第16练 直线与圆的方程单元测验《数学》基础模块下册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（北师大版） 第六单元 直线与圆的方程 第16练 直线与圆的方程单元测验 一、选择题 1. 过两点 的直线与圆 的关系是（　　） A.相切 B.过圆心 C.相离 D.相交 2. 圆 的圆心到直线 的距离与半径相比（　　） A.无法比较 B.前者小 C.前者大 D.相等 3. 点 的中点与斜率分别为（　　） A. B. C. D. 4. 与 平行且过圆心 的直线为（　　） A. B. C. D. 5. 若直线 截圆 所得弦过圆心，则弦长为（　　） A. B. C. D. 6. 以直线 上一点为圆心且过 的最小半径圆，其圆心是（　　） A. B. C. D. 7. 圆心在原点、半径为3的圆与直线 的公共点个数为（　　） A. B. C. D.无穷多个 8. 过点 且与 垂直的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 9. 圆 的半径平方为（　　） A. B. C. D. 10. 方程组 的几何意义是两直线（　　） A.垂直 B.重合 C.相交 D.平行 二、填空题 11. 直线 与坐标轴交点连线的中点为 ______。 12. 圆心为两直线 的交点，半径为2，则圆方程为 ______。 13. 过点 且与圆 相切的竖直线为 ______。 14. 圆 关于y轴对称后的方程为 ______。 三、解答题 15. 求圆 被直线 截得的弦长。 　 　 　 16. 已知点 ，在y轴上求点C，使以C为圆心、CP为半径的圆与直线 相切。 　 　 　 17. 已知直线 与两坐标轴分别交于A、B。 （1）求AB中点M； （2）以M为圆心、过原点作圆，写出方程。 　 　 　 18. 圆 与直线 。 （1）判断位置关系； （2）若相交，求弦中点。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（北师大版） 第六单元 直线与圆的方程 第16练 直线与圆的方程单元测验 一、选择题 1. 过两点 的直线与圆 的关系是（　　） A.相切 B.过圆心 C.相离 D.相交 【答案】A 【解析】直线为x+y-2=0，原点到它的距离为 ，等于半径。 2. 圆 的圆心到直线 的距离与半径相比（　　） A.无法比较 B.前者小 C.前者大 D.相等 【答案】D 【解析】圆心 、半径2，到y轴距离2。 3. 点 的中点与斜率分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】中点取平均，斜率为纵差2除横差4。 4. 与 平行且过圆心 的直线为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】保持x、y系数，代圆心求常数项-7。 5. 若直线 截圆 所得弦过圆心，则弦长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】过圆心的弦是直径，长度2r=4。 6. 以直线 上一点为圆心且过 的最小半径圆，其圆心是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在给定直线上找离点最近的位置，即垂足原点。 7. 圆心在原点、半径为3的圆与直线 的公共点个数为（　　） A. B. C. D.无穷多个 【答案】C 【解析】原点到直线距离为3，等于半径，故只有一个切点。 8. 过点 且与 垂直的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】已知线斜率，垂线斜率-2。 9. 圆 的半径平方为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方为 。 10. 方程组 的几何意义是两直线（　　） A.垂直 B.重合 C.相交 D.平行 【答案】D 【解析】x、y系数成比例而常数不成比例，方程组无解。 二、填空题 11. 直线 与坐标轴交点连线的中点为 ______。 【答案】 【解析】截点为 与 ，再求中点。 12. 圆心为两直线 的交点，半径为2，则圆方程为 ______。 【答案】 【解析】联立得圆心 ，再写标准式。 13. 过点 且与圆 相切的竖直线为 ______。 【答案】 【解析】点在圆最右端，过该点的竖直线与半径方向垂直。 14. 圆 关于y轴对称后的方程为 ______。 【答案】 【解析】圆心 关于y轴变为 ，半径不变。 三、解答题 15. 求圆 被直线 截得的弦长。 【答案】。 【解析】圆心到直线距离3，半弦长为 ，弦长8。 16. 已知点 ，在y轴上求点C，使以C为圆心、CP为半径的圆与直线 相切。 【答案】。 【解析】设C(0,t)，半径 ；圆心到x=8距离8，相切故半径为8，解得 。 17. 已知直线 与两坐标轴分别交于A、B。 （1）求AB中点M； （2）以M为圆心、过原点作圆，写出方程。 【答案】；圆方程 。 【解析】先求截点 ，再取中点；半径平方等于M到原点的距离平方。 18. 圆 与直线 。 （1）判断位置关系； （2）若相交，求弦中点。 【答案】相交；弦中点为 。 【解析】圆心恰在直线l上，因此l过圆心并截得直径，弦中点就是圆心。 学科网（北京）股份有限公司 $