专题3 函数及其性质（A卷·基础巩固）-2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》 专题3 函数及其性质 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】代入定义域内所有自变量，结合值域定义求解. 【详解】函数， 则，，， ， 所以值域为， 故选：. 2．函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 3．电动车库存台，单价元，售出台，营业额，正确解析式（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意建立函数模型，再由台数为自然数，不超库存确定定义域即可. 【详解】已知单价元，售出台，营业额， 且库存台，可得， 故选：C 4．已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式的被开方数必须大于等于0列式求解. 【详解】要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 6．已知函数，则函数的大致图像是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意结合一次函数及二次函数的性质即可得解. 【详解】函数， 所以图像大概为  . 故选：. 7．下列图形可以表示函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义判断. 【详解】根据函数的定义，对于定义域内的每一个自变量的值，都有唯一确定的函数值与之对应，选项C满足； 选项ABD，有一个对应两个的情形，不满足函数的定义． 故选：C. 8．已知函数是定义在上的增函数，且满足，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为函数是定义在上的增函数，且， 所以，解得，即的取值范围为. 故选：A. 9．已知函数为定义在区间上的奇函数，则（ ） A． B．3 C．8 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质求解即可. 【详解】奇函数的定义域关于原点对称， ， ． 故选：C. 10．已知函数为奇函数且定义域为，当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由奇函数的性质求解即可. 【详解】当时，， 当时，，则， 因为函数为奇函数且定义域为， 所以. 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．设函数，若为奇函数，则等于______． 【答案】1 【分析】根据奇函数的性质即可得解. 【详解】函数，定义域为，， 若为奇函数，则， 即， 所以，解得， 故答案为：. 12．已知在上是减函数，且，则的取值范围是___________. 【答案】 【分析】根据函数的单调性确定自变量的大小关系，进而求解即可； 【详解】因为在上是减函数，且， 所以，即. 则的取值范围是. 故答案为：. 13．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一次函数的性质列出不等式求解. 【详解】当时，，不符合题意，所以； ∵函数在区间上是减函数， ∴，解得， ∴的取值范围是. 故答案为：. 14．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，函数的解析式是_______． 【答案】 【分析】利用奇函数的性质可求解. 【详解】设，则， 因为当时，， 所以. 又因为函数是奇函数， 所以， 即当时，函数. 故答案为： 15．已知为奇函数,当时,,则______． 【答案】 【分析】由奇函数的性质即可得解. 【详解】因为为奇函数. 所以. 所以. 故答案为:. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．已知函数，且． (1)求函数表达式； (2)讨论函数在上的单调性． 【答案】(1) (2)函数在上是减函数 【分析】（1）将代入列方程求解即可. （2）根据函数的单调性定义讨论即可. 【详解】（1）因为函数，且， 所以，解得， 所以函数表达式为. （2）任取，且， 则， 因为，所以，即． 所以函数在上是减函数． 17．已知函数是偶函数，当时，（，且）的图像过点. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据把点代入解析式即可求解. （2）根据偶函数的定义，对数函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为的图像过点，所以，解得. （2）由（1）得，时，，因为函数是偶函数，所以. 则当时，，无意义，故，即定义域为. 当时，则，解得； 当时，，解得. 所以不等式的解集为. 18．已知奇函数的定义域是，函数在区间上是减函数，且，求实数a的取值范围. 【答案】. 【分析】根据函数奇偶性和单调性，结合题意求解. 【详解】解：由，可得， 因为是奇函数，， 所以.      因为的定义域是， 所以，且，     因为函数在区间上是减函数， 所以，    可得， 解得：.      所以实数a的取值范围是. 19．已知函数，且. (1)求的值. (2)判定的奇偶性. 【答案】(1). (2)奇函数. 【分析】（）由列出方程即可得解. （）求出函数定义域，利用奇偶性的定义即可得解. 【详解】（1）∵. ∴. （2）因为. 则定义域为. ∵. ∴为定义在上的奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》 专题3 函数及其性质 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 2．函数，则（） A． B． C． D． 3．电动车库存台，单价元，售出台，营业额，正确解析式（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则函数的大致图像是（     ） A．   B．   C．   D．   7．下列图形可以表示函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   8．已知函数是定义在上的增函数，且满足，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 9．已知函数为定义在区间上的奇函数，则（ ） A． B．3 C．8 D．无法确定 10．已知函数为奇函数且定义域为，当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．设函数，若为奇函数，则等于______． 12．已知在上是减函数，且，则的取值范围是___________. 13．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是________． 14．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，函数的解析式是_______． 15．已知为奇函数,当时,,则______． 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．已知函数，且． (1)求函数表达式； (2)讨论函数在上的单调性． 17．已知函数是偶函数，当时，（，且）的图像过点. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 18．已知奇函数的定义域是，函数在区间上是减函数，且，求实数a的取值范围. 19．已知函数，且. (1)求的值. (2)判定的奇偶性. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $