专题6 任意角的三角函数及恒等变换（A卷·基础巩固）-2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》 专题6 任意角的三角函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．角的终边过点，且，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合正切函数的定义即可得解. 【详解】角的终边过点，且， 则且，解得， 故选：. 2．角的终边过点，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先算，再利用计算. 【详解】角的终边过点， 则，. 所以， 故选： 3．若在角终边上，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义求解. 【详解】已知在角终边上，则. 故选：A. 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用已知三角函数值求角即可得解. 【详解】因为，且，则， 故选：. 5．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】 ， 故选：A. 6．已知，且，则角等于（ 　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】已知三角函数值，在给定区间求解即可. 【详解】因为，所以或. 因为，所以. 故选：B. 7．已知是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为是锐角，， 所以， 所以. 故选：D. 8．已知，角是第一象限角，求（     ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系和商数关系，即可求解. 【详解】因为，角是第一象限角， 所以， 所以. 故选：A. 9．下列各式不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式化简判断即可. 【详解】A：，A正确， B：，B错误， C：，C正确， D：，D正确. 故选：B． 10．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和与差的余弦公式即可求解. 【详解】解： . 故选：B. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．=____________. 【答案】 【分析】由，根据两角差的正弦公式，即可求出结果. 【详解】 . 故答案为：. 【点睛】本题主要考查求三角函数值，熟记两角差的正弦公式即可，属于基础题型. 12．______． 【答案】/0.5 【分析】注意所求式中角的关系，对进行拆角为，利用和角公式化简即得. 【详解】由 故答案为： 13．已知，则的值 _________． 【答案】 【分析】根据两角和正切公式易得答案. 【详解】∵， ∴， ∴， ∴. 故答案为：． 14．______. 【答案】/ 【分析】根据正弦的二倍角公式即可求解. 【详解】因为， 故答案为：. 15．计算：_______. 【答案】 【分析】根据两角和的正切公式计算. 【详解】， ， 即，. 故答案为：. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．已知 ，，求 的值. 【答案】1 【分析】根据和角的正切公式进行计算即可. 【详解】∵，， ∴. 17．函数（）的最值 【答案】最大值为4，最小值为 【分析】根据辅助角公式将化简为即可求出最值. 【详解】已知函数， 化简得， ， 其中，所以的最大值为4，最小值为. 18．已知，是第三象限角，求和的值. 【答案】， 【分析】根据同角三角函数的基本关系计算即可. 【详解】因为，是第三象限角，则， 所以， . 19．已知. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦的和角公式即可求解； （2）根据余弦的差角公式即可求解. 【详解】（1）已知， ； （2）已知， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》 专题6 任意角的三角函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．角的终边过点，且，则（　　） A． B． C． D． 2．角的终边过点，则等于（　　） A． B． C． D． 3．若在角终边上，则为（　　） A． B． C． D． 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．已知，且，则角等于（ 　　） A． B． C． D． 7．已知是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，角是第一象限角，求（     ） A． B． C．1 D． 9．下列各式不正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．=____________. 12．______． 13．已知，则的值 _________． 14．______. 15．计算：_______. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．已知 ，，求 的值. 17．函数（）的最值 18．已知，是第三象限角，求和的值. 19．已知. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $