第19练 平面向量的直角坐标及其运算《数学》拓展模块一上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（北师大版） 第四单元 平面向量 第19练 平面向量的直角坐标及其运算 一、选择题 1. ，a+b=（　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【解析】向量坐标相加时对应分量相加：a+b=(2+1,3+(−1))=(3,2)，因此选A。 2. a-b=（　　）若a=(4,1),b=(2,5) A.无法确定 B. C. D. 【答案】D 【解析】对应分量相减：a−b=(4−2,1−5)=(2,−4)，所以选D。 3. （　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】C 【解析】数乘向量时每个坐标分量都乘3，3(1,−2)=(3×1,3×(−2))=(3,−6)，选C。 4. ，A(1,2),B(4,6)，为（　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】B 【解析】由点坐标求向量坐标要用终点减始点：AB=(4−1,6−2)=(3,4)，因此选B。 5. 零向量坐标为（　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【解析】零向量在任意直角坐标系中的横、纵分量都为0，所以坐标是(0,0)，选A。 6. a=(x,y),则-a为（　　） A.无法确定 B. C. D. 【答案】D 【解析】相反向量的每个分量都取相反数，因此a=(x,y)时，−a=(−x,−y)，选D。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】按对应分量相加：(2,5)+(3,−1)=(2+3,5−1)=(5,4)。 8. A(-1,3),B(2,1)，AB= ______。 【答案】 【解析】AB的坐标等于B点坐标减A点坐标，即AB=(2−(−1),1−3)=(3,−2)。 9. ______。 【答案】 【解析】数乘2作用于两个坐标分量：2(4,−3)=(8,−6)。不能只把其中一个分量乘2。 10. a+b=0，则b= ______。 【答案】 【解析】由a+b=0，在等式两边同时加−a，得b=−a；也就是b的两个坐标分别是a对应坐标的相反数。 三、解答题 11. 已知a=(2,-1),b=(-3,4)，求2a-b。 【答案】。 【解析】先算2a=2(2,−1)=(4,−2)，再作差：2a−b=(4,−2)−(−3,4)=(4+3,−2−4)=(7,−6)。 12. A(1,1),B(5,3),求AB中点M的位置向量。 【答案】。 【解析】线段AB中点坐标为两端点对应坐标的平均数，所以M=((1+5)/2,(1+3)/2)=(3,2)。以原点O为始点时，位置向量OM的坐标就是(3,2)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（北师大版） 第四单元 平面向量 第19练 平面向量的直角坐标及其运算 一、选择题 1. ，a+b=（　　） A. B. C. D.无法确定 2. a-b=（　　）若a=(4,1),b=(2,5) A.无法确定 B. C. D. 3. （　　） A. B. C. D.无法确定 4. ，A(1,2),B(4,6)，为（　　） A. B. C. D.无法确定 5. 零向量坐标为（　　） A. B. C. D.无法确定 6. a=(x,y),则-a为（　　） A.无法确定 B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. A(-1,3),B(2,1)，AB= ______。 9. ______。 10. a+b=0，则b= ______。 三、解答题 11. 已知a=(2,-1),b=(-3,4)，求2a-b。 　 　 　 12. A(1,1),B(5,3),求AB中点M的位置向量。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $