专题二 功和功率 讲义 2026-2027学年九年级上学期物理（苏科版2024）

学科网 · 精品专题讲义 苏科版九年级物理上册 重难专题二 功和功率 （原卷版） 苏科版九年级上册　|　第十一章《简单机械和功》　|　建议用时 45 分钟　|　难度：★★★★☆ ▎学习目标 1．理解做功的两个必要因素，能正确判断是否做功，记住功的公式 W＝Fs（W＝Gh）并会进行相关计算与估测； 2．理解功率的物理意义，记住功率公式 P＝W/t 及其推导式 P＝Fv，会进行功率的相关计算与比值判断； 3．会设计实验估测人上楼（引体向上）时的功率，能区分功和功率，解决简单的图像与综合问题。 【思维导图】 功和功率 功 两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离 公式：W＝Fs；竖直提升时 W＝Gh 单位：焦耳（J），1 J＝1 N·m 功和功率 功率 物理意义：表示物体做功的快慢 公式：P＝W/t，推导式 P＝Fv 单位：瓦特（W），1 kW＝1000 W 功和功率 功与功率的关系 功反映做功多少，功率反映做功快慢 功率大不一定做功多（还与时间有关） 测量：测人爬楼功率 P＝Gh/t 考点一　功 1．功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。功是描述力对空间累积效果的物理量。 2．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上通过的距离。二者缺一不可，缺少任何一个因素，都没有做功。 图1　力与运动方向一致时做功 W＝Fs 3．功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积，公式 W＝Fs。竖直提升物体时克服重力做功 W＝Gh。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为 J，1 J＝1 N·m。 图2　力的方向与运动方向垂直时不做功 表1　不做功的三种情况 情形 特点 实例 有力无距离 有力作用在物体上，但物体静止不动（s＝0） 推而未动、搬而未起、举着杠铃不动 有距离无力 物体靠惯性运动，该力并未作用在物体上 踢出去的足球在草地上继续滚动 力与距离垂直 力的方向与物体运动方向相互垂直 提着书包在水平路面上匀速前进 ▎重难诠释 ①判断是否做功，关键看是否同时具备“力”和“在力的方向上的距离”两个要素； ②功的大小只由 F 与 s 决定，与接触面粗糙程度、物体质量大小、运动速度等均无关； ③计算功时，s 必须是物体在“力的方向上”通过的距离，力与距离要一一对应。 考点二　功率 1．功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。做功越快，功率越大；功率越大，表示单位时间内所做的功越多。比较做功快慢有两种方法：相同时间比做功多少，或做相同的功比时间长短。 图3　比较做功的快慢（相同时间比做功、相同做功比时间） 2．功率的计算：功与做功所用时间之比叫做功率，公式 P＝W/t。将 W＝Fs 代入可得推导式 P＝Fv（v 为物体沿力方向运动的速度）。国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为 W，常用单位还有千瓦，1 kW＝1000 W。 3．功率的测量：测出物体所做的功 W 与所用时间 t，由 P＝W/t 求出功率。如估测人上楼（引体向上）的功率：用体重计测出人的重力 G（体重），用卷尺测出上升高度 h，用秒表测出所用时间 t，则 P＝Gh/t。 图4　测量人做引体向上（爬楼）时的功率 表2　功与功率的对比 比较项 功（W） 功率（P） 物理意义 表示做功的多少 表示做功的快慢 计算公式 W＝Fs（竖直提升 W＝Gh） P＝W/t（推导式 P＝Fv） 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 决定因素 由力 F 和距离 s 决定 由功 W 和时间 t 共同决定 ▎重难诠释 ①功率大不一定做功多：由 W＝Pt 可知，做功多少由功率和时间共同决定； ②由 P＝Fv 可知，功率一定时牵引力 F 与速度 v 成反比（汽车上坡时减速换挡以增大牵引力）； ③功与功率没有必然因果关系——做功多的机械功率不一定大，功率大的机械做功也不一定多。 考向一　功的理解与做功判断 1．（2025秋•英德市期末）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．投出的篮球在空中飞行 B．推着小车水平前进 C．用力推车，车未推动 D．提着水桶水平前进 2．（2026•湛江模拟）如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 3．（2026春•邹城市期末）在下列图示的实验情境中，小钢球所受的重力没有做功的是（　　） A．图甲：在空中自由下落的钢球 B．图乙：在水中下沉的钢球 C．图丙：沿斜面滚下的钢球 D．图丁：在水平面上匀速直线运动的钢球 4．（2026春•萨尔图区校级期末）如图所示的各种情景，下列说法正确的是（　　） A．甲图中：当阀门关闭，蓄水槽中的水静止时，B管中水柱高度最低 B．乙图中：人用力推木箱，但没有推动，则人推木箱的力没有对木箱做功 C．丙图中：水坝筑成上窄下宽的形状，是由于越深处水对坝体侧面浮力越大 D．丁图中：金鱼吐出的气泡正在水中上升时，受到水的压强逐渐变小、浮力不变 5．（2026•武侯区模拟）如图所示，是某同学某次投篮过程的分解动作示意图，第一阶段将球举过头顶（从位置1到位置3），第二阶段球出手（从位置4到位置5）。在整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．从1到3，用时越长，手的推力的功率越大 B．从2到3，腾空过程中，惯性对运动员做功 C．从1到5，运动员的推力一直对篮球做功 D．篮球下落时，篮球所受重力对篮球做功 考向二　功的计算与估算 W＝Fs、W＝Gh 6．（2026•南关区校级二模）小致同学将两个鸡蛋从地面缓缓举过头顶的过程中，对鸡蛋做功最接近（　　） A．0.5J B．2J C．6J D．10J 7．（2026春•项城市期末）水平地面上重100N的物体，在20N水平拉力作用下，沿拉力方向匀速运动5m，此过程拉力做功和物体重力做功分别是（　　） A．100J，100J B．100J，0J C．500J，0J D．200J，100J 8．（2026•朝阳区校级开学）如图所示，叉车先把重物缓慢举高1m，然后又沿水平方向缓慢移动2m。整个过程中，叉车对重物的做功情况是（　　） A．举高过程做了功，水平移动过程做了功 B．举高过程不做功，水平移动过程不做功 C．举高过程做了功，水平移动过程不做功 D．举高过程不做功，水平移动过程做了功 9．（2026春•伊犁州期末）如图所示，mA＞mB＞mC，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动距离s，比较F对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对A做的功多 C．对B做的功多 D．对C做的功多 10．（2026春•拜泉县期末）如图所示，小伟同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在4s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。（g取10N/kg）则（　　） A．斜面对物体的支持力做了功 B．在高度h相同时，斜面s越长越费力 C．推力F对物体做功的功率为50W D．斜面对物体的摩擦力为50N 考向三　功率的理解与计算 P＝W/t、P＝Fv 11．（2026秋•宁明县校级月考）关于机械做功的功率，下列说法正确的是（　　） A．省力多的机械功率大 B．机械做功越快，功率一定越大 C．功率大的机械，做功用时越少 D．机械做功越多，功率一定越大 12．（2026秋•宁明县校级月考）一位同学从一楼走到二楼用了10s，他的体重约为500N，楼层高3m。则该同学上楼过程中克服重力做功的功率约为（　　） A．15W B．150W C．1500W D．15000W 13．（2025秋•未央区期末）跳绳是一项高效的有氧运动，具有增强心肺功能。提高身体的协调性和平衡能力的作用。一名体重为500N的同学跳绳时，重心上升的高度h随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．下降过程中，该同学所受的重力不做功 B．该同学1min内跳绳225次 C．该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功为100J D．该同学跳绳的平均功率为150W 14．（2026春•荔城区期末）如图是小荔在W﹣t图像中描的四个点，其中表示功率最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．（2026春•永定区期末）一辆赛车在跌宕起伏道路行驶，先后完成匀速、快加速、慢减速行驶过程，若该赛车输出功率P恒定，则能近似描述牵引力F随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 考向四　功和功率综合（图像分析·功率测量实验） 16．（2026春•莲池区期末）某班准备组织一次爬楼比赛活动，规定从一楼登上五楼，比一比谁的功率最大。经讨论，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②从一楼到达五楼所用的时间t；③每个同学的体重G；④一楼到五楼楼梯的长度L．则下面的比较方案中，能够分出胜负且最简单的比较方案是（　　） A．②④比较 B．①②③比较 C．②③比较 D．①②比较 17．（2026春•庆云县期末）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2 C．F1＜F2 P1＝P2 D．F1＞F2 P1＝P2 18．（2026春•河津市期末）物理实验室有一批实验器材，需要从一楼搬运到四楼。甲、乙、丙、丁四个同学参与了搬运工作、他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 19．（2026春•宁江区校级期末）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．0﹣3s内拉力做功9J B．3﹣6s内拉力的功率逐渐变小 C．第6s拉力的功率为54W D．9﹣12s内拉力做功18J 20．（2026春•遂平县期末）如图所示，世界女子攀岩大赛中，中国选手先登顶。若两位选手体重相同，整个过程中国选手和瑞士选手克服重力做功分别为W1，W2，对应的功率分别为P1，P2，则（　　） A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＞W2，P1＞P2 C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＞P2 ★ 重难题型专练（15题）★ （精选高频易错题，覆盖做功判断、功与功率计算、图像分析及功率测量实验） 21．（2026秋•龙州县校级月考）下列事例中有做功的是（　　） A．用力推车没有推动 B．运动员举起杠铃在空中静止不动 C．工人把货物搬上车厢 D．学生背着书包在水平路面匀速前进 22．（2026春•灵山县期末）如图各情境中有力对物体做功的是（　　） A．推而不动 B．搬而未起 C．站立不动 D．推车前进 23．（2026春•宁阳县期末）如图所示的情景中，人对物体做功的是（　　） A．将一摞书从一楼搬至三楼 B．背着书包在水平路面上匀速行走 C．人用力推车没有推动 D．值日生用力推黑板，但黑板卡住不动 24．（2026•北京模拟）下列有关力做功的说法中正确的是（　　） A．跳伞员在空中下落过程中，跳伞员受到的重力做了功 B．足球被脚踢出后，在地面上滚动的过程中，脚对足球的踢力做了功 C．汽车沿水平公路行驶过程中，汽车受到的重力做了功 D．运动员举着杠铃在空中停留三秒的过程中，运动员对杠铃的支持力做了功 25．（2026•通州区一模）如图是乡村运动会的情境。关于对物体是否做功，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，篮球离开手在空中运动的过程中，手对篮球仍在做功 B．图乙中，将米袋提起的过程中，人对米袋做功 C．图丙中，举竿保持不动的过程中，人对竿做功 D．图丁中，推着小车沿水平路面运动的过程中，小车所受的重力对小车做功 26．（2026秋•沭阳县校级月考）小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，每层楼高约3m，他提鸡蛋的力做的功最接近（　　） A．10J B．1000J C．100J D．900J 27．（2026春•银川校级期末）如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（　　） A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2＝W3 C．W1＝W2＜W3 D．W1＝W2＝W3 28．（2026春•富锦市期末）如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移动的距离sAB＝sCD，比较两种情况下拉力F所做的功（　　） A．AB段做功较多 B．CD段做功较多 C．AB段与CD段做的功一样多 D．无法比较 29．（2026•邯山区校级三模）如图是小明推着爸爸滑冰的示意图。小明从A点水平向右以大小不变的力推动爸爸前进，到B点时松手，爸爸和冰车滑行到C点停下。下列说法正确的是（　　） A．A到B的过程中，小明始终对爸爸做功 B．B到C的过程中，冰车不受摩擦力的作用 C．A到C的过程中，冰车始终受到推力的作用 D．B到C的过程中，冰车受到的压力与支持力是平衡力 30．（2026秋•龙州县校级月考）甲、乙两个集装箱质量相同，先用起重机将甲集装箱以0.5m/s的速度匀速提升10m，再将乙集装箱以1m/s的速度匀速提升相同的高度。比较两次起重机对集装箱做功的功率P甲、P乙的大小，下列说法正确的是（　　） A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法判断 31．（2026秋•宁明县校级月考）有甲、乙两机械，甲、乙做功时间之比为2：1，做功之比为5：2，那么甲、乙的功率之比为（　　） A．5：4 B．1：5 C．4：5 D．5：1 32．（2026春•广阳区期末）“五一“假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（　　） A．9：8 B．8：9 C．1：2 D．2：1 33．（2026春•宣威市校级期末）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率一定越大 B．功率越大，做功一定越快 C．做功时间越短，功率一定越大 D．做功越少，功率一定越小 34．（2026•海淀区模拟）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2 C．F1＜F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＝P2 35．（2026•禹城市一模）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（　　） A．前10s比后10s工人推箱子的速度更快 B．0～10s内，箱子所受摩擦力为600N C．10～20s内，推力F的功率为120W D．10～20s内，箱子所受摩擦力为200N 学科网 · 重难突破系列　|　苏科版九年级物理　|　专题二 功和功率 — — 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 · 精品专题讲义 苏科版九年级物理上册 重难专题二 功和功率 （解析版） 苏科版九年级上册　|　第十一章《简单机械和功》　|　建议用时 45 分钟　|　难度：★★★★☆ ▎学习目标 1．理解做功的两个必要因素，能正确判断是否做功，记住功的公式 W＝Fs（W＝Gh）并会进行相关计算与估测； 2．理解功率的物理意义，记住功率公式 P＝W/t 及其推导式 P＝Fv，会进行功率的相关计算与比值判断； 3．会设计实验估测人上楼（引体向上）时的功率，能区分功和功率，解决简单的图像与综合问题。 【思维导图】 功和功率 功 两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离 公式：W＝Fs；竖直提升时 W＝Gh 单位：焦耳（J），1 J＝1 N·m 功和功率 功率 物理意义：表示物体做功的快慢 公式：P＝W/t，推导式 P＝Fv 单位：瓦特（W），1 kW＝1000 W 功和功率 功与功率的关系 功反映做功多少，功率反映做功快慢 功率大不一定做功多（还与时间有关） 测量：测人爬楼功率 P＝Gh/t 考点一　功 1．功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。功是描述力对空间累积效果的物理量。 2．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上通过的距离。二者缺一不可，缺少任何一个因素，都没有做功。 图1　力与运动方向一致时做功 W＝Fs 3．功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积，公式 W＝Fs。竖直提升物体时克服重力做功 W＝Gh。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为 J，1 J＝1 N·m。 图2　力的方向与运动方向垂直时不做功 表1　不做功的三种情况 情形 特点 实例 有力无距离 有力作用在物体上，但物体静止不动（s＝0） 推而未动、搬而未起、举着杠铃不动 有距离无力 物体靠惯性运动，该力并未作用在物体上 踢出去的足球在草地上继续滚动 力与距离垂直 力的方向与物体运动方向相互垂直 提着书包在水平路面上匀速前进 ▎重难诠释 ①判断是否做功，关键看是否同时具备“力”和“在力的方向上的距离”两个要素； ②功的大小只由 F 与 s 决定，与接触面粗糙程度、物体质量大小、运动速度等均无关； ③计算功时，s 必须是物体在“力的方向上”通过的距离，力与距离要一一对应。 考点二　功率 1．功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。做功越快，功率越大；功率越大，表示单位时间内所做的功越多。比较做功快慢有两种方法：相同时间比做功多少，或做相同的功比时间长短。 图3　比较做功的快慢（相同时间比做功、相同做功比时间） 2．功率的计算：功与做功所用时间之比叫做功率，公式 P＝W/t。将 W＝Fs 代入可得推导式 P＝Fv（v 为物体沿力方向运动的速度）。国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为 W，常用单位还有千瓦，1 kW＝1000 W。 3．功率的测量：测出物体所做的功 W 与所用时间 t，由 P＝W/t 求出功率。如估测人上楼（引体向上）的功率：用体重计测出人的重力 G（体重），用卷尺测出上升高度 h，用秒表测出所用时间 t，则 P＝Gh/t。 图4　测量人做引体向上（爬楼）时的功率 表2　功与功率的对比 比较项 功（W） 功率（P） 物理意义 表示做功的多少 表示做功的快慢 计算公式 W＝Fs（竖直提升 W＝Gh） P＝W/t（推导式 P＝Fv） 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 决定因素 由力 F 和距离 s 决定 由功 W 和时间 t 共同决定 ▎重难诠释 ①功率大不一定做功多：由 W＝Pt 可知，做功多少由功率和时间共同决定； ②由 P＝Fv 可知，功率一定时牵引力 F 与速度 v 成反比（汽车上坡时减速换挡以增大牵引力）； ③功与功率没有必然因果关系——做功多的机械功率不一定大，功率大的机械做功也不一定多。 考向一　功的理解与做功判断 1．（2025秋•英德市期末）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．投出的篮球在空中飞行 B．推着小车水平前进 C．用力推车，车未推动 D．提着水桶水平前进 【答案】B 【详解】 A、投出的篮球在空中飞行，有距离无力，不做功，故A不符合题意； B、人推车前进，人对车有力的作用，车在力的方向上通过一定的距离，人对车做功，故B符合题意； C、用力推车，车未推动，有力作用在车上，车没有在力的方向上通过一定的距离，不做功，故C不符合题意； D、提着水桶水平前进，力与距离垂直，不做功，故D不符合题意。 故选：B。 2．（2026•湛江模拟）如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 【答案】A 【详解】 A．将球从地面举到高处，小珠对球施加了力的作用，球在该力的方向上移动了距离，小珠对球做了功，故A符合题意； B．手举球静止不动，球受到小珠的作用力，但在该力的方向上没有移动距离，小珠对球没有做功，故B不符合题意； C．球离手后，虽然通过了一定距离，但此过程中不再受到小珠的作用力，小珠对球不再做功，故C不符合题意； D．球落地后继续滚动，虽然通过了一定距离，但此过程中不再受到小珠的作用力，小珠对球不再做功，故D不符合题意。 故选：A。 3．（2026春•邹城市期末）在下列图示的实验情境中，小钢球所受的重力没有做功的是（　　） A．图甲：在空中自由下落的钢球 B．图乙：在水中下沉的钢球 C．图丙：沿斜面滚下的钢球 D．图丁：在水平面上匀速直线运动的钢球 【答案】D 【详解】 ABC、在空中自由下落的钢球、在水中下沉的钢球、沿斜面滚下的钢球，重力的方向竖直向下，在重力方向移动了距离，重力都做了功，故ABC错误； D、在水平面上匀速直线运动的钢球，运动方向为水平方向，在重力的方向上没有移动距离，因此重力没有做功，故D正确。 故选：D。 4．（2026春•萨尔图区校级期末）如图所示的各种情景，下列说法正确的是（　　） A．甲图中：当阀门关闭，蓄水槽中的水静止时，B管中水柱高度最低 B．乙图中：人用力推木箱，但没有推动，则人推木箱的力没有对木箱做功 C．丙图中：水坝筑成上窄下宽的形状，是由于越深处水对坝体侧面浮力越大 D．丁图中：金鱼吐出的气泡正在水中上升时，受到水的压强逐渐变小、浮力不变 【答案】B 【详解】 A、当阀门关闭，蓄水槽中的水静止时，ABC管为连通器，ABC管的高度相同，故A错误； B、人用力推木箱，但没有推动，木箱在推力的作用下没有移动，则人推木箱的力没有对木箱做功，故B正确； C、水坝筑成上窄下宽的形状，是由于越深处水对坝体侧面压强越大，故C错误； D、金鱼吐出的气泡正在水中上升时，受到水的压强逐渐变小，气泡逐渐增大，由F浮＝ρ液V排g得，浮力变大，故D错误。 故选：B。 5．（2026•武侯区模拟）如图所示，是某同学某次投篮过程的分解动作示意图，第一阶段将球举过头顶（从位置1到位置3），第二阶段球出手（从位置4到位置5）。在整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．从1到3，用时越长，手的推力的功率越大 B．从2到3，腾空过程中，惯性对运动员做功 C．从1到5，运动员的推力一直对篮球做功 D．篮球下落时，篮球所受重力对篮球做功 【答案】D 【详解】 A．根据功率公式P，在将球举过头顶的过程中，手对球做的功W基本是一定的，用时t越长，功率P应该越小，故A错误； B．惯性是物体的一种属性，不是力，不能对物体做功，故B错误； C．从位置1到4，运动员的推力对篮球做功，但从位置4到5，篮球已出手，运动员不再对篮球施加推力，推力不做功，故C错误； D．篮球下落时，受到竖直向下的重力作用，并且在重力的方向上通过了距离，因此重力对篮球做了功，故D正确； 故选：D。 考向二　功的计算与估算 W＝Fs、W＝Gh 6．（2026•南关区校级二模）小致同学将两个鸡蛋从地面缓缓举过头顶的过程中，对鸡蛋做功最接近（　　） A．0.5J B．2J C．6J D．10J 【答案】B 【详解】 两个鸡蛋重约1N，从地上拿起两个鸡蛋并把它缓慢举过头顶距离约为2m，对鸡蛋做的功约为W＝Gh＝1N×2m＝2J，故B正确。 故选：B。 7．（2026春•项城市期末）水平地面上重100N的物体，在20N水平拉力作用下，沿拉力方向匀速运动5m，此过程拉力做功和物体重力做功分别是（　　） A．100J，100J B．100J，0J C．500J，0J D．200J，100J 【答案】B 【详解】 物体在20N水平拉力作用下，沿拉力方向匀速运动5m，故拉力做功为W＝Fs＝20N×5m＝100J； 因为物体在重力方向上移动距离是0m，所以，重力对物体做功是0J。 故选B。 8．（2026•朝阳区校级开学）如图所示，叉车先把重物缓慢举高1m，然后又沿水平方向缓慢移动2m。整个过程中，叉车对重物的做功情况是（　　） A．举高过程做了功，水平移动过程做了功 B．举高过程不做功，水平移动过程不做功 C．举高过程做了功，水平移动过程不做功 D．举高过程不做功，水平移动过程做了功 【答案】C 【详解】 举高过程中，叉车对重物施加了力的作用，重物在该力的方向上通过了距离，叉车对重物做了功； 水平移动过程中，叉车对重物施加的力竖直向上，重物在水平方向上通过了距离，力的方向与运动方向垂直，叉车对重物不做功。故选项ABD错误、C正确。 故选：C。 9．（2026春•伊犁州期末）如图所示，mA＞mB＞mC，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动距离s，比较F对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对A做的功多 C．对B做的功多 D．对C做的功多 【答案】A 【详解】 因为对三个物体的作用力都是大小相等的力F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s， 根据功的计算公式W＝FS可知，F对三个物体所做的功一样多。 故选：A。 10．（2026春•拜泉县期末）如图所示，小伟同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在4s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。（g取10N/kg）则（　　） A．斜面对物体的支持力做了功 B．在高度h相同时，斜面s越长越费力 C．推力F对物体做功的功率为50W D．斜面对物体的摩擦力为50N 【答案】D 【详解】 A、物体沿斜面匀速上升，所受支持力垂直斜面向上，即物体的移动方向与支持力方向垂直，故支持力对物体不做功，故A错误； B、在高度h相同时，斜面s越长，越省力，故B错误； CD、克服物体重力所做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝30kg×10N/kg×1m＝300J， 推力做的总功：W总＝Fs＝200N×2m＝400J， 克服物体所受摩擦力做的额外功：W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J， 由W额＝fs可得，物体所受的摩擦力：50N， 推力F对物体做功的功率：P100W，故C错误，D正确。 故选：D。 考向三　功率的理解与计算 P＝W/t、P＝Fv 11．（2026秋•宁明县校级月考）关于机械做功的功率，下列说法正确的是（　　） A．省力多的机械功率大 B．机械做功越快，功率一定越大 C．功率大的机械，做功用时越少 D．机械做功越多，功率一定越大 【答案】B 【详解】 A．功率大小与机械省力程度无关联，故A错误； B．功率的物理意义就是表示做功快慢，机械做功越快，功率越大，故B正确； C．由可知，做功时间由做功多少W和功率P共同决定，未控制做功W相同的情况下，无法判断功率大的用时长短，故C错误； D．由可知，功率由做功多少W和时间t共同决定，未控制时间t相同的情况下，做功多功率不一定大，故D错误。 故选：B。 12．（2026秋•宁明县校级月考）一位同学从一楼走到二楼用了10s，他的体重约为500N，楼层高3m。则该同学上楼过程中克服重力做功的功率约为（　　） A．15W B．150W C．1500W D．15000W 【答案】B 【详解】 由题意可知，从一楼到二楼，上升的高度h＝3m，同学体重约为500N，从一楼走到二楼用了10s 克服重力做的功W＝Gh＝500N×3m＝1500J 克服重力做功的功率 故B正确，ACD错误。 故选：B。 13．（2025秋•未央区期末）跳绳是一项高效的有氧运动，具有增强心肺功能。提高身体的协调性和平衡能力的作用。一名体重为500N的同学跳绳时，重心上升的高度h随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．下降过程中，该同学所受的重力不做功 B．该同学1min内跳绳225次 C．该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功为100J D．该同学跳绳的平均功率为150W 【答案】D 【详解】 A．下降过程中，该同学沿重力的方向运动，即在重力的方向上通过了一段距离，所以该同学所受的重力做了功，故A错误； B．由图可知，该同学跳绳的周期为，因此1min内跳绳次数为次，故B错误； C．由图可知，跳绳时重心上升的高度为h＝0.1m，跳一次自身所受的重力做的功： W＝Gh＝500N×0.1m＝50J，故C错误； D．1min内克服自身所受的重力做的总功：W总＝nW＝180×50J＝9000J， 该同学跳绳的平均功率：，故D正确。 故选：D。 14．（2026春•荔城区期末）如图是小荔在W﹣t图像中描的四个点，其中表示功率最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】 A.原点和甲点连线斜率最大，代表功与时间的比值更大，功率数值最大，故A正确。 B.乙做功数值与甲相近，但对应的时间更长，计算得出的功率偏小，故B错误。 C.丙所用时间较短，但做功数值偏低，最终功率小于甲，故C错误。 D.丁做功不多且消耗时间最长，四个点当中功率最小，故D错误。 故选：A。 15．（2026春•永定区期末）一辆赛车在跌宕起伏道路行驶，先后完成匀速、快加速、慢减速行驶过程，若该赛车输出功率P恒定，则能近似描述牵引力F随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 题目中功率 P 恒定，根据P＝Fv可知：匀速阶段时，速度v不变，所以牵引力F也不变，F﹣t图像是一段水平直线。快加速阶段时，速度v增大，牵引力F会减小，其大小单位时间内增大的也较快，F﹣t图像是一段下降的直线。再慢减速阶段时，速度v减小，且减小的较慢，牵引力F会增大，其大小单位时间内增大的也较慢，F﹣t图像是一段上升的直线。符合这个变化的是选项C。故ABD错误，C正确。 故选：C。 考向四　功和功率综合（图像分析·功率测量实验） 16．（2026春•莲池区期末）某班准备组织一次爬楼比赛活动，规定从一楼登上五楼，比一比谁的功率最大。经讨论，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②从一楼到达五楼所用的时间t；③每个同学的体重G；④一楼到五楼楼梯的长度L．则下面的比较方案中，能够分出胜负且最简单的比较方案是（　　） A．②④比较 B．①②③比较 C．②③比较 D．①②比较 【答案】C 【详解】 由P可知，需要知道每位同学所做的功W和爬楼的时间t，而根据功的公式W＝GH，还要知道每位同学的体重G的楼的高度H，值得注意的是，每位同学都是从一楼登上五楼，其高度H是相同的，所以不去测量楼的高度也不会影响到实验的结果。这样我们只需要测量每个同学的体重、爬楼的时间，通过比较就可以知道功率的大小了。 故选：C。 17．（2026春•庆云县期末）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2 C．F1＜F2 P1＝P2 D．F1＞F2 P1＝P2 【答案】A 【详解】 （1）由图乙可知，两次木块都做匀速直线运动，则拉力等于滑动摩擦力；同一个木块对水平面的压力一定，接触面的粗糙程度相同，所以两次木块受到的滑动摩擦力大小相等，则两次测力计的拉力也相等，即F1＝F2，故BCD错误； （2）由s﹣t图象可知，第①次木块运动的速度v较大，且两次拉力的大小相等，由公式P＝Fv可知，第①次拉力的功率较大，即P1＞P2，故A正确。 故选：A。 18．（2026春•河津市期末）物理实验室有一批实验器材，需要从一楼搬运到四楼。甲、乙、丙、丁四个同学参与了搬运工作、他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】 功率是反映做功快慢的物理量，做功越快则功率越大。根据功率的计算公式，在功与时间的关系图像中，图线的斜率代表功率的大小。观察图像可知，当经历相同的时间t时，甲同学完成的功W最多，即甲对应的图线斜率最大，由此可判断甲同学的功率最大，做功最快，所以最后胜出的一定是甲。 故选：A。 19．（2026春•宁江区校级期末）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．0﹣3s内拉力做功9J B．3﹣6s内拉力的功率逐渐变小 C．第6s拉力的功率为54W D．9﹣12s内拉力做功18J 【答案】D 【详解】 D、由图甲可知，9～12s内，拉力为F＝6N，由图乙知，9～12s内，物体做匀速直线运动，v＝1m/s， 所以9～12s内物体移动的距离s＝vt＝1m/s×3s＝3m，则推力对物体做功W＝Fs＝6N×3m＝18J，故D正确； A、由图乙知，0～3s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故A错误； B、由图甲可知，3～6s内，拉力为F＝9N，由图乙知，3～6s内，物体运动速度逐渐增大，由PFv可知，功率逐渐变大，故B错误； A、第6s拉力大小未知，由PFv可知，功率无法计算，故A错误。 故选：D。 20．（2026春•遂平县期末）如图所示，世界女子攀岩大赛中，中国选手先登顶。若两位选手体重相同，整个过程中国选手和瑞士选手克服重力做功分别为W1，W2，对应的功率分别为P1，P2，则（　　） A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＞W2，P1＞P2 C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＞P2 【答案】D 【详解】 两位选手体重相同，上升的高度相同，根据W＝Gh可知克服重力做功相同； 中国选手先登顶，则中国选手所用时间少，根据P可知，中国选手功率较大，即P1＞P2。 故选：D。 ★ 重难题型专练（15题）★ （精选高频易错题，覆盖做功判断、功与功率计算、图像分析及功率测量实验） 21．（2026秋•龙州县校级月考）下列事例中有做功的是（　　） A．用力推车没有推动 B．运动员举起杠铃在空中静止不动 C．工人把货物搬上车厢 D．学生背着书包在水平路面匀速前进 【答案】C 【详解】 A．用力推车，但没有推动，在力的方向上没有通过的距离，所以没做功，故A不符合题意； B．运动员举起杠铃在空中静止不动，对杠铃有作用力，但在力的方向上没有通过距离，所以没有做功，故B不符合题意； C．工人把货物搬上车厢，工人对货物有向上的作用力，货物向上移动了距离，所以工人对货物做了功，故C符合题意； D．学生背着书包在水平路面匀速前进时，有力也有距离，但不是在力的方向上通过的距离，所以没做功，故D不符合题意。 故选：C。 22．（2026春•灵山县期末）如图各情境中有力对物体做功的是（　　） A．推而不动 B．搬而未起 C．站立不动 D．推车前进 【答案】D 【详解】 A．人对小车有水平方向的力，但小车静止，小车在水平方向上没有距离，故人对小车不做功，故A错误； B．人对物体有竖直向上的力，但物体在竖直方向上没有距离，故人对物体不做功，故B错误； C．人对物体有竖直向上的力，但物体在竖直方向上没有距离，故人对物体不做功，故C错误； D．人对车有向前的力，且车在向前的方向上移动距离，故人对车做功，故D正确。 故选：D。 23．（2026春•宁阳县期末）如图所示的情景中，人对物体做功的是（　　） A．将一摞书从一楼搬至三楼 B．背着书包在水平路面上匀速行走 C．人用力推车没有推动 D．值日生用力推黑板，但黑板卡住不动 【答案】A 【详解】 A、将一摞书从一楼搬至三楼，人对书施加了力，书在力的方向上通过了距离，所以人对书做了功，故A符合题意； B、背着书包在水平路面上匀速行走，力的方向竖直向上，而书包在水平方向移动了距离，二者方向垂直，所以人对书包不做功，故B不合题意； C、人用力推车没有推动，有力作用在车上，但车没有在力的方向上通过距离，所以不做功，故C不合题意； D、值日生用力推黑板，但黑板卡住不动，有力作用在黑板上，但黑板没有在力的方向上通过距离，所以不做功，故D不合题意。 故选：A。 24．（2026•北京模拟）下列有关力做功的说法中正确的是（　　） A．跳伞员在空中下落过程中，跳伞员受到的重力做了功 B．足球被脚踢出后，在地面上滚动的过程中，脚对足球的踢力做了功 C．汽车沿水平公路行驶过程中，汽车受到的重力做了功 D．运动员举着杠铃在空中停留三秒的过程中，运动员对杠铃的支持力做了功 【答案】A 【详解】 A、跳伞员在空中下落过程中，受到竖直向下的重力，跳伞员竖直向下移动了距离，重力对跳伞员做了功，故A正确。 B、被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，足球通过了一定距离，但此时脚不再对足球有力的作用，所以脚对足球没有做功，故B错误。 C、汽车在水平公路上行驶，重力方向是竖直向下的，汽车没有在重力方向上移动距离，所以重力没有对汽车做功，故C错误。 D、举着杠铃原地不动，运动员对杠铃的支持力向上，向上没有移动距离，运动员对杠铃没有做功，故D错误。 故选：A。 25．（2026•通州区一模）如图是乡村运动会的情境。关于对物体是否做功，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，篮球离开手在空中运动的过程中，手对篮球仍在做功 B．图乙中，将米袋提起的过程中，人对米袋做功 C．图丙中，举竿保持不动的过程中，人对竿做功 D．图丁中，推着小车沿水平路面运动的过程中，小车所受的重力对小车做功 【答案】B 【详解】 A、篮球离开手在空中运动的过程中，手不再对篮球有力的作用，手没有对篮球做功，故A错误； B、将米袋提起的过程中，人对米袋有向上的力，米袋在力的方向上有运动距离，手对米袋做了功，故B正确； C、举竿保持不动的过程中，竿在力的方向上没有移动距离，人对竿没有做功，故C错误； D、推着小车沿水平路面运动的过程中，重力的方向竖直向下，小车没有在重力的方向上通过一定的距离，小车所受的重力没有对小车做功，故D错误。 故选：B。 26．（2026秋•沭阳县校级月考）小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，每层楼高约3m，他提鸡蛋的力做的功最接近（　　） A．10J B．1000J C．100J D．900J 【答案】C 【详解】 1个鸡蛋的质量约为50g，30个鸡蛋的质量约为m＝50g×30＝1500g＝1.5kg，其重力约为G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N，从1楼到3楼的高度约为6m，他提鸡蛋的力做的功为W＝Gh＝15N×6m＝90J，与100J接近，故C正确。 故选：C。 27．（2026春•银川校级期末）如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（　　） A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2＝W3 C．W1＝W2＜W3 D．W1＝W2＝W3 【答案】D 【详解】 由题知，拉力相同，物体沿拉力的方向移动的距离相同，根据W＝Fs可知，力F做的功W1＝W2＝W3。 故选：D。 28．（2026春•富锦市期末）如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移动的距离sAB＝sCD，比较两种情况下拉力F所做的功（　　） A．AB段做功较多 B．CD段做功较多 C．AB段与CD段做的功一样多 D．无法比较 【答案】C 【详解】 由题知，两次的拉力F大小相等，且sAB＝sCD， 所以，由W＝Fs可知，拉力所做的功相同（一样多），故C正确，ABD错误。 故选：C。 29．（2026•邯山区校级三模）如图是小明推着爸爸滑冰的示意图。小明从A点水平向右以大小不变的力推动爸爸前进，到B点时松手，爸爸和冰车滑行到C点停下。下列说法正确的是（　　） A．A到B的过程中，小明始终对爸爸做功 B．B到C的过程中，冰车不受摩擦力的作用 C．A到C的过程中，冰车始终受到推力的作用 D．B到C的过程中，冰车受到的压力与支持力是平衡力 【答案】A 【详解】 A．A到B的过程中，小明始终对爸爸施加了推力，爸爸在推力的方向上通过了距离，所以小明始终对爸爸做功，故A正确； B．B到C的过程中，冰车在冰面的滑动，受到摩擦力的作用，故B错误； C．由题意知，小明推动爸爸前进，到B点时松手，因此，B到C的过程中，冰车不受到推力的作用，故C错误 D．B到C的过程中，冰车受到的压力等于人的重力，冰车受到的支持力大小等于人与冰车的重力之和，二者大小不相等，既不是平衡力，也不是相互作用力，故D错误。 故选：A。 30．（2026秋•龙州县校级月考）甲、乙两个集装箱质量相同，先用起重机将甲集装箱以0.5m/s的速度匀速提升10m，再将乙集装箱以1m/s的速度匀速提升相同的高度。比较两次起重机对集装箱做功的功率P甲、P乙的大小，下列说法正确的是（　　） A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法判断 【答案】B 【详解】 由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，匀速提升时，拉力 F＝G， 由 可知，因为 v甲＝0.5m/s＜v乙＝1m/s，所以 P甲＜P乙，故B正确、ACD错误。 故选：B。 31．（2026秋•宁明县校级月考）有甲、乙两机械，甲、乙做功时间之比为2：1，做功之比为5：2，那么甲、乙的功率之比为（　　） A．5：4 B．1：5 C．4：5 D．5：1 【答案】A 【详解】 根据P可知，甲、乙的功率之比为： ，故A正确，BCD错误。 故选：A。 32．（2026春•广阳区期末）“五一“假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（　　） A．9：8 B．8：9 C．1：2 D．2：1 【答案】B 【详解】 由题意可知，h小林＝h爸爸，t小林：t爸爸＝15min：20min＝3：4，G小林：G爸爸＝2：3， 由P可得，小林与爸爸的登山功率之比： 。 故选：B。 33．（2026春•宣威市校级期末）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率一定越大 B．功率越大，做功一定越快 C．做功时间越短，功率一定越大 D．做功越少，功率一定越小 【答案】B 【详解】 A、由可知，做功越多，若做功时间也很长，功率不一定越大，故A错误。 B、功率是描述做功快慢的物理量，功率越大，做功一定越快，故B正确。 C、由可知，做功时间越短，若做功很少，功率不一定越大，故C错误。 D、由可知，做功越少，若做功时间更短，功率可能很大，故D错误。 故选：B。 34．（2026•海淀区模拟）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2 C．F1＜F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＝P2 【答案】A 【详解】 BC、由图乙可知，两次木块都做匀速直线运动，则拉力等于滑动摩擦力；同一个木块对水平面的压力一定，接触面的粗糙程度相同，所以两次木块受到的滑动摩擦力大小相等，则两次测力计的拉力也相等，即F1＝F2，故BC错误； AD、由s﹣t图象可知，第①次木块运动的速度v较大，且两次拉力的大小相等，由公式P＝Fv可知，第①次拉力的功率较大，即P1＞P2，故A正确，D错误。 故选：A。 35．（2026•禹城市一模）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（　　） A．前10s比后10s工人推箱子的速度更快 B．0～10s内，箱子所受摩擦力为600N C．10～20s内，推力F的功率为120W D．10～20s内，箱子所受摩擦力为200N 【答案】D 【详解】 A、前10s和后10s，箱子的s﹣t图象都是一条过原点的直线，箱子均做匀速运动，前10s通过的路程为3m，后10s通过的路程为8m﹣3m＝5m，根据v可知，前10s比后10s工人推箱子的速度更慢，故A错误； B、且箱子在斜面上运动了3m，由图丙可知此时推力F＝600N，推力做功： W总＝Fs＝600N×3m＝1800J， 克服箱子重力做的有用功： W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J， 克服箱子受摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝1800J﹣1500J＝300J， 箱子受摩擦力：f100N，故B错误； CD、10～20s内，由图乙可知，箱子的s﹣t图像是一条直线，且箱子在水平车厢内做匀速运动，处于平衡状态，受到的推力、摩擦力是一对平衡力，由图丙可知此时推力F′＝200N， 箱子受到的摩擦力：f＝F′＝200N， 箱子在水平车厢中移动的距离：s′＝8m﹣3m＝5m，所用时间t＝20s﹣10s＝10s， 推力做的功：W＝F′s′＝200N×5m＝1000J， 推力的功率： P100W，故C错误、D正确。 故选：D。 学科网 · 重难突破系列　|　苏科版九年级物理　|　专题二 功和功率 — — 学科网（北京）股份有限公司 $