第17练 平面向量的减法《数学》拓展模块一上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（北师大版） 第四单元 平面向量 第17练 平面向量的减法 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D.无法确定 2. （　　） A. B. C. D.无法确定 3. （　　） A. B. C. D.无法确定 4. （　　） A.无法确定 B. C. D. 5. 同起点a-b的方向由（　　） A. B. C.b终点指向a终点 D.无法确定 6. （　　） A. B. C. D.无法确定 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若a=b，则a-b= ______。 10. a-b与b-a互为 ______。 三、解答题 11. 用向量证明三角形两边之差可表示第三边。 　 　 　 12. 化简 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（北师大版） 第四单元 平面向量 第17练 平面向量的减法 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】C 【解析】减去一个向量等于加上它的相反向量，因此a−b=a+(−b)，选C。这也是向量减法的定义。 2. （　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】B 【解析】AB与AC同起点，AB−AC=AB+CA。按首尾相接法则，CA+AB=CB，所以结果为CB，选B。 3. （　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【解析】任何向量减去自身都等于它与相反向量之和，即a−a=a+(−a)=0，因此选A。 4. （　　） A.无法确定 B. C. D. 【答案】D 【解析】0−a=0+(−a)=−a，所以结果与a大小相等、方向相反，选D。 5. 同起点a-b的方向由（　　） A. B. C.b终点指向a终点 D.无法确定 【答案】C 【解析】将a、b移到同一起点，a−b等于从b的终点指向a的终点的向量，因此选C。注意方向不能颠倒。 6. （　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】B 【解析】OA−OB=OA+BO，按首尾相接法则BO+OA=BA，所以结果为BA，选B。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】BA是AB的相反向量，所以AB+BA=AB+(−AB)=0，结果为零向量。 8. ______。 【答案】 【解析】MN−PN=MN+NP。NP与MN首尾相接后从M指向P，因此MN−PN=MP。 9. 若a=b，则a-b= ______。 【答案】 【解析】已知a=b，把b代入a−b可得a−a=0，因此差为零向量。 10. a-b与b-a互为 ______。 【答案】相反向量 【解析】b−a=−(a−b)，所以两者模相等而方向相反，即a−b与b−a互为相反向量。 三、解答题 11. 用向量证明三角形两边之差可表示第三边。 【答案】。 【解析】在三角形ABC中，AB−AC=AB+CA。由向量加法交换律与三角形法则，AB+CA=CA+AB=CB，因此两条同起点边向量的差可表示第三边向量；差的方向由C指向B。 12. 化简 。 【答案】。 【解析】把减法改写为加相反向量：AB−DB=AB+BD。AB与BD首尾相接，按三角形法则AB+BD=AD，所以原式为AD。 学科网（北京）股份有限公司 $