第16练 平面向量的加法《数学》拓展模块一上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（北师大版） 第四单元 平面向量 第16练 平面向量的加法 一、选择题 1. 向量加法三角形法则首尾（　　） A. B.相接 C. D.无法确定 【答案】B 【解析】三角形法则要求把第二个向量的起点移到第一个向量的终点，即首尾相接；和向量从第一个向量的起点指向第二个向量的终点，所以选B。 2. 平行四边形法则的和向量是（　　） A.对角线 B. C. D.无法确定 【答案】A 【解析】把两个向量移到同一起点并以它们为邻边作平行四边形，从公共起点出发的对角线表示两向量的和，因此选A。 3. （　　） A.无法确定 B. C. D. 【答案】D 【解析】零向量是向量加法的单位元，加入它既不改变大小也不改变方向，所以a+0=a，选D。 4. 向量加法满足（　　） A. B. C.交换律 D.无法确定 【答案】C 【解析】向量加法满足交换律a+b=b+a。选项C给出的正是交换律，因此选C。 5. （　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】B 【解析】AB与BC首尾相接，按三角形法则，合向量从A指向C，即AB+BC=AC，所以选B。 6. 同向向量模2和3相加后模（　　） A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【解析】两向量同向时，和向量仍与它们同向，其模等于两模之和，即2+3=5，因此选A。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】−a与a大小相等、方向相反，两者相加互相抵消，所以a+(−a)=0（零向量）。 8. ______。 【答案】 【解析】OA的终点A正好是AB的始点，按首尾相接法则，OA+AB等于从O直接指向B的向量OB。 9. 若a,b反向且模相等，和为 ______。 【答案】零向量 【解析】反向且模相等说明b=−a，因此a+b=a+(−a)=0，所得为零向量。 10. 加法结合律写为 ______。 【答案】 【解析】结合律表示三个向量相加时改变括号位置不影响结果，写成(a+b)+c=a+(b+c)。 三、解答题 11. 作图表示两个不共线向量的和。 【答案】将两向量共起点作平行四边形，其对角线为和向量。 【解析】先把两个不共线向量a、b平移到同一起点O，再分别以它们为邻边作平行四边形。由平行四边形法则，从O指向对角顶点的对角线就是a+b；也可把b移到a的终点，用三角形法则得到同一结果。 12. 化简 。 【答案】。 【解析】利用交换律先调整顺序：AB+CD+BC=AB+BC+CD。再连续使用三角形法则，AB+BC=AC，AC+CD=AD，所以原式化简为AD。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（北师大版） 第四单元 平面向量 第16练 平面向量的加法 一、选择题 1. 向量加法三角形法则首尾（　　） A. B.相接 C. D.无法确定 2. 平行四边形法则的和向量是（　　） A.对角线 B. C. D.无法确定 3. （　　） A.无法确定 B. C. D. 4. 向量加法满足（　　） A. B. C.交换律 D.无法确定 5. （　　） A. B. C. D.无法确定 6. 同向向量模2和3相加后模（　　） A. B. C. D.无法确定 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若a,b反向且模相等，和为 ______。 10. 加法结合律写为 ______。 三、解答题 11. 作图表示两个不共线向量的和。 　 　 　 12. 化简 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $