第三单元 数列（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三单元 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据即可求解. 【详解】由题意得，，则. 故选：D. 2．若第个数为，则第个数为（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将代入求解即可. 【详解】第个数为，则第个数为. 故选：B. 3．把代入通项，结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将给定的值代入通项公式计算即可. 【详解】把代入通项，可得. 故选：D. 4．数列中，从第2项起，每一项减前一项的结果是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】计算每一项减前一项的差即可. 【详解】， 由此可知，从第2项起，每一项减前一项的结果是4. 故选：A. 5．若等差数列中，，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接使用等差数列通项公式，代入计算. 【详解】等差数列中，， 则. 故选： 6．等差数列中，，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质解答即可. 【详解】已知等差数列中， 由，得，解得. 故选：C. 7．在等差数列中，若分别是方程的两实数根，那么（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据题意利用等差数列的性质即可得解. 【详解】等差数列中，若分别是方程的两实数根， 所以，则，解得， 故选：. 8．若等差数列中，首项，公差，计算时，先由通项可得为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】等差数列中，首项，公差， 所以. 故选：D. 9．等差数列前项中，首项与第项之和为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的求和公式求解即可. 【详解】因为等差数列中首项与第项之和为， 所以. 故选：D. 10．某微生物数量每小时扩大为原来的倍，初始为，第小时末数量为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的定义及通项公式求解. 【详解】设经过小时后微生物的数量为， 由题意是等比数列，，公比为， 则， 所以第小时末的数量为. 故选：A. 11．已知等比数列中，，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】使用等比数列通项公式即可计算第4项. 【详解】等比数列中，， 所以. 故选：A 12．已知数列为正项等比数列，若，则（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】D 【分析】利用等比中项的性质求解即可 【详解】由等比数列的性质可得，， 因，故， 故选：D. 13．已知等比数列的前3项分别为，则的值为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据题意利用等比中项公式即可得解. 【详解】等比数列的前3项分别为， 则， 解得或， 故选：. 14．若等比数列中，首项，公比，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列前项和公式计算即可. 【详解】等比数列中，首项，公比， 可得：. 故选：A. 15．某材料第次检测库存为千克，此后每次检测库存约为上一次的，第次检测库存约为（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】某材料检测库存数成等比数列，记为， 由题意可知，，公比， 所以， 所以第次检测库存约为千克. 故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．数列的第个数可写成______. 【答案】 【分析】观察数列分析其规律即可求解. 【详解】观察数列，分子为，则第个数分子为， 分母为，则第个数分母为， 所以数列的第个数可写成. 故答案为：. 17．若等差数列中，，则等差数列前项和为______. 【答案】100 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】因为在等差数列中， 所以前项和为. 故答案为：100. 18．已知数列1，，，4是等差数列，数列1，，，，4成等比数列，且，，均为实数，则______. 【答案】 【分析】根据题目条件，由等差数列性质，可得a1+a2=5，由等比数列性质，可得b2=2，代入比值可求． 依题意，因为数列1，a1，a2，4是等差数列，所以a1+a2=1+4=5， 数列1，b1，b2，b3，4成等比数列，所以b22=1×4， 又b2和1，4同为正数，所以b2=2， 所以， 故答案为：. 【点睛】本题考查等差数列的性质、等比数列的性质应用，解题关键是对等差数列中项性质及等比数列中项性质的灵活掌握，属于简单题. 19．若等比数列中，，公比，则______. 【答案】15 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】由题意，. 故答案为：15. 20．某商品每次盘点库存为上一次的，首次为箱，第次为______箱. 【答案】108 【分析】根据等比数列的通项公式即可得解. 【详解】某商品每次盘点库存为上一次的， 所以每次盘点库存成等比数列， 设每次盘点库存成等比数列，则，公比， 所以第次为箱. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知数列的通项公式. (1)求前个数； (2)求第个数. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把分别代入通项公式即可求解. （2）把代入通项公式即可求解. 【详解】（1）由题意得，，则； ，则； ，则； （2）由题意得，，则. 22．在等差数列中，已知，，求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前9项和. 【答案】(1). (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式即可求解. （2）根据等差数列前项和公式即可求解. 【详解】（1）∵为等差数列，，，设公差为， 则，解得，则. （2）由（1）得，，，则. 23．已知等比数列满足，．求： (1)数列的通项公式； (2)前4项的和． 【答案】(1)（） (2)15 【分析】（1）根据等比数列的通项公式即可求解. （2）根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）依题意得,，等比数列中，又，解得， 所以数列的通项公式为（）． （2）由题意得，等比数列前四项和为． 24．某礼堂共有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起每一排比前一排多2个座位，试问礼堂共有多少个座位？ 【答案】1470 【分析】根据每排座位数成等差数列，结合等差数列的前n项和公式求解即可； 【详解】由题可知，每排座位数构成一个首项为20，公差为2的等差数列， 座位数总共有：. 所以礼堂共有个座位. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三单元 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．若第个数为，则第个数为（　　）. A． B． C． D． 3．把代入通项，结果为（　　） A． B． C． D． 4．数列中，从第2项起，每一项减前一项的结果是（　　）. A． B． C． D． 5．若等差数列中，，则为（　　） A． B． C． D． 6．等差数列中，，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．在等差数列中，若分别是方程的两实数根，那么（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．若等差数列中，首项，公差，计算时，先由通项可得为（　　） A． B． C． D． 9．等差数列前项中，首项与第项之和为，则为（　　） A． B． C． D． 10．某微生物数量每小时扩大为原来的倍，初始为，第小时末数量为（　　）. A． B． C． D． 11．已知等比数列中，，则为（　　） A． B． C． D． 12．已知数列为正项等比数列，若，则（ ） A． B．2 C． D．4 13．已知等比数列的前3项分别为，则的值为（   ） A． B． C．或 D． 14．若等比数列中，首项，公比，则为（　　） A． B． C． D． 15．某材料第次检测库存为千克，此后每次检测库存约为上一次的，第次检测库存约为（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．数列的第个数可写成______. 17．若等差数列中，，则等差数列前项和为______. 18．已知数列1，，，4是等差数列，数列1，，，，4成等比数列，且，，均为实数，则______. 19．若等比数列中，，公比，则______. 20．某商品每次盘点库存为上一次的，首次为箱，第次为______箱. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知数列的通项公式. (1)求前个数； (2)求第个数. 22．在等差数列中，已知，，求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前9项和. 23．已知等比数列满足，．求： (1)数列的通项公式； (2)前4项的和． 24．某礼堂共有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起每一排比前一排多2个座位，试问礼堂共有多少个座位？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $