11.5 机械效率相关计算题型练习 2026-2027学年苏科版物理九年级上册

11.5 机械效率相关计算题型练习 目录 题型一．杠杆的机械效率的计算（共4小题） 1 题型二．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共5小题） 2 题型三．水平滑轮组机械效率的计算（共3小题） 3 题型四．斜面机械效率的计算（共5小题） 4 题型五．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共4小题） 6 题型一．杠杆的机械效率的计算（共4小题） 1．如图所示，弹簧测力计的示数为 ________ N，钩码的总重为1N，钩码上升的高度h为0.1m，测力计竖直向上移动的距离s为0.3m，此时杠杆的机械效率为 __________ 忽略杠杆转动轴的摩擦，仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，杠杆的机械效率将 _______ 。 2．如图甲是农民捣谷用的“舂”，图乙是其结构示意图。AOB为碓（duì）杆，O为支点，AO长1.5m，OB长0.3m，舂相当于简单机械中的 _______ 杠杆。A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷。若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，则每踩一次克服锥头重力做功是 _______ J。若不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用 ________ N的力才可以将碓头抬起。若1min将B处踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是 _______ W。 3．如图，一根质量均匀的细木棒OC，A是OB中点，B为OC的中点。在C点用竖直向上的力将挂在A点的重36N的物体匀速提升0.1m，木棒机械效率为90%，不计摩擦。提升该物体做的有用功为________ J，C点的拉力做功为_____ J，木棒的重力为_____ N，若仅将拉力作用点由C点移动到B点，将同一重物提升到相同的高度，此时木棒的机械效率是_______ %。 4．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，OA＝2m，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为G＝40N的重物。将杠杆从如图甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为h1＝0.3m，拉力F＝25N。试求： （1）力F做的有用功是多大？ （2）将重物匀速提升时，杠杆的机械效率是多大？ （3）若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力G杆是多少N？ 题型二．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共5小题） 5．用图甲的装置匀速拉动同一物体G，滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系如图乙。不计绳重及摩擦，则（　　） A．被提升的物体重2N B．当η＝60%时，动滑轮重为3N C．动滑轮越重，滑轮组的机械效率越大 D．物体被提升2m时，A点对应的拉力做功8J 6．利用如图所示的滑轮组测量机械效率时，实验中将重为6N的物体用时5s缓慢匀速提高10cm，弹簧测力计的示数为2.4N。则下列说法正确的是（　　） A．滑轮组做的有用功为0.72J B．拉力做的总功为0.6J C．滑轮组的机械效率为83.3% D．拉力做功的功率为0.12W 7．建筑工人通过如图所示的装置将质量为45kg的货物从地面提起，货物离开地面后在3s内缓慢上升0.6m，工人所用的拉力为300N。下列说法中正确的是（　　） A．动滑轮的重力为150N B．绳子自由端所用拉力的功率为60W C．该装置的机械效率为75% D．用该装置提起更重的货物，其机械效率就越低 8．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为6t。起重机将3200kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 9．如图，某建筑工地上，工人利用电动机和滑轮组来搬运物体。某次搬运过程中，将480N的物体以0.2m/s的速度匀速提起了5m，绳子自由端的拉力为200N（不计摩擦和绳重）。求： （1）该滑轮组做的有用功； （2）拉力的功率； （3）若该滑轮组的机械效率为75%时，所提升物体的重力。 题型三．水平滑轮组机械效率的计算（共3小题） 10．如图所示，一位同学用滑轮组拉着重450N的物体A，使它5s内在水平地面上匀速前进1m，水平拉力F＝75N，若物体与地面间的摩擦力是物重的0.2倍，下列说法正确的是（　　） A．他做的总功是450J B．他做的有用功是75J C．拉力做功的功率是15W D．该滑轮组的机械效率是60% 11．如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F做的功为200J B．物体与地面间的滑动摩擦力为180N C．拉力F做功的功率为20W D．若物体的重力和运动速度不变，只减小水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会升高 12．如图所示，是一个工地上运建材的装置图，用滑轮组拉着重800N的小车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍。在32s内物体移动8m，拉力F做的功为1680J（滑轮的大小可以忽略不计），求： （1）小车A受到绳子的水平拉力F1； （2）拉力F的大小； （3）滑轮组的机械效率。 题型四．斜面机械效率的计算（共5小题） 13．如图所示，斜面长s＝3m，高h＝0.6m，建筑工人用绳子将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力的大小为200N（忽略绳子的重力）。在此过程中下面说法有误的是（　　） A．使用斜面可以省力 B．拉力与摩擦力大小相等 C．物体所受的摩擦力大小为100N D．该斜面的机械效率为50% 14．如图斜面长为1m、高为0.5m，现将重为100N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为80N，则以下说法正确的是（　　） A．克服物体重力所做的有用功为80J B．拉力所做的总功为40J C．斜面的机械效率为80% D．物体受到的摩擦力为30N 15．如图所示小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度s＝3m、高度h＝1m的斜坡路面，用时10s，若此过程拉力方向沿斜面向上，大小为125N。（g＝10N/kg），求： （1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小； （2）小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率； （3）拉力F做功的功率。 16．骊山盘山公路也西安的一处网红打卡地，这段公路全长大约9000m，海拔落差高度约1000m，共计15道弯，似玉带环绕，层层叠起。有一辆新能源纯电动客车，满载乘客时总重力为7.2×104N，现以80kW的恒定功率，5m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变，g取10N/kg。 （1）整个过程中，汽车电动机所做的总功为多少？ （2）盘山公路的机械效率为多少？ （3）汽车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少？ 17．斜面是一种简单机械，盘山公路通过延长路程把陡坡分解为多个缓坡段，让汽车爬坡更省力。可将盘山公路近似作为斜面处理。如图所示，小明驾车以10m/s的速度匀速向上行驶，汽车的总质量为1.2×103kg，汽车行驶时的功率恒为40kW，经过10分钟后上升的竖直高度为600m。（g＝10N/kg）求： （1）汽车所受的重力。 （2）该过程汽车的有用功。 （3）该过程汽车的总功。 （4）斜面的机械效率。 题型五．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共4小题） 18．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从G物＝2000N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求： （1）每个滑轮所受重力为多少？ （2）绳子能承受的最大拉力是多少？ （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少？ 19．如图甲，是一种塔式起重机上的滑轮组。已知起重机匀速吊起m1＝600kg的货物时，货物在t＝10s内匀速上升了h＝5m，滑轮组的机械效率η＝80%；若忽略滑轮组中定滑轮部分质量，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求： （1）绳端的拉力F； （2）绳端拉力F的功率P； （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量M＝3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量m2。 20．玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”结构示意图，若吸盘及支架的总质量为45kg，每个滑轮的质量为15kg，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为90kg的玻璃以0.2m/s的速度吊高2m。求： （1）本次吊装过程中所做的有用功是多少？ （2）本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为多大？ （3）本次吊装过程中，该装置的机械效率是多少？ 21．据报道：兴化城区的北水关大桥将于2023年年底重建完成，如图所示的一台起重机在2min内将重为3×104N的混凝土预制料匀速提升了24m。通过计算回答：在提升过程中。 （1）起重机对混凝土预制料做了多少功？ （2）起重机对混凝土预制料做功的功率是多少？ （3）滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，若不计摩擦及绳重。 ①动滑轮的重力是多大？ ②当机械效率为80%时，所提升的建材的重力是多少？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.5 机械效率相关计算题型练习 目录 题型一．杠杆的机械效率的计算（共4小题） 1 题型二．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共5小题） 4 题型三．水平滑轮组机械效率的计算（共3小题） 9 题型四．斜面机械效率的计算（共5小题） 11 题型五．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共4小题） 16 题型一．杠杆的机械效率的计算（共4小题） 1．如图所示，弹簧测力计的示数为 　0.5　 N，钩码的总重为1N，钩码上升的高度h为0.1m，测力计竖直向上移动的距离s为0.3m，此时杠杆的机械效率为 　66.7%　 忽略杠杆转动轴的摩擦，仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，杠杆的机械效率将 　增大　 。 【分析】对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数； 在实验中，拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功；杠杆的机械效率可以根据公式来计算； 将钩码的悬挂点从A点移至B点，重物提升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，克服杠杆重做功减小，有用功不变，额外功减小，总功减小，进而判断机械效率的变化。 【解答】解：由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。 在实验过程中，有用功是：W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J， 总功是：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J， 所以杠杆的机械效率是：η100%100%≈66.7%； 杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且W有+W额＝W总； 设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变， 钩码从A点到B点，重物提升高相同的高度，有用功不变； 因为Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小；根据η可知，总功变小，有用功不变，所以η增大。 故答案为：0.5；66.7%；增大。 2．如图甲是农民捣谷用的“舂”，图乙是其结构示意图。AOB为碓（duì）杆，O为支点，AO长1.5m，OB长0.3m，舂相当于简单机械中的 　费力　 杠杆。A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷。若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，则每踩一次克服锥头重力做功是 　18　 J。若不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用 　150　 N的力才可以将碓头抬起。若1min将B处踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是 　15　 W。 【分析】动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆。 每踩一次克服碓头重力做功W＝Gh，抬起碓头所需最小力：不计碓杆重力和摩擦，根据杠杆平衡条件求脚至少用的力。人做功的功率：1 分钟踩下30次，克服碓头重力做的总有用功，W总求出总功，根据P求人做功的功率。 【解答】解：舂相当于简单机械中的费力杠杆。因为动力臂OB＝0.3m，阻力臂AO＝1.5m，动力臂小于阻力臂，根据杠杆的特点，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆。 已知碓头重力G＝30N，碓头上升高度h＝60cm＝0.6m。每踩一次克服碓头重力做功W＝Gh＝30N×0.6m＝18J。 抬起碓头所需最小力：不计碓杆重力和摩擦，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，F2＝G＝30N，l1＝OB＝0.3m，l2＝AO＝1.5m。设脚至少用的力为F1，则F1×0.3m＝30N×1.5m，解得F1＝150N。 人做功的功率：1 分钟踩下30次，克服碓头重力做的总有用功W有总＝30×18J＝540J。已知机械效率η＝60%，总功W总900J。时间t＝1min＝60s，人做功的功率P15W。 故答案为：费力；18；150；15。 3．如图，一根质量均匀的细木棒OC，A是OB中点，B为OC的中点。在C点用竖直向上的力将挂在A点的重36N的物体匀速提升0.1m，木棒机械效率为90%，不计摩擦。提升该物体做的有用功为　3.6　 J，C点的拉力做功为　4　 J，木棒的重力为　2　 N，若仅将拉力作用点由C点移动到B点，将同一重物提升到相同的高度，此时木棒的机械效率是　90　 %。 【分析】根据W有＝Gh计算有用功；根据η计算拉力做的总功；不计摩擦，根据W额＝ W总﹣W有 ＝G木h′可求木棒的重力； 不计摩擦，两次做的额外功和总功大小关系分析机械效率变化，从而得到拉力在B点时的机械效率。 【解答】解：克服物体重力做的有用功：W有＝Gh＝36N×0.1m＝3.6J； 由η可得，拉力做的总功：W总4J， 由题意知，4OA＝OC，B为OC的中点（即B点为杠杆的重心），由相似三角形的知识可知，当物体上升0.1m时，木棒重心B点将上升0.2m， 不计摩擦，由W额＝ W总﹣W有 ＝G木h′可得，木棒的重力：G木2N； 不计摩擦，仅将拉力作用点由C点移动到B点，将同一重物提升到相同的高度，两次做的有用功、额外功相等，总功也相等，所以机械效率不变，仍为90%。 故答案为：3.6；4；2；90。 4．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，OA＝2m，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为G＝40N的重物。将杠杆从如图甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为h1＝0.3m，拉力F＝25N。试求： （1）力F做的有用功是多大？ （2）将重物匀速提升时，杠杆的机械效率是多大？ （3）若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力G杆是多少N？ 【分析】（1）根据W有＝Gh计算有用功； （2）根据W总＝Fs计算总功，结合机械效率η计算； （3）根据杠杆的额外功和W额＝G杠h计算重力； 【解答】解：（1）提升物体做的功是有用功，力F做的有用功：W有＝Gh1＝40N×0.3m＝12J； （2）由三角形相似可知力F移动的距离s＝2h1＝2×0.3m＝0.6m； 动力做的功是总功，则总功W总＝Fs＝25N×0.6m＝15J； 杠杆的机械效率 ； （3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功为W额＝W总﹣W有＝15J﹣12J＝3J； 杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 。 答：（1）力F做的有用功是12J； （2）将重物匀速提升时，杠杆的机械效率是80%； （3）若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力G杆是10N。 题型二．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共5小题） 5．用图甲的装置匀速拉动同一物体G，滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系如图乙。不计绳重及摩擦，则（　　） A．被提升的物体重2N B．当η＝60%时，动滑轮重为3N C．动滑轮越重，滑轮组的机械效率越大 D．物体被提升2m时，A点对应的拉力做功8J 【分析】（1）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η，据此计算被提升物体重力； （2）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η，据此计算当η＝60%时动滑轮的重力； （3）由滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系图像可知，滑轮组的机械效率与动滑轮重力的大小关系； （4）由图乙可知，A点对应的动滑轮重力为1N，而被提升物体重力为N，由图甲可知，n＝2，不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动），拉力端移动距离s＝nh，利用W＝Fs计算拉力做功。 【解答】解：A、不计绳重和摩擦，克服动滑轮做的功为额外功，克服物体重力做的功为有用功，滑轮组的机械效率η， 被提升物体重力：G3N，故A错误； B、当η＝60%时，滑轮组的机械效率η， 60%， 解得动滑轮重：G动′＝2N，故B错误； C、由滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系图像可知，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小，故C错误； D、由图乙可知，A点对应的动滑轮重力G动＝1N，被提升物体重力G＝3N， 由图甲可知，n＝2，不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动）（3N+1N）＝2N， 物体被提升2m时，拉力端移动距离s＝nh＝2×2m＝4m， 拉力做功：W＝Fs＝2N×4m＝8J，故D正确。 故选：D。 6．利用如图所示的滑轮组测量机械效率时，实验中将重为6N的物体用时5s缓慢匀速提高10cm，弹簧测力计的示数为2.4N。则下列说法正确的是（　　） A．滑轮组做的有用功为0.72J B．拉力做的总功为0.6J C．滑轮组的机械效率为83.3% D．拉力做功的功率为0.12W 【分析】（1）利用W有＝Gh求有用功； （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W总＝Fs求拉力做的总功； （3）利用η100%求滑轮组的机械效率； （4）利用P求拉力做功的功率。 【解答】解：A、物体上升的高度为：h＝10cm＝0.1m， 所做的有用功为： W有＝Gh＝6N×0.1m＝0.6J，故A错误； B、由图可知，滑轮组承担重物的绳子股数n＝3，绳端移动的距离为：s＝3h＝3×0.1m＝0.3m， 所以拉力做的总功为： W总＝Fs＝2.4N×0.3m＝0.72J，故B错误； C、滑轮组的机械效率为： η100%100%≈83.3%，故C正确； D、拉力所做的功为W总＝0.72J，所用的时间t＝5s，所以拉力做功的功率为： P0.144W，故D错误。 故选：C。 7．建筑工人通过如图所示的装置将质量为45kg的货物从地面提起，货物离开地面后在3s内缓慢上升0.6m，工人所用的拉力为300N。下列说法中正确的是（　　） A．动滑轮的重力为150N B．绳子自由端所用拉力的功率为60W C．该装置的机械效率为75% D．用该装置提起更重的货物，其机械效率就越低 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，若不计绳重和摩擦，利用F（G+G动）分析回答； （2）根据W总＝Fs＝Fnh求出拉力做的总功，利用P求出拉力的功率； （3）根据η求出该滑轮组的机械效率； （4）增大机械效率的方法有二：一是增大有用功，即拉更重的重物；二是减小额外功，如减小摩擦、减轻动滑轮重。 【解答】解：A、由图可知，n＝2，货物重力为G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N， 若不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮的重力为： G动＝nF﹣G＝2×300N﹣450N＝150N，但题中没有说不计绳重和摩擦，故A错误； B、绳子自由端所用拉力做的功为： W总＝Fs＝Fnh＝300N×2×0.6m＝360J， 则绳子自由端所用拉力的功率为： ，故B错误； C、该装置的机械效率为： ，故C正确； D、用该装置提起更重的货物，在提升高度不变时，有用功更大，额外功基本不变，则机械效率更高，故D错误。 故选：C。 8．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为6t。起重机将3200kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【分析】（1）根据W有用＝Gh＝mgh求出克服钢板重力做的功； （2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出拉力做的总功，根据W总＝Fs＝Fnh求出拉力的大小； （3）根据W总＝W有用+W额求出额外功，不计钢丝绳的重力和摩擦，利用W额＝G动h求出动滑轮重；根据G＝mg求出最大重力，不计钢丝绳的重力和摩擦，利用η求出滑轮组满载时的机械效率。 【解答】解：（1）提升钢板做的有用功为： W有用＝G钢板h＝m钢板gh＝3200kg×10N/kg×10m＝3.2×105J； （2）由图可知，n＝4；根据η可知，拉力做的总功为： ， 拉力移动距离为s＝nh＝4×10m＝40m，拉力大小为： ； （3）不计钢丝绳的重力和摩擦，额外功W额＝W总﹣W有用＝4×105J﹣3.2×105J＝8×104J， 动滑轮重为： ， 当载重最大时，质量为6t＝6000kg，最大重力G最大＝m最大g＝60000N， 不计钢丝绳的重力和摩擦，由可知，此时机械效率为： 。 答：（1）克服钢板重力做的功为3.2×105J； （2）钢丝绳的拉力为1×104N； （3）滑轮组满载时的机械效率为88.2%。 9．如图，某建筑工地上，工人利用电动机和滑轮组来搬运物体。某次搬运过程中，将480N的物体以0.2m/s的速度匀速提起了5m，绳子自由端的拉力为200N（不计摩擦和绳重）。求： （1）该滑轮组做的有用功； （2）拉力的功率； （3）若该滑轮组的机械效率为75%时，所提升物体的重力。 【分析】（1）已知重力和高度，用公式W＝Gh可求出克服物体重力做的有用功； （2）观察绳子股数，利用运动的速度求出自由端速度，用公式P＝Fv可求出功率； （3）利用自由端拉力与物体、滑轮重力的关系式求出动滑轮的重力，再根据机械效率的公式，将动滑轮重力代入求出物体的重力。 【解答】解：（1）已知物体重力为G＝480N，上升距离为h＝5m， 滑轮组做的有用功为：W有＝Gh＝480N×5m＝2400J； （2）已知拉力大小为F＝200N，物体速度为v物＝0.2m/s， 由图可知，连接动滑轮的绳子股数为n＝3，则拉力端的速度为： v＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s， 拉力的功率为：P＝Fv＝200N×0.6m/s＝120W； （3）不计摩擦和绳重，则有， 动滑轮的重力为：G动＝nF﹣G＝3×200N﹣480N＝120N； 设机械效率为η＝75%时，所提物体重力为G′，物体上升距离为h′ 则：η75% 解得：G′＝360N； 答：（1）该滑轮组做的有用功为2400J； （2）拉力的功率为120W； （3）所提升物体的重力为360N。 题型三．水平滑轮组机械效率的计算（共3小题） 10．如图所示，一位同学用滑轮组拉着重450N的物体A，使它5s内在水平地面上匀速前进1m，水平拉力F＝75N，若物体与地面间的摩擦力是物重的0.2倍，下列说法正确的是（　　） A．他做的总功是450J B．他做的有用功是75J C．拉力做功的功率是15W D．该滑轮组的机械效率是60% 【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝ns物，利用W总＝Fs求拉力做的总功； （2）根据f＝0.2G求出物体A受到地面的摩擦力，利用W有＝fs物求有用功； （3）利用P求拉力做功的功率； （4）利用效率公式得出滑轮组的机械效率。 【解答】解： A．从图中可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝2s物＝2×1m＝2m， 总功W总＝Fs＝75N×2m＝150J，故A错误； B．摩擦力为f＝0.2G＝0.2×450N＝90N， 有用功W有＝fs物＝90N×1m＝90J，故B错误； C．功率，故C错误； D．机械效率60%，故D正确。 故选：D。 11．如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F做的功为200J B．物体与地面间的滑动摩擦力为180N C．拉力F做功的功率为20W D．若物体的重力和运动速度不变，只减小水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会升高 【分析】（1）利用s＝vt求物体移动的距离，由图可知n＝3，拉力端移动的距离s＝ns物，利用W总＝Fs求拉力做的总功； （2）知道滑轮组的机械效率，利用W有用＝ηW总求拉力做的有用功，再利用W有＝fs物求物体与地面间的滑动摩擦力； （3）利用P求拉力做功的功率； （4）根据滑动摩擦力的影响因素分析物体所受摩擦力的变化，根据W有＝fs物分析有用功的变化，根据机械效率公式得出机械效率变化情况。 【解答】解：A、由适当公式可知，物体移动的距离：s物＝v物t＝0.1m/s×20s＝2m， 由图可知n＝3，拉力端移动的距离：s＝ns物＝3×2m＝6m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝100N×6m＝600J，故A错误； B、拉力做的有用功：W有用＝ηW总＝60%×600J＝360J， 由W有用＝fs物可知，物体与地面间的滑动摩擦力： f180N，故B正确； C、拉力做功的功率：P30W，故C错误； D、如果只减小接触面的粗糙程度，压力大小不变，物体受到的滑动摩擦力减小，由W有＝fs物可知，减小了有用功，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值变小，滑轮组的机械效率变小，故D错误。 故选：B。 12．如图所示，是一个工地上运建材的装置图，用滑轮组拉着重800N的小车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍。在32s内物体移动8m，拉力F做的功为1680J（滑轮的大小可以忽略不计），求： （1）小车A受到绳子的水平拉力F1； （2）拉力F的大小； （3）滑轮组的机械效率。 【分析】（1）求出货车受的摩擦力f＝0.2G，因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等； （2）从图中可知n＝2，根据s′＝2s得出拉力移动距离，根据W＝Fs求出拉力的大小； （3）根据W有用＝F1s得出拉力做的有用功，根据η100%得出滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）货车受的摩擦力f＝0.2G＝0.2×800N＝160N， 因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以货车受到绳子的水平拉力F1＝f＝160N； （2）从图中可知n＝2， 拉力F移动距离s′＝2s＝2×8m＝16m， 根据W＝Fs可知拉力F105N； （3）拉力做的有用功W有用＝F1s＝160N×8m＝1280J， 滑轮组的机械效率： η100%100%≈76.2%。 答：（1）小车A受到绳子的水平拉力F1为160N； （2）拉力F的大小为105N； （3）滑轮组的机械效率为76.2%。 题型四．斜面机械效率的计算（共5小题） 13．如图所示，斜面长s＝3m，高h＝0.6m，建筑工人用绳子将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力的大小为200N（忽略绳子的重力）。在此过程中下面说法有误的是（　　） A．使用斜面可以省力 B．拉力与摩擦力大小相等 C．物体所受的摩擦力大小为100N D．该斜面的机械效率为50% 【分析】（1）斜面可以省力，但费距离； （2）根据W有＝Gh求出克服物重做功的有用功，利用W总＝Fs求出拉力做的总功，根据W总＝W有+W额求出额外功，利用W额＝fs求出摩擦力，据此判断拉力与摩擦力大小关系； （3）根据η求出该斜面的机械效率。 【解答】解：A、斜面也是一种常用的机械，使用斜面比较省力，但费距离，故A正确； BC、克服物重做功的有用功为： W有＝Gh＝500N×0.6m＝300J， 拉力做的总功为： W总＝Fs＝200N×3m＝600J， 额外功为： W额＝W总﹣W有＝600J﹣300J＝300J， 摩擦力为： f100N＜F，故B错误，C正确； D、该斜面的机械效率为： η100%＝50%，故D正确。 故选：B。 14．如图斜面长为1m、高为0.5m，现将重为100N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为80N，则以下说法正确的是（　　） A．克服物体重力所做的有用功为80J B．拉力所做的总功为40J C．斜面的机械效率为80% D．物体受到的摩擦力为30N 【分析】（1）利用W＝Gh计算克服物体重力做的有用功； （2）利用W＝Fs计算拉力做的总功； （3）斜面的机械效率等于有用功与总功的比值； （4）克服物体受摩擦力做的额外功W额＝W总﹣W有，再利用W额＝fs计算物体受摩擦力。 【解答】解：A、克服物体重力做的有用功： W有＝Gh＝100N×0.5m＝50J，故A错误； B、拉力做的总功： W总＝Fs＝80N×1m＝80J，故B错误； C、斜面的机械效率： η100%＝62.5%，故C错误； D、克服物体受摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有＝80J﹣50J＝30J， 由W额＝fs可得物体受到斜面的摩擦力大小： f30N，故D正确。 故选：D。 15．如图所示小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度s＝3m、高度h＝1m的斜坡路面，用时10s，若此过程拉力方向沿斜面向上，大小为125N。（g＝10N/kg），求： （1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小； （2）小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率； （3）拉力F做功的功率。 【分析】（1）根据G＝mg求行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小； （2）根据W＝Gh求小明对行李箱做的有用功；根据W＝Fs求拉力做的总功，根据η100%求斜面的机械效率； （3）根据P求拉力F做功的功率。 【解答】解：（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N； （2）小明对行李箱做的有用功：W有＝Gh＝300N×1m＝300J； 拉力做的总功：W总＝Fs＝125N×3m＝375J， 斜面的机械效率：； （3）拉力F做功的功率：。 答：（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力为300N； （2）小明对行李箱做的有用功为300J；斜面的机械效率80%； （3）拉力F做功的功率37.5W。 16．骊山盘山公路也西安的一处网红打卡地，这段公路全长大约9000m，海拔落差高度约1000m，共计15道弯，似玉带环绕，层层叠起。有一辆新能源纯电动客车，满载乘客时总重力为7.2×104N，现以80kW的恒定功率，5m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变，g取10N/kg。 （1）整个过程中，汽车电动机所做的总功为多少？ （2）盘山公路的机械效率为多少？ （3）汽车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少？ 【分析】（1）利用v计算汽车行驶的时间，再利用W＝Pt计算牵引力做的总功； （2）利用W＝Gh计算克服汽车重力做的有用功，盘山公路的机械效率等于有用功与总功的比值； （3）克服汽车受阻力做的额外功：W额外＝W总﹣W有用，再利用W额＝fs计算汽车受阻力。 【解答】解：（1）由v可得汽车行驶时间： t1800s， 牵引力做的总功： W总＝Pt＝80×103W×1800s＝1.44×108J； （2）克服汽车重力做的有用功： W有用＝Gh＝7.2×104N×1000m＝7.2×107J； 盘山公路的机械效率： η100%＝50%； （3）克服汽车受阻力做的额外功：W额外＝W总﹣W有用＝1.44×108J﹣7.2×107J＝7.2×107J， 由W额＝fs得汽车受阻力： f8000N。 答：（1）整个过程中，汽车电动机所做的总功为1.44×108J； （2）盘山公路的机械效率为50%； （3）汽车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为8000N。 17．斜面是一种简单机械，盘山公路通过延长路程把陡坡分解为多个缓坡段，让汽车爬坡更省力。可将盘山公路近似作为斜面处理。如图所示，小明驾车以10m/s的速度匀速向上行驶，汽车的总质量为1.2×103kg，汽车行驶时的功率恒为40kW，经过10分钟后上升的竖直高度为600m。（g＝10N/kg）求： （1）汽车所受的重力。 （2）该过程汽车的有用功。 （3）该过程汽车的总功。 （4）斜面的机械效率。 【分析】（1）根据G＝mg计算汽车所受的重力； （2）根据W＝Gh计算该过程汽车的有用功； （3）根据W＝Pt计算该过程汽车的总功； （4）根据有用功比总功求斜面的机械效率。 【解答】解：（1）已知汽车的总质量为m＝1.2×103kg，根据重力公式G＝mg可得G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N； （2）汽车上升过程中，克服重力做的功为有用功，根据W＝Gh可得； （3）已知汽车行驶时间为t＝10min＝600s，汽车功率恒定，牵引力做的总功为； （4）斜面的机械效率为有用功与总功的比值，故。 答：（1）汽车所受的重力为1.2×104N； （2）该过程汽车的有用功为7.2×106J； （3）该过程汽车的总功为2.4×107J； （4）斜面的机械效率为30%。 题型五．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共4小题） 18．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从G物＝2000N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求： （1）每个滑轮所受重力为多少？ （2）绳子能承受的最大拉力是多少？ （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少？ 【分析】（1）由乙图可知当滑轮组提起2000N物体时，机械效率为50%，不计绳重和摩擦，根据η求出动滑轮重； （2）根据滑轮组装置确定绳子股数，由图乙可知物体在16000N时绳子断了，不计绳重和摩擦，根据F（G'+G动）求出绳子能承受的最大拉力； （3）不计绳重和摩擦，根据η'求出物重，利用F'（G″+G动）求出拉力，根据PF'v求出起重机的功率。 【解答】解：（1）由乙图可知当滑轮组提起2000N物体时，机械效率为50%，不 计绳重和摩擦，根据η可知， 动滑轮重为：G动G2000N＝2000N； （2）由图甲可知，n＝3，由图乙可知物体在16000N时绳子断了，不计绳重和摩擦， 绳子能承受的最大拉力为： F大（G'+G动）（16000N+2000N）＝6000N； （3）当滑轮组的机械效率为80%时，不计绳重和摩擦，根据η'可知， 物重为：G″8000N， 不计绳重和摩擦，此时拉力为：F'（G″+G动）（8000N+2000N）N， 起重机的功率为：PF'vN×0.15m/s＝500W。 答：（1）每个滑轮所受重力为2000N； （2）绳子能承受的最大拉力是6000N； （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为500W。 19．如图甲，是一种塔式起重机上的滑轮组。已知起重机匀速吊起m1＝600kg的货物时，货物在t＝10s内匀速上升了h＝5m，滑轮组的机械效率η＝80%；若忽略滑轮组中定滑轮部分质量，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求： （1）绳端的拉力F； （2）绳端拉力F的功率P； （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量M＝3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量m2。 【分析】（1）利用G＝mg计算货物的重力，由图可知n＝3，利用η求绳端拉力F； （2）绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W＝Fs求拉力做的总功，利用P求拉力的功率； （3）利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求动滑轮的重力；利用G＝mg计算配重的重力，根据杠杆平衡条件求货物和动滑轮的总重，进而求出货物的重力，最后利用G＝mg求货物的质量。 【解答】解：（1）由图可知n＝3，货物的重力：G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N， 因为η，所以绳端拉力： F2500N； （2）绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×5m＝15m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝2500N×15m＝37500J， 则拉力的功率：P3750W； （3）因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝3×2500N﹣6000N＝1500N； 配重的重力：G配＝Mg＝3×103kg×10N/kg＝3×104N， 根据杠杆平衡条件有：G配l1＝F2L2，代入数据有：3×104N×5m＝F2×15m， 解得：F2＝1×104N， 所以此时货物的重力：G'＝F2﹣G动＝1×104N﹣1500N＝8500N， 所以此时货物的质量：m2850kg。 答：（1）绳端的拉力F为2500N； （2）绳端拉力F的功率P为3750W； （3）货物的质量m2为850kg。 20．玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”结构示意图，若吸盘及支架的总质量为45kg，每个滑轮的质量为15kg，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为90kg的玻璃以0.2m/s的速度吊高2m。求： （1）本次吊装过程中所做的有用功是多少？ （2）本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为多大？ （3）本次吊装过程中，该装置的机械效率是多少？ 【分析】（1）利用G＝mg求玻璃的重力G，利用W＝Gh求得吊装过程中所做的有用功； （2）利用G＝mg求吸盘、支架和动滑轮的总重力G动总，由图可知n＝2，绳子自由端的速度v＝nv物，利用不计抽气管和绳重，利用不计绳子与滑轮的摩擦时F（G+G动总）求绳子自由端的拉力，最后根据PFv求拉力所做总功的功率； （3）利用不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦时η求滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）一块玻璃的重力： G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N， 则吊装过程中所做的有用功是W＝Gh＝900N×2m＝1800J； （2）吸盘、支架和动滑轮的总重力： G动总＝（m架+m动）g＝（45kg+15kg）×10N/kg＝600N， 由图可知n＝2，绳子自由端的速度： v＝nv物＝2×0.2m/s＝0.4m/s， 因为不计抽气管和绳重，利用不计绳子与滑轮的摩擦，所以绳子自由端的拉力： F（G+G动总）（600N+900N）＝750N， 则拉力做功的功率：PFv＝750N×0.4m/s＝300W； （3）因为不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，所以滑轮组的机械效率： η60%。 答：（1）本次吊装过程中所做的有用功是1800J； （2）本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为300W； （2）在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为60%。 21．据报道：兴化城区的北水关大桥将于2023年年底重建完成，如图所示的一台起重机在2min内将重为3×104N的混凝土预制料匀速提升了24m。通过计算回答：在提升过程中。 （1）起重机对混凝土预制料做了多少功？ （2）起重机对混凝土预制料做功的功率是多少？ （3）滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，若不计摩擦及绳重。 ①动滑轮的重力是多大？ ②当机械效率为80%时，所提升的建材的重力是多少？ 【分析】（1）知道混凝土预制料的重力、提升的高度，利用W＝Gh计算起重机对混凝土预制料做的功； （2）知道做功时间，利用P计算起重机对混凝土预制料做功的功率； （3）不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，滑轮组的机械效率η。由图乙可知，当提升建材重力为300N时，滑轮组的机械效率为50%，据此求动滑轮的重力； 当滑轮组的机械效率η′＝80%时，η′80%，据此求提升的建材重力。 【解答】解：（1）起重机对混凝土预制料做的功：W＝Gh＝3×104N×24m＝7.2×105J； （2）起重机对混凝土预制料做功的功率： P6×103W； （3）不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，滑轮组的机械效率η， 由图乙可知，当提升建材重力为300N时，滑轮组的机械效率为50%， 50%， 解得动滑轮的重力：G动＝300N； 当滑轮组的机械效率η′＝80%时，η′80%， 此时提升的建材重力：G′＝1200N。 答：（1）起重机对混凝土预制料做了7.2×105J的功； （2）起重机对混凝土预制料做功的功率是6×103W； （3）①动滑轮的重力是300N； ②当机械效率为80%时，所提升的建材的重力是1200N。 学科网（北京）股份有限公司 $