专题1 集合与充要条件（A卷·基础巩固）-2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 一、是非选择题：本大题共6小题，对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（25-26高三·江西·模拟预测）设集合，，则...（A B） 【答案】A 【分析】根据交集的运算易得答案. 【详解】由已知，，所以. 故答案为：A. 2．（24-25·江西吉安·期中）若集合，则..（A B） 【答案】B 【分析】根据并集的概念判断即可. 【详解】若集合，则， 故答案为：B. 3．（25-26高三·江西·模拟预测）“”是“”的充分不必要条件............................（A B） 【答案】A 【分析】根据正弦函数的性质结合充分条件及必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，，所以“”是“”的充分条件， 当时，或，， 所以“”是“”的不必要条件， 即“”是“”的充分不必要条件， 故答案为：A. 4．（25-26高三·江西·模拟预测）已知，则“”是“”的充分不必要条件........（A B） 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件定义易得答案. 【详解】解不等式得：或， 所以是的充分不必要条件. 故答案为：A. 5．（20-21高三下·江西九江·模拟预测）设全集，则...（A B） 【答案】B 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】因为全集，， 根据补集的定义，可得. 故答案为：B. 6．（25-26高三·江西·模拟预测）“”是“”的充分不必要条件...（A B） 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件定义判断即可. 【详解】解不等式，可得或， 所以“”可以推出“或”，而“或”推不出“”， 故“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：A. 二、单项选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．（22-23·江西赣州·阶段检测）若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：D 8．（24-25高一上·江西·期中）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合交集的运算，结合题意即可求解. 【详解】 如图，由数轴可知． 故选：B． 9．（25-26高三·江西·模拟预测）集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的运算求解即可. 【详解】已知集合，集合， 故. 故选：A. 10．（2025高三·江西·专题练习）命题 ；命题 ，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若，则不一定成立，如，故充分性不成立； 若，则一定成立，故必要性成立； 所以是的必要不充分条件. 故选：B． 11．（24-25高一上·江西吉安·期中）若集合或（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】由补集的定义直接得到答案. 【详解】已知集合或，全集为， 故， 故选：D. 12．（24-25高二上·江西赣州·期末）已知，则是的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义，即可求解. 【详解】已知，若，则推不出，所以充分性不成立； 若，则，所以必要性成立； 故是的必要不充分条件. 故选：B. 三、填空题：本大题共4小题. 13．（2025高三·江西·专题练习）“”是“”的_____________条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据对数的运算法则及充要条件的定义求解即可. 【详解】，， 所以“”是“”的必要而不充分条件. 故答案为：必要不充分. 14．（25-26·江西·期中）设全集，集合，，则_______． 【答案】 【分析】根据补集与交集的定义求解. 【详解】已知全集，集合， 所以或， 又集合， 所以. 故答案为：. 15．（24-25高一上·江西赣州·期中）已知集合，，若，则实数a的取值范围是 _______ . 【答案】 【分析】根据交集的概念可得，由此即可确定a的取值范围. 【详解】已知集合，， 由可得， 所以，即实数a的取值范围是. 故答案为：. 16．（22-23高二下·江西抚州·期末）“直线和直线互相平行”是“”的__________条件． 【答案】充要 【分析】根据直线平行的条件结合充分性和必要性的概念求解即可. 【详解】直线， 因为直线和直线互相平行，所以可得，故充分性成立； 若，则直线为，此时两条直线平行， 所以“直线和直线互相平行”是“”的充要条件. 故答案为：充要. 四、解答题：本大题共4小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（25-26高一上·江西赣州·期中）设集合，， (1)求， (2)求 【答案】(1)， (2) 【分析】根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】（1）因为，，所以，. （2）全集，，所以. 18．（2025高三·江西·专题练习）已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】根据充分不必要条件定义易得答案. 【详解】∵p是q的充分不必要条件， 且q：， ∴，∴， 故实数a的取值范围为. 19．（24-25高一上·江西赣州·期中）已知全集U为，集合，或.求： (1)； (2)； (3) . 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）根据交集的概念求解即可. （2）根据并集的概念求解即可. （3）根据（2）的结果以及补集的概念求解即可. 【详解】（1）因为集合，或， 所以. （2）因为集合，或， 所以或. （3）因为或，全集U为， 所以. 20．（23-24高二上·江西吉安·阶段检测）设p：，q：，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】根据充分条件的定义即可求解. 【详解】由题意得，p：，即. q：， 即.因为p是q的充分条件，所以.解得. 所以实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 一、是非选择题：本大题共6小题，对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（25-26高三·江西·模拟预测）设集合，，则...（A B） 2．（24-25·江西吉安·期中）若集合，则..（A B） 3．（25-26高三·江西·模拟预测）“”是“”的充分不必要条件............................（A B） 4．（25-26高三·江西·模拟预测）已知，则“”是“”的充分不必要条件........（A B） 5．（20-21高三下·江西九江·模拟预测）设全集，则...（A B） 6．（25-26高三·江西·模拟预测）“”是“”的充分不必要条件...（A B） 二、单项选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．（22-23·江西赣州·阶段检测）若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·江西·期中）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 9．（25-26高三·江西·模拟预测）集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．（2025高三·江西·专题练习）命题 ；命题 ，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（24-25高一上·江西吉安·期中）若集合或（    ） A． B．或 C．或 D． 12．（24-25高二上·江西赣州·期末）已知，则是的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 三、填空题：本大题共4小题. 13．（2025高三·江西·专题练习）“”是“”的_____________条件. 14．（25-26·江西·期中）设全集，集合，，则_______． 15．（24-25高一上·江西赣州·期中）已知集合，，若，则实数a的取值范围是 _______ . 16．（22-23高二下·江西抚州·期末）“直线和直线互相平行”是“”的__________条件． 四、解答题：本大题共4小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（25-26高一上·江西赣州·期中）设集合，， (1)求， (2)求 18． （2025高三·江西·专题练习）已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．（24-25高一上·江西赣州·期中）已知全集U为，集合，或.求： (1)； (2)； (3) . 20．（23-24高二上·江西吉安·阶段检测）设p：，q：，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $