专题09 位置与坐标高频选择填空题分类训练（12种类型60道）2026-2027学年北师大版八年级数学上册高频考题单元专练（重庆专用）

专题09 位置与坐标高频选择填空题分类训练 （12种类型60道） 专题目录 【类型1 有序数对确定位置】 1 【类型2 确定点在哪个象限】 2 【类型3 求点的坐标】 2 【类型4 两点间的距离】 3 【类型5 方位角确定位置】 4 【类型6 镜面反射】 5 【类型7 对称轴的条数】 5 【类型8 坐标系中的对称】 6 【类型9 坐标系中的规律性问题】 7 【类型10 利用点的位置求参数】 9 【类型11 坐标系中的平移】 9 【类型12 坐标系中的中点问题】 9 【类型1 有序数对确定位置】 1．大年初一，圆圆和方方去电影院观看春节档科幻片，圆圆的座位是5排7座，如果用表示，那么方方坐在7排8座可表示为（　　） A． B． C． D． 2．如果图书上的标签表示图书馆书架上的“2层5格”，那么“5层2格”应该表示为（   ） A． B． C． D． 3．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．学校报告厅5排 B．负一层停车场 C．南偏东 D．东经，北纬 4．电影院里4排3号可以用表示，则表示（      ） A．5排6号 B．3排4号 C．6排5号 D．4排3号 5．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．学校报告厅3排 B．负一层停车场 C．南偏东 D．东经，北纬 6．在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（     ） A． B． C． D． 【类型2 确定点在哪个象限】 7．在平面直角坐标系中，点在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知点在y轴的负半轴上，则点在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．小渝将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“科”在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【类型3 求点的坐标】 11．已知点在第二象限，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 12．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，令“真”的坐标为，则“善”的坐标为（    ）    A． B． C． D． 13．设线段轴，，若点的坐标为，则点的坐标为（     ） A．或 B．或 C． D． 14．如下图，在长方形中，，，点A的坐标为，平行于轴，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，点位于第二象限，距离轴个单位长度，距轴个单位长度，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【类型4 两点间的距离】 16．在直角坐标系中，点到原点的距离是（     ） A． B． C． D． 17．在平面直角坐标系中，描出，连接，则线段的长为（     ） A． B． C． D． 18．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（   ） A．3 B． C． D．9 19．如图，已知在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，连接，取的中点，连接，则的长度为（    ） A．6 B．7.5 C．8 D．9 20．在平面直角坐标系中，有两点，，则A，B两点之间的距离为（   ） A．4 B．5 C． D． 【类型5 方位角确定位置】 21．丽丽从学校到图书馆，要向西偏南30°方向走1500m，那么原路返回时应向（     ）方向走1500m． A．西偏南30° B．西偏南60° C．东偏北30° D．东偏北60° 22．张华在李峰的北偏西方向处，那么李峰在张华的（     ） A．南偏东方向处 B．南偏东方向处 C．北偏东方向处 D．南偏西方向处 23．如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，则用表示的目标是（     ） A．目标 B．目标 C．目标 D．目标 24．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（     ） A．北偏东，处 B．南偏西，处 C．北偏东，处 D．距离学校处 25．如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（     ） A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 【类型6 镜面反射】 26．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是（    ） A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．10：15 27．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（    ） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 28．如图，镜子中号码的实际号码是（    ） A．2653 B．3562 C．3265 D．5623 29．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词 APPLE在镜子中呈现的样子（    ） A． B． C． D． 30．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（   ） A． B． C． D． 【类型7 对称轴的条数】 31．下列图形都是轴对称图形，其对称轴条数最多的是（     ） A． B． C． D． 32．如图，图中雪花的对称轴条数是（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 33．如图所示的图案，它的对称轴有（   ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 34．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（    ） A．1 B．3 C．5 D．10 35．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ） A． B． C． D． 【类型8 坐标系中的对称】 36．已知点 M 的坐标为，则它关于x 轴对称的点的坐标为（     ） A． B． C． D． 37．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 38．点与点在平面直角坐标系中关于哪条线对称（   ） A．轴 B．轴 C．直线 D．直线 39．已知关于轴的对称点为，则的值是（　　） A．5 B． C． D．1 40．在平面直角坐标系中，直线经过点，且垂直于轴，则点关于直线对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【类型9 坐标系中的规律性问题】 41．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移动1个单位长度，得到点，，，……那么点的坐标是（     ） A． B． C． D． 42．如图，小红设置了一个击球小程序，在点处第一次击球，小球移动到点，在点处第二次击球，小球移动到点．在点处第三次击球，小球移动到点，在点处第四次击球，小球移动到点．此后按此规律持续操作，第2026次击球，小球移动到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 43．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2026次运动到点（     ） A． B． C． D． 44．如图，在平面直角坐标系中，，把一条长为2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按……的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 45．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【类型10 利用点的位置求参数】 46．已知点在轴上，则的值为_____． 47．在平面直角坐标系中，点在轴上，则______． 48．若点在轴上，则点的坐标为__________． 49．点在轴上，则的值为______． 50．已知点的坐标为，且点在轴上，则点的坐标为______． 【类型11 坐标系中的平移】 51．将点向左平移个单位长度后落在轴上，则的值为________． 52．将点向右平移3个单位长度得到点，点落在轴上，则点的坐标为________． 53．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰好与原点重合，则点的坐标为______． 54．已知平面直角坐标系中存在一点，现将平面直角坐标系向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，此时点的坐标为________． 55．将点向左平移个单位得到，且在轴上，则的坐标是________． 【类型12 坐标系中的中点问题】 56．在平面直角坐标系中，已知，，则线段的中点坐标是________． 57．在平面直角坐标系中，已知点和点，则线段的中点的坐标为__________． 58．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若线段轴，且，则线段的中点的坐标为______． 59．若点与点关于点对称，则_______ ． 60．若点与点B关于点对称，则点B的坐标是______． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 位置与坐标高频选择填空题分类训练 （12种类型60道） 专题目录 【类型1 有序数对确定位置】 1 【类型2 确定点在哪个象限】 3 【类型3 求点的坐标】 5 【类型4 两点间的距离】 7 【类型5 方位角确定位置】 9 【类型6 镜面反射】 10 【类型7 对称轴的条数】 12 【类型8 坐标系中的对称】 15 【类型9 坐标系中的规律性问题】 16 【类型10 利用点的位置求参数】 20 【类型11 坐标系中的平移】 22 【类型12 坐标系中的中点问题】 24 【类型1 有序数对确定位置】 1．大年初一，圆圆和方方去电影院观看春节档科幻片，圆圆的座位是5排7座，如果用表示，那么方方坐在7排8座可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有序数对的实际应用，关键是确定有序数对中两个数分别代表的含义． 根据题意可知“有序数对的第一个数表示排，第二个数表示座”，然后用坐标表示出方方的位置即可． 【详解】∵圆圆的座位是5排7座，用表示， ∴有序数对中第一个数表示排数，第二个数表示座位号， ∵方方坐在7排8座， ∴方方的座位可表示为． 故选：B． 2．如果图书上的标签表示图书馆书架上的“2层5格”，那么“5层2格”应该表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】该题考查了用有序数对表示位置，根据题意，标签中的第一个数表示层，第二个数表示格，因此“5层2格”对应． 【详解】解：∵标签表示“2层5格”，即第一个数表示层，第二个数表示格． ∴“5层2格”应表示为． 故选：B． 3．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．学校报告厅5排 B．负一层停车场 C．南偏东 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查坐标确定位置，理解确定位置需要两个数据是解题关键．根据各选项是否提供两个数据判断． 【详解】解：A、 只提供排数，无座位号，不能确定具体位置； B、 只提供楼层，无车位号，不能确定具体位置； C、只提供方向，无距离，不能确定具体位置； D、提供经度和纬度两个数据，能确定具体位置； 故选：D． 4．电影院里4排3号可以用表示，则表示（      ） A．5排6号 B．3排4号 C．6排5号 D．4排3号 【答案】C 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，正确理解有序数对的实际意义是关键．由4排3号可以用表示，则可得出表示6排5号． 【详解】解：∵4排3号可以用表示， ∴表示6排5号， 故选：C． 5．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．学校报告厅3排 B．负一层停车场 C．南偏东 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A．学校报告厅3排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B．负一层停车场，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C．南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； D．东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意． 故选：D． 6．在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：位于第四象限，故D符合题意． 【类型2 确定点在哪个象限】 7．在平面直角坐标系中，点在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据各象限的坐标符号规律即可判断． 【详解】解：∵平面直角坐标系中各象限点的坐标符号规律为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限. 又∵点的横坐标为负数，纵坐标也为负数，符合第三象限点的坐标特征. ∴点在第三象限． 8．已知点在y轴的负半轴上，则点在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】先根据y轴负半轴上点的坐标特征判断a的符号，再根据各象限内点的坐标符号特征判断点M的位置． 【详解】解：∵点在轴的负半轴上， ∴， ∵点的坐标为， ∴点的横坐标为负，纵坐标为正， ∴点在第二象限． 9．在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：∵平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限， 又∵点的横坐标，纵坐标，符合第四象限点的符号特征； ∴点在第四象限. 10．小渝将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“科”在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了判断点所在的象限，写出直角坐标系中点的坐标，解题关键是掌握上述知识点．先求出“科”的坐标，再根据坐标判断所在的象限． 【详解】解：因为“创”“新”的坐标分别为，， 所以可建立平面直角坐标系如图， 所以“科”的坐标为， 则“科”在第二象限， 故选： B． 【类型3 求点的坐标】 11．已知点在第二象限，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标性质，需掌握点到轴的距离等于点纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于点横坐标的绝对值，且第二象限内点的坐标符号为，据此计算点的横纵坐标即可． 【详解】∵点在第二象限， ∴点的横坐标小于，纵坐标大于， ∵点到轴的距离是，到轴的距离是， ∴点纵坐标的绝对值为，横坐标的绝对值为， ∴点的纵坐标为，横坐标为， ∴点的坐标为． 12．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，令“真”的坐标为，则“善”的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵“真”的坐标为， ∴原点在“真”的右边个单位，上边个单位处， 由图可知，“善”在原点的右边个单位，上边个单位处， ∴“善”的坐标为． 13．设线段轴，，若点的坐标为，则点的坐标为（     ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】本题利用平行于x轴的线段上点的坐标性质，即纵坐标相等，再结合线段长度得到横坐标的两种可能情况，计算即可得到结果． 【详解】解：∵ 轴， ∴ 点A与点B的纵坐标相等，即点A的纵坐标为， 设点A的横坐标为， ∵点B坐标为，， ∴ ， 即 或 ， 解得 或 ， ∴ 点A的坐标为或． 14．如下图，在长方形中，，，点A的坐标为，平行于轴，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出，再结合题意可得，平行于轴，从而即可得出结果． 【详解】解：∵点A的坐标为，平行于轴，， ∴，即， 由题意可得：，平行于轴， ∴，即． 15．在平面直角坐标系中，点位于第二象限，距离轴个单位长度，距轴个单位长度，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于横坐标的绝对值，结合第二象限点的符号特征即可求解． 【详解】解：设点的坐标为， ∵点距离轴个单位长度， ∴， ∴ ∵点距离轴个单位长度， ∴， ∴， ∵点在第二象限，第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∴，，即点的坐标为． 【类型4 两点间的距离】 16．在直角坐标系中，点到原点的距离是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两点之间的距离公式，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：∵原点坐标为，点坐标为， ∴点到原点的距离为 ． 17．在平面直角坐标系中，描出，连接，则线段的长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用勾股定理即可求出线段的长度． 【详解】，， ． 18．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（   ） A．3 B． C． D．9 【答案】A 【详解】解：设原点为点， 由勾股定理可得，． 19．如图，已知在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，连接，取的中点，连接，则的长度为（    ） A．6 B．7.5 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据勾股定理解题． 【详解】解：由题意知，，即， ∴． 20．在平面直角坐标系中，有两点，，则A，B两点之间的距离为（   ） A．4 B．5 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ ，， ∴ ． 【类型5 方位角确定位置】 21．丽丽从学校到图书馆，要向西偏南30°方向走1500m，那么原路返回时应向（     ）方向走1500m． A．西偏南30° B．西偏南60° C．东偏北30° D．东偏北60° 【答案】C 【分析】根据往返路径的位置相对性可知往返两地的位置相对，方向相反，角度相等，即可求解. 【详解】解：∵ 去时向西偏南方向走， ∴ 原路返回时向东偏北方向走. 22．张华在李峰的北偏西方向处，那么李峰在张华的（     ） A．南偏东方向处 B．南偏东方向处 C．北偏东方向处 D．南偏西方向处 【答案】A 【分析】根据两地点相对观测时方向相反、角度与距离不变的规律求解． 【详解】解：∵ 张华在李峰的北偏西方向处， ∴ 李峰在张华的南偏东方向处． 23．如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，则用表示的目标是（     ） A．目标 B．目标 C．目标 D．目标 【答案】A 【分析】根据题意弄清坐标的含义即可求解 【详解】解：根据题意可知，括号内左边的数代表点距中心点的距离，一个环代表10，括号内右边的度数则代表它们的方位， 因此代表的是目标A 24．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（     ） A．北偏东，处 B．南偏西，处 C．北偏东，处 D．距离学校处 【答案】B 【分析】确定观测点为学校，明确上北下南左西右东的方位规则，根据学校处正西与正北方向夹角为，进而计算出正北方向与小明家所在方向的夹角，结合已给出的两点距离，匹配对应的方位描述选项即可． 【详解】解：由图可知，小明家在学校的南偏西方向，小明家所在方向与正南方向向西的夹角为， 因此，小明家在学校南偏西，处． 25．如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（     ） A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 【答案】B 【分析】根据方位角+距离的描述方式，求解即可； 【详解】解：根据题意，得小华在小明的北偏东方向，相距为处，或小华在小明的东偏北方向，相距为处． 【类型6 镜面反射】 26．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是（    ） A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．10：15 【答案】C 【分析】根据镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称求解即可． 【详解】解：镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称． 注意镜子的5实际应为2，电子表的实际时刻是10：21． 故选C． 【点睛】本题主要考查了镜面对称的特点：上下前后方向一致，左右方向相反． 27．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（    ） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 【答案】C 【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称． 【详解】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51． 故选：C． 【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 28．如图，镜子中号码的实际号码是（    ） A．2653 B．3562 C．3265 D．5623 【答案】C 【分析】注意镜面对称的特点与实际问题的结合． 【详解】解：根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265． 故选：C． 【点睛】本题考查了图形的对称变换，在解题时，可以在卷子的反面看出结果． 29．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词 APPLE在镜子中呈现的样子（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答． 【详解】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与A显示的图片成轴对称， 故选A． 【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 30．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据镜面对称的性质，平面镜中的成像与现实中的事物恰好左右颠倒，并关于镜面对称，由此可得题中图形在现实中的样子. 【详解】根据镜面对称的性质可得，题中图形在现实中的图形为 故选：C. 【点睛】本题考查了平面镜成像的特征，可以看成是数学里图形沿一条直线翻折后的变化. 【类型7 对称轴的条数】 31．下列图形都是轴对称图形，其对称轴条数最多的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照对称轴的定义，针对每个选项的图形确定其对称轴的条数，最后选出对称轴条数最多的图形所对应的选项． 【详解】解：对于A选项：该图形有1条对称轴； 对于B选项：该图形有1条对称轴； 对于C选项：该图形有5条对称轴； 对于D选项：该图形有3条对称轴； 故图形对称轴条数最多的是5条，即C选项． 32．如图，图中雪花的对称轴条数是（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴． 【详解】解：依据轴对称图形的意义，沿着对称轴所在的直线对折，对折后的两部分能够完全重合， 雪花有6条对称轴． 故选C． 33．如图所示的图案，它的对称轴有（   ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 【答案】C 【详解】解：如图所示： 该图形有3条对称轴． 34．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（    ） A．1 B．3 C．5 D．10 【答案】C 【分析】根据对称轴的定义解题即可． 【详解】解：如图，对称轴一共有5条． 35．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴，据此结合图形找到四个图形的所有对称轴即可得到答案． 【详解】解：A选项中的图形有1条对称轴，B选项中的图形有5条对称轴，C选项中的图形有1条对称轴，D选项中的图形有3条对称轴， ∴对称轴条数最多的是B选项中的图形． 【类型8 坐标系中的对称】 36．已知点 M 的坐标为，则它关于x 轴对称的点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用关于轴对称的点横坐标相等、纵坐标互为相反数的规律求解． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴它关于轴对称的点的坐标为． 37．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律，利用“关于轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数”即可求解． 【详解】解：∵关于轴对称的点的坐标特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数， 已知点， ∴点关于轴对称的点的横坐标为，纵坐标为，即． 38．点与点在平面直角坐标系中关于哪条线对称（   ） A．轴 B．轴 C．直线 D．直线 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系中点的对称坐标特征，通过分析两点横纵坐标的关系，即可确定对称轴． 【详解】解：∵点与点的纵坐标相等，横坐标互为相反数， ∴对称轴为直线，即轴． 39．已知关于轴的对称点为，则的值是（　　） A．5 B． C． D．1 【答案】B 【分析】此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得、的值． 【详解】解：点关于轴的对称点为， ，， ， 故选：B． 40．在平面直角坐标系中，直线经过点，且垂直于轴，则点关于直线对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查关于轴对称的点的坐标特征． 由已知可得直线为，根据关于轴对称的点的坐标特征，即可求解． 【详解】∵直线垂直于轴，且经过点， ∴直线为， ∴点关于直线对称的点的坐标是． 故选：C． 【类型9 坐标系中的规律性问题】 41．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移动1个单位长度，得到点，，，……那么点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一动点从原点O出发，按向下向右向上向上向右向下的方向依次不断移动，每六次重复相同的运动轨迹，周期为，再结合，得出（为正整数，即为第几个周期），由此规律计算即可得出结果． 【详解】解：一动点从原点O出发，按向下向右向上向上向右向下的方向依次不断移动，每六次重复相同的运动轨迹，周期为， ，， 结合图象可得，，，，…， ∴（为正整数，即为第几个周期）， 令，解得， ∴， ∴点的坐标是， ∴点的坐标是． 42．如图，小红设置了一个击球小程序，在点处第一次击球，小球移动到点，在点处第二次击球，小球移动到点．在点处第三次击球，小球移动到点，在点处第四次击球，小球移动到点．此后按此规律持续操作，第2026次击球，小球移动到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察已知点的坐标，分别找出横坐标和纵坐标的变化规律，归纳出点的坐标规律，结合击球次数与点下标的关系求解． 【详解】解：由题意得， 观察横坐标：，相邻两项差为，即， 观察纵坐标：，呈周期性变化， 当为偶数时，；当为奇数时，， 第次击球到，第次击球到，，第次击球到， 第次击球小球移动到点， 当时，， 为偶数， ， 点的坐标为 ． 43．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2026次运动到点（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察图形可知，点的运动规律：横坐标每运动一次就右移1个单位；纵坐标以1，0，，0为一个循环组，然后根据点运动了2026次进行求解即可． 【详解】解：第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点， 点的运动规律：横坐标每运动一次就右移1个单位；纵坐标以1，0，，0为一个循环组， ∵点运动了2026次， 动点的横坐标为， 动点的纵坐标：∵， ∴动点的纵坐标为0， 点此时坐标为． 44．如图，在平面直角坐标系中，，把一条长为2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按……的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出四边形的周长为10，根据，由此即可解决问题． 【详解】解：∵，，，， ∴，，且四边形为矩形， ∴矩形的周长． ∵，， ∴细线的另一端落在点． 45．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照题中的跳动规律，通过前面几个点的坐标，归纳出坐标的变化规律，再由，找准规律计算即可求解． 【详解】解：根据题中规律可得： ； 、、、； 、、、； 、、、； 、、、，其中为正整数； ， 点第2026次跳动至点的坐标满足，为． 【类型10 利用点的位置求参数】 46．已知点在轴上，则的值为_____． 【答案】 【分析】根据轴上点的坐标特征，轴上的点纵坐标为，据此列出关于的一元一次方程，求解即可得到的值. 【详解】解：点在轴上， 点的纵坐标为 ， 即 ， 解得：. 47．在平面直角坐标系中，点在轴上，则______． 【答案】 【分析】根据y轴上点的坐标特征，y轴上的点横坐标为，可列出关于的一元一次方程，求解方程即可得到的值． 【详解】解：点在轴上， ， 解得． 48．若点在轴上，则点的坐标为__________． 【答案】 【分析】根据轴上点的坐标特征，可得点的横坐标为，据此列方程求出的值，再代入计算纵坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：点在轴上， 点的横坐标为，即， 解得， 将代入纵坐标得： ， 点的坐标为． 49．点在轴上，则的值为______． 【答案】2 【分析】根据y轴上点的坐标特征，y轴上所有点的横坐标为，据此列出关于的一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：点在轴上， 点的横坐标为，即， 移项，得， 系数化为，得． 50．已知点的坐标为，且点在轴上，则点的坐标为______． 【答案】 【分析】根据轴上点的坐标特征，可得点的纵坐标为，由此求出的值，即可得到点的横坐标，进而得到点的坐标． 【详解】解：∵点在轴上， ∴点的纵坐标为，即， ∴， 解得：， 点的横坐标为，纵坐标为， 点的坐标为． 【类型11 坐标系中的平移】 51．将点向左平移个单位长度后落在轴上，则的值为________． 【答案】 【分析】先根据点平移的坐标变化规律得到平移后点的坐标，再利用轴上点的横坐标为列方程，解方程即可． 【详解】解：将点向左平移个单位长度所得到的点的坐标为，即为， ∵将点向左平移个单位长度后落在轴上， ∴点在轴上， ∴， ∴． 52．将点向右平移3个单位长度得到点，点落在轴上，则点的坐标为________． 【答案】 【分析】本题主要考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的平移规律是解题关键．先根据点坐标的平移规律可得，再根据轴上的点的横坐标等于0可得的值，据此解答即可得． 【详解】解：∵将点向右平移3个单位长度得到点， ∴，即， ∵点落在轴上， ∴， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 53．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰好与原点重合，则点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查点的平移，根据点的平移规律“左减右加，上加下减”解答即可． 【详解】解：把原点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标为， 故答案为：． 54．已知平面直角坐标系中存在一点，现将平面直角坐标系向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，此时点的坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查了直角坐标系中点的平移规律，根据直角坐标系中点的平移规律求解即可． 【详解】解：将平面直角坐标系向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，相当于将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， 点的坐标为， 故答案为：． 55．将点向左平移个单位得到，且在轴上，则的坐标是________． 【答案】 【分析】本题考查了点坐标平移的规律，在轴上点的坐标特征，熟知点坐标的平移规律是解题的关键．先根据点坐标平移的规律得到点的坐标，再由轴上点的横坐标为求解即可． 【详解】解：将点向左平移个单位得到， ， 在轴上， ，解得， ， 的坐标是． 故答案为： ． 【类型12 坐标系中的中点问题】 56．在平面直角坐标系中，已知，，则线段的中点坐标是________． 【答案】 【分析】利用平面直角坐标系中两点中点坐标的计算公式，分别计算中点的横坐标和纵坐标即可求解． 【详解】解：∵，， ∴线段的中点坐标是，即． 57．在平面直角坐标系中，已知点和点，则线段的中点的坐标为__________． 【答案】 【分析】若已知点，，则线段的中点坐标为，将已知点坐标代入公式即可求解． 【详解】解：，， 线段的中点坐标为，即． 58．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若线段轴，且，则线段的中点的坐标为______． 【答案】或 【分析】线段轴，是的中点，点的横坐标、点的横坐标与点的横坐标相同，都等于，点的纵坐标加上或者减去，即为点的纵坐标． 【详解】解：因为点的坐标为，若线段轴，是的中点， 所以点的横坐标、点的横坐标与点的坐标相同，等于， ，， 若点在点的上方，此时点的坐标为，即 ， 若点在点的下方，此时点的坐标为，即 ． 59．若点与点关于点对称，则_______ ． 【答案】36 【分析】利用中点坐标公式求出a、b的值，再计算的乘积即可解答． 【详解】解：∵点与点关于点对称， ∴点是线段的中点． ∴，， ∴， ∴． 【点睛】若两点关于某点对称，则该点为这两点的中点，掌握两点坐标为和，则中点坐标是解题的关键． 60．若点与点B关于点对称，则点B的坐标是______． 【答案】 【分析】本题考查中心对称点的坐标、中点坐标，熟练掌握中点坐标的运算方法是解题的关键． 点A与点B关于点C对称，则点C是线段的中点，利用中点坐标公式求解． 【详解】解：设点B的坐标为， 则， 解得， 因此，点B的坐标是， 故答案为：． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $