第一单元 小数的再认识和加减法 A卷（二）-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

培优100分数学五年级上册BS版 答案精解精析 朝酸 竭力使答案更美好 第一单元 A卷 母子题培优专项卷（一） 所以组成的两位小数有2.34、2.43、3.24、3.42、4.23、 三重难点1 4.32。(2)小于3的两位小数，个位上只能是2，所以组 成小于3的两位小数有2.34、2.43。 母题(1)90.98(2)40.98 【解析】(1)要使这个数最大，就要让每个数位上的 子题1(1)5.70、5.07、7.50、7.05、0.75、0.57 数字都最大，所以十位和十分位上的数字分别是 (2)5.70、5.07、7.50、7.05 9时，这个数最大，是90.98。（2)要使这个数最接近 子题2 (1)组成的最大两位小数是98.60，最小两 41,这个数的个位上是0，因为40比30和50更接近 位小数是60.89。 41,所以十位上是4，此时这个数是40.☐8，☐里的数 (2)组成的最大三位小数是9.860，最小三 要尽可能大，最大是9，所以这个数是40.98。 位小数是0.689。 子题1(1)10.07(2)50.07 (3)68.09、68.90、86.09、86.90、69.08、69.80、 【解析】(1)要使这个数最小，就要让每个数位上的 96.08、96.80、89.06、89.60、98.06、98.60 数字都最小，这里要注意的是最高位上最小是1，不 【解析】(1)由题意可知，这个两位小数是☐口口口。 能是0，所以十位上的数字是1，十分位上的数字是0 要使组成的两位小数最大，那么高位上的数字要尽可 时，这个数最小，是10.07。(2)要使这个数最接近50， 能大，因为9>8>6>0，将9、8、6、0依次放在十位、个 这个数的个位上是0，所以十位上是5，此时这个数是 位、十分位和百分位上时，这个两位小数最大，是 50.□7，☐里的数要尽可能小，最小是0，所以这个数 98.60。要使组成的两位小数最小，那么高位上的数 是50.07。 字要尽可能小，这里注意十位上不能是0，因为0<6< 子题2(1)99.69(2)10.60(3)29.69 8<9,将6放在十位上，0放在个位上，8放在十分位 【解析】(1)要使这个数最大，就要让每个数位上的 上，9放在百分位上时，这个两位小数最小，是60.89。 数字都最大，所以十位、个位和百分位上的数字分别 (2)由题意可知，这个三位小数是口.☐口口。按(1) 是9时，这个数最大，是99.69。（(2)要使这个数最小， 题的方法可知，组成的最大三位小数是9.860，最小三 就要让每个数位上的数字都最小，这里要注意的是 位小数是0.689。(3)要使组成的两位小数只读一个 最高位上最小是1，不能是0，所以十位上的数字是 “零”，那么这个0一定在小数部分，有序列举如下： 1,个位和百分位上的数字是0时，这个数最小，是 10.60。(3)要使这个数最接近30，那么这个数的整数 小数部分是 0在十分位上 68.09、86.09 部分可以是29，也可以是30，即这个数变为29.6☐或 0和9 0在百分位上 68.90、86.90 30.6☐，29.6☐最接近30的是29.69,30.6☐最接近30 小数部分是 0在十分位上 69.08、96.08 的是30.60，画图如下： 0和8 0在百分位上 69.80、96.80 29 29.6930 30.60 31 小数部分是 0在十分位上 89.06、98.06 由图可知，29.69离30更近，所以这个数是29.69。 0和6 0在百分位上 89.60、98.60 三重难点2 所以组成的只读一个“零”的两位小数有68.09、68.90 母题 (1)2.34、2.43、3.24、3.42、4.23、4.32 86.09、86.90、69.08、69.80、96.08、96.80、89.06、89.60、 (2)2.34、2.43 98.06、98.60。 【解析】（1)有序列举如下： 三重难点3 个位上是2 2.34、2.43 母题17.2817.08 个位上是3 3.24、3.42 【解析】由题意可知，17.口8<17.18<17.■8< 个位上是4 4.23、4.32 17.35,分析如下： 这些数的整数部分都是17。 0.06=6.38,所以正确结果应该是6.38十0.5十0.06 相同 6.94。 17.☐8<17.18<17.8<17.35 子题1 0.9-0.6=0.3 0.08-0.03=0.05 口=0 >1 ■<3 5.07+0.3+0.05=5.42 ■=2 答：这个减法算式的正确结果应该是5.42。 子题12.351.86 子题20.06-0.01=0.05 子题23.102.65 0.007-0.002=0.005 6.45+0.05-0.005=6.495 【解析】如果小军是第一名，小刚是第四名，那么五 答：这个减法算式的正确结果是6.495。 名同学跳的距离应该为小军>小浩>小峰>小刚>小 力，所以☐.10>3.01，☐最小是3，所以小军至少跳了 第一单元A卷母子题培优专项卷（二） 3.10m;小刚跳的距离应该在2.59m和2.75m之间， ≈重难点1 那么小刚跳了2.65m。 母题 方法一：4.8+1.6=6.4 子题330.4931.5831.59 6.4-2.5=3.9 三重难点4 方法二：2.5-1.6=0.9 母题 6-2.45=3.55 4.8-0.9=3.9 答：和变成了3.9。 3.55-2.45=1.1 【解析】思路一：在加法中，和随着加数的增加而增 答：正确的计算结果应该是1.1。 加，随着加数的减少而减少。一个加数增加了1.6， 【解析】正确算式：口-2.45=？ 和也增加了1.6，所以这个加数变化后，和变成4.8十 错误算式：☐十2.45=6 1.6=6.4;接着另一个加数减少了2.5，和也减少了 根据错误算式得出☐=6一2.45=3.55，所以正确的 2.5,所以这个加数变化后，和变成6.4-2.5=3.9。 计算结果应该是3.55-2.45=1.1。 思路二：一个加数增加了1.6，另一个加数减少了2.5， 子题18.4-5.7=2.7 2.5>1.6,由此可知两个加数一共减少了2.5-1.6= 0.9,即和也减少了0.9，所以和变成了4.8-0.9=3.9。 5.7-2.7=3 答：正确的结果是3。 子题1方法一：46.8+8.54=55.34 55.34-5.26=50.08 子题25.32-2.83=2.49 方法二：8.54-5.26=3.28 5.32+2.49=7.81 46.8+3.28=50.08 答：正确的结果应该是7.81。 答：和变成了50.08。 子题3 12-2.36=9.64 子题26.8+3.6=10.4 9.64+23.6=33.24 答：另一个加数要减少10.4，和才能比原来 答：正确的结果应该是33.24。 少3.6。 三重难点5 【解析】一个加数增加68，那么和就要增加6.8，要想 让和比原来少3.6，那么另一个加数要在减少6.8的 母题0.8-0.3=0.5 基础上再减少3.6。 0.07-0.01=0.06 子题365.4-2.3=63.1 6.38+0.06+0.5=6.94 63.1-10.06=53.04 答：这个减法算式的正确结果应该是6.94。 答：差变成了53.04。 【解析】被减数和减数的变化情况，如图： 三重难点2 口.8☐-口.□1= 母题 9.8+99.8+999.8+9999.8+0.8 少0.8-0.3=0.5 多0.07-0.01=0.06 =(9.8+0.2)+(99.8+0.2)+(999.8+0.2)+ ☐.3☐-☐.☐7=6.38 (9999.8+0.2) 根据被减数减少，差也减少，减数增加，差反而减少， =10+100+1000+10000 综合被减数和减数的变化，原来的差 -0.5- =11110 培优100分 数学五年级 上册BS版 53 【解析】观察算式发现，算式中的前4个数分别加上 23-20.8=2.2(kg) 0.2可以得到10、100、1000、10000，我们可以将0.8拆 答：这个桶重2.2kg,原来有20.8kg油。 分成4个0.2相加，再分别与前面4个数凑整配对即可。 【解析】分析如下： 子题1 8+9.8+9.98+9.998+2.222 油的质量十桶的质量=23kg =(8+2)+(9.8+0.2)+(9.98+0.02)+ 一半油的质量十桶的质量=12.6kg (9.998+0.002) =10+10+10+10 半油的质量=23-12.6=10.4(kg) =40 子题2 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 油的质量=10.4+10.4=20.8(kg) =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+ 桶的质量=23-20.8=2.2(kg) (1000-0.1)+(10000-0.1) =11111-0.5 子题1 138.4-75.5=62.9(kg) =11110.5 62.9+62.9=125.8(kg) 子题3 500.03+499.99+499.98+500.14 138.4-125.8=12.6(kg） =(500+0.03)+(500-0.01)+(500-0.02)+ 答：这个桶重12.6kg。 (500+0.14) 子题2 25.6-13.8=11.8(kg) =2000+0.03-0.01-0.02+0.14 11.8+11.8=23.6(kg) =2000.14 25.6-23.6=2(kg) 三重难点3 答：原来有23.6kg苹果，筐有2kg重。 母题 2.12+2.67-0.35=4.44(m) 重难点5 答：接好后的铁丝的实际长度是4.44m。 母题 第1秒：4.9m 【解析】根据题意，可以画出下面的示意图： 第2秒：4.9+9.8=14.7(m) 接头处0.35m 第3秒：14.7+9.8=24.5(m) 2.12m 2.67m 4.9+14.7+24.5=44.1(m) 所以接好后的铁丝的实际长度就是两根铁丝的总长度 答：这个物体在下落前离地面的距离是 减去接头处的长度，为2.12+2.67-0.35=4.44(m)。 44.1m。 子题12.08+2.16-0.27=3.97(m) 【解析】列表计算物体每秒下落的距离： 答：接好后绳子的实际长度是3.97m。 时间 条件 下落的距离 子题22.14+2.14-3.6=0.68(m) 第1秒 第1秒下落4.9m 4.9m 答：中间焊接在一起重合的部分有0.68m。 第2秒 比第1秒多下落9.8m 4.9+9.8=14.7(m） 子题315cm=0.15m 第3秒 比第2秒多下落9.8m 14.7+9.8=24.5m 1.5+2.4+1.8=5.7(m) 将每秒下落的距离相加就是这个物体在下落前离地 5.7-0.15-0.15=5.4(m) 面的距离，为4.9+14.7+24.5=44.1(m)。 答：接好后的彩带总长度是5.4m。 子题1第1秒：4.9m 【解析】根据题意，可以画出下面的示意图： 接头处都是0.15m 第2秒：4.9+9.8=14.7(m) 第3秒：14.7+9.8=24.5(m) 1.5m 2.4m 1.8m 第4秒：24.5+9.8=34.3(m) 三根彩带原来的总长度是1.5十2.4+1.8=5.7(m), 4.9+14.7+24.5+34.3=78.4(m) 再减去两个接头处的长度就是接好后的实际长度， 答：这块石头在下落前离地面的距离是 为5.7-0.15-0.15=5.4(m)。 78.4mo 三重难点4 子题2第1秒行驶：1.7m 母题 23-12.6=10.4(kg) 第2秒行驶：1.7+3.6=5.3(m) 10.4+10.4=20.8(kg） 第3秒行驶：5.3+3.6=8.9(m) 54 培优100分 数学五年级上册BS版 第4秒行驶：8.9+3.6=12.5(m) 数要在减少8.3的基础上再减少10.5，一共需 1.7+5.3+8.9+12.5=28.4(m) 要减少8.3+10.5=18.8。 答：它在加速过程中一共行驶了28.4m。 6.B【解析】由题意可知，另外一箱纯净水的价 子题3第1分钟：10m 格在18.8元到32.6元之间，所以这三箱纯净水 第2分钟：10-1.1=8.9(m) 的总价格小于32.6+32.6+18.8=84（元），大 第3分钟：8.9-1.1=7.8(m) 于32.6+18.8+18.8=70.2（元）。对比选项可 第4分钟：7.8-1.1=6.7(m) 知，老师买这三箱纯净水，可能花了79.5元。 第5分钟：6.7-1.1=5.6(m) 7.C 10+8.9+7.8+6.7+5.6=39(m) 8.B【解析】买功能饮料和纸巾一共花去 答：这段上坡路有39m。 98.86+36.24=135.1(元)，200-135.1=64.9 (元)；要想参加满减活动，再买的物品的价钱 第一单元B卷培优验收综合卷 要大于或等于64.9元，因为82.33>78.65> -、1.0.70.7002.0.183.3.251.8 66.30>64.9>63.95,所以再买1副羽毛球拍不 4.小明短 能参加满减活动。 5.(1)十分40.1百分40.01 9.C (2)LL38L4244 三、1.15.11.30.60.87.60.841 1.3 1.4 1.5 2.22.5912.5710.6103.2 1.381.421.44 3.18-(9.1-6.73) 5.84-2.9+4.16 6.(1)90.96【解析】要求每盒发令弹最多多少 =18-2.37 =5.84+4.16-2.9 元，就要让☐0.☐6最大；要使☐0.☐6最大，就 =15.63 =10-2.9 要让每个数位上的数字都最大，所以十位和十 =7.1 分位上的数字都是9时，这个数最大，是90.96。 11.53+12.07+18.62 (2)20.89 =23.6+18.62 7.7.58.42.112.454.529.7 =42.22 9.（1)9.99.28.5 210.02-(60.1+13.75) (2)1516.119.4 =210.02-73.85 【解析】（1)12.7-12=0.7,12-11.3=0.7， =136.17 11.3-10.6=0.7,所以这组数的规律是前一 1.9+19.9+199.9+1999.9 个数减去0.7等于后一个数，所以后面三空依 =(2-0.1)+(20-0.1)+(200-0.1)+(2000- 次填：10.6-0.7=9.9,9.9-0.7=9.2,9.2- 0.7=8.5。 0.1) (2)18.3-17.2=1.1,21.6-20.5=1.1,猜想这 =2222-0.4 组数的规律是前一个数加上1.1等于后一个 =2221.6 数，验证：18.3+1.1=19.4,19.4+1.1=20.5，猜 4. 4.9 20.62 想正确；17.2-1.1=16.1,16.1一1.1=15，所以 +9.3 -7.89 三个空依次填：15、16.1、19.4。 14.2 12.⑦3 10.194【解析】小明算错的钱数：148.5+☐= 四、1. 3 0.3 45 603.5,根据小明算错的钱数可以求出☐= 10 100 0.45 603.5-148.5=455,买马克笔花的钱数是 2 个一位小数，所以买马克笔花了45.5元，因 点 名是皇 此实际一共花了148.5+45.5=194（元）。 百十个十百 位位位 二、1.B2.C3.C 位位位 位 4.B【解析】由题可知，十分位上8>7，要想 0.20 4 23.52 2.85<口.7，那么个位上2要小于□，□最小是3。 3 14.2 14.8 15.6 16.1 5.C【解析】一个加数增加8.3，那么和就要增 14 15 16 加8.3；要想让和比原来少10.5，那么另一个加 14.8培优100分数学五年级上册BS版 第一单元小数的再认识和加减法 王朝酸 A卷 母子题培优专项卷（二） 本单元小数的再认识和加减法在小学数学试卷占17分左右，常考考，点中，用分析法解决和差变化问题、用 凑整法进行小数加法的简算、用画图分析法解决重叠问题、用抓不变量法解决一半问题、用分段计算法解决物 体下落问题是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶 培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 之重难点1和差变化问题一分析法 母题〔重庆市期末〕两个加数的和是4.8，一个加数增加1.6，另一 培优攻略 个加数减少2.5，和变成了多少？ 在加法中，和随着加数的变 弥 化而变化，即加数增加，和也 线 增加；加数减少，和也减少。 内 要答 子题1两个加数的和是46.8，一个加数增加了8.54，另一个加数 减少了5.26，和变成了多少？ 子题2两个加数的和是53.6，如果其中一个加数增加6.8，那么另 一个加数怎样变化，和才能比原来少3.6？ 图 子题3两个数的差是65.4，如果被减数减少2.3，减数增加10.06， 培优攻略” . 那么差变成了多少？ 如果被减数不变，减数增 加，差就减少；如果减数不 变，被减数增加，差也增加； 如果被减数和减数增加或 减少相同的数量，差不变。 ≈重难点2小数加法的简算—凑整法 母题◆〔广州市期末)用简便方法计算。 培优攻略 9.8+99.8+999.8+9999.8+0.8 在小数连加运算中，如果某 个数可以拆成几个小数，并 与其他小数凑成整数，可以 先凑整再计算。 子题1用简便方法计算。 8+9.8+9.98+9.998+2.222 子题2用简便方法计算。 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 子题3用简便方法计算。 “培优小贴士 500.03+499.99+499.98+500.14 凑整时，注意：多加的数要 减去，少加的数要加上。 重难点3重叠问题一画图分析法 母题教材第17页第1题变式两根铁丝的长度分别是2.12m和 培优攻略一 2.67m,将它们焊接在一起，接头处长0.35m。接好后的铁丝的实 两根铁丝焊接的情况下： 际长度是多少？ 焊接后总长度=两根铁丝 原始长度之和-重叠部分 长度 重叠部分长度=两根铁丝 原始长度之和一焊接后总 长度 培优100分 数学 五年级上册 BS版 3 子题1两根绳子分别长2.08m和2.16m,体育老师将两根绳子接 子题2一筐苹果，连筐共重25.6kg,取出一半苹果后连筐共重 在一起，接头处用去0.27m。接好后绳子的实际长度是多少米？ 13.8kg。原来有多少千克苹果？筐有多重？ 弥 子题2两根铁丝的长度都是2.14m,将它们焊接在一起后，实际 之重难点5物体下落问题一分段计算法 长度是3.6m。中间焊接在一起重合的部分有多长？ 母题〔青岛市期未)一个物体从高空下落，经过3秒落地。已知 “培优攻略 第1秒下落的距离是4.9m,以后每一秒下落的距离都比前一秒多 封 先分别计算出每一秒下落 9.8m。这个物体在下落前离地面的距离是多少米？ 的距离，再加起来即可。 子题3有三根彩带，长度分别是1.5m、2.4m和1.8m。将它们依 “培优小贴士” 次首尾接成一根长彩带，每两根接头处都用去了15cm。接好后的 计算时要确定所有单位的 子题1一块石头从高空下落，经过了4秒落地。已知第1秒下落 彩带总长度是多少米？ 一致性，避免因单位不同而 内 导致计算错误。 的距离是4.9m,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8m。这块 石头在下落前离地面的距离是多少米？ 不 重难点4一半问题一抓不变量法 母题〔苏州市期末〕一桶油，连桶共重23kg,用去一半油后，连桶 子题2一辆汽车从静止开始加速，4秒后停止加速，匀速行驶。 “培优攻略” “培优攻略 要 它在加速的过程中，第1秒行驶了1.7m,以后每秒都比前1秒多行 共重12.6kg。这个桶重多少千克？原来有多少千克油？ 根据数学问题中的数量关 解决这类问题的关键是理 驶3.6m。它在加速过程中一共行驶了多少米？ 系，将已知条件根据某种属 解用去一半后减少的质量 性或特征分成若干段进行 是油质量的一半，不包含桶 分析、计算，从而使问题得 的质量。 以解决的方法就是分段计 答 算法。 子题1一桶油，连桶共重138.4kg,用去一半油后，剩下的连桶共 子题3一只小蚂蚁爬一段上坡路时，它第1分钟爬了10m,以后 题 重75.5kg。这个桶重多少千克？ 每分钟爬的路程都比前1分钟少1.1m,5分钟后这只蚂蚁爬完了这 段上坡路。这段上坡路有多少米？ 培优100分数学五年级上册BS版