专题1 集合与充要条件（A卷·基础巩固）-2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》 专题1 集合与逻辑用语 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A．b B． C． D． 4．若集合中的元素是三边的边长，则一定不是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 5．已知集合，则集合A的所有非空真子集的个数为（    ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是正方形}，C＝{x|x是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是（　　） A．A⊆B⊆C B．B⊆A⊆C C．B⊆C⊆A D．A＝B⊆C 9．“一次函数是单调递减函数”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．一次函数的图像不经过第一象限的充要条件________. 12．已知集合，集合，则________. 13．满足的集合的个数是________. 14．设，则“”是“”的______条件（在“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”“充要”中选择一项填空） 15．命题“如果，那么”的逆命题是________命题（填“真”或“假”） 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．设全集，集合，集合．求． 17．已知全集，集合. (1)求； (2)求. 18．已知，若是的必要条件，求实数的取值范围． 19．已知命题：；：. (1)若，写出命题“若则”的逆否命题，并判断真假； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》 专题1 集合与逻辑用语 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：B. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简集合，利用交集的定义即可得解. 【详解】，解得，所以， ，则， 故选：. 3．已知集合，，则（    ） A．b B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：B. 4．若集合中的元素是三边的边长，则一定不是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【答案】D 【分析】由集合元素的互异性即可得解. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中， 必有两两不相等，即且且， 因此一定不是等边三角形. 故选：D. 5．已知集合，则集合A的所有非空真子集的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由非空真子集的个数为即可得解. 【详解】因为集合， 所以集合A非空真子集的个数为. 故选：C. 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分、必要条件的定义即可得解. 【详解】由可以推出，充分性成立； 由可以推出或，必要性不成立， 因此“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 7．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的解及充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】解得：或， 所以不一定能推出， 而能推出， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 8．已知A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是正方形}，C＝{x|x是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是（　　） A．A⊆B⊆C B．B⊆A⊆C C．B⊆C⊆A D．A＝B⊆C 【答案】B 【分析】作出关系图判断集合间的关系. 【详解】因为集合的关系如图所示：    所以集合是集合的子集，集合是集合的子集. 故选：B. 9．“一次函数是单调递减函数”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据题意利用一次函数的单调性及充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】一次函数是单调递减函数，则，解得， 所以一次函数是单调递减函数时，不一定成立，故充分性不成立； 当时，一次函数是单调递减函数，故必要性成立， 所以“一次函数是单调递减函数”是“”的必要不充分条件， 故选：. 10．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见数集，空集，元素与集合的关系以及集合与集合之间的关系判断. 【详解】选项A：与均为集合，不能用“”表示关系，故A选项错误； 选项B：表示自然数集，表示正整数集，所以，故B选项错误； 选项C：表示自然数集，表示整数集，可得，C选项正确； 选项D：集合，故D选项错误， 故选：C． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．一次函数的图像不经过第一象限的充要条件________. 【答案】 【分析】由一次函数和充要条件的概念即可得解. 【详解】一次函数的图像不经过第一象限， 则，因此充要条件是. 故答案为：. 12．已知集合，集合，则________. 【答案】 【详解】根据题意结合集合的描述法表示集合的定义即可得解. 【分析】集合，集合， 当时，； 当时，； 当时，， 所以， 故答案为：. 13．满足的集合的个数是________. 【答案】3 【分析】根据子集与真子集的概念求解集合，再判断个数即可. 【详解】∵， 则或或. 故满足的集合的个数是3个. 故答案为：3. 14．设，则“”是“”的______条件（在“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”“充要”中选择一项填空） 【答案】充分不必要 【分析】根据任意角的三角函数，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意， 若，则一定成立，故充分性成立； 若，可取，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 15．命题“如果，那么”的逆命题是________命题（填“真”或“假”） 【答案】假 【分析】先写出原命题的逆命题，再判断其真假即可. 【详解】由题意，原命题“如果，那么” 则其逆命题为“如果，那么”， 当时，满足，故其逆命题为假命题. 故答案为：假. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．设全集，集合，集合．求． 【答案】，，或. 【分析】根据题意结合交集，并集及补集的定义即可得解. 【详解】∵， ∴，， ∵，或. 17．已知全集，集合. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念求解； （2）由（1）中结果，根据补集的概念求解. 【详解】（1）∵，∴； （2）由（1）得，且全集， 所以. 18．已知，若是的必要条件，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据必要条件的性质，判断P和Q的关系，求解参数即可. 【详解】因为是的必要条件， 所以是的充分条件，即， 所以，解得， 所以实数的取值范围是． 19．已知命题：；：. (1)若，写出命题“若则”的逆否命题，并判断真假； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)逆否命题为“若或，则或”;真命题. (2). 【分析】（1）直接写出命题“若则”逆否命题并判断真假即可； （2）由题意得，即解不等式组可得答案. 【详解】（1）若，则命题：， 命题“若则”为“若，则”， 命题“若则”的逆否命题为“若或，则或”，是真命题； （2）若是的充分不必要条件， 则，解得，实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $