内容正文:
第4节 加速度
1
学习任务一 对加速度的理解
学习任务二 加速度的计算和方向判断
学习任务三 加速度对速度的影响
随堂巩固
◆
课后习题
◆
新课探究
2
学习任务一 对加速度的理解
[教材链接]
阅读教材,完成下列填空:
(1) 物理意义:加速度是描述物体运动__________快慢的物理量.
(2) 定义:在物理学中,物体运动速度的______与发生这一变化所用______之
比叫作加速度.
(3) 公式:______,表示物体运动的________,表示________, 表示
____________, 表示速度变化所用的时间.
(4) 单位:在国际单位制中,加速度的单位是____________,符号是__________,读
作______________.
速度变化
变化
时间
初速度
末速度
速度的变化
米/秒
或
米每二次方秒
学习任务一
3
【辨别明理】
(1) 加速度很大时,速度可能很小.( )
√
(2) 若速度很大,则加速度一定很大.( )
×
(3) 若速度变化量很大,则加速度一定很大.( )
×
学习任务一
4
例1 (多选)关于物体运动的速度、速度变化与加速度之间的关系,下列说法正
确的是( )
A.速度大时,速度变化量不一定大,但加速度一定大
B.加速度的方向保持不变时,速度方向和速度变化量的方向也一定保持不变
C.速度变化得越慢,则速度的变化率越小,加速度一定越小
D.速度、速度变化与加速度三者之间没有必然的联系
√
√
学习任务一
5
[解析] 速度大时,速度变化量不一定大,加速度也不一定大,选项A错误;加速
度的方向保持不变时,速度方向可能会发生变化,速度变化量的方向也可能会发
生变化,选项B错误;速度变化越慢,则速度的变化率越小,加速度一定越小,
选项C正确;速度、速度变化与加速度三者之间没有必然的联系,选项D正确.
学习任务一
6
例2 [2023·莆田一中高一月考] “爆竹声中一岁除”是传承千百年的中国春节
习俗.如图所示,烟花燃放了绝美的焰火.有关烟花腾空的过程,下列说法中正确
的是( )
A.烟花的速度越小,则加速度一定越小
B.烟花的速度变化越快,则加速度一定越大
C.烟花的速度变化量越大,则加速度一定越大
D.某时刻烟花速度为零,则加速度一定为零
√
学习任务一
7
[解析] 根据 可知,速度小时,速度变化不一定慢,加速度不一定小,
故A错误.加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,则加速度一定
越大,故B正确.根据 可知,速度变化量大时,可能时间也长,所以加
速度不一定大,故C错误.速度为零时,速度的变化率不一定为零,即加速度不
一定为零,故D错误.
学习任务一
8
【要点总结】
速度、速度变化量、速度的变化率(加速度)
速度 速度变化量 速度的变化率(加速度 )
物理意义 描述运动的快慢和
方向 描述速度变化的
大小和方向 描述速度变化的快慢和方向
表达式
单位
方向 即运动的方向,与
的方向不一定相同 与 的方向相同 与的方向相同,与 的方
向不一定相同
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系
学习任务一
9
学习任务二 加速度的计算和方向判断
[教材链接]
阅读教材,完成下列填空:
(1) 加速度是____量,其方向与__________的方向相同.
(2) 在直线运动中,物体加速运动时加速度与速度方向______,物体减速运动时加
速度与速度方向______.
矢
速度变化
相同
相反
学习任务二
10
例3 足球以的速度水平向左飞来,运动员把它以 的速度反向踢出,
踢球时间为 ,则足球在这段时间内的加速度大小和方向是( )
A.,方向水平向右 B. ,方向水平向左
C.,方向水平向右 D. ,方向水平向左
[解析] 选定球飞来方向(向左)为正方向,则足球的初速度 ,末速度
,根据加速度的定义,足球的加速度为
,负号表示加速度的方向与规定的正方向相
反,即方向水平向右,故A正确.
√
学习任务二
11
例4 如图甲所示是我国复兴号高铁,考虑到旅客的舒适程度,出站时,速度能
在10分钟内由0增加到;如图乙所示,汽车以 的速度行驶,
急刹车时能在 内停下来.下列说法中正确的是( )
A.内汽车的速度改变量为
B.复兴号高铁的加速度比汽车的大
C.汽车的速度变化比复兴号高铁的快
D.复兴号高铁单位时间内的速度变化比汽车的大
√
学习任务二
12
[解析] 汽车初速度为, 内汽车的速度改变量为
,选项A错误;因
,根据 ,可得复兴号高铁的加速
度为 ,汽车的加速度为
,负号只表示方向,所以复兴号高铁的加速度比汽
车的加速度小,复兴号高铁的速度变化比汽车的慢,复兴号高铁单位时间内的
速度变化比汽车的小,选项C正确,B、D错误.
学习任务二
13
【要点总结】
加速度的求解步骤
(1)选定正方向(一般以初速度的方向为正方向,即<m></m>).
(2)确定末速度的正负:若与正方向相同,末速度取正值;若与正方向相反,末
速度取负值.
(3)代入公式<m></m>计算.
(4)对计算结果做必要说明:若加速度为正值,表示其方向与选定的正方向相同;
若加速度为负值,表示其方向与选定的正方向相反.
学习任务二
14
学习任务三 加速度对速度的影响
[科学探究]
(1) 如图甲、乙所示的两种情景中,小车的速度如何变化?
[答案] 图甲中的加速度方向与初速度方向相同,小车速度越来越大,做加速运
动;图乙中的加速度方向与初速度方向相反,小车速度越来越小,做减速运动.
学习任务三
15
(2) 若物体的加速度逐渐减小,速度一定减小吗?若物体的加速度逐渐增大,
速度一定增大吗?
[答案] 不一定.若加速度与初速度同向,则物体的速度增大,这时若 逐渐减
小,说明增大得慢了;若加速度与初速度 反向,则物体的速度减小,这时若
逐渐增大,说明 减小得快了.
学习任务三
16
例5 如图所示,汽车在做直线运动过程中,原来的速度是,经过一小段时间 以后,
速度变为 .下列说法正确的是( )
A.图中是矢量, 是标量
B.图甲中汽车速度的方向可能与加速度 的方向相反
C.图甲中汽车速度的方向一定与加速度 的方向相同
D.图乙中汽车速度的方向一定与加速度 的方向相同
√
学习任务三
17
[解析] 速度、速度变化量以及加速度均是矢量,选项A错误;图甲中汽车做加速运
动,则速度的方向一定与加速度 的方向相同,选项B错误,C正确;图乙中汽车做
减速运动,则速度的方向一定与加速度 的方向相反,选项D错误.
学习任务三
18
例6 [2024·永定一中高一月考] 一个质点做方向不变的直线运动,加速度的
方向始终与速度的方向相同,若加速度大小先保持不变,再逐渐减小直至零,
则在此过程中( )
A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
√
学习任务三
19
[解析] 加速度与速度同向,则速度应增大,当加速度不变时,速度均匀增大;
当加速度减小时,速度仍增大,但增大得越来越慢;当加速度为零时,速度达
到最大值,A错误,B正确.因质点的速度方向不变,始终向前运动,最终做匀速
运动,所以位移一直在增大,C、D错误.
学习任务三
20
【要点总结】
加速度<m></m>与速度<m></m>的方向决定速度的增减,加速度<m></m>的大小决定速度变化的快慢.
(1)<m></m>、<m></m>同向<m></m> 加速运动<m></m>
(2)<m></m>、<m></m>反向<m></m> 减速运动<m></m>
学习任务三
21
1.(对加速度的理解)[2024·莆田一中高一月考] 关于加速度,下列说法中不正
确的是( )
A.在某一段时间内,可能会出现速度变化量很大,而加速度却很小的情况
B.加速度是描述速度变化快慢的物理量,所以速度变化越快,则加速度一定越大
C.速度变化量相同时,所用的时间越短,则加速度一定越大
D.物体运动的速度变化量越大,则物体的加速度一定越大
√
随 堂 巩 固
22
[解析] 由 可知,速度变化量很大时,若所用时间很长,则加速度可以
很小,故A正确,D错误.由加速度的定义式 可知,速度变化越快,则加
速度一定越大,故B正确.由可知,速度变化量相同时,时间 越短,则
加速度一定越大,C正确.
随 堂 巩 固
23
2.(加速度的计算)(多选)[2024·泉州安溪八中高一月考] 一物体做加速度不变
的直线运动,某时刻速度的大小为,后速度的大小变为 ,则在这
内该物体( )
A.速度变化的大小一定为 B.速度变化的大小可能为
C.加速度的大小一定为 D.加速度的大小可能为
[解析] 若 后速度方向与初速度方向同向,速度变化量为
,根据加速度定义式得
,若 后速度方向与初速度方向反向,速度变化量
为 ,根据加速度定义式得
,所以速度变化的大小可能为、 ;
加速度的大小可能为、 .故选B、D.
√
√
随 堂 巩 固
24
3.(加速度对速度的影响)根据给出的初速度和加速度 的正负,对下列物体的
运动性质的判断不正确的是( )
A.、 ,物体先做加速运动,后做减速运动
B.、 ,物体做加速运动
C.、 ,物体先做减速运动,后做加速运动
D.、 ,物体做匀速直线运动
√
随 堂 巩 固
25
[解析] 物体运动的初速度、加速度方向的规定是任意的,但是当初速度方向与
加速度方向同向时,物体做加速运动,B正确;当初速度方向与加速度方向反
向时,物体做减速运动,当时间足够长,且加速度始终存在时,物体先做减速
运动至速度为零,后反向做加速运动,A错误,C正确;当初速度不为零,加速
度为零时,物体做匀速直线运动,D正确.
随 堂 巩 固
26
课后习题
27
知识点一 对加速度的理解
1.关于加速度的概念,下列说法中正确的是( )
A.加速度不为零时,物体的速度一定增大
B.加速度反映了速度变化的大小
C.加速度反映了速度变化的快慢
D.加速度为正值,表示速度一定越来越大
√
课 后 习 题
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[解析] 加速度是描述速度变化快慢的物理量,等于单位时间内速度的变化量,
B错误,C正确.速度越来越大的条件是加速度与速度方向相同,但加速度为正值
时,加速度不一定与速度同向,A、D错误.
课 后 习 题
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2.[2024·四川成都七中高一月考]某汽车做加速直线运动,已知其加速度恒为
,则下列说法正确的是( )
A.任意 内汽车的末速度一定是初速度的1.5倍
B.任意内汽车的末速度比初速度大
C.第初的速度一定比第末的速度大
D.第末的速度一定比第初的速度大
[解析] 任意内的末速度一定比初速度大,A错误,B正确;第 初和
第末是同一时刻,汽车速度相同,C错误;第末与第初间隔的时间为 ,
汽车加速度恒定,则速度之差 ,D错误.
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课 后 习 题
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3.(多选)对下列运动情景中加速度的判断正确的是( )
A.运动的汽车在某时刻速度为零,故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,但加速度不一定很大
D.点火后即将升空的火箭,只要火箭的速度为零,其加速度一定为零
[解析] 汽车某时刻速度为零,加速度可能不为零,如在启动的瞬间加速度不为
零,故A错误;轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大,故B正确;高
速行驶的磁悬浮列车,速度很大,但如果速度没有变化,则加速度为零,故C
正确;点火后即将升空的火箭,虽然开始时速度为零,但其加速度不为零,否
则火箭就不可能起飞,故D错误.
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√
课 后 习 题
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知识点二 加速度的计算和方向判断
4.[2024·上杭一中高一月考]纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有良
好的发展前景.现对如图所示的纯电动汽车的加速性能进行测试.某次测试中,经
过,汽车由静止加速到 .将该过程视为加速度恒定的直线运动,则
这段时间内汽车的加速度大小为( )
A. B. C. D.
[解析] ,则汽车的加速度大小为
.故选A.
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课 后 习 题
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5.[2024·福州一中高一月考]如图所示,一个弹性小球在光滑水平面上以
的速度向左垂直撞到墙上,碰撞后小球以大小为 速度向右运动,则碰撞前
后小球速度变化量的大小和方向分别为 ( )
A.,向左 B. ,向右
C.,向左 D. ,向右
[解析] 规定向左为正方向,则, ,故速度变化量
,负号说明与规定的正方向相反,故速度
变化量方向向右.故选D.
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课 后 习 题
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6.[2024·长汀一中高一月考]物体做加速度恒定的变速直线运动,初速度为
,经过后,速度大小仍为,方向与初速度方向相反,则在这
内( )
A.物体的加速度为0
B.物体的加速度大小为 ,与初速度同向
C.物体的加速度大小为 ,与初速度反向
D.以上说法都不对
[解析] 物体的加速度为 ,负号表示加速度方向与初速度方
向相反,故C正确.
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知识点三 加速度对速度的影响
7.(多选)甲、乙两物体在同一直线上沿规定的正方向运动,它们的加速度分别为
、 ,则甲、乙两物体的运动情况是( )
A.甲物体运动的加速度大于乙物体运动的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲的加速度方向和速度方向一致,做加速运动;乙的加速度方向和速度方向
相反,做减速运动
D.甲、乙两物体的加速度方向一定相反
√
√
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[解析] 甲、乙两物体的加速度大小相等,正、负号只表示方向,故A错误;甲、
乙的加速度一正一负,加速度的方向相反,故D正确;甲、乙的速度方向都为
正方向,方向相同,故B错误;甲的加速度的方向与速度方向相同,所以甲做
加速运动,乙的加速度方向与速度方向相反,所以乙做减速运动,故C正确.
课 后 习 题
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8.[2023·福建师大附中高一月考]关于速度和加速度,下列说法中正确的是
( )
A.当物体的速度增大时,它的加速度方向可能与速度方向相反
B.当物体的加速度减小时,它的速度可能增大
C.物体的加速度为负值时,它的速度一定减小
D.物体运动得越快,则加速度越大
[解析] 当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,速度一定减小,故A错误.
当加速度方向与速度方向相同时,即使加速度减小,速度也会增大,故B正确.加速
度为负值时,速度可能为负值,加速度的方向与速度方向可能相同,则速度可能增
大,故C错误.物体运动得越快,则物体的速度越大,但加速度不一定大,故D错误.
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课 后 习 题
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9.[2024·三明高一期末]下表所示为一些生活中运动物体的加速度(近似值).关
于这些运动物体的加速度、速度、速度变化量的说法正确的是( )
A.子弹的加速度最大,所以子弹在任何时刻的速度均大于表中其他物体的速度
B.伞兵着陆过程的加速度为 ,是表中加速度最小的
C.高铁起步的加速度为,表示此过程中每经过 ,高铁的速度增加量为
D.汽车刹车的加速度为 ,故任何运动物体只要做减速运动,其加速度一定为负值
√
运动物体 运动物体
子弹在枪筒中 赛车起步 4.5
伞兵着陆 汽车起步 3
汽车急刹车 高铁起步 0.35
课 后 习 题
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38
[解析] 子弹的加速度虽然最大,但子弹在任何时刻的速度不一定大于表中其他
物体的速度,故A错误;加速度的正负表示方向,不表示大小,伞兵着陆过程的
加速度为,比高铁起步的加速度 大,故B错误;高铁起步的
加速度为,由可知此过程中每经过 高铁的速度增加量为
,故C正确;汽车刹车的加速度为 ,表示加速度方向与速度方
向相反,若规定速度方向为负方向,则做减速运动的物体,其加速度为正值,
故D错误.
课 后 习 题
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10.(多选)[2024·宁德柘荣一中高一月考] 一质点以初速度沿 轴正方向运动,
已知加速度方向沿轴正方向,在加速度 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐
减小到零的过程中,该质点( )
A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止
C.位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止
D.位移一直在增大,到加速度等于零之后仍继续增大
[解析] 加速度与速度同向,所以物体一定做加速运动,速度一直增大,加速度
为零后,物体做匀速直线运动,故A错误,B正确;速度方向一直沿 轴正方向
且不为0,所以位移一直变大,故C错误,D正确.
√
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11.[2024·永定一中高一期中]某品牌汽车为了区别不同动力
的车型,采用了如图中所示的“ ”尾部标识,其中“50”称
为值,大小等于汽车从静止加速到 的平均加速度
A. B. C. D.
[解析] 车加速到(约为)的时间为 ,则汽车的加速度
,可知该车的值为,故其尾标应为 .故选B.
(国际单位制)的10倍值越大表示汽车提速越快,若某车加速到
(约为)的时间为 ,由此推算,该车的尾标应该为( )
√
课 后 习 题
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12.(3分)[2024·晋江一中高一月考] 如图,小球以 的速度滑上光滑
的足够长斜面,已知小球在斜面上运动时的加速度大小为 ,当小球速度
大小为时,经过的时间是______ .
1或2
[解析] 由于小球在光滑斜面上运动时,加速度的大小、方向都不改变,可判断
小球向上做匀减速运动,设初速度的方向为正方向,若末速度向上,根据
得,则有,解得 ;若末速度向下,
则有,解得 .
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13.(11分)[2024·大田一中高一期中] 某汽车做加速度恒定的直线运动, 内
速度从均匀增大到 .
(1) (5分)求加速度的大小;
[答案]
[解析]
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13.(11分)[2024·大田一中高一期中] 某汽车做加速度恒定的直线运动, 内
速度从均匀增大到 .
(2) (6分)如遇紧急情况,内速度从 减小为零,设这个过程中加速度恒
定,求这个过程的加速度.
[答案] ,方向与初速度方向相反
[解析] ,负号表示加速度方向与初速度方向相反.
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14.(12分)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为
取 以警醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险.
那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故,将会达到
这一数值.一辆以 的速度匀速行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大
货车上,大货车没有被撞动,汽车与大货车的碰撞时间为 ,试问:
(1) (6分)汽车驾驶员是否有生命危险?
[答案] 有生命危险
[解析] 以汽车运动的方向为正方向,则汽车的加速度
因为加速度大小为,大于 ,所以驾驶员有生命危险.
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14.(12分)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为
取 以警醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险.
那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故,将会达到
这一数值.一辆以 的速度匀速行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大
货车上,大货车没有被撞动,汽车与大货车的碰撞时间为 ,试问:
(2) (6分)若汽车内装有安全气囊,缓冲时间为 ,则汽车驾驶员是否
有生命危险?
[答案] 无生命危险
课 后 习 题
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[解析] 在装有气囊的情况下,汽车的加速度
因为加速度大小为,小于 ,所以驾驶员无生命危险.
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