数学期中模拟卷（一）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（一） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．考察下列每组对象，能构成集合的是（　　） ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④截止到2019年1月1日，参加一带一路的国家． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 2．若集合，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若集合，且，则实数的值是（   ） A．1 B．2 C． D． 4．已知集合，则集合A的所有非空真子集的个数为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D．R 7．如果、、，那么下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 8．关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 12．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 13．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 14．集合且表示平面直角坐标系中（    ）的集合. A．第一象限的点 B．第二象限的点 C．第三象限的点 D．第四象限的点 15．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分. 16．不等式的解集为__________. 17．已知全集，集合，则_____. 18．已知集合，，则下图阴影部分表示的集合为______． 19．已知集合，，则 _______ 20．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．（本小题满分10分） 试比较下列两个代数式的大小与． 22．（本小题满分12分） 已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 23．（本小题满分12分） 解下列不等式： (1)； (2). 24．（本小题满分12分） 已知集合或． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 25．（本小题满分12分） 若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围. 26．（本小题满分12分） 若不等式的解集是， (1)求实数a的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（一） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．考察下列每组对象，能构成集合的是（　　） ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④截止到2019年1月1日，参加一带一路的国家． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】根据集合的定义即可得解. 【详解】本题主要考查的是元素的确定性； ①中“美丽”标准不明确，不符合确定性，构不成集合， ②③④中的元素标准明确，均可构成集合. 故选：. 2．若集合，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及集合之间的关系即可得解. 【详解】集合，，， 所以正确，错误， 故选：. 3．若集合，且，则实数的值是（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系来确定实数的值. 【详解】已知集合，且， 所以，解得. 故选：C. 4．已知集合，则集合A的所有非空真子集的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由非空真子集的个数为即可得解. 【详解】因为集合， 所以集合A非空真子集的个数为. 故选：C. 5．已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】已知集合，集合， 根据交集的定义，可得. 故选：B. 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D．R 【答案】A 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】因为集合， 因此 . 故选：A. 7．如果、、，那么下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】利用不等式的性质及特值法判断. 【详解】对于A，若，则，故A错误； 对于B，因为在分母位置，所以，从而， 两边同乘，得到，故B正确； 对于C，取，，满足，此时无意义，故C错误； 对于D，取，，满足，， 此时，可得，故D错误， 故选：B. 8．关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合含参数的一元二次方程的解的情况，利用根的判别式，即可求解. 【详解】因为关于的方程有两个不等的实根， 所以且， 即，且， 解得且. 即的取值范围是. 故选：D. 9．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法判断大小关系即可； 【详解】因为， 所以. 故选：D. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为， 故选：. 11．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，即， 解得，所以原不等式的解集为. 故选：C. 12．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由得，， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：A. 13．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式，因为恒成立， 则，即，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 14．集合且表示平面直角坐标系中（    ）的集合. A．第一象限的点 B．第二象限的点 C．第三象限的点 D．第四象限的点 【答案】C 【分析】根据集合的表述法结合平面直角坐标系中各象限点的特征即可得解. 【详解】第三象限的点的特征是横坐标为负数，纵坐标为负数， 所以集合0且表示平面直角坐标系中第三象限的点的集合. 故选：C. 15．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意列出一元二次不等式即可得解. 【详解】设该厂每天获得的利润为元， 则，，， 根据题意，可得，解得， 故当，且时，每天获得的利润不利于1300元， 所以日销售量的取值范围是， 故选：. 二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分. 16．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】若不等式， 因为恒成立， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 17．已知全集，集合，则_____. 【答案】 【分析】根据题意结合区间的运算即可得解. 【详解】全集，集合，则 ， 故答案为：. 18．已知集合，，则下图阴影部分表示的集合为______． 【答案】 【分析】根据Venn图即可求解. 【详解】由图可知，阴影部分所表示的集合为且. 因为，，所以阴影部分表示的集合为. 故答案为：. 19．已知集合，，则 _______ 【答案】 【分析】根据交集的定义列出方程组求出的值即可得解. 【详解】集合，， 则，解得， 所以， 故答案为：. 20．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为__________. 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为某商品包装上标有重量克， 若用x表示商品的重量，则， 所以该商品的重量的不等式为. 故答案为：. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．（本小题满分10分） 试比较下列两个代数式的大小与． 【答案】 【分析】运用作差比较法比较即可. 【详解】由题可知， ， 所以. 22．（本小题满分12分） 已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据交集的定义即可求解. （2）根据并集的定义即可求解. （3）根据交集和补集的定义即可求解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以. （2）因为集合，集合， 所以. （3）因为全集，集合， 所以，又集合， 所以. 23．（本小题满分12分） 解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解； （2）根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】（1）因为，即， 解得或， 所以不等式的解集为； （2）因为，即， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 24．（本小题满分12分） 已知集合或． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)或， (2) 【分析】（1）由集合的交集和并集运算即可得解； （2）由集合的交集运算结果列式求解即可. 【详解】（1）若，则，且或， 所以或，． （2）因为，显然， 又，且或， 所以，解得， 故实数的取值范围是． 25．（本小题满分12分） 若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的解集求解参数即可 【详解】不等式的解集为R， 则说明二次函数的图像在x轴的上方，且开口向上， 即，解得. 故实数a的取值范围是. 26．（本小题满分12分） 若不等式的解集是， (1)求实数a的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合二次不等式的解集与对应的一元二次方程根之间的关系，利用韦达定理，即可求解； （2）根据题意，将a的值代入不等式，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】（1）因为不等式的解集是， 所以，且是方程的两个实数根， 所以，解得，经检验，符合题意； 所以实数a的值是. （2）由（1）知， 所以不等式为， 即，所以，解得， 即不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $