第八单元 排列组合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八单元 排列组合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．某服务可走快捷入口6个之一，也可走咨询入口4个之一.小李只选一个入口，选择数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】使用分类加法计数原理即可得出结果. 【详解】由题意可得，选择数. 故选：B 2．某工牌由4种形状和6种颜色共同确定，不同工牌数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用分步乘法计数原理即可得出结果. 【详解】第一步：选形状，共种；第二步：选颜色，共种. 总数：. 故选： 3．从 个不同零件中依次抽检 个，抽检顺序要记录，不同记录有（　　） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 【答案】A 【分析】根据排列数的计算即可求解. 【详解】由题意得，因为抽检顺序不同记录不同， 所以从个不同零件中依次抽检个，不同记录有种. 故选：A. 4．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列数公式计算即可. 【详解】. 故选：D. 5．用1，2，3，4，5可以排成数字不重复的三位数的个数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列数的定义计算. 【详解】由题可知：用1，2，3，4，5可以排成数字不重复的三位数的个数是. 故选：D 6．从 本不同图书中选 本，不考虑顺序，共有（　　） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 【答案】B 【分析】根据组合数的问题即可求解. 【详解】从本不同图书中选 本，因为不考虑顺序，所以共有种. 故选：B. 7．袋子中装有大小相同的2个红球和3个白球，现从中随机抽取2个小球，则这2个球中既有红球也有白球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据组合数与古典概型概率公式求解即可. 【详解】从5个球中随机抽取2个小球的方法数为种， 其中2个球中既有红球也有白球的方法数为种， 则这2个球中既有红球也有白球的概率为. 故选：D. 8．组合数可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据组合数的定义公式即可得出结果. 【详解】根据组合数和排列数的转换公式：， 选项、、均不符合组合数计算公式. 故选： 9．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据组合数性质，从而可解． 【详解】根据组合数性质，可得， 故选：B． 10．若，则整数的值为（    ） A．4 B．3 C．3或4 D．7 【答案】C 【分析】根据组合数的性质解答即可. 【详解】已知，则或， 解得整数的值为3或4， 故选：C. 11．从名候选志愿者中确定人加入同一服务小组，不区分职责，共有（　　）种方法 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用组合数公式求解. 【详解】从名候选志愿者中确定人加入同一服务小组，不区分职责， 故共有种方法. 故选：A. 12．展开式中项的系数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】二项通项，令，计算即可. 【详解】二项通项，令，得. 系数为. 故选： 13．在的展开式中，二项式系数的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二项式系数的性质求解即可. 【详解】在的展开式中，共项， 则二项式系数的最大的项为第项与第项，且相等， 所以有，即二项式系数的最大值为. 故选：A. 14．在杨辉三角中，将第行全部二项式系数相加得，此式子的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二项式系数和的性质求解. 【详解】. 故选：B. 15．从名学生中选名分别担任主持人和记录员，不同安排数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据排列数公式求解. 【详解】从名学生中选名分别担任主持人和记录员， 所以不同安排数为种． 故选：C． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．某班从名学生中选人作报告，或从其中选人作报告且另选人操作设备，若选两人，则不能为同一人，方案共有______种. 【答案】36 【分析】根据分类加法计数原理和分步乘法计数原理进行求解即可. 【详解】若选人作报告，有种； 若选人作报告且另选人操作设备，有种； 所以方案共有种. 故答案为：. 17．从个不同非零数字中取个排成两位数，共有______个. 【答案】12 【分析】根据排列数公式计算即可. 【详解】从个不同非零数字中取个排成两位数，共有个. 故答案为：12. 18．若，则______. 【答案】或 【分析】根据组合数的性质来确定的值即可. 【详解】已知， 根据组合数性质可得或， 所以的值为或. 故答案为：或. 19．从人中选人组成不分职务的小组，共有______种选法. 【答案】 【分析】根据组合数的问题即可求解. 【详解】由题意得，从人中选人组成不分职务的小组， 共有种选法. 故答案为：. 20． 展开式中最大的二项式系数为______. 【答案】10 【分析】根据二项式系数的性质求解. 【详解】在中，，故其展开式有6项， 所以中间项第3项和第4项的二项式系数最大，其二项式系数为. 故答案为：10 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．从名学生中选出名，分别担任组长、副组长和汇报员.求不同任职安排数. 【答案】120 【分析】根据三个岗位有角色先后差异，结合排列数公式计算即可. 【详解】从名学生中选出名，分别担任组长、副组长和汇报员，与顺序有关， 所以安排数为种. 22．某班从名候选人中选出人组成宣传小组. (1)不设职务时有多少种选法？ (2)若从选出的人中再确定组长人，共有多少种安排？ 【答案】(1)种 (2)种 【分析】（1）根据组合数公式即可求解. （2）根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】（1）不设职务组成小组时，不区分顺序， 所以共从名候选人中选出人，有种方案. （2）由（1）得，从名候选人中选出人，有种选法， 从选中的人中确定一名组长，有种选法， 所以总共有种. 23．用1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数. (1)一共可组成多少个？ (2)其中奇数有多少个？ 【答案】(1)60 (2)36 【分析】（1）根据排列的定义即可求解. （2）先确定个位数，再确定十位和百位，根据分步计数原理即可求解. 【详解】（1）从5个数字中选3个排列，总共有个. （2）奇数要求个位是奇数，先选个位有3种， 再从剩余4个中选2个排列到百位和十位有种， 所以奇数有个. 24．求展开式中项的系数，并写出对应项. 【答案】系数为 ，该项为 【分析】根据二项式展开式的通项公式即可求解. 【详解】由题意得，展开式的通项为， 令，解得， 所以展开式中项的系数为，对应项为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八单元 排列组合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．某服务可走快捷入口6个之一，也可走咨询入口4个之一.小李只选一个入口，选择数为（　　） A． B． C． D． 2．某工牌由4种形状和6种颜色共同确定，不同工牌数为（　　） A． B． C． D． 3．从 个不同零件中依次抽检 个，抽检顺序要记录，不同记录有（　　） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 4．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 5．用1，2，3，4，5可以排成数字不重复的三位数的个数是（    ）． A． B． C． D． 6．从 本不同图书中选 本，不考虑顺序，共有（　　） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 7．袋子中装有大小相同的2个红球和3个白球，现从中随机抽取2个小球，则这2个球中既有红球也有白球的概率为（    ） A． B． C． D． 8．组合数可表示为（　　） A． B． C． D． 9．（ ） A． B． C． D． 10．若，则整数的值为（    ） A．4 B．3 C．3或4 D．7 11．从名候选志愿者中确定人加入同一服务小组，不区分职责，共有（　　）种方法 A． B． C． D． 12．展开式中项的系数是（　　） A． B． C． D． 13．在的展开式中，二项式系数的最大值为（　　） A． B． C． D． 14．在杨辉三角中，将第行全部二项式系数相加得，此式子的值为（　　） A． B． C． D． 15．从名学生中选名分别担任主持人和记录员，不同安排数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．某班从名学生中选人作报告，或从其中选人作报告且另选人操作设备，若选两人，则不能为同一人，方案共有______种. 17．从个不同非零数字中取个排成两位数，共有______个. 18．若，则______. 19．从人中选人组成不分职务的小组，共有______种选法. 20． 展开式中最大的二项式系数为______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．从名学生中选出名，分别担任组长、副组长和汇报员.求不同任职安排数. 22．某班从名候选人中选出人组成宣传小组. (1)不设职务时有多少种选法？ (2)若从选出的人中再确定组长人，共有多少种安排？ 23．用1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数. (1)一共可组成多少个？ (2)其中奇数有多少个？ 24．求展开式中项的系数，并写出对应项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $