第2练 四种命题《数学》拓展模块一上册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（北师大版） 第一单元 充要条件（简易逻辑） 第2练 四种命题 一、选择题 1. 原命题“若p，则q”的逆命题是（　　） A.若非p，则非q B.若q，则p C.若非q，则非p D.p且q 2. 原命题“若p，则q”的否命题是（　　） A.若非p，则非q B.若q，则p C.若非q，则非p D.若p，则非q 3. 原命题的逆否命题是（　　） A.若p，则非q B.若非p，则非q C.若q，则p D.若非q，则非p 4. 互为逆否的两个命题真假关系（　　） A.没有关系 B.相反 C.相同 D.都为真 5. 原命题与逆命题的真假关系（　　） A.一定相同 B.不一定相同 C.一定相反 D.都不能判断 6. 命题“若 ，则 ”的逆命题（　　） A.是假命题 B.是真命题 C.不是命题 D.与原命题相同 二、填空题 7. “若q，则p”是“若p，则q”的 ______ 命题。 8. 命题“若两个角相等，则它们的余弦值相等”的逆否命题为 ______。 9. 原命题为真，则它的 ______ 命题必为真。 10. 逆命题与 ______ 命题互为逆否，因此真假相同。 三、解答题 11. 写出命题“若一个整数能被6整除，则它能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。 　 　 　 12. 已知命题“若 ，则 ”。不直接证明原命题，利用逆否命题说明其为真。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（北师大版） 第一单元 充要条件（简易逻辑） 第2练 四种命题 一、选择题 1. 原命题“若p，则q”的逆命题是（　　） A.若非p，则非q B.若q，则p C.若非q，则非p D.p且q 【答案】B 【解析】逆命题交换条件和结论。 2. 原命题“若p，则q”的否命题是（　　） A.若非p，则非q B.若q，则p C.若非q，则非p D.若p，则非q 【答案】A 【解析】否命题同时否定条件和结论而不交换。 3. 原命题的逆否命题是（　　） A.若p，则非q B.若非p，则非q C.若q，则p D.若非q，则非p 【答案】D 【解析】先交换条件结论，再分别否定。 4. 互为逆否的两个命题真假关系（　　） A.没有关系 B.相反 C.相同 D.都为真 【答案】C 【解析】原命题与逆否命题等价，真假一致。 5. 原命题与逆命题的真假关系（　　） A.一定相同 B.不一定相同 C.一定相反 D.都不能判断 【答案】B 【解析】逆命题与原命题不等价，需分别判断。 6. 命题“若 ，则 ”的逆命题（　　） A.是假命题 B.是真命题 C.不是命题 D.与原命题相同 【答案】A 【解析】逆命题为若 则 ，反例x=-2。 二、填空题 7. “若q，则p”是“若p，则q”的 ______ 命题。 【答案】逆 【解析】交换条件与结论得到逆命题。 8. 命题“若两个角相等，则它们的余弦值相等”的逆否命题为 ______。 【答案】若两个角的余弦值不相等，则这两个角不相等 【解析】交换条件结论并分别否定。 9. 原命题为真，则它的 ______ 命题必为真。 【答案】逆否 【解析】原命题与逆否命题真假一致。 10. 逆命题与 ______ 命题互为逆否，因此真假相同。 【答案】否 【解析】逆命题“q→p”的逆否是“非p→非q”，即否命题。 三、解答题 11. 写出命题“若一个整数能被6整除，则它能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。 【答案】逆命题：若能被3整除，则能被6整除，假；否命题：若不能被6整除，则不能被3整除，假；逆否命题：若不能被3整除，则不能被6整除，真。 【解析】按交换、否定规则写出，再用例子或整除关系判断。 12. 已知命题“若 ，则 ”。不直接证明原命题，利用逆否命题说明其为真。 【答案】逆否命题为“若 ，则 ”，显然成立，所以原命题为真。 【解析】正确否定严格不等式，并使用原命题与逆否命题等价。 学科网（北京）股份有限公司 $