第15练 圆的方程的应用《数学》基础模块下册（北师大版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（北师大版） 第六单元 直线与圆的方程 第15练 圆的方程的应用 一、选择题 1. 用圆方程描述以原点为中心、覆盖半径10 km的服务区，边界方程为（　　） A. B. C. D. 2. 判断点是否位于圆形区域内部，应将点代入后与（　　）比较 A.周长 B.圆心横坐标 C.半径平方 D.半径 3. 圆形水池方程 ，点 位于（　　） A.圆心 B.边界上 C.内部 D.外部 4. 圆形零件截面圆心为 ，直径6，其方程是（　　） A. B. C. D. 5. 直线路径要穿过圆形区域内部，其与边界圆应有（　　） A.一个交点 B.零个交点 C.无穷多个交点 D.两个交点 6. 雷达中心在 ，目标在 ，最小探测半径为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆形花坛中心为 、面积为 ，边界方程为 ______。 8. 点 到原点的距离为10，因此P在圆 ______ 上。 9. 某圆形保护区边界为 ，其中心为 ______。 10. 直线道路 与圆形区域 的位置关系为 ______。 三、解答题 11. 某无线基站位于 ，有效覆盖半径为5 km。 （1）写出覆盖边界方程； （2）判断用户 与 是否在覆盖范围内。 　 　 　 12. 一条输送带沿直线 运行，安全区是圆 。判断输送带是否进入安全区，并说明。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学北师大版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（北师大版） 第六单元 直线与圆的方程 第15练 圆的方程的应用 一、选择题 1. 用圆方程描述以原点为中心、覆盖半径10 km的服务区，边界方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆边界的半径平方为100。 2. 判断点是否位于圆形区域内部，应将点代入后与（　　）比较 A.周长 B.圆心横坐标 C.半径平方 D.半径 【答案】C 【解析】点到圆心距离平方小于半径平方即在内部。 3. 圆形水池方程 ，点 位于（　　） A.圆心 B.边界上 C.内部 D.外部 【答案】B 【解析】代入左端16，等于半径平方。 4. 圆形零件截面圆心为 ，直径6，其方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】半径为直径的一半3。 5. 直线路径要穿过圆形区域内部，其与边界圆应有（　　） A.一个交点 B.零个交点 C.无穷多个交点 D.两个交点 【答案】D 【解析】进入和离开边界各产生一个交点。 6. 雷达中心在 ，目标在 ，最小探测半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两点距离为 。 二、填空题 7. 圆形花坛中心为 、面积为 ，边界方程为 ______。 【答案】 【解析】由面积求 。 8. 点 到原点的距离为10，因此P在圆 ______ 上。 【答案】 【解析】边界半径10，标准式右端为100。 9. 某圆形保护区边界为 ，其中心为 ______。 【答案】 【解析】由一般式圆心公式或配方得到。 10. 直线道路 与圆形区域 的位置关系为 ______。 【答案】相离 【解析】圆心到道路距离5大于半径3。 三、解答题 11. 某无线基站位于 ，有效覆盖半径为5 km。 （1）写出覆盖边界方程； （2）判断用户 与 是否在覆盖范围内。 【答案】边界为 ；P在边界上，Q在范围外。 【解析】分别计算到A的距离平方：P为25，Q为36，与25比较。 12. 一条输送带沿直线 运行，安全区是圆 。判断输送带是否进入安全区，并说明。 【答案】输送带进入安全区并穿过内部。 【解析】圆心到直线距离 ，小于半径，所以直线与圆边界有两交点。 学科网（北京）股份有限公司 $