第二单元 三角计算（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二单元 三角计算 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．式子 可化为（　　） A． B． C． D． 2．的值为（　　）. A． B． C． D． 3．若，则 为（　　）. A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．若，则为（　　）. A． B． C． D． 6．求的值（    ） A． B． C． D．1 7．已知函数的部分图象如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 8．若，则等于（　　） A． B． C． D． 9．在中，角的对边分别为，若 ，则（ ） A． B． C． D． 10．在中，若 ，则三角形面积为（　　） A． B． C． D． 11．函数 的值域是（　　） A． B． C． D． 12．由得到，正确的是（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 13．若角的终边经过点，则等于（   ）． A． B． C． D． 14．在中，若，则的形状是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 15．在中，，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16． ______. 17．若，则______. 18．若，则__________. 19．已知函数，若将的图像向右平移个单位，则得到的新函数解析式为______. 20．在中，若，，，则______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知，，，，求. 22．已知，，求和. 23．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 24．三角形中. (1)求面积； (2)求第三边平方. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二单元 三角计算 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．式子 可化为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦的和角公式，即可得出结果. 【详解】由余弦和角公式：. 故选：. 2．的值为（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将拆分成两个特殊角与的和，然后利用两角和的正弦公式进行计算即可. 【详解】因为， 所以 . 故选：B. 3．若，则 为（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合已知条件根据两角差的正切公式即可求角. 【详解】因为， 所以 . 故选：D. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正切函数的诱导公式以及两角差的正切公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 5．若，则为（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正切的二倍角公式即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 6．求的值（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用余弦的降幂公式再结合特殊角的三角函数值即可求得. 【详解】. 故选：A. 7．已知函数的部分图象如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图象求出函数的周期即可求解. 【详解】设函数的周期为， 由图像可知，所以， 又，解得. 故选：D. 8．若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理，代入数值即可求出. 【详解】由正弦定理， 已知，所以， . 故选： 9．在中，角的对边分别为，若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理即可求解． 【详解】因为在中，， 由题意， 而，所以． 故选：C． 10．在中，若 ，则三角形面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】因为在中，， 则三角形面积为. 故选：B. 11．函数 的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数性质即可得出结果. 【详解】令 ，则 ， 所以 ，即 . 故选： 12．由得到，正确的是（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 【答案】A 【分析】根据三角函数图像的平移规律求解. 【详解】将的图像向左平移个单位，可得到的图像. 故选：A. 13．若角的终边经过点，则等于（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用三角函数的定义求出，然后利用二倍角的正切公式即可求解. 【详解】角的终边经过点 故选：B. 14．在中，若，则的形状是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据正弦定理将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理判断三角形最大角的余弦值正负，进而确定三角形的形状. 【详解】若，根据正弦定理知，. 根据余弦定理知，. 由，即，且，那么. 因为，且，所以，即角是钝角. 所以的形状是钝角三角形. 故选：C. 15．在中，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据正弦定理得出三边的比例关系，再设出三边的长度，最后利用余弦定理求出的值. 【详解】已知 ，根据正弦定理知， 所以，即 . 设 . 根据余弦定理知，. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16． ______. 【答案】 【分析】利用特殊值计算即可得出结果. 【详解】. 故答案为： 17．若，则______. 【答案】 【分析】根据二倍角的正弦公式求解. 【详解】若， 则. 故答案为：. 18．若，则__________. 【答案】/ 【分析】利用正切二倍角公式直接代入求值即可. 【详解】. 故答案为：. 19．已知函数，若将的图像向右平移个单位，则得到的新函数解析式为______. 【答案】 【分析】左右平移是针对x进行变化，遵循“左加右减”的原则即可求解. 【详解】已知函数，若将的图像向右平移个单位， 根据“左加右减”的原则，把原函数中的替换为， 则新函数为：， 故答案为： 20．在中，若，，，则______． 【答案】2 【分析】由正弦定理得到方程求解即可. 由正弦定理知，，即，解得. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知，，，，求. 【答案】 【分析】根据两角和的余弦公式，代入已知数值运算求解. 【详解】. 故答案为： 22．已知，，求和. 【答案】 【分析】利用二倍角公式计算即可求得结果. 【详解】， ， 综上，. 23．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 【答案】(1). (2)最大值为2，最小值为. 【分析】（）根据最小正周期公式即可得解. （）根据正弦型函数的性质即可得解. 【详解】（1）函数， 则最小正周期为. （2）函数， ，所以最大值为2，最小值为. 24．三角形中. (1)求面积； (2)求第三边平方. 【答案】(1) (2)67 【分析】（1）根据三角形面积公式求解即可； （2）根据余弦定理求解即可. 【详解】（1）三角形中， 则面积为； （2）三角形中. 由余弦定理. 则第三边平方为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $