数学期中模拟卷（二）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．若把数所涉及的不同数构成集合，则该集合有（　　） A．个元素 B．个元素 C．个元素 D．个元素 2．将“绝对值等于的整数”用列举法表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若集合中的元素是三边的边长，则一定不是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 4．设集合是的正因数，是的正因数，则（　　） A． B． C． D． 5．若，则下列变形错误的是（　　）. A． B． C． D． 6．设集合，，则（　　）. A． B． C． D． 7．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D． 8．下列区间中，不包含端点的是（　　）. A． B． C． D． 9．已知，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 10．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 11．不等式的解集是（ ） A．或 B． C． D． 12．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 13．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 14．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．某产品合格长度应满足与标准长度的差不超过.设实际长度为，可表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分. 16．已知集合，则集合的真子集的个数是______. 17．不等式组的解集是______． 18．若集合只有一个元素，则实数_________. 19．若，则的取值范围是______________． 20．要使有意义，实数x的取值范围是_______ ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．（本小题满分10分） 写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 22．（本小题满分12分） 已知全集. (1)求； (2)求. 23．（本小题满分12分） 设全集，求实数a的值． 24．（本小题满分12分） 当为何值时，一元二次不等式的解集为？ 25．（本小题满分12分） 已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 26．（本小题满分12分） 某学校计划在校园内围一个小花园作为实践活动场地（如图所示），预备的栅栏材料总长度为米，假设材料全部使用，要使小花园面积不小于平方米，试确定与墙垂直的栅栏的长度范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．若把数所涉及的不同数构成集合，则该集合有（　　） A．个元素 B．个元素 C．个元素 D．个元素 【答案】B 【分析】根据集合中元素的互异性求解即可. 【详解】集合元素具有互异性，重复出现只记一次， 故数构成集合后的元素为2和3，该集合有个元素. 故选：B. 2．将“绝对值等于的整数”用列举法表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据列举法表示集合的定义即可得解. 【详解】绝对值等于的整数为， 所以用列举法表示集合为， 故选：. 3．若集合中的元素是三边的边长，则一定不是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【答案】D 【分析】由集合元素的互异性即可得解. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中， 必有两两不相等，即且且， 因此一定不是等边三角形. 故选：D. 4．设集合是的正因数，是的正因数，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】由题意可知，，， 则. 故选：. 5．若，则下列变形错误的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 则，故正确；，故错误； ，故正确；，故正确， 故选：. 6．设集合，，则（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则 ， 故选：. 7．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法求解即可. 【详解】因为（当且仅当时取等号）， 所以（当且仅当时取等号）， 故选：B. 8．下列区间中，不包含端点的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】，，都包含端点，故错误； 不包含端点，故正确， 故选：. 9．已知，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将原不等式等价变形为二次项系数为正的一元二次不等式，结合确定两根大小，由此求解即可. 【详解】不等式为，可得， 对于一元二次方程的两个实根为，， 由题可知，可得， 故不等式的解集为. 故选：B. 10．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】不等式可化为，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 11．不等式的解集是（ ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】不等式，即，解得或， 所以不等式的解集是或. 故选：A. 12．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式整理为， 则，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 13．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】两集合相等，则集合中元素相同，再根据集合中元素的性质即可求解. 【详解】因为，所以或（舍去）， 故选：A 14．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集列关于m的不等式求解即可. 【详解】若不等式的解为空集， 则， 解得， 所以m的取值范围是， 故选：A. 15．某产品合格长度应满足与标准长度的差不超过.设实际长度为，可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义列不等式求解即可. 【详解】设实际长度为， 因为某产品合格长度应满足与标准长度的差不超过， 故可列不等式为. 故选：C. 二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分. 16．已知集合，则集合的真子集的个数是______. 【答案】 【分析】利用集合的真子集的定义进行求解即可. 【详解】因为集合中有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 17．不等式组的解集是______． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】由不等式组， 得，解得， 所以不等式组的解集是. 故答案为：. 18．若集合只有一个元素，则实数_________. 【答案】0或1 【分析】讨论，当时，方程是一次方程，符合；当时，二次方程只有一个解时，判别式等于零，可求出所求． 【详解】①若，则方程为，解得，符合题意； ②若，要使集合只有一个元素，则 ，解得，符合题意. 综上所述，实数或. 故答案为：0或1 19．若，则的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】由得，， 因为， 所以由同向不等式的同加性可得， ， 即的取值范围是． 故答案为：. 20．要使有意义，实数x的取值范围是_______ ． 【答案】 【分析】解一元二次不等式直接得到答案. 【详解】由题意得,即,解得或, 所以实数x的取值范围是. 故答案为:. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．（本小题满分10分） 写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 【答案】，，，，，，. 【分析】根据子集的定义，即可求解. 【详解】集合所有子集为 ，，，，，，，， 其中真子集为，，，，，，. 22．（本小题满分12分） 已知全集. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合交集的计算即可解得. （2）根据集合并集和补集的计算即可解得. 【详解】（1）由已知， 所以 （2）∵， 所以， 所以 23．（本小题满分12分） 设全集，求实数a的值． 【答案】2 【分析】根据补集运算求解即可. 【详解】解：由得 或， 得． 24．（本小题满分12分） 当为何值时，一元二次不等式的解集为？ 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集为实数集得到对应一元二次函数图像特点，列式求解即可. 【详解】解：一元二次不等式解集为， 则二次函数图像开口向下，且与轴无交点， 则． 的取值范围为：. 25．（本小题满分12分） 已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 26．（本小题满分12分） 某学校计划在校园内围一个小花园作为实践活动场地（如图所示），预备的栅栏材料总长度为米，假设材料全部使用，要使小花园面积不小于平方米，试确定与墙垂直的栅栏的长度范围. 【答案】 【分析】根据题意列一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知与墙垂直的栅栏的长度， 因为栅栏材料总长度为米，所以与墙平行的栅栏的长度， 由小花园面积不小于平方米， 得，则， 即，则， 解得， 所以与墙垂直的栅栏的长度范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $