第一单元 混合运算 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年三年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

培优100分数学三年级上册BS版 第一单元混合运算 王朝酸 A卷 母子题培优专项卷 本单元混合运算在小学数学试卷占10分左右，常考考点中，用替换法将分步算式改为综合算 式、用整体法求算式中的未知数、用逆推法解决错中求解问题等是试卷中的重难，点，也是最容易失 分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母 威 题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 之重难点1将分步算式改为综合算式 —替换法 母题 〔南京市期末〕把下面每组算式合并成一道综合 培优攻略 算式。 把分步算式合并成综合 弥 (1)42÷7=6 (2)87-38=49 算式，要先找出一个算 式中的哪个数是由另一 内 30-6=24 49÷7=7 个算式计算得出的，再 要答 考虑是否要加小括号。 子题1把下面的算式合并成一道综合算式。 6×7=42 42-25=17 子题2把下面每组算式合并成一道综合算式。 (1)22+9=31,31-12=19: (2)24-18=6,6×9=54: (3)28÷7=4,36÷4=9: 之重难点2求算式中的未知数——整体法 母题 〔天津市期末)☆和O分别代表几？ 培优攻略 (1)9×☆-13=32 ☆=( 图形与数之间的运算要 (2)O×6+4=52 0=( 遵循数与数之间的运算 法则。求解时可把某一 子题1 △和口分别代表几？ 部分看作整体，从而把 复杂的算式转化为简单 (1)25-△÷6=18 △=( ) 的算式进行计算。 (2)5×☐-30=15 口=( 子题2O和☆分别代表几？ (1)(O+1)×8=24 (2)42÷（☆-3)=7 ☆=（ ≈重难点3错中求解问题一逆推法 母题〔北京市期末〕乐乐在计算(72一16)÷8时，不小 培优小贴士 心把小括号弄丢了，算出的结果是( ),比 先根据错误的运算顺序 正确的结果大( )。 推算出☐里的数，再按照 正确的运算顺序计算出 子题1笑笑在计算5十☐×4时，先算的加法，后算的乘 正确的结果。 法，最后结果是36，正确的结果是( )。 子题2园园在计算（口一35）÷5时，漏掉了小括号，结果 是43，正确的结果是( )。 之重难点4添小括号使算式成立 母题 〔郑州市期末〕添上小括号，使下面的算式成立。 培优攻略 8+24÷4=8 36÷6-2=9 添加小括号的作用是改 变运算顺序，可以用列 子题1 添上小括号，使下面的算式成立。 举尝试法，推测小括号 50-30÷5=4 8×6+3=72 的位置。 子题2在下面的算式中添上小括号，使等式成立。 (1)50-15÷5=1+2×3 (2)12÷2×2=13-7-3 之重难点5解决混合运算中的实际问题一尝试法 母题教材第10页第4题变式张阿姨制作了39个蛋挞，选 培优小贴士 择一种包装盒装满几盒后还剩3个。她可能选择的是哪 先算出装的总个数，再 一种包装盒？装满了多少盒？ 看哪种包装盒能正好将 这些蛋挞装完。 培优100分数学三年级上册BS版 子题1李爷爷家养了一些母鸡，他将一周收到的56个鸡 蛋用一种盒子装满后还剩2个。他可能用的是哪种盒子？ 装满了多少盒？ 子题2“少年强，则国强。”学生的体质健康关系着民族 的强盛和国家的未来。春风小学体育部李老师购买体育 用品，付了40元，找回8元。他买的可能是什么？买了 多少？ 皮球 羽毛球 足球 网球 8元 4元 36元 6元 ≈重难点6凑“24点” 母题 教材第12页第5题变式用下面3张扑克牌上的数， 培优攻略 经过怎样的运算才能得到24？列出的算式 ①可以通过凑数相加减 为( )。 得24； ②也可以想办法凑成3 和8或4和6，利用3×8= 24,4×6=24来凑24。 子题1用2、3、4这3张数字卡片，经过怎样的运算才能 得到24？列出的算式为( )。 子题2用下面4张扑克牌上的数，经过怎样的运算才能 得到24？ 我是这样算的：( 99 2 培优100分数学 三年级 上册 BS版 子题3〔南京市期末〕玩“24点”游戏。4张牌上的数分别是 3、3、5、6,经过怎样的运算才能得到24？请你写出三种 方法。 弥 ≈重难点7还原问题—画线段图法 母题妈妈购买了一些苹果，第一周吃了这些苹果的一 培优攻略 封 半，第二周吃了6千克，此时还剩3千克。妈妈一共购买了 画出线段图厘清苹果质 多少千克苹果？（千克是质量单位） 量的变化过程，还原推导 出购买的苹果总质量。 线 子题1阳光早餐店购买了一些食用油，第一周用去了这 内 些食用油的一半，第二周用去了4桶食用油，此时还剩5桶 食用油。该早餐店购买了多少桶食用油？ 不 子题2〔苏州市期末〕弟弟有7张福卡，哥哥给弟弟2张后， 要 哥哥的福卡数量是弟弟的3倍。哥哥原有多少张福卡？ 答 子题3一棵桃树上长了一些桃子，小猴第一天摘了一半 培优小贴士” 题 多1个，第二天又摘了余下桃子的一半多2个，这时树上还 画线段图能够清晰地了 剩2个桃子。树上原来有多少个桃子？ 解每部分之间的数量关 系，求出第一天摘完后余 下部分的桃子数量是解 决此题的关键。培优100分数学三年级上册BS版 答案精解精析 朝酸 竭力使答案更美好 第一单元A卷 母子题培优专项卷 子题1（1)42(2)9 重难点1 子题2(1)2 (2)9 母题(1)30-42÷7=24 【解析】 (2)(87-38)÷7=7 (1)(O+1)×8=24◆⊙+1=24÷8=3 【解析】(1)两个算式结合起来看，发现第二个算 式中的6可由第一个算式中的42÷7得到，所以 看作一个整体 0=3-1=2 可以将第二个算式中的6替换成第一个算式中 (2)42÷(☆-3)=7→☆-3=42÷7=6 不“ 的42÷7，具体过程如下： 看作一个整体 ☆=3+6=9 42÷7=6 ≈重难点3 替换◆30-42÷7=24 30-6=24 母题7063【解析】乐乐在计算时不小心 替换后，先算除法得6，再算减法，不必添加小括号。 把小括号弄丢了，此时算式变为72一16÷8，先 (2)两个算式结合起来看，发现第二个算式中的 算除法再算减法，结果为72一16÷8=72一2= 49可由第一个算式中的87一38得到，所以可以 70。按照正确的运算顺序，应先算小括号里面 将第二个算式中的49替换成第一个算式中的 的减法，再算外面的除法，正确结果是(72一 87一38，具体过程如下： 16)÷8=56÷8=7。所以算出的结果比正确的 87-38=49 ↓替换→(87-38)÷7=7 结果大70一7=63。 49÷7=7 子题121 替换后，要先算减法得49，再算除法，需要加小 子题23【解析】首先运用逆推思想求出口 括号改变运算顺序。 里的数。 子题16×7-25=17 ☐-35÷5=43 逆推 子题2(1)22+9-12=19 第一步 ☐=43+35÷5=50 (2)(24-18)×9=54 (3)36÷(28÷7)=9 第二步 ≈重难点2 接着将推算出的口里的数50代入原式，按照正 母题(1)5(2)8【解析】根据“先算乘除， 确的运算顺序计算出正确的结果是(50一35)÷ 再算加减”，可以把9×☆和O×6分别看作一个 5=3。 整体，先求出这个整体，再利用乘法口诀求出未 三重难点4 知数☆和O。 母题(8+24)÷4=836÷(6-2)=9 (1)被减数一减数=差→被减数=差十减数 【解析】这两个算式，如果按照运算顺序先算除 9×☆-13=32→9×☆=32+13=45 法，算式都不成立。所以第一个算式应先算加 看作一个整体 想：五九四十五， 法，把8十24加上小括号；第二个算式应先算减 所以☆=5。 法，把6一2加上小括号。 (2)加数十加数=和一个加数=和一另一个加数 子题1(50-30)÷5=48×(6+3)=72 0×6+4=52◆0X6=52-4=48 子题2(1)(50-15)÷5=1+2×3 看作一个整体 想：六八四十八， (2)12÷(2×2)=13-7-3 所以O=8。 【解析】给等号左右两边加括号，情况如下： 50-15÷5 【解析】将牌面上的三个数先通过相加凑24，发 (50-15)÷5 50-15÷5 现2+4十8=14，凑不出24；再想办法凑成3和8 =35÷5 =50-3 或4和6。由8一2=6，凑出6，与题中的4用6× =7 =47 4=24,即可凑出24。 1+2×3 子题12×3×4=24 (1+2)×3 1+2×3 子题210-6=43+3=64×6=24 =3×3 =1+6 （答案不唯一) =9 =7 子题3方法一：6-3=3 3+5=83×8=24 由此可以看出(50-15)÷5=1+2×3。用同样 方法二：3+3=65×6=3030-6=24 的方法完成第(2)题吧！ 方法三：3+6=93×5=159+15=24 ≈重难点5 （答案不唯一) 母题 (39-3)÷4=9(盒) 三重难点7 (39-3)÷5=7(盒)…1（个） 母题 (6+3)×2=18(千克) (39-3)÷6=6(盒) 答：妈妈一共购买了18千克苹果。 (39-3)÷8=4(盒)…4（个） 【解析】 根据题意画线段图分析如下： 答：她可能选择的是能装4个的包装盒， 第一周6千克3千克 装满了9盒；也可能选择的是能装6个的 包装盒，装满了6盒。 【解析】先分析题意： ?千克 制作了39个蛋挞一还剩3个 第一周吃完苹果的一半后还剩余6十3=9（千克）， 所以妈妈一共购买了9×2=18（千克）苹果。 装的总个数÷一个盒子能装的个数=装满的盒数 子题1(4+5)×2=18（桶） 观察各图可知，四种包装盒分别能装4个、5个、 答：该早餐店购买了18桶食用油。 6个、8个，尝试解决如下表： 子题2(7+2)×3=27（张）27+2=29（张） ①(39-3)÷4=9（盒） 她可能选择的是能装4个 答：哥哥原有29张福卡。 的包装盒，装满了9盒。 子题3 (2+2)×2=8(个)(8+1)×2=18（个） ②(39-3)÷5=7（盒） 不可能选择能装5个的包 …1(个) 装盒。 答：树上原来有18个桃子。 【解析】根据题意画线段图分析如下： ③(39-3)÷6=6（盒） 她可能选择的是能装6个 的包装盒，装满了6盒。 余下部分 1个的一半2个2个 ④(39-3)÷8=4（盒） 不可能选择能装8个的包 …4(个) 装盒。 第一天摘的 第二天摘的 子题1(56-2)÷6=9（盒） (56-2)÷8=6(盒)…6（个） ?个 (56-2)÷9=6(盒) 小猴第一天摘后余下部分的一半是2十2=4 答：他可能用的是能装6个的盒子，装满了 (个)桃子，由此可求出余下部分的桃子数量是 9盒；也可能用的是能装9个的盒子，装满 4×2=8(个)，而余下部分的桃子数量加1个又 了6盒。 是桃子总数量的一半，由此可求出桃子的总数 子题2(40-8)÷8=4（个）(40-8)÷4=8（个） 量是(8+1)×2=18（个）。 40-8=32(元)32<36 第一单元B卷培优验收综合卷 (40-8)÷6=5(个)…2（元） 一、1.乘减152.>><> 答：他买的可能是皮球，买了4个；也可 3.(1)(24+30)÷6=9(2)32÷(13-5)=4 能是羽毛球，买了8个。 4.48÷(6+2) 之重难点6 5.18【解析】已知共有19人，每3人一 母题 8-2=6 6×4=24 组，分成6组后，求还剩多少人，用总人数 培优100分数学三年级上册BS版 51