿水平方向和竖直方向分解可得， 解得 当时，挡板对球的支持力为零；据牛顿第三定律可得此时球对挡板的压力为零，故D错误。 故选AC。 试卷第14页（共14页） 第14页 学科网（北京）股份有限公司 $