专题03 相互作用——力-2027届高考物理一轮复习

专题03 相互作用——力 4大高频考点概览 考点01 重力、弹力、摩擦力的分析与计算 考点02 力的合成与分解（平行四边形定则、正交分解法） 考点03 共点力平衡（静态平衡） 考点04 共点力平衡（动态平衡） 考点01 重力、弹力、摩擦力的分析与计算 一、单选题 1．下列几组力中，都是按性质命名的力是（     ） A．重力、摩擦力、弹力 B．弹力、压力、重力 C．重力、摩擦力、弹力、动力 D．阻力、动力、支持力、拉力 【答案】A 【详解】A．按性质命名的力是依据力的产生原因、本质属性划分，常见的有重力、弹力、摩擦力等；按效果命名的力是依据力的作用效果划分，如压力、支持力、动力、阻力等均属于效果力。重力源于地球的吸引作用，弹力源于物体的弹性形变，摩擦力源于接触面的挤压、粗糙及相对运动/相对运动趋势，三者均按本质属性命名，属于性质力，故A正确； BCD．支持力、拉力、压力是按作用形式的效果命名，本质属于弹力；阻力、动力按对运动的作用效果命名，这些力均为效果力，故BCD错误。 故选A。 2．下列关于力的说法正确的是（　　） A．物体所受重力方向为竖直向下，其重心一定在几何中心上 B．将杯子放在水平桌面上，杯子对桌面的弹力源于桌面的弹性形变 C．滑动摩擦力的产生条件是两物体的接触面粗糙、有挤压且相对运动 D．两个大小分别为的力的合力范围是 【答案】C 【详解】A．物体所受重力方向竖直向下，但重心是物体各部分重力的等效作用点，仅当物体质量分布均匀且形状规则时重心才在几何中心，否则不一定，故A错误。 B．弹力源于施力物体的弹性形变，杯子对桌面的弹力是杯子施加的力，因此源于杯子的弹性形变，而非桌面的形变，故B错误。 C．滑动摩擦力产生条件为：接触面粗糙、有正压力（即挤压）、有相对运动，该描述准确，故C正确。 D．两个共点力的合力范围公式为，代入、，得最小合力，最大合力 ，即，故D错误。 故选C。 3．如图所示，背越式跳高是专业运动员在比赛中常用的跳高技术。下列说法中正确的是（　　） A．研究运动员跳高动作时，运动员可看成质点 B．“背越式”掌握好的运动员过横杆时重心也要高于横杆 C．运动员起跳时对地面的作用力与地面对运动员的作用力大小相等 D．整个过程中，运动员的重心在身体上的位置保持不变 【答案】C 【详解】A．研究运动员跳高动作时，需要分析运动员的肢体姿态和动作细节，运动员的大小和形状不能忽略，因此不能将运动员看成质点，故A错误； B．由图可知背越式跳高运动员过杆时身体弯曲呈弧形，重心可能位于身体之外且低于横杆，这样能降低起跳所需的能量，因此重心不一定高于横杆，故B错误； C．运动员起跳时对地面的作用力与地面对运动员的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小始终相等，方向相反，故C正确； D．运动员在跳高过程中身体姿态不断变化，质量分布相对于身体的位置发生改变，因此重心在身体上的相对位置是变化的，故D错误。 故选C。 4．如题图所示，在竖直向上的外力 的作用下，截面为半圆的物体 与斜劈 靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。下列说法正确的是（　　） A．小球和竖直墙壁之间可能存在静摩擦力 B．外力 大于小球和斜劈的总重力 C． 对 的摩擦力沿斜面向上 D．竖直墙壁对小球的弹力方向向右 【答案】C 【详解】AD．对AB整体分析，由平衡态条件可知水平方向上不受到来自墙壁的弹力，故墙壁对AB也没有摩擦力，故AD错误； B．对AB整体，由平衡态条件可知竖直方向上外力F与重力等大反向，故B错误； C．对A，由平衡条件可知B对A的摩擦力沿斜面向上，故C正确。 故选C。 5．如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为，弹力为F，总伸长量为，由胡克定律可得 由图2可得劲度系数 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为，弹力相同，由胡克定律可得 可知关系图像的斜率为 故选A。 6．磁石俗称吸铁石，《吕氏春秋·精通》：“慈石召铁，或引之也”，晋郭璞《慈石赞》：“慈石吸铁，母子相恋也”，围棋比赛时的评析棋盘是竖直的，如图甲所示。棋盘由铁皮制成，而每颗棋子都是一个小磁铁，棋子静止在竖直放置的棋盘上，则下列说法正确的是（     ）      A．棋子磁性越强，受到的摩擦力就会越大 B．棋子所受重力与棋子所受摩擦力是一对平衡力 C．要使棋子不易滑下，一般使用相对光滑的材料做棋盘面 D．若使棋盘倾斜（如图乙），棋子受到的摩擦力将变大 【答案】B 【详解】AB．磁性棋盘是竖直放置的，棋子静止在上面时受到重力、弹力、磁力及摩擦力；棋子磁性越强，棋盘对棋子的吸引力（弹力）越大，最大静摩擦力越大，但实际棋子受到的静摩擦力始终等于重力，二力为平衡力，满足，故A错误，B正确； C．棋子不滑下的条件是重力小于等于最大静摩擦力，即 使用相对光滑的材料做棋盘面会减小动摩擦因数，从而减小最大静摩擦力，导致棋子更容易滑下，故C错误； D．若使棋盘倾斜，棋子仍相对棋盘静止，则棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力，小于棋子的重力，故棋子受到的摩擦力变小，故D错误。 故选B。 7．如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．斜面光滑 B．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向下 C．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上 D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右 【答案】A 【详解】A．斜面与水平面的夹角为，悬线与竖直方向的夹角也为，所以悬线与斜面垂直。小球与滑块相对静止，二者加速度相同，均沿斜面向下，设加速度大小为，小球质量为。沿斜面方向，细线张力没有分量，对小球列牛顿第二定律得 所以 取沿斜面向下为正，设斜面对滑块的摩擦力有符号值为，对滑块沿斜面方向列式得 代入 得，斜面与滑块间无摩擦力，故A正确； 由前述，不存在沿斜面向上或向下的摩擦力，故BC错误； D．斜面体对滑块的接触力只有垂直斜面的支持力，滑块对斜面体的作用力沿斜面法线指向右下方，斜面体有向右运动的趋势。因此地面对斜面体的静摩擦力水平向左，故D错误。 故选A。 8．打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为。打印机正常工作时，下列说法正确的是（     ） A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 D．若，只要够大，则进纸系统仍能正常进纸 【答案】B 【详解】正常工作条件下，只有最上面的第1张纸被搓纸轮带向右运动，第2～10张纸保持静止。第1张纸相对第2张纸发生滑动，二者之间为滑动摩擦力，其大小为 该摩擦力作为驱动力传入静止的纸堆。因第2～9张纸各自平衡（左右两侧摩擦力等大反向），此力沿纸堆逐层传递，故任意相邻静止纸张之间、以及第10张纸与底部摩擦片之间的静摩擦力大小均为 第i张纸与第i+1张纸之间能提供的最大静摩擦力为 要使第1张纸能被单独搓出，搓纸轮对第1张纸的驱动力必须大于第1、2张纸之间的阻力，即 可得 A．第2张纸与第3张纸均静止，二者之间无相对滑动，为静摩擦力而非滑动摩擦力，故A错误； BC．结合前面分析可知，第5张纸与第6张纸之间的静摩擦力大小、第10张纸与摩擦片之间的静摩擦力大小均等于传递的驱动力，为，故B正确，C错误； D．由条件，若，则，增大F只会使左边更小，打印机正常工作时条件不成立，进纸系统不能正常工作，故D错误。 故选B。 9．如图所示，水平地面上静止堆放着质量分布均匀的相同原木，M、N是原木Р的支撑点。原木P的质量为10 kg，与水平地面的夹角为37°，地面对原木P的支持力大小为60 N。不计原木堆对原木P的摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。下列说法正确的是（　　） A．原木P只受三个力作用 B．原木P对原木堆的弹力竖直向下 C．地面对原木P的摩擦力大小为40 N D．地面对原木堆的摩擦力大小为30 N 【答案】D 【详解】A．原木P的重力，除重力外，还受到地面的支持力、原木堆的弹力（垂直接触面斜向上），由于弹力存在水平分量，必须有地面静摩擦力平衡水平方向合力，因此P共受4个力，故A错误； B．原木堆对P的弹力垂直于原木P的轴线（斜向上），根据牛顿第三定律，P对原木堆的弹力斜向下，并非竖直向下，故B错误； C．竖直方向受力平衡，原木堆对P的弹力的竖直分量为 由于原木与水平成，弹力垂直原木，因此弹力与竖直方向夹角为，可得弹力的水平分量 根据水平方向平衡，地面对P的静摩擦力大小为，故C错误； D．根据牛顿第三定律，P对原木堆的弹力的水平分量为向右的30N。原木堆静止，水平方向合力为0，因此地面对原木堆的总摩擦力与该水平分量平衡，大小为30N，故D正确。 故选D。 10．如图甲所示，某人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．木箱所受的静摩擦力始终为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地面间的动摩擦因数为 D．木箱与地面间的动摩擦因数为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，在木箱滑动前，静摩擦力 f 随推力 F 的增大而线性增大，满足 f=F，其最大值为 21N，并非始终为 21N，故A错误； B．由图乙可知，当推力 F>21N 时，木箱开始滑动，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，大小恒为20N，故B错误； CD．根据滑动摩擦力公式 解得动摩擦因数，故C错误，D正确； 故选D。 二、多选题 11．如图中各物体的受力图哪些是正确的？（　　） A．随皮带向上匀速运动的物体 B．靠在光滑半圆槽上而静止的木棒 C．靠在光滑墙上而静止的木板 D．沿粗糙斜面向上滑动的物体 【答案】ACD 【详解】A．物体随传送带沿斜面向上做匀速直线运动，加速度为零。物体受到竖直向下的重力、垂直于传送带斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件有， 图中受力方向正确，故A正确； B．光滑半圆槽对木棒没有摩擦力，木棒在接触点、处所受支持力均应垂直于槽面，即沿对应半径指向圆心。图中的作用线没有通过圆心，故B错误； C．墙面光滑，墙对木板上端只能产生水平向右的支持力；地面对木板下端产生竖直向上的支持力，同时为平衡，地面对木板产生水平向左的静摩擦力，木板还受到竖直向下的重力，图中受力方向正确，故C正确； D．物体沿粗糙斜面向上滑动，受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力，滑动摩擦力方向与物体相对斜面的运动方向相反，因此沿斜面向下，图中受力方向正确，故D正确。 故选ACD。 12．关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．甲图中表示力的方法叫力的图示 B．乙图中用悬挂法测定薄板的重心，应用了重力和细绳拉力二力平衡原理 C．丙图中所示的方法是理想实验法 D．丁图中海绵对铁块的支持力是海绵发生形变产生的 【答案】BD 【详解】A．甲图中表示力的方法叫力的示意图，故A错误； B．用悬挂法测定薄板的重心，应用了重力和细绳拉力二力平衡原理，故B正确； C．丙图中所示的方法是微小放大法，故C错误； D．海绵对铁块的支持力是海绵发生形变产生的，故D正确； 故选BD。 13．A、B为完全相同的刚性（无形变）球，重皆为G，放在一圆筒中，如图甲所示，此时两球与桶壁及两球间都无弹力。现在桶中放一完全相同的球C，如图乙所示，忽略一切摩擦，对于图乙下列说法正确的是（　　） A．A、B两球间有弹力 B．A、B两球与桶壁间的弹力大小相等 C．A、B两球与桶底间的弹力大小皆为1.5G D．C球与A球间的弹力大小为 【答案】BCD 【详解】A．A、B两球在C球压力作用下分别有向左、向右运动的趋势，即分别紧贴左、右桶壁，故两球间无弹力，故A错误； B．由对称性知C球对A、B两球的压力相等，压力沿水平方向的分力也相等，而对A球或者B球所受压力沿水平方向的分力与桶壁对其弹力平衡，故A、B两球与桶壁间的弹力大小相等，故B正确； C．把三个球看作一个整体，竖直方向由平衡条件和对称性有 解得，故C正确； D．由几何关系知三球心连线组成正三角形，对C球受力分析结合对称性有解得，故D正确。 故选BCD。 14．如图，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻弹簧，则可能的状态为：（　　） A．可能N处于拉伸状态，M处于压缩状态； B．可能M处于拉伸状态，N处于压缩状态； C．可能N为原长，M被拉伸； D．可能N被拉伸，M为原长。 【答案】AD 【详解】弹簧上面没有重物，所以弹簧只可能伸长或者保持原长，若弹簧保持原长，跨过定滑轮的绳子没有拉力，物体受到重力和弹簧竖直向上的弹力，所以此时弹簧被压缩；若弹簧被拉伸，则绳子有拉力作用，物体受到重力和绳子的拉力，当绳子拉力小于物体的重力时，弹簧被压缩，当绳子拉力等于物体的重力时，弹簧处于原长，当绳子拉力大于物体的重力时，弹簧被拉伸。综上所述，AD是正确的。 故选AD。 15．物体b在水平推力作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b质量都为，且此时a、b均处于静止状态。如图所示，关于a、b两物体的受力情况，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．当推力增大时墙壁对a的摩擦力大小不变 B．a、b分别都受到四个力的作用 C．若木块a、b保持相对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为 D．当撤去，木块a、b沿墙壁下滑，此时a受到墙壁的摩擦力竖直向上 【答案】AC 【详解】以、整体为研究对象，竖直方向受重力和墙壁对的摩擦力，水平方向受推力和墙壁对的弹力。 整体处于静止状态，竖直方向由平衡条件得，即墙壁对的摩擦力大小为、方向竖直向上，水平方向有 A．由整体竖直方向平衡可知，墙壁对的摩擦力大小恒为，推力增大时只是墙壁对的弹力增大，摩擦力大小不变，故A正确； B．对受力分析：受重力、推力、对的弹力、对的摩擦力，共4个力；对受力分析：受重力、对的弹力、对的摩擦力、墙壁的弹力、墙壁的摩擦力，共5个力，故B错误； C．、保持相对静止沿墙壁向下匀速运动时，把、看作整体，竖直方向由平衡条件得墙壁对木块的摩擦力，故C正确； D．撤去后，不再压，与墙壁之间没有弹力，因此也没有摩擦力，受到墙壁的摩擦力为零，故D错误。 故选AC。 考点02 力的合成与分解（平行四边形定则、正交分解法） 一、单选题 16．如图所示，在竖直平面内有固定的半径为R的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．细线对M点的拉力大小为mg B．轨道对轻环的支持力大小为mg C．细线对轻环的作用力大小为mg D．图示位置时MA＝R 【答案】D 【详解】A．小球静止，细线的张力为，故A错误； BC．小球静止，细线的张力为，设，轻环处于平衡状态时，两段细线张力的合力方向与轨道支持力方向相反。 由且水平、悬线竖直，结合合力方向关系得，即，图中为两段细线张力的合力，轻环平衡，则，故BC错误； D．设，由轻环平衡时的力的方向关系可得，即，由三角形的几何关系有，故D正确。 故选D。 17．如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为（     ） A．2F B．F C．F D．F 【答案】D 【详解】将手掌对水的作用力沿水平方向和竖直方向分解，可得该力在水平方向的分力大小为 故选D。 18．如图，将一个大小F=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（     ） A．F2的大小可能小于5N B．F2的方向与F1垂直时，F2最小 C．F1的大小存在最大值 D．F1的大小不可能小于5N 【答案】B 【详解】AB．根据三角形定则，、如图所示： 的最小值为，故A错误，B正确； CD．的取值范围为 因此没有最大值，也可能小于，故CD错误。 故选B。 19．在卫生大扫除中，某同学用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为θ，且拖把刚好做匀速直线运动。从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹角θ，则（     ） A．拖把在水平方向受到的合力减小 B．拖把继续做匀速直线运动 C．地面对拖把的支持力变大，对拖把的摩擦力变大 D．地面对拖把的支持力变小，对拖把的摩擦力变小 【答案】D 【详解】 拖把做匀速直线运动，水平方向合力为零。设拖把质量为，竖直方向由平衡条件得 水平方向由平衡条件得 A．减小后，增大而减小，拖把在水平方向受到的合力增大，故A错误； B．由于水平方向合力不再为零，拖把做加速运动，不再做匀速直线运动，故B错误； CD．减小时，的大小不变，减小，故地面对拖把的支持力减小，由可知摩擦力也减小，故D正确，C错误。 故选D。 20．如图所示，在倾角的粗糙斜面ABCD上，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的另一对角线AC做匀速直线运动。已知斜面ABCD为正方形，重力加速度大小为g，则（     ） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C．恒力F大小为 D．恒力F大小为 【答案】D 【详解】取由指向方向为轴正方向，由指向方向为轴正方向。设物体受到的滑动摩擦力大小为，由于正方形的对角线与各边夹角均为，物体沿AC方向匀速运动，根据平衡条件沿轴、轴方向分别有， 联立解得， 斜面对物体的支持力大小为，根据滑动摩擦力公式有 代入解得， 故选D。 二、多选题 21．举重是力量与技巧相结合的比赛，当运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间才能被裁判视为举重成功，则在运动员举重成功的情况下，下列说法正确的是（　　） A．运动员两手间的距离等于肩宽时用力最小 B．用力大小与运动员两手间的距离无关 C．从两手间的距离等于肩宽时开始，运动员两手间的距离越大，用力越小 D．从两手间的距离等于肩宽时开始，运动员两手间的距离越大，用力越大 【答案】AD 【详解】设两臂拉力大小均为，杠铃的重力为，两臂的夹角为，根据竖直方向受力平衡可得： 得 AB．两手间距等于肩宽时两臂夹角为零，用力最小，故A正确； CD．此后两手间距越大，两臂的夹角越大，增大时减小，拉力就会随之增大，故C错误，D正确。 故选AD。 22．如图，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（     ） A．石块B对C的作用力竖直向上 B．石块B、C之间一定有摩擦力 C．水平面与石块A之间没有摩擦力 D．水平面与石块B之间有摩擦力 【答案】BD 【详解】A．石块A、C接触处光滑，所以二者之间没有摩擦力，故石块C受到斜向右上方的弹力，石块C受到自身重力竖直向下，根据力的平衡条件可知，石块B对C的作用力方向应与C的重力和的合力等大反向，故石块B对C的作用力方向斜向左上方，不是竖直向上，故A错误； B．根据上述可知，石块B对C的作用力方向斜向左上方，又BC接触面水平，则石块B对C的作用力应为竖直向上的弹力和水平向左的摩擦力的合力，故石块B、C之间一定有摩擦力，故B正确； C．根据牛顿第三定律可知，石块C对石块A的压力斜向左下，因此石块A有向左运动的趋势，因此水平面对石块A有水平向右的摩擦力，如图所示，故C错误； D．对整体进行受力分析，如图所示： 可知水平面对石块B有向左的摩擦力，故D正确。 故选BD。 23．明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，。木楔两侧产生推力FN，则（     ） A．若F一定，θ小时FN大 B．若F一定，θ大时FN大 C．若θ一定，F小时FN大 D．若θ一定，F大时FN大 【答案】AD 【详解】将力F沿垂直木楔两侧面方向分解，如图所示。 则有 可知，当F一定时，θ小时FN大；当θ一定时，F大时FN大。 故选AD。 考点03 共点力平衡（静态平衡） 一、单选题 24．如图所示，顶端安装有光滑轻小定滑轮的粗糙斜面体静置于粗糙的水平地面上，将置于斜面上的物块、悬于空中的物块用一跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳段与斜面平行。若用沿斜面向下的力拉，在缓慢增大的过程中，系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳对的作用力一定逐渐增大 B．受到的摩擦力一定逐渐减小 C．地面对斜面体的摩擦力一定逐渐增大 D．地面对斜面体的支持力可能逐渐减小 【答案】C 【详解】A．设物块的质量为。物块始终静止，由平衡条件得绳中张力 滑轮两侧绳段的方向不变，轻绳对的合力大小和方向均不变，故A错误； B．设斜面倾角为，物块的质量为。取沿斜面向上为正，用表示斜面对的静摩擦力的代数值。物块沿斜面方向平衡，有 代入前述张力，得 可知：刚施加F时，若f沿斜面向上，则随增大而增大；刚施加F时，若f沿斜面向向下，则先减小后增大，故B错误； CD．把斜面体、物块、物块、定滑轮及轻绳作为整体，设斜面体质量为，取水平向右、竖直向上为正。的水平分量向左、竖直分量向下。由水平方向平衡得地面对斜面体的摩擦力向右，大小为 由竖直方向平衡得地面对斜面体的支持力 斜面倾角不变，两力均随增大，故C正确，D错误。 故选C。 25．悬挂线是数学中一种优美曲线，如图有一段质量均匀分布的细绳两端固定，构成悬挂线，曲线左右两端点的切线与水平方向夹角分别为和，那么由水平切线的垂线所分成的两部分质量比是（　　 ） A．： B．： C．： D．： 【答案】C 【详解】对竖直虚线左边绳子受力分析如图所示 根据平衡条件得，竖直方向有 水平方向有 可得 同理对竖直虚线右边绳子受力分析如图所示，根据平衡条件可得 可得由水平切线的垂线所分成的左右两部分质量比为。 故选C。 二、多选题 26．如图所示，木块质量为，两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（已知重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】未施加拉力时，弹簧1没有形变量，弹簧2的形变量满足 解得 将木块缓慢提起，停止时，当弹簧2处于压缩状态，有 ， 此过程中A点向上移动的距离 当弹簧2处于拉伸状态，有 ， 此过程中A点向上移动的距离 故选CD。 27．如图所示，倾角为的斜面上有一物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，虚线与斜面侧边夹角为，已知重力加速度为g，则（     ） A．水平推力的大小为 B．水平推力的大小为 C．物体与斜面间的动摩擦因数为 D．物体与斜面间的动摩擦因数为 【答案】AD 【详解】AB．物体在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，则滑动摩擦力方向沿虚线向上，滑动摩擦力大小为 推力水平向右，重力沿斜面向下分力为，由平衡条件得，故A正确，B错误； CD．推力水平向右，重力沿斜面向下分力为，由几何关系可得 联立可得，故D正确，C错误。 故选AD。 28．如图甲所示为一质量为m的瓦片A的截面图，其顶角为。把它对称放在一段房脊B上，将房脊B的一端缓慢抬高至瓦片刚要滑动，如图乙所示，此时房脊与水平面的夹角为。重力加速度为g，下列说法中正确的是（     ） A．A受到4个力的作用 B．B对A的作用力为mg C．B的每个侧面对A的弹力大小为 D．A与B的摩擦系数满足： 【答案】BC 【详解】A．以瓦片A为研究对象。房脊缓慢抬高，瓦片在刚要滑动的瞬间仍处于平衡状态；接触处有两个侧面的弹力和两个接触面的静摩擦力，另有重力。所以A受到重力、两个侧面的弹力和两个接触面的静摩擦力，共5个力的作用，故A错误； B．由平衡条件，B对A的作用力与重力等大反向，因此其大小为，故B正确； C．瓦片顶角为，两侧弹力等大，且每个弹力与对称轴的夹角为。在垂直房脊方向，两个弹力的合力平衡重力的分量，故有 解得，故C正确； D．刚要滑动时，两个接触面的静摩擦力均达到最大值，设单个摩擦力为。由最大静摩擦力公式得 沿房脊方向由平衡条件得 代入前述结果，得，故D错误。 故选BC。 三、解答题 29．质量的物块恰好能沿倾角为37°的固定斜面匀速下滑，现给物块施加与斜面成37°角斜向上的拉力，使物块沿斜面匀速上滑，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，）。 (1)求物块与斜面间的动摩擦因数； (2)求拉力的大小； (3)若给原来静止的物块施加平行于斜面向上、大小为的拉力，求物块受到的摩擦力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块恰好沿斜面匀速下滑，则物块沿斜面方向受力平衡，有 解得 （2）物块沿斜面匀速上滑时，物块的受力情况如图甲所示在x方向 在y方向， 联立解得 （3）如图乙所示，因为，故物块受到沿斜面向下的摩擦力，恰有 故物块处于静止状态，物块受到的摩擦力 方向沿斜面向下。 30．如图甲所示，轻杆一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在点下方悬挂质量为的重物。图乙中，轻杆一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。图甲、乙中杆都垂直于墙，重物都静止，已知重力加速度为g，求： (1)与轻杆连接的铰链受到杆的弹力大小； (2)轻杆上的小滑轮受到杆的弹力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）图甲中点受力如图（a）所示，杆在点的作用力方向沿杆，由平行四边形定则可知， 因此与轻杆连接的铰链受到杆的弹力大小为。 （2）图乙中点受力如图（b）所示，点滑轮受到杆的作用力方向不沿杆，绳中两个拉力大小相同，由平行四边形定则可知小滑轮受到杆的弹力。 31．如图所示，物体A通过滑轮与物体B相连，系统处于静止状态。已知物体A的质量为1kg，物体B的质量为6kg，物体B与水平面之间的动摩擦因数为，不计滑轮质量且滑轮与绳子间摩擦不计，绳子不可伸长，平衡时段绳子与竖直方向的夹角为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)平衡时段绳子张力大小； (2)增加物体A的质量，A质量为多大时，物体B将开始滑动。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑轮受到三段绳子的作用力，两段分别连接物体A、物体B的绳子张力大小相等，都等于A的重力 段绳子的拉力，可得 （2）设此时A的质量为，则连接B的绳子张力 对B受力分析：B的重力，由几何关系可得绳子拉力与水平方向夹角为，根据正交分解和共点力平衡得竖直方向 水平方向：B将开始滑动时，拉力的水平分量等于最大静摩擦力，即 代入，解得 32．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。 (1)求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。 (2)求细线b对小球2的拉力大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）将小球1和2看成一个整体，根据平衡条件有， 解得细线a对小球1的拉力为 细线c对小球2的拉力为。 （2）小球2在细线b的拉力、重力G及拉力的作用下保持平衡，则拉力的大小等于重力G与的合力的大小，即。 33．如图所示，倾角的斜面体C静止在水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和倾斜绳OQ的结点O处，水平绳OP另一端固定于竖直墙壁上，OQ与竖直方向的夹角、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量的物块B相连。已知B与斜面体间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。改变物块A的质量，使A、B、C始终保持静止，求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小； (2)当物块A的质量时，斜面体受到物块B给的摩擦力的大小和方向； (3)在（2）的情况下，地面对斜面体C的摩擦力的大小。 【答案】(1)16N (2)5 N，方向沿斜面向上 (3)20N 【详解】（1）绳OQ跨过光滑滑轮，绳中张力处处相等，设绳的张力大小为，滑轮固定在斜面体C上。 B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，B只受绳的拉力和重力 沿斜面方向由平衡条件得 对结点O，竖直方向由平衡条件得，水平方向由平衡条件得 解得 （2）当时， 由得 B所受重力的下滑分力，因，B有沿斜面向上滑动的趋势 故B受到斜面的摩擦力沿斜面向下，大小为 最大静摩擦力，故B保持静止。 由牛顿第三定律可知，斜面体受到物块B给的摩擦力大小为，方向沿斜面向上。 （3）取水平向右为正方向。B对斜面体的作用力包括：垂直斜面向下的压力，沿斜面向上的摩擦力 滑轮受到绳的拉力：一段沿OQ方向、与竖直方向成角，另一段沿斜面向下（指向B），大小均为 斜面体C在水平方向受力平衡，地面对它的摩擦力 代入数据得 即地面对斜面体C的摩擦力大小为 考点04 共点力平衡（动态平衡） 一、单选题 34．如图，一个重为的大砝码，用细线悬挂在点，现在用力拉砝码，使悬线偏离竖直方向时处于静止状态，此时所用拉力的值不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以大砝码为研究对象，作出力的矢量三角形，如图所示 根据图解法可知，当拉力与细线垂直时最小。根据平衡条件，得的最小值为 当拉力水平向右时，拉力 则所用拉力的值不可能为A。 故选A。 35．如图所示，有一倾角的斜面，质量为。质量为的物体A静止在上。现用水平力推物体A，在F由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。重力加速度为，对此过程下列说法正确的是（　　） A．地面对B的支持力等于 B．A对B压力的最小值为，最大值为 C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D．A所受摩擦力的最小值为，最大值为 【答案】B 【详解】A．对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到整体重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于，故A错误； B．对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有 当时，最小，最小为 当时，最大，最大为 根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为，最大值为，故B正确； CD．沿着斜面方向，当 即时，摩擦力为零，当时，静摩擦力方向沿斜面向上，摩擦力为 当时，最大， 当，静摩擦力方向向下，则摩擦力为 当时，为 综上可知，所受摩擦力的最小值为0，最大值为。故CD错误。 故选B。 36．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．绳OA的拉力一直增大 B．地面对斜面体有向左的摩擦力 C．斜面对物块P的摩擦力的大小一定减小 D．地面对斜面体的支持力小于物块P和斜面体的重力之和 【答案】B 【详解】A．缓慢改变绳OA的方向至θ>90°的过程，OA拉力的方向变化如图所示 从1位置到2位置到3位置，则OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大，故A错误； C．若开始时P受绳子的拉力比较大，则斜面对P的摩擦力沿斜面向下，OP拉力一直增大，则摩擦力一直增大，故C错误； B．以斜面和PQ整体为研究对象，根据平衡条件可得，斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，故B正确； D．以斜面体和P以及滑轮和连接滑轮与P的绳为研究对象，竖直方向受力平衡，则地面对斜面体的支持力等于物块P和斜面体的重力与滑轮右侧绳拉力在竖直方向的分量之和，所以地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和，故D错误。 故选B。 37．一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现改变F，使小球在图中位置保持静止。重力加速度为g，则（     ） A．F的最小值为0.5mg B．F的方向可以沿竖直向下 C．F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，F逐渐增大 D．F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，细绳的拉力逐渐增大 【答案】A 【详解】小球处于静止状态，受重力、细绳拉力（斜向左上方，与竖直方向夹角为）和外力三个力作用，构成闭合矢量三角形。 A．当外力的方向与细绳垂直时，取最小值。 由几何关系可知，此时与细绳垂直，与竖直方向夹角为，斜向右上方，如图所示 因此，故A正确； B．若方向沿竖直向下，则三个力（重力、拉力、）在水平方向无法平衡，因为细绳拉力有水平向左的分量，没有水平向右的力与之平衡，故B错误； CD．初始状态水平向右。将的方向由水平向右开始沿逆时针方向逐渐向上偏转，与细绳的夹角从逐渐减小，作出对应的动态力三角形，如图所示 因此，开始逆时针转动时，将逐渐减小，当与细绳垂直时，达到最小值，若继续逆时针转动，将再次增大；在逆时针转动的过程中，由图可知逐渐减小，故C、D错误。 故选A。 38．《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向右推动车梯，小球沿斜面缓慢上升至轻绳与斜面平行。则此过程中轻绳中的张力大小（     ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．保持不变 【答案】B 【详解】小球缓慢上升处于动态平衡状态，全程合力为0，小球共受三个力，竖直向下的重力，大小方向均恒定，斜面的支持力，方向始终垂直斜面向上，轻绳的张力。 将三个力构建矢量三角形，如图所示。 随着车梯右移，轻绳逐渐向斜面方向转动，张力的方向不断向平行于斜面的方向靠拢，这个过程中支持力持续增大，轻绳的张力逐渐减小。 故选B。 39．如图所示，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳，绳与竖直方向的夹角均为，所有作用力在同一竖直平面内，人和物均处于平衡状态。不计一切摩擦，增大，则（     ） A．扁担对肩膀的压力增大 B．扁担对肩膀的压力减小 C．手对绳子的作用力不变 D．手对绳子的作用力减小 【答案】B 【详解】对单侧轻绳与手的接触点受力分析，作出受力分析如图所示 不计一切摩擦，故整根绳的张力大小处处相等，因此 设扁担质量为，扁担在竖直方向处于平衡状态，肩膀的支持力等于扁担自重与两端绳子拉力的竖直分量之和，即 AB．由上述分析可知，增大时，减小，故肩膀对扁担的支持力减小，根据牛顿第三定律，扁担对肩膀的压力与肩膀对扁担的支持力等大反向，因此扁担对肩膀的压力减小，故A错误，B正确； CD．对结点受力分析可知，手对绳子的作用力与上、下两段绳的合力等大反向，增大时，上、下两段绳的夹角逐渐减小，而绳的张力大小始终等于，故上、下两段绳的合力逐渐增大，因此手对绳子的作用力增大，故C、D错误。 故选B。 40．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．小球可能受三个力作用 B．杆对球的弹力一直减小 C．作用力F先变小后变大 D．作用力F先变大后变小 【答案】B 【详解】A．小球缓慢上升，始终处于平衡状态，到达C点前，弹簧弹力始终存在，且弹力有水平分量，需要竖直杆的水平弹力平衡，因此小球受重力、、弹簧弹力、杆的弹力，共4个力；到达C点时，弹簧恢复到原长，弹力为0，杆的弹力也为0，小球仅受重力和，共2个力。因此不存在小球受3个力的情况，故A错误； B．设A到C的距离为，任意位置弹簧与竖直杆的夹角为，则弹簧长度为 弹簧弹力大小为 水平方向受力平衡，杆对球的弹力平衡弹簧弹力的水平分量 小球上升过程中，从小于逐渐增大到，逐渐增大，则杆对球的弹力一直减小，故B正确； CD．竖直方向受力平衡，根据平衡条件可得 代入，整理得 小球上升过程中增大，和均减小，因此一直变大，故CD错误。 故选B。 41．瓦房为中国常见的一种传统建筑。如图为一瓦房屋顶结构的简化图，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的橡子正中间，已知椽子间距离为，与水平面夹角均为，瓦片质量为，忽略瓦片厚度，重力加速度为。则（     ） A．椽子对瓦片作用力的合力大小为 B．仅减小椽子的倾角，椽子对瓦片摩擦力不变 C．仅适当缓慢增大椽子间的距离，瓦片可能会滑落 D．仅适当缓慢减小椽子间的距离，橡子对瓦片弹力的合力不变 【答案】D 【详解】A．瓦片始终处于静置平衡状态，合力为零，椽子对瓦片的弹力和摩擦力的合力与瓦片重力等大反向，大小恒为，方向竖直向上，故A错误； B．将重力沿平行椽子、垂直椽子方向分解，平衡时摩擦力满足 仅减小倾角，减小，摩擦力也随之减小，故B错误； C．设瓦片圆弧面接触两个椽子时，两个接触点的弹力与垂直椽子的截面图及受力如图所示 由几何关系可知 其中为瓦片圆弧的半径，固定不变。单个椽子对瓦片的支持力 适当增大，会增大，支持力会随之增大，对应的最大静摩擦力也随之增大；而重力沿椽子斜面方向的下滑分量不变，瓦片不会滑落，故C错误。 D．椽子对瓦片两个弹力的合力，与重力的垂直椽子所在斜面的分量平衡，大小始终等于，方向垂直斜面向上。仅适当缓慢减小椽子间距时，不变，因此椽子对瓦片弹力的合力保持不变，故D正确。 故选D。 三、解答题 42．如图所示，质量物块甲置于倾角为45°的斜面，物块甲与斜面间动摩擦因数，物块与斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量为的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，水平轻绳与物块甲连接于点，轻绳与水平方向夹角为。对物块甲施加沿斜面向上的力（图中未画出），使甲、乙两物体均静止。已知，重力加速度。求： (1)轻绳的弹力大小和轻绳的弹力大小； (2)斜面对甲的弹力大小； (3)力大小的取值范围。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）对结点O，由平衡条件得， 解得， （2）对物块甲进行受力分析，在垂直斜面方向，由受力平衡可得 （3）甲受到的最大静摩擦力为 当拉力F较小，且沿斜面向上的摩擦力达到最大静摩擦力时，由平衡条件可得 解得 当拉力F较大，且沿斜面向下的摩擦力达到最大静摩擦力时，由平衡条件可得 解得 故力F大小的取值范围为 43．在工厂车间里，有两个质量均为的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μmin。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设B、A对C的弹力方向与竖直方向夹角为，对圆柱C受力分析如图所示 C受力平衡，由平衡条件可得 A、B、C三者半径均为R，由几何知识可知 综合解得 （2）可知F的水平分力 几何关系可知当C降到地面前瞬间，B受C压力的水平分力最大，大小为 对ABC整体受力分析，竖直方向受整体重力和地面对AB的支持力，由对称性知地面对A、B的支持力大小相等均为 B受地面的最大静摩擦力大小为 由题意知 联立解得 试卷第1页，共3页 36 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $专题03相互作用一力 ☆4大高频考点概览 考点01重力、弹力、摩擦力的分析与计算 考点02力的合成与分解（平行四边形定则、正交分解法） 考点03共点力平衡（静态平衡） 考点04共点力平衡（动态平衡） 目目 者点01 重力、弹力、摩擦力的分析与计算 一、单选题 1.下列几组力中，都是按性质命名的力是() A.重力、摩擦力、弹力 B.弹力、压力、重力 C.重力、摩擦力、弹力、动力 D.阻力、动力、支持力、拉力 2.下列关于力的说法正确的是() A.物体所受重力方向为竖直向下，其重心一定在几何中心上 B.将杯子放在水平桌面上，杯子对桌面的弹力源于桌面的弹性形变 C.滑动摩擦力的产生条件是两物体的接触面粗糙、有挤压且相对运动 D,两个大小分别为3N4N的力的合力范围是IN≤P≤5N 3.如图所示，背越式跳高是专业运动员在比赛中常用的跳高技术。下列说法中正确的是() A.研究运动员跳高动作时，运动员可看成质点 B.“背越式”掌握好的运动员过横杆时重心也要高于横杆 C.运动员起跳时对地面的作用力与地面对运动员的作用力大小相等 1/20 D.整个过程中，运动员的重心在身体上的位置保持不变 4.如题图所示，在竖直向上的外力F的作用下，截面为半圆的物体A与斜劈B靠着竖直墙壁，均 处于静止状态，各接触面均粗糙。下列说法正确的是() A.小球和竖直墙壁之间可能存在静摩擦力 B.外力F大于小球和斜劈的总重力 C.B对A的摩擦力沿斜面向上 D.竖直墙壁对小球的弹力方向向右 5.如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力F沿水平方向缓慢地拉弹簧，F与两个弹簧伸长 量之和x的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力F沿水平方向缓慢地拉弹簧， 则F与每个弹簧伸长量x'的关系图像的斜率为() F Su w WWWWWWWWWWM- 07 Xo 图1 图2 图3 AFo 3Fo 2Fo E A.xo B.xo C.Xo D.xo 6.磁石俗称吸铁石，《吕氏春秋精通》：“慈石召铁，或引之也”，晋郭璞《慈石赞》：“慈石吸铁， 母子相恋也”，围棋比赛时的评析棋盘是竖直的，如图甲所示。棋盘由铁皮制成，而每颗棋子都是一个小 磁铁，棋子静止在竖直放置的棋盘上，则下列说法正确的是() 2/20 甲 A.棋子磁性越强，受到的摩擦力就会越大 B.棋子所受重力与棋子所受摩擦力是一对平衡力 C.要使棋子不易滑下，一般使用相对光滑的材料做棋盘面 D.若使棋盘倾斜（如图乙），棋子受到的摩擦力将变大 7.如图所示，倾角为8的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑。 支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为8，斜面体 始终保持静止，则下列说法正确的是() m A.斜面光滑 B.达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向下 C.达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上 D.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右 8.打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有 10张相同的纸，每张纸的质量为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸 张之间的动摩擦因数为“，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为“，工作时搓纸 轮对第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是() 3/20 搓纸轮 纸张已 摩擦片 A.第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 B.第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为4F+mg) Q,第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为4F D.若4<少，只要F够大，则进纸系统仍能正常进纸 9.如图所示，水平地面上静止堆放着质量分布均匀的相同原木，MN是原木P的支撑点。原木P的质量 为10kg,与水平地面的夹角为37°，地面对原木P的支持力大小为60N。不计原木堆对原木P的摩擦力， 重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是() A.原木P只受三个力作用 B.原木P对原木堆的弹力竖直向下 C.地面对原木P的摩擦力大小为40N D.地面对原木堆的摩擦力大小为30N 10.如图甲所示，某人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为5kg的木箱，木箱所受的 摩擦力与尸的关系如图乙所示，取重力加速度大小8=10m/令 ,下列说法正确的是() 个fN 3 21 FN 甲 4/20 A.木箱所受的静摩擦力始终为21N B.木箱所受的滑动摩擦力为25N C.木箱与地面间的动摩擦因数为0.42 D.木箱与地面间的动摩擦因数为0.40 二、多选题 11.如图中各物体的受力图哪些是正确的？() 随皮带向上匀速运动的物体B. 71711月 G 靠在光滑半圆槽上而静 止的木棒 C 靠在光滑墙上而静止的木板D 1沿粗糙斜面向上滑动的物体 G 777为7 F G 12.关于下列四幅图的说法正确的是() 反射镜 光线 LLLLLL21441211122 反射镜 激光笔 硬木板 重物 乙 丙 A.甲图中表示力的方法叫力的图示 B.乙图中用悬挂法测定薄板的重心，应用了重力和细绳拉力二力平衡原理 C.丙图中所示的方法是理想实验法 D.丁图中海绵对铁块的支持力是海绵发生形变产生的 13.A、B为完全相同的刚性（无形变）球，重皆为G,放在一圆筒中，如图甲所示，此时两球与桶壁及 两球间都无弹力。现在桶中放一完全相同的球C,如图乙所示，忽略一切摩擦，对于图乙下列说法正确的 是() 5/20 A） B A.A、B两球间有弹力 B.A、B两球与桶壁间的弹力大小相等 C.A、B两球与桶底间的弹力大小皆为1.5G √3G D.C球与A球间的弹力大小为3 14.如图，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻弹簧，则可能的状态为：() wu a M多 N b inni A.可能N处于拉伸状态，M处于压缩状态；B.可能M处于拉伸状态，N处于压缩状态： C.可能N为原长，M被拉伸： D.可能N被拉伸，M为原长。 15.物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b质量都为m,且此时a、b均处于静止 状态。如图所示，关于a、b两物体的受力情况，重力加速度为8。下列说法正确的是() A,当推力F增大时墙壁对a的摩擦力大小不变 B.a、b分别都受到四个力的作用 C.若木块a、b保持相对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为2mg 6/20 D.当撤去F,木块a、b沿墙壁下滑，此时a受到墙壁的摩擦力竖直向上 目目 考点02 力的合成与分解（平行四边形定则、正交分解法） 一、单选题 16.如图所示，在竖直平面内有固定的半径为R的半圆轨道，其两端点MN连线水平。将一轻质小环A 套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为的小球，小球恰好静止在图示位置。 不计一切摩擦，重力加速度为8，下列说法正确的是() 3 A.细线对M点的拉力大小为2g 5 B.轨道对轻环的支持力大小为2g C.细线对轻环的作用力大小为g D.图示位置时M=V5R 17.如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F,该力与水平方向的夹角为30°，则该力在 水平方向的分力大小为() 3 A.2F B.3F C.F D.2F 18.如图，将一个大小=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F的方向与F成30°角，另 一个分力为，则下列说法正确的是() 7/20 F 30° A.乃的大小可能小于5N B.乃的方向与F垂直时，F最小 C.的大小存在最大值 D.的大小不可能小于5N 19.在卫生大扫除中，某同学用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F,如图所示，此时推力与水平方 向的夹角为日，且拖把刚好做匀速直线运动。从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹 角8，则() 推杆 拖把 A,拖把在水平方向受到的合力减小 B.拖把继续做匀速直线运动 C.地面对拖把的支持力“变大，对拖把的摩擦力变大 D。地面对拖把的支持力“变小，对掐把的摩擦力斤变小 mg 拖把做匀速直线运动，水平方向合力为零。设拖把质量为”，竖直方向由平衡条件得 Fy =mg+Fsin0 F cos=F=uF 水平方向由平衡条件得 8/20 A,减小0后，F©0s0增大而P减小，拖把在水平方向受到的合力增大，故A错误： F B.由于水平方向合力不再为零，拖把做加速运动，不再做匀速直线运动，故B错误： D.减小0时，F的大小不变， Fsin F=uFN 减小，故地面对拖把的支持力减小，由 可知摩擦力也 减小，故D正确，C错误。 故选D。 20.如图所示，在倾角8=30°的粗糙斜面ABCD上，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作 用，恰好能沿斜面的另一对角线AC做匀速直线运动。已知斜面ABCD为正方形，重力加速度大小为8， 则() D B 6 A.物体与斜面间的动摩擦因数为2 B.物体与斜面间的动摩擦因数为3 1 C,恒力F大小为2mg 2 D.恒力F大小为4 mg 二、多选题 21.举重是力量与技巧相结合的比赛，当运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间才能被裁判视为举重 成功，则在运动员举重成功的情况下，下列说法正确的是() 9/20 A,运动员两手间的距离等于肩宽时用力最小 B.用力大小与运动员两手间的距离无关 C.从两手间的距离等于肩宽时开始，运动员两手间的距离越大，用力越小 D.从两手间的距离等于肩宽时开始，运动员两手间的距离越大，用力越大 22.如图，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石 块B接触处切线水平，石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是() A.石块B对C的作用力竖直向上 B.石块B、C之间一定有摩擦力 C.水平面与石块A之间没有摩擦力 D.水平面与石块B之间有摩擦力 23.明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰： 无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的 木楔为等腰三角形，木楔的顶角为8，现在木楔背上加一力F,方向如图所示，。木楔两侧产生推力乃， 则() <10 A.若F一定，B小时大 B.若F一定，日大时F大 C.若0一定，F小时N大 D.若日一定，F大时大 10/20 目目 考点03 共点力平衡（静态平衡） 一、单选题 24.如图所示，顶端安装有光滑轻小定滑轮0的粗糙斜面体静置于粗糙的水平地面上，将置于斜面上的物 块A、悬于空中的物块B用一跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳OA段与斜面平行。若用沿斜面向下的力F拉 A,在F缓慢增大的过程中，系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是() B 77777777777777777777 A. 轻绳对O的作用力一定逐渐增大 B.A受到的摩擦力一定逐渐减小 C.地面对斜面体的摩擦力一定逐渐增大 D.地面对斜面体的支持力可能逐渐减小 25,悬挂线是数学中一种优美曲线，如图有一段质量均匀分布的细绳两端固定，构成悬挂线，曲线左右两 端点的切线与水平方向夹角分别为α和B,那么由水平切线的垂线所分成的两部分质量比是() A.sina:sinB B.(sina）'.(sinp} C.tana:tanB D.(tana)'(tanB) 11/20 二、多选题 k k2 26。如图所示，木块质量为m,两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触 点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的 弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（己知重力加速度为8）() A m L44444 mg A.2k3 27.如图所示，倾角为日的斜面上有一物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运 动，虚线与斜面侧边夹角为P,已知重力加速度为8，则() mg sin A.水平推力的大小为mg sin0tanp B.水平推力的大小为 tan cos0 C.物体与斜面间的动摩擦因数为snp tan9 D.物体与斜面间的动摩擦因数为cosp 28.如图甲所示为一质量为m的瓦片A的截面图，其顶角为60°。把它对称放在一段房脊B上，将房脊B 的一端缓慢抬高至瓦片刚要滑动，如图乙所示，此时房脊与水平面的夹角为日。重力加速度为8，下列说 法中正确的是() 12120 A 乙 A.A受到4个力的作用 B.B对A的作用力为g C.B的每个侧面对A的弹力大小为mg cos0 D.A与B的摩擦系数4满足：mg cos8=mg sin0 三、解答题 29.质量m=1kg的物块恰好能沿倾角为37°的固定斜面匀速下滑，现给物块施加与斜面成37°角斜向上的 10m/s2 拉力尸，使物块沿斜面匀速上滑，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力(8取 sin37°=0.6，cos37°=0.8)。 个37° (1)求物块与斜面间的动摩擦因数： (2)求拉力F的大小： )若给原来静止的物块施加平行于斜面向上、大小为12N的拉力，求物块受到的摩擦力大小。 30.如图甲所示，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B 点下方悬挂质量为m的重物。图乙中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂 住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。图甲、乙中杆都垂直于墙，重物都静止，已知重力加速度 为8，求： 13120 30° B 30° D m m 甲 (1)与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小： (2)轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小。 31.如图所示，物体A通过滑轮与物体B相连，系统处于静止状态。己知物体A的质量为1kg,物体B的 √5 质量为永g,物体B与水平面之间的动摩擦因数为3，不计滑轮质量且滑轮与绳子间摩擦不计，绳子不 可伸长，平衡时00'段绳子与竖直方向的夹角为30°，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度8 取10m/s2,求： B 7777777777777 (1)平衡时00段绳子张力大小： (2)增加物体A的质量，A质量为多大时，物体B将开始滑动。 32.用三根细线4、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态， 细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。 30 a 6 (1)求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。 14120 (②)求细线b对小球2的拉力大小。 33.如图所示，倾角日=30°的斜面体C静止在水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和倾斜绳OQ的结点 O处，水平绳OP另一端固定于竖直墙壁上，O0与竖直方向的夹角α=53°、且跨过轻质光滑定滑轮与斜 = 面体上质量m,=4kg的物块B相连。己知B与斜面体间的动摩擦因数 6,最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6。改变物块A的质量，使A、B、C始终保持静 止，求： B A (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小： mA =1.5kg (2)当物块A的质量 时，斜面体受到物块B给的摩擦力的大小和方向： 3)在(2)的情况下，地面对斜面体C的摩擦力的大小。 目目 者点04 共点力平衡（动态平衡） 一、单选题 34.如图，一个重为1O八的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向 8=60°时处于静止状态，此时所用拉力F的值不可能为() Jiliz 0 A.5.0N B.53N C.10/3N D.10.0W 35.如图所示，有一倾角8=30°的斜面B,质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推 15120 物体A,在F由零逐渐增加至2 m8再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。重力加速度为8，对 此过程下列说法正确的是( A B 个30° 777777777777777777777777777777 A.地面对B的支持力等于Mg 3 3√3 B.A对B压力的最小值为2m8,最大值为 C.A所受摩擦力的最小值为0，最大值为4 3 D.A所受摩擦力的最小值为2mg,最大值为4mg 36.如图所示，项端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定 滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作 用下使夹角长90°，现缓慢改变绳OA的方向至>90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状 态。下列说法正确的是() 777777777777777777777 A.绳OA的拉力一直增大 B.地面对斜面体有向左的摩擦力 C.斜面对物块P的摩擦力的大小一定减小 D.地面对斜面体的支持力小于物块P和斜面体的重力之和 37.一根细线系着一个质量为的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F,小球平衡后细线跟竖 直方向的夹角为8=30°，如图所示。现改变F,使小球在图中位置保持静止。重力加速度为8，则() 16120 A.F的最小值为0.5g B.F的方向可以沿竖直向下 C.F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，F逐渐增大 F D.F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，细绳的拉力逐渐增大 38.《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一 端系在光滑小球上，向右推动车梯，小球沿斜面缓慢上升至轻绳与斜面平行。则此过程中轻绳中的张力大 小() A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先减小后增大 D.保持不变 39.如图所示，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳，绳与竖直方向的夹角均为“，所有作用力在同一 竖直平面内，人和物均处于平衡状态。不计一切摩擦，增大，则() A.扁担对肩膀的压力增大 B.扁担对肩膀的压力减小 C.手对绳子的作用力不变 D.手对绳子的作用力减小 40.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一 17120 端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作 用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运 动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）() WWWWW B A.小球可能受三个力作用 B.杆对球的弹力一直减小 C.作用力F先变小后变大 D.作用力F先变大后变小 41.瓦房为中国常见的一种传统建筑。如图为一瓦房屋项结构的简化图，横截面为圆弧的瓦片静置在两根 相互平行的橡子正中间，已知椽子间距离为，与水平面夹角均为8，瓦片质量为m,忽略瓦片厚度，重 力加速度为8。则() 瓦月 椽子 A.椽子对瓦片作用力的合力大小为mg cos0 B.仅减小椽子的倾角日，椽子对瓦片摩擦力不变 C.仅适当缓慢增大椽子间的距离，瓦片可能会滑落 D.仅适当缓慢减小椽子间的距离d,橡子对瓦片弹力的合力不变 m,gcosθ 由几何关系可知sina=d 2R 18120 其中R为瓦片圆弧的半径，固定不变。单个檬了对瓦片的支持力N=0 2cosa 适当增大，“会增大，支持力W会随之增大，对应的最大静摩擦力 也随之增大：而重力沿椽 子斜面方向的下滑分量mng sin8不变，瓦片不会滑落，故C错误。 三、解答题 42.如图所示，质量M=6kg物块甲置于倾角为45°的斜面，物块甲与斜面间动摩擦因数“=0.5，物块与 斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量为m=3g的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的 结点为0，水平轻绳OA与物块甲连接于A点，轻绳OB与水平方向夹角为37°。对物块甲施加沿斜面向上 的力尸《图中未画出)，使甲、乙两物体均静止。己知 n37°=0.6，cos37°=0.8 8=10m/s2 ,重力加速度 。求： 甲 A 45 77777777777 OA OB (1)轻绳“的弹力 4大小和经绳 的弹力m大小 (②)斜面对甲的弹力大小： (3)力F大小的取值范围。 43.在工厂车间里，有两个质量均为2的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动 摩擦因数均为4，上方放置一质量为的光滑圆柱模具C,三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对 A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为8。设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。求： 19120 C B A R 1)未拉A时，C受到B作用力的大小F; (2)动摩擦因数的最小值m。 20/20