内容正文:
本章易错过关(一)
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一、选择题(本题共8小题,单选题每小题4分,多选题每小题6分,共40分)
1.[2024·石狮一中高一期中]2023年8月8日,成都大运会收官,中国队获得103
枚金牌,这是中国队参加历届大运会以来,所获金牌数的最高纪录,关于大运
会中有关项目的叙述,下列说法正确的是( )
A.跳水运动员下落时,运动员看到水面迎面扑来,是选择水面为参考系的缘故
B.田径运动员通过一段路程,其位移不可能为零,位移的大小不可能等于路程
C.短跑比赛中,人的速度越大其加速度越大,人的速度减小其加速度一定减小
D.长跑比赛中,运动员起跑瞬间的速度为零,加速度不为零
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[解析] 选择不同的参考系来观察同一物体的运动,其结果会有所不同,跳水运
动员下落时,运动员看到水面迎面扑来,是选择自己为参考系的缘故,故A错
误;运动员通过一段路程,若回到出发点,位移为零,当运动员做单向直线运
动时,位移的大小一定等于路程,故B错误;加速度与速度没有直接关系,物
体的速度越大,其加速度不一定越大,如速度很大的匀速运动,加速度为零,
物体的速度减小,加速度可能不变,可能减小,也可能增大,故C错误;运动
员起跑瞬间,速度为零,加速度不为零,故D正确.
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2.两质点、沿同一方向做加速直线运动,已知的初速度为 ,加速度大
小恒为,的初速度为,加速度大小恒为,且 ,则下列说法正
确的是( )
A.的速度变化率比 的速度变化率小
B.的速度变化率与 的速度变化率相等
C.相同时间内,的速度变化量比 的速度变化量小
D.相同时间内,的速度变化量比 的速度变化量大
[解析] 速度变化率等于加速度,由于,则的速度变化率比 的速度变
化率大,故A、B错误;由,相同时间内,的速度变化量比 的速
度变化量大,故C错误,D正确.
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3.[2024·漳平一中高一期中]一物体向东做直线运动,前一半位移的平均速度
是,后一半位移的平均速度是 ,则全程的平均速度大小是 ( )
A. B. C. D.
[解析] 设总位移为,走前一半位移所用的时间 ,走后一半位移
所用的时间,全程的平均速度大小是 ,联立得
,故选B.
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4.(多选)[2024·三明一中高一月考] 如图所示,2019年10月,随着首辆动车组
缓缓从梅州西站开出,梅州进入高铁时代.梅汕铁路(梅州西站至潮汕站)全线长
,列车行驶时间由原来的2.5小时缩短为58分钟.下列说法正确的有
( )
A.研究列车过桥所用时间时,不能把列车看成质点
B.“ ”指的是位移大小
C.列车由梅州西站至潮汕站的平均速度大小约为
D.列车由梅州西站至潮汕站的平均速率约为
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[解析] 研究列车过桥所用时间时,列车的大小不能忽略,不能把列车看成质点,
选项A正确;“ ”指的是路程,选项B错误;因列车由梅州西站至潮汕站
的位移无法确定,则不能求解平均速度,选项C错误;列车由梅州西站至潮汕
站平均速率为,约为 ,选项D正确.
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5.(多选)[2024·宁德柘荣一中高一月考] 我国将“高分四号”卫星成功发射进入
地球同步轨道,卫星围绕地球做圆周运动,如图所示.卫星轨迹是以 为圆心、
半径为的圆.、为轨迹上两点,.则关于卫星从 点沿箭头环绕方向
运动到 点的过程中,下列说法错误的是( )
A.路程先增大后减小,最终为
B.位移先增大后减小,最终大小为
C.若运动时间为,则平均速率大小为
D.若卫星从点沿箭头环绕方向的反方向运动到 点,则位移相同
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[解析] 路程是指物体运动轨迹的长度,只要卫星在运动,则路程在增大,可知
路程一直在增大,最终是 ,A错误;位移是指从初位置指向末位置的有向线
段,可知位移先增大后减小,最终大小为,B正确;若运动时间为 ,则平
均速率大小为,C错误;若卫星从 点沿箭头环绕方向的反方向运
动到 点,可知两种情况的初、末位置相同,则位移相同,D正确.
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6.(多选)[2024·永安一中高一月考] 如图所示,汽车向右
沿直线运动,原来的速度是 ,经过一小段时间之后,速
度变为, 表示速度的变化量.由图中所示信息可知
( )
A.汽车在做减速直线运动 B.汽车的加速度方向与 的方向相同
C.汽车的加速度方向与的方向相同 D.汽车的加速度方向与 的方向相反
[解析] 经过一小段时间,速度由变为 ,汽车在做减速直线运动,选项A正
确;汽车的加速度方向与的方向相反,选项B错误;汽车的加速度方向与
的方向相同,选项C正确,D错误.
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7.(多选)如图所示,周长为的操场跑道由直道、和半圆弯道、
组成,其中.甲、乙两同学均从 点开始沿逆时针方向分别练
习、赛跑,甲同学用时,乙同学用时 .则( )
A.乙同学的位移小于甲同学的位移
B.甲同学的位移大小为
C.甲同学的平均速度小于乙同学的平均速度
D.甲同学的平均速度大于乙同学的平均速度
[解析] 甲同学从点逆时针方向跑后到达点,位移为,小于 ,
乙同学从点逆时针方向跑后返回 点,位移为0,故A正确,B错误;根
据公式 可知乙的平均速度为0,小于甲的平均速度,故C错误,D正确.
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8.[2024·福清一中高一期中]如图所示,自行车在水平地面上做匀速直线运动.
车轮外边缘半径为,气门芯距轮心的距离为 ,自行车行驶过程中轮胎不打滑,
初始时刻气门芯在最高点,不考虑车轮的形变.气门芯从初始时刻到第一次运动
至最低点过程中,下列判断正确的是( )
A.气门芯通过的路程为
B.气门芯通过的位移的大小为
C.气门芯通过的位移的大小为
D.气门芯通过的路程为
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[解析] 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,轮子向前运动
半个周长,如图所示,气门芯的位移大小为 ,
故B错误,C正确;气门芯运动的轨迹为曲线,路程不等于位移大小,故A、D
错误.
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二、填空题(本题共3小题,共9分)
9.(3分)[2024·莆田二十五中高一期中] 某人从地出发,向正东方向走了 ,
到达地,然后又向正南方向走了,到达 点,则此过程中,该人所通过的
路程为____,发生的位移大小是____ ,方向为__________.
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南偏东
[解析] 路程等于运动轨迹的长度 ;位移的大小等于初位
置到末位置有向线段的长度,位移大小为 ;设位移向南
偏东 角,则有,解得
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10.(3分)[2024·大田一中高一月考] 小梅乘汽车去姥姥家度假,汽车行驶在平
直公路上,小梅透过车窗看去感觉电线杆周围的景物好像在绕电线杆转动似的,
如图所示.这是因为,以电线杆为参考系,远处的村庄在向汽车前进的______
(选填“相同”或“相反”)方向运动,近处的小树在向汽车前进的______(选填“相同”
或“相反”)方向运动.
相同
相反
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[解析] 当汽车与小树、电线杆和村庄在一条直线上时,汽车向右行驶,人从车
里往外看,以电线杆为参考系,会看到远处的村庄相对于电线杆向右运动,即
远处的村庄在向汽车前进的相同方向运动,同理,近处的小树在向汽车前进的
相反方向运动.
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11.(3分)[2024·南平一中高一月考] 为了监控车辆是否超速,交通部门常使用
测速仪.测速原理如图所示,测速仪前后两次发出并接收超声波信号,再根据两
次信号的时间差,测出被测车辆的速度.如果某次检测一辆匀速运动的汽车的车
速时,第一次从发出至收到超声波信号用了 ,第二次从发出至收到超声波
信号用了,两次信号发出的时间间隔是 ,则汽车______(填“靠近”或
“远离”)测速仪,测得汽车的速度大小为____(假设超声波的速度为
且大小保持不变).
远离
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[解析] 由于第二次从发出至收到超声波信号所用时间比第一次大,可知汽车远
离测速仪;由于第一次从发出至接收到超声波信号用了 ,测速仪第一次发
出的超声波到达汽车处所用的时间为 ,测速仪第一次发出的
信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪
,由于第二次从发出至接收到超声波信号用
了,测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间为 ,
第二次发出的信号从汽车处返回到测
速仪时,汽车距测速仪
,
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因此汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶了,这共用了,所以汽车的车速为 .
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三、计算题(本题共2小题,共28分)
12.(12分)[2024·宁德柘荣一中高一月考] 汽车在出厂之前,都要经过严格的
技术检测.一辆汽车从原点由静止出发沿 轴做直线运动,自动检测系统记录下
了该汽车启动、运行及刹车过程的数据,求:
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度 0 1 2 5 6 6 5 1 0
(1) (4分)汽车在第 末的瞬时速度大小;
[答案]
[解析] 从表格可以看出,汽车末的速度为 ;
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(2) (4分)汽车在前和最后 的平均加速度大小;
[答案]
[解析] 汽车在时刻的速度为0,时的速度为
故前的平均加速度为
时,初速度为 ,末速度为0
最后的平均加速度为
加速度大小为 ,“-”表示加速度方向与速度方向相反
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(3) (4分)汽车在第 内的平均速度大小.
[答案]
[解析] 第末的位置坐标
第末的位置坐标为
所以汽车在第内的平均速度为
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13.(16分)[2024·沙县一中高一月考] 已知一汽车在平直公路上运动,它的位
移—时间图像如图甲所示.
(1) (4分)根据图像在图乙所示的位置坐标轴
上标出、、、、、 各点代
表的汽车的位置;
[答案] 如图所示
[解析] 如图所示.
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(2) (4分)求前 内汽车的平均速度大小;
[答案]
[解析] 由图像可知,前内的位移为,所以前 内的平均速度
.
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(3) (4分)求第 末汽车的瞬时速度大小;
[答案] 0
[解析] 在内,汽车的位置没有发生变化,表示汽车处于静止状态,则第 末
的瞬时速度为0.
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(4) (4分)求第 末汽车的瞬时速度大小.
[答案]
[解析] 在内,汽车的 图像是一条倾斜直线,表示汽车做匀速直线运动,
在这个过程中有,则第末的瞬时速度
瞬时速度大小为 ,“-”表示瞬时速度的方向与选定的正方向相反.
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