第2章 专题课：匀变速直线运动规律的应用(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书（鲁科版）

专题课:匀变速直线运动规律的应用 学习任务一　匀变速直线运动规律的灵活选取 [科学思维] 对比匀变速直线运动的公式: (1)时间t、位移s、初速度v0、末速度v、加速度a是描述运动的几个重要物理量,在匀变速直线运动中,同一过程,五个量已知三个量,就能求出其余两个量.以下这六个公式是最常用的. 关系式 一般形式 v0=0时 切入点 速度时间关系 v=v0+at v=at 不涉及位移 位移时间关系 s=v0t+at2 s=at2 不涉及末速度 位移与速度关系 v2-=2ax v2=2ax 不涉及时间 位移与平均速度关系 s=(v0+v)t s=vt 不涉及加速度 平均速度公式 == == 中间时刻速度等于平均速度 相邻相等位移差与加速度关系 Δs=aT2 相邻相等时间内位移差求加速度 (2)公式的选用原则 ①能用推导公式求解的物理量,用基本公式肯定可以求解,但有些问题往往用推导公式更方便些. ②这六个公式适用于匀变速直线运动,不仅适用于单方向的匀加速或匀减速(末速度为零)直线运动,也适用于先做匀减速直线运动再反方向做匀加速直线运动而整个过程是匀变速直线运动的运动. (3)使用公式时注意矢量(v0、v、a、s)的方向,通常选v0的方向为正方向,与之相反的方向为负方向. 例1 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔s0=15 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两相邻的树用了t1=3 s,通过B、C两相邻的树用了t2=2 s,则汽车运动的加速度a和通过B树时的速度vB分别为多大? 变式1 [2024·古田一中高一期中] 一物体做匀加速直线运动,物体一共运动了6 s,已知前4 s的位移为6.4 m,后4 s的位移为8.0 m,则以下说法正确的是　 (　) A.物体的初速度为0 B.物体的加速度为0.4 m/s2 C.前3 s内的位移为2.8 m D.第3 s内的位移为1.7 m 学习任务二　两类特殊的匀减速直线运动 [科学思维] 刹车类 双向运动类 实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是做匀减速直线运动且运动过程不可逆,当速度减小到零时,车辆就会停止.解答此类问题的思路是: (1)先求出汽车从刹车到静止的刹车时间t刹= (2)比较所给时间与刹车时间的关系以确定运动时间,最后利用运动学公式求解.若t>t刹,则不能盲目把时间代入;若t<t刹,则在t时间内未停止运动,可用公式求解 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 物体以某一加速度沿直线先做匀减速运动,速度变为0后又反向做加速度不变的加速运动.解答此类问题的思路是: (1)对全程列式,注意s、v、a等矢量的正、负号 (2)分段列式,先对匀减速阶段求解,后对反向的匀加速阶段求解 例2 一辆汽车在平直的公路上以72 km/h的速度行驶,司机看见红色信号灯便立即踩下刹车,汽车开始做匀减速直线运动.若汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2,求: (1)开始刹车后,前2 s内汽车行驶的距离; (2)开始刹车后,前5 s内汽车行驶的距离. 例3 (多选)一物体以20 m/s的初速度沿较长的光滑斜面斜向上做加速度大小为5 m/s2的匀减速运动,以沿斜面向上为正方向,则它的位移为37.5 m时所用的时间可能为 (　) A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s 学习任务三　直线运动中的多过程问题 [科学思维] 求解多过程问题的“三步走” 例4 [2024·温岭中学高一月考] 杭州第19届亚运会赛场上首次使用机器狗搬运铁饼,节省了大量的人力.运动员将铁饼掷出之后,裁判员将铁饼夹到小狗背部的卡槽里,再由小狗沿直线运回到距离为60 m处的投掷起点.假设小狗从静止开始先做匀加速直线运动,当速度达到2 m/s后做匀速运动,再匀减速到投掷起点时速度恰好为零,已知加速和减速阶段的加速度大小均为2 m/s2.试求: (1)小狗在匀加速阶段的时间; (2)小狗在匀加速阶段的位移大小; (3)小狗在整个搬运铁饼过程中的时间. 变式2 [2024·南平一中高一期中] 一只静止的墨鱼遇到危险时,立即喷出体内黑色汁液干扰捕食者视线,并获得一个a1=8 m/s2的加速度,当达到最大速度v=4 m/s后,又匀速运动了t=1 s,然后以大小为a2=2 m/s2的加速度做减速运动直至停下.假设墨鱼的运动始终在一条直线上,求: (1)墨鱼加速过程中所用的时间及发生的位移大小; (2)墨鱼全程的平均速度大小(保留两位有效数字). 1.(匀变速直线运动公式的灵活选取)动车组是由几节自带动力的车厢(动车)和几节不带动力的车厢(拖车)编在一起组成的.一工作人员站在车外进行观测,发现某动车组连续两节车厢经过他的时间依次为5 s和4 s,若动车组可看成做匀变速直线运动,每节车厢的长度为30 m,则该动车组的加速度约为　 (　) A.0.17 m/s2 B.0.30 m/s2 C.0.33 m/s2 D.0.38 m/s2 2.(匀变速直线运动公式的灵活选取)如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB段与BC段长度之比为 (　) A.1∶1 　　B.1∶2 C.1∶3 　　D.1∶4 3.(刹车问题)[2024·漳州一中高一期中] 物体做匀减速运动经8 s停止,若在前2 s内的位移是14 m,则最后2 s内的位移是 (　) A.2 m B.3.5 m C.1 m D.4 m 4.(多过程问题)如图所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面.某一竖井的深度为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 (　) A.13 s 　　B.16 s C.21 s 　　D.26 s 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:匀变速直线运动规律的应用 例1　1 m/s2　6.5 m/s [解析] 方法一:设汽车经过树A时速度为vA,加速度为a. 对AB段运动,有s0=vAt1+a 对AC段运动,有2s0=vA(t1+t2)+a(t1+t2)2 联立解得vA=3.5 m/s,a=1 m/s2 对AB段运动,有vB=vA+at1=6.5 m/s 方法二:设汽车经过树A时速度为vA,经过树B时速度为vB,加速度为a. 对AB段运动,有 s0=vAt1+a vB=vA+at1 对BC段运动,有s0=vBt2+a 联立解得a=1 m/s2,vB=6.5 m/s 方法三:设汽车经过树A、B、C时速度分别为vA、vB、vC,加速度为a. 对AB段运动,有 -=2as0 vB=vA+at1 对BC段运动,有 -=2as0 vC=vB+at2 联立解得a=1 m/s2,vB=6.5 m/s 方法四:设汽车经过树A、B、C时速度分别为vA、vB、vC,加速度为a. 对AB段运动,有 -=2as0 vB=vA+at1 对AC段运动,有 -=2a·2s0 vC=vA+a(t1+t2) 联立解得a=1 m/s2,vB=6.5 m/s 变式1　D　[解析] 画出运动的时间轴草图如图所示,前4秒的平均速度为1.6 m/s,等于前4秒的中间时刻即第2秒的瞬时速度,后4秒的平均速度为2.0 m/s,等于后4秒的中间时刻即第4秒的瞬时速度,则加速度a== m/s2=0.2 m/s2,故B错误;由于第2秒的速度为1.6 m/s,根据v2 = v0+at,代入数据得v0 = 1.2 m/s,故A错误;根据s=v0t+at2,代入数据得前3秒内位移为s3=4.5 m,前2秒内位移为s2=2.8 m,第3秒内的位移为s3-s2=1.7 m,故C错误,D正确. 例2　(1)30 m　(2)40 m [解析] 取初速度方向为正方向,则汽车的初速度v0=72 km/h=20 m/s,末速度vt=0,加速度a=-5 m/s2,汽车运动的总时间t== s=4 s. (1)因为t1=2 s<4 s,所以汽车在2 s末没有停止运动,故s1=v0t1+a=20×2 m-×5×22 m=30 m. (2)因为t2=5 s>4 s,所以汽车在5 s末早已停止运动,故s2=v0t+at2=20×4 m-×5×42 m=40 m. 例3　AC　[解析] 物体既可能是向上运动的位移为37.5 m,也可能是向上运动再返回时整个过程中的位移为37.5 m,所以对应的时间有两解.根据s=v0t +at2,代入数值得37.5= 20t+×(-5)t2,整理方程得t2-8t+15=0,解得t1=3 s,t2=5 s,选项A、C正确. 例4　(1)1 s　(2)1 m　(3)31 s [解析] (1)加速阶段v=0+at1,解得t1=1 s (2)加速阶段s1=a,解得s1=1 m (3)减速阶段t3=t1=1 s,s3=s1=1 m 匀速阶段s2=s-s1-s3=58 m,t2==29 s 总时间t=t1+t2+t3=31 s 变式2　(1)0.5 s　1 m　(2)2.6 m/s [解析] (1)由速度—时间关系,可得墨鱼加速运动时,有 v=a1t1 解得t1=0.5 s 根据位移—时间关系可得墨鱼加速运动的位移为 s1=a1 解得s1=1 m (2)墨鱼匀速运动时,有s2=vt 减速运动时,有v=a2t2 且s3=t2 可得全程的平均速度= 解得≈2.6 m/s 随堂巩固 1.C　[解析] 动车组可看成做匀变速直线运动,设这两节车厢经过该同学的初速度为v0 ,加速度为a,由位移公式s=v0t+at2 ,对两节车厢,有60=v0×(5+4)+a×(5+4)2 ,对第1节车厢,有30=v0×5+a×52 ,联立解得a=0.33 m/s2,选项C正确. 2.C　[解析] 根据匀变速直线运动的位移—速度关系式-=2as,有sAB=,sAC=,所以sAB∶sAC=1∶4,则sAB∶sBC=1∶3,故C正确. 3.A　[解析] 匀减速运动到停止的过程采用逆向思维法看成物体做初速度为零的匀加速直线运动,根据s=at2得,2 s内、4 s内、6 s内、8 s内的位移之比为1∶4∶9∶16.则逆过来看,每两秒内的位移之比为1∶3∶5∶7,则最后2 s内的位移与前2 s内的位移之比为1∶7,前2 s内的位移是14 m,则最后2 s内的位移是2 m. 4.C　[解析] 要使运动时间最短,应先以最大加速度加速运动到最大速度,再以最大速度匀速运动,最后以最大加速度减速运动到速度为零,故升降机先加速上升,加速上升的位移为s1==32 m,最后减速上升的位移s3=s1=32 m,中间匀速上升的位移s2=s-s1-s3=40 m,匀速运动的时间t2==5 s,加速和减速运动的时间均为t1==8 s,所以最短时间t=2t1+t2=21 s,选项C正确. 学科网（北京）股份有限公司 $