专题2 不等式（B卷·能力提升）-2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 一、是非选择题：本大题共6小题，对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（25-26高三下·江西·二模）满足不等式的整数有且只有两个..................（A B） 2． （24-25高一上·江西南昌·期中）不等式的解集为..................（A B） 3．（21-22高三下·江西·模拟预测）已知，则..................（A B） 4．（2025高三·江西·专题练习）已知，则关于的不等式的解集是.......................（A B） 5．（2025高三·江西·专题练习）已知a，b，c，d为实数，则“”是“且”的充分必要条件.......................（A B） 6．（25-26高一上·江西·期末）若，则.......................（A B） 二、单项选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 8．（22-23高三·江西·模拟预测）与不等式同解的不等式是（    ） A． B． C． D． 9．（22-23高三·江西·模拟预测）不等式的解集为R.则a的取值为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高三上·江西赣州·阶段检测）已知，下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 11．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．（2025高三·江西·专题练习）已知关于的不等式有解，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共6小题. 13．不等式的解集为______． 14．（24-25高一上·江西南昌·期中）不等式的解集为，则______． 15．（25-26高一上·江西·期中）已知不等式的解集为A，，若，则实数a的取值范围是________． 16．已知,,则的取值范围是_______． 17．若，则中最大的是_______ 18．（2025高三·江西·专题练习）已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为________. 四、计算题：本大题共2小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 19．（25-26高一上·江西·期中）解不等式组． 20．解下列不等式. (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 一、是非选择题：本大题共6小题，对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（25-26高三下·江西·二模）满足不等式的整数有且只有两个..................（A B） 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】已知，可得，即， 因为对任意实数，恒成立， 所以得，解得， 在这个范围内的整数有，，，共个， 故答案为：B. 2． （24-25高一上·江西南昌·期中）不等式的解集为..................（A B） 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可判断. 【详解】因为，即或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：B. 3．（21-22高三下·江西·模拟预测）已知，则..................（A B） 【答案】A 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以，， 因为，所以，即， 因为，所以，即， 所以，即. 故答案为：A. 4．（2025高三·江西·专题练习）已知，则关于的不等式的解集是.......................（A B） 【答案】A 【分析】根据题意，结合含参数的一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以， 即不等式的解集为. 故答案为：A. 5．（2025高三·江西·专题练习）已知a，b，c，d为实数，则“”是“且”的充分必要条件.......................（A B） 【答案】B 【分析】根据不等式性质以及充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】令，，，，显然由，推不出且， 故“”不是“且”的充分条件. 由且，根据不等式的基本性质得：，故“”是“且”的必要条件， 所以“”是“且”的必要不充分条件. 故答案为：B. 6．（25-26高一上·江西·期末）若，则.......................（A B） 【答案】A 【分析】根据不等式的性质确定答案． 【详解】因为，所以， 即，得到， 则. 故答案为：A. 二、单项选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【详解】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以， 则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，， 故选：B. 8．（22-23高三·江西·模拟预测）与不等式同解的不等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解题干的不等式的解集，再依次求解选项的不等式的解集判断即可. 【详解】不等式可化为， 所以有，即解集为， 对A：不等式，解得，解集为，故A错误； 对B：不等式，解得，解集为，故B正确； 对C：不等式可化为， 所以有，即解集为，故C错误； 对D：不等式，解得，解集为，故D错误. 故选：B. 9．（22-23高三·江西·模拟预测）不等式的解集为R.则a的取值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分两种情况进行讨论：和；并结合不等式恒成立问题需满足的条件进行求解即可. 【详解】当时，原不等式可化为，符合题意； 当时，需满足，即 解得； 综上所述，实数a的取值范围为. 故选：C. 10．（23-24高三上·江西赣州·阶段检测）已知，下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个判断即可. 【详解】已知， 对于A，若，则，故A错误， 对于B，若，则，故B错误， 对于C，因为，所以， 即，所以成立，故C正确， 对于D，若，则，，故D错误， 故选：C. 11．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于或， 解得或， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则不等式即为，解得， 故不等式的解集为. 故选：C. 12．（2025高三·江西·专题练习）已知关于的不等式有解，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的性质分类讨论去绝对值符号解不等式即可. 【详解】不等式有解， 当时，不等式为，即； 当时，不等式为 有解，所以， 综上可得， 故选：C. 三、填空题：本大题共6小题. 13．不等式的解集为______． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合含绝对值的不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故答案为： 14．（24-25高一上·江西南昌·期中）不等式的解集为，则______． 【答案】5 【分析】根据绝对值不等式的解法，以及一元一次不等式的解法解题即可. 【详解】由得，， 即， 的解集为， ，解得. 故答案为：5. 15．（25-26高一上·江西·期中）已知不等式的解集为A，，若，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】分别讨论三种情况，并由交集的概念即可确定实数a的取值范围. 【详解】当时，不等式的解集为， ，所以成立，符合题意， 当时，不等式的解集为， ，所以成立，符合题意， 当时，不等式的解集为或， 若，则，此时 综上所述，实数a的取值范围是. 故答案为：. 16．已知,,则的取值范围是_______． 【答案】 【分析】先将转化为，然后根据等式两边同类项相等的原则确定的值，最后利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】设，即， 所以有，所以，即， 又因为， 所以， 所以， 故答案为：. 17．若，则中最大的是_______ 【答案】 【分析】利用不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 所以，，即， 所以中最大的是. 故答案为：. 18．（2025高三·江西·专题练习）已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的性质求出的最小值，再根据不等式恒成立的条件确定的取值范围. 【详解】因为， 当且仅当，即时，等号成立， 所以. 要使不等式对一切恒成立，只需， 所以. 故答案为：. 四、计算题：本大题共2小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 19．（25-26高一上·江西·期中）解不等式组． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式以及不等式组的解法求解. 【详解】由得或，解得或， 由得，解得， 综上可得， 故原不等式组的解集是． 20．解下列不等式. (1)； (2). 【答案】(1); (2). 【分析】（1）根据一元二次方程与一元二次不等式的关系求解即可. （2）讨论的正负性，解一元一次不等式方程组即可. 【详解】（1）在方程中. 由求根公式得出方程的解是 ， ， 所以不等式的解集是. （2）当时解方程组，得， 当时解方程组，得. 所以不等式的解集是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $