专题5 三角函数的概念及运算（A卷·基础巩固）-2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》 专题5 三角函数的概念及运算 （A卷·基础巩固） 一、是非选择题：本大题共6小题，对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（22-23高三下·江西景德镇）角的终边上有一点，则......................（A B） 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】角的终边上有一点， 则，所以， 故答案为：A. 2．（2025高三·江西·专题练习）若，则......................（A B） 【答案】B 【分析】根据化弦为切思想易得答案. 【详解】， 故答案为：B. 3．（25-26高二上·江西赣州·期末）......................（A B） 【答案】A 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故答案为：A. 4．（24-25高三下·江西·职教高考）......................（A B） 【答案】B 【分析】由两角差的余弦公式即可得解. 【详解】. 故答案为：B. 5．（25-26高三下·江西·对口/高职单招）若 ，则......................（A B） 【答案】A 【分析】由余弦的二倍角公式计算即可. 【详解】因为 所以. 故答案为：A. 6．（24-25高一下·江西赣州·阶段检测）......................（A B） 【答案】A 【分析】根据角度制与弧度制的转化即可求解. 【详解】因为，所以，则. 故答案为：A. 二、单项选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．（2025高三·江西·专题练习）下列与角的终边一定相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角概念判断. 【详解】对于选项A.，故不符合题意. 对于选项B ：当时， 成立； 当时，不成立； 对于选项C：与角的终边相同的角为，C满足； 对于选项D：不成立. 故选: C． 8．（2025高三·江西·练习）扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（   ） A．1 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据弧长计算公式易得答案. 【详解】因为扇形所在圆的半径，圆心角的弧度数， 所以该扇形的弧长， 故选：B. 9．（25-26高二上·江西赣州·期中）若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】∵角的终边经过点，则， ∴，AD选项错误； ，B选项错误； ，C选项正确. 故选：C. 10．（25-26高二上·江西赣州·期中）已知是第二象限角，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】已知是第二象限角，， 则， 故选：D. 11．（24-25高二下·江西抚州·期中）（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 12．（23-24高一下·江西抚州·期中）（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故选：D. 13．（25-26高二下·江西·期中）（    ）. A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 14．（24-25高三下·江西·二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用诱导公式求出，再利用余弦的二倍角公式即可求解． 【详解】∵， ∴， ∴， 故选：D． 三、填空题：本大题共4小题. 15．（24-25高二下·江西抚州·期中）已知，是第一象限角，________. 【答案】 【分析】根据同角三角函数关系求出，再代二倍角公式求解即可. 【详解】因为是第一象限角，所以，且， 所以， 所以. 故答案为：. 16．（22-23高三·江西·模拟预测）________． 【答案】/ 【分析】根据三角函数的和差公式求解. 【详解】根据三角函数的和差公式可知， . 故答案为：. 17．（25-26高三下·江西·三模）设为锐角，若，则________． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系，结合诱导公式即可求解. 【详解】由题意得，，则， 所以, 因为为锐角，所以， 则． 故答案为：. 18．若，则______. 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】， 则， 故答案为：. 四、解答题：本大题共4小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 19．（24-25高一上·江西赣州·期末）已知，为第二象限角，求和的值. 【答案】； 【分析】根据同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为，为第二象限角， 所以， 化简得， 所以. 20．已知. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦的和角公式即可求解； （2）根据余弦的差角公式即可求解. 【详解】（1）已知， ； （2）已知， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》 专题5 三角函数的概念及运算 （A卷·基础巩固） 一、是非选择题：本大题共6小题，对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（22-23高三下·江西景德镇）角的终边上有一点，则......................（A B） 2．（2025高三·江西·专题练习）若，则......................（A B） 3．（25-26高二上·江西赣州·期末）......................（A B） 4．（24-25高三下·江西·职教高考）......................（A B） 5．（25-26高三下·江西·对口/高职单招）若 ，则......................（A B） 6．（24-25高一下·江西赣州·阶段检测）......................（A B） 二、单项选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．（2025高三·江西·专题练习）下列与角的终边一定相同的角是（    ） A． B． C． D． 8．（2025高三·江西·练习）扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（   ） A．1 B．4 C．6 D．8 9．（25-26高二上·江西赣州·期中）若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 10．（25-26高二上·江西赣州·期中）已知是第二象限角，，则（   ） A． B． C． D． 11．（24-25高二下·江西抚州·期中）（   ） A． B． C． D． 12．（23-24高一下·江西抚州·期中）（    ） A． B． C． D． 13．（25-26高二下·江西·期中）（    ）. A．1 B． C． D． 14．（24-25高三下·江西·二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题. 15．（24-25高二下·江西抚州·期中）已知，是第一象限角，________. 16．（22-23高三·江西·模拟预测）________． 17．（25-26高三下·江西·三模）设为锐角，若，则________． 18．若，则______. 四、解答题：本大题共2小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 19．（24-25高一上·江西赣州·期末）已知，为第二象限角，求和的值. 20．已知. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $