学易金卷：五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元）（江苏专用，苏教版）

保密★启用前 五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）把6.02的小数点去掉以后，这个数将扩大到原数的（ ）倍；把42缩小到原数的（ ）是0.042。 【答案】100 【分析】6.02去掉小数点后变成602，相当于小数点向右移动了2位，根据小数点移动规律，小数点右移两位，数就扩大到原数的100倍。 42变成0.042，相当于小数点向左移动了3位，数就缩小到原数的。 【解答】6.02×100＝602 42÷1000＝0.042 把6.02的小数点去掉以后，这个数将扩大到原数的100倍；把42缩小到原数的是0.042。 2．（2分）一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大30平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 60 【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2－1）份，由此即可求出一份是多少，即三角形的面积。 【解答】三角形面积： 30÷（2－1） ＝30÷1 ＝30（平方厘米） 平行四边形面积：30×2＝60（平方厘米） 3．（2分）如图，平行四边形ABCD绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到平行四边形A′B′C′D。 【答案】D 顺 90 【分析】旋转过程中位置不变的点是旋转中心，所以观察两个平行四边形的公共顶点，即可得到旋转中心。根据图中箭头的指向，结合顺时针、逆时针的定义，即可确定旋转方向。对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，所以选取一组对应点，计算其与旋转中心连线的夹角，即可得到旋转角度。 【解答】首先找旋转中心：观察图形里，点D的位置没有发生移动，所以旋转中心是点D。再看旋转方向：图里的箭头指向顺时针转动的方向，是顺时针旋转。最后看旋转角度：原来平行四边形的边DC是水平向右的，旋转后对应的边DC′变成竖直向下方向，两条边的夹角是90°，所以旋转角度是90°。 综上，平行四边形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°得到平行四边形A′B′C′D。 4．（2分）下面是四种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量统计表。（单位：克） 食物种类 含量 鲤鱼 瘦猪肉 鸡胸肉 豆腐 脂肪 3.5 6.2 3 4 蛋白质 18.6 20.3 21 8.5 四种食物中，（ ）的脂肪含量最高；100克豆腐中的蛋白质含量比100克瘦猪肉中的少（ ）克。 【答案】瘦猪肉 11.8 【分析】根据题意可知，比较鲤鱼、瘦猪肉、鸡胸肉和豆腐这四种食物各自的脂肪含量，即可求出哪种食物的脂肪含量最高；用100克瘦猪肉中的蛋白质含量减去100克豆腐中的蛋白质含量，即可求出100克豆腐中的蛋白质含量比100克瘦猪肉中的少多少克。 【解答】6.2＞4＞3.5＞3 20.3－8.5＝11.8（克） 所以，四种食物中，瘦猪肉的脂肪含量最高；100克豆腐中的蛋白质含量比100克瘦猪肉中的少11.8克。 5．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 200公顷（ ）22平方千米                  36平方千米（ ）3平方千米6公顷 【答案】＜ ＞ 【分析】比较不同单位的面积大小时，通常先将单位统一，化成相同的单位后再比较数值的大小。低级单位换算成高级单位乘进率，1平方千米＝100公顷，据此分析。 【解答】（1）22×100＝2200，所以22平方千米＝2200公顷，200＜2200，则200公顷＜22平方千米； （2）36×100＝3600，36平方千米＝3600公顷；3×100＝300，300＋6＝306，所以3平方千米6公顷＝306公顷，3600＞306，则36平方千米＞3平方千米6公顷。 6．（2分）日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作（ ）千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶需要用到（ ）千克的鲜茶叶。 【答案】2500 1 【分析】根据题意，1吨＝1000千克，把10吨转换成以千克为单位。计算10000里面有多少个10，再乘2.5就是可以制作多少干茶叶。 1千克＝1000克，则2.5千克＝2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要的鲜茶叶重量。 【解答】10吨＝10000千克 10000÷10×2.5 ＝1000×2.5 ＝2500（千克） 2.5千克＝2500克 2500÷250＝10 10÷10＝1（千克） 所以，10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶，需要用到1千克的鲜茶叶。 7．（2分）如图，三角形A向右平移（ ）格，就得到三角形B；梯形A向上平移（ ）格，就得到梯形B。 【答案】8 3 【分析】先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点；依此即可填空。 【解答】根据分析，填空如下： 三角形A向右平移8格，就得到三角形B；梯形A向上平移3格，就得到梯形B。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平移图形的方法。 8．（2分）下图是轴对称图形的一半，猜猜整个图形是什么？ （ ）    （ ） 【答案】树叶 五角星 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此补全各个图形，再进行解答。 【解答】 9．（2分）15块巧克力可以换12瓶饮料，20块巧克力可以换（ ）瓶饮料，36瓶饮料可以换（ ）块巧克力。 【答案】16 45 【分析】先根据条件“15块巧克力换12瓶饮料”，用饮料瓶数除以巧克力块数，求出1块巧克力能换到的饮料数量，再用这个数量乘20，求出20块巧克力可换的饮料瓶数；接着用巧克力块数除以饮料瓶数，求出换1瓶饮料需要的巧克力数量，再用这个数量乘36，求出36瓶饮料可以换到的巧克力块数。 【解答】1块巧克力能换的饮料数：12÷15＝0.8（瓶） 20块巧克力能换的饮料数：20×0.8＝16（瓶） 1瓶饮料需要的巧克力数：15÷12＝1.25（块） 36瓶饮料需要的巧克力数：36×1.25＝45（块） 10．（2分）一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 【答案】210 1680 【分析】养鱼池的占地面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2；养鱼池的占地面积×每平方米放养的鱼苗数量＝可以放养的总数量，据此列式计算。 【解答】（6＋12）×10÷2＋20×12÷2 ＝18×10÷2＋120 ＝90＋120 ＝210（平方米） 210×8＝1680（尾） 这个养鱼池的占地面积是210平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养1680尾鱼苗。 【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形和三角形面积公式。 二、选择题（共10分） 11．（1分）先把一个小数的小数点向左移动一位，再将新得到的数乘100，最后得到的数是2.05。原来的这个小数是（    ）。 A．2.05 B．0.205 C．20.5 D．0.0205 【答案】B 【分析】把一个小数的小数点向左移动一位，也就是小数除以10，得到的新数乘100，得数是2.05，要求原本小数，可以用2.05除以100，所得结果再乘10，即可得到原本小数是多少。 【解答】2.05÷100×10 ＝0.0205×10 ＝0.205 先把一个小数的小数点向左移动一位，再将新得到的数乘100，最后得到的数是2.05。原来的这个小数是0.205。 12．（1分）下列各组图形都由两部分组成，其中一部分绕点O旋转后能与另一部分组成正方形的是图（    ）。 A． B．C．D． 【答案】B 【分析】题目需要找到“其中一部分绕点旋转后，能和另一部分拼成正方形”的选项，要同时满足边长相等和四个角都是直角这两个正方形的基本特征。 【解答】A．两部分是平行四边形，旋转后无法凑出正方形的直角，也不能让四条边都相等，排除。 B．两部分的边长、角度互补，绕点旋转合适的角度后，边能完全拼接，且能形成四个直角、四条等长的边，符合正方形的要求。 C．两部分是直角三角形，旋转后拼成的是长方形（长和宽不相等），不是正方形，排除。 D．两部分是平行四边形，旋转后同样无法凑出直角和等长的四条边，排除。 13．（1分）一个停车场的面积是4公顷，每个车位的面积为20平方米（含公摊面积），该停车场最多可以停（    ）辆汽车。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 【答案】C 【分析】先统一面积单位，将公顷换算为平方米，再用停车场总面积除以单个车位的面积得到可停车的总数量。 【解答】公顷平方米 （平方米） （辆） 即该停车场最多可以停2000辆汽车。 14．（1分）泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品，被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。小梦有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），估计这张卡片的面积是（    ）cm2。（图中每个方格代表1cm2） A．10 B．15 C．20 D．30 【答案】C 【分析】在方格纸上，图形面积的大小可以根据图形所占方格数的多少来确定：先将这张卡片所占的整格数都数出来，再将卡片中不是满格的都数出来，其中不满一格的按半格算；据此解答。 【解答】这张卡片所占的整格数有10个，不满一格的有16个。 因此这张卡片的面积最接近。 15．（1分）一根铁丝对折两次后量得长是1.6米，这根铁丝全长（    ）米。 A．3.2米 B．0.4米 C．6.4米 D．0.8米 【答案】C 【分析】对折两次可将铁丝平均分成4等份，用每份的长度乘总份数即可得到铁丝全长。 【解答】对折两次后铁丝被分成的段数：（段） 铁丝全长：（米） 16．（1分）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对称轴：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就叫做这个图形的对称轴。分别分析每个选项的对称轴数量，即可解答。 【解答】 A．，选项图形有1条对称轴； B．，选项图形有4条对称轴； C．，选项图形有2条对称轴； D．，选项图形有1条对称轴。 4＞2＞1＝1，B选项正方形对称轴数量最多。 17．（1分）下图是四年级同学参加体育活动情况统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．400m接力跑项目有20个女生参加 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多 C．参加长跑项目的总人数最少 D．参加体育活动的男生比女生多15人 【答案】C 【分析】（1）从统计图能看到400m接力跑的女生人数是15人，不是20人。 （2）长跑项目男生有10人，女生有15人，女生人数比男生多。 （3）分别计算三个项目的总人数： 长跑总人数：10＋15＝25人；50m短跑总人数：25＋20＝45人；400m接力跑总人数：20＋15＝35人；25＜35＜45，长跑项目总人数最少. （4）所有男生总人数是10＋25＋20＝35＋20＝55人，所有女生总人数是15＋20＋15＝35＋15＝50人，男生只比女生多55－50＝5人。 逐项分析判断即可。 【解答】A．400m接力跑项目有20个女生参加。错误。 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多。错误。 C．参加长跑项目的总人数最少。正确。 D．参加体育活动的男生比女生多15人。错误。 18．（1分）俄罗斯方块是一款通过平移、旋转，使各种方块排列成完整的一排或多排并消除得分的小游戏。如图，游戏时要使插入到图中空白部分，形成三层阴影，应进行的运动是（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°后，向右平移2格，再向下平移2格 B．绕点O逆时针旋转90°后，向右平移1格，再向下平移3格 C．绕点O顺时针旋转90°后，向右平移2格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°后，向右平移1格，再向下平移3格 【答案】D 【分析】 先移动使插入到图中空白部分，形成三层阴影，再与选项中移动路径对比作出选择。 【解答】 所以移动路径是：绕点O顺时针旋转90°后，向右平移1格，再向下平移3格。 19．（1分）一张长160厘米、宽75厘米的长方形红纸，把它剪成两条直角边分别是40厘米、25厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（    ）面。 A．24 B．12 C．36 D．7 【答案】A 【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，在长方形纸上剪两条直角边分别是40厘米、25厘米的直角三角形，先算可以剪多少个长40厘米，宽25厘米的长方形，再乘2即可。 【解答】160÷40＝4（个） 75÷25＝3（个） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（面） 最多可以剪24面。 20．（1分）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了68.4，这个小数是（    ）。 A．0.76 B．7.6 C．6.6 D．0.66 【答案】B 【分析】一位小数去掉小数点相当于扩大到原来的10倍，把原数看作1份，新数就是10份，比原数多10－1＝9（份），已知新数比原数增加了68.4，用68.4÷9，即可求出这个小数原来是多少。 【解答】68.4÷（10－1） ＝68.4÷9 ＝7.6 这个小数是7.6。 三、计算题（共23分） 21．（5分）直接写得数。 156÷1000＝          3.2×100＝          0.86÷10＝          123×100＝ 1.05×100＝          2÷100＝          10.08÷1000＝          2.65×10＝ 0.138×100＝          35.9÷10＝ 【答案】0.156；320；0.086；12300 105；0.02；0.01008；26.5 13.8；3.59 22．（12分）用竖式计算。 2.05×46＝    4.18×15＝    113.1÷13＝ 46.02÷26＝    67.2÷56＝    0.78×34＝ 【答案】94.3；62.7；8.7； 1.77；1.2；26.52 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是整数的小数除法时，直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除。 【解答】2.05×46＝94.3             4.18×15＝62.7              113.1÷13＝8.7                          46.02÷26＝1.77              67.2÷56＝1.2              0.78×34＝26.52                       23．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：米） 【答案】1280平方米；18平方米；10平方米 【分析】图1，阴影部分面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积，代入数据，即可求出阴影部分的面积。 图2，阴影部分面积等于两个三角形的面积的和；左边的三角形的底为5米，高为4米；右边的三角形的底为4米，高也为4米；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加即可。 图3，阴影部分的面积相当于一个底为5米，高为4米的三角形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】60×32－40×32÷2 ＝1920－640 ＝1280（平方米） 5×4÷2＋4×4÷2 ＝10＋8 ＝18（平方米） 5×4÷2＝10（平方米） 四、作图题（共6分） 24．（6分） （1）将三角形1向右平移（ ）格，B点与C点重合，再绕C点顺时针旋转（ ）度，可以得到三角形2。 （2）画出三角形2绕C点顺时针旋转90度后的三角形3。 【答案】（1）5 90 （2） 【分析】（1）观察可知，点B和点C在同一行，行数不变，只需要数出两点相隔几格即可，即向右平移的格数； 观察旋转后的三角形2，三角形1的水平直角边变成竖直方向，竖直直角边变成水平方向，可知是顺时针旋转了90度； （2）点C保持不变，三角形2其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，并标记3。 【解答】（1）将三角形1向右平移5格，B点与C点重合，再绕C点顺时针旋转90度，可以得到三角形2。 （2）画图略。 五、解答题（共41分） 25．（4分）王叔叔开的烧烤店定做了50个环保无盖烧烤炉，每个烧烤炉下方要配备一个长1.2米、宽1米的长方形隔热挡板。制作这些挡板一共需要多少平方米隔热挡板？（厚度不计） 【答案】60平方米 【分析】先根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，算出1个隔热挡板的面积，再乘挡板的总数量50，即可得到总共需要的隔热挡板面积。 【解答】1.2×1×50 ＝1.2×50 ＝60（平方米） 答：制作这些挡板一共需要60平方米隔热挡板。 26．（4分）休闲农业与乡村旅游是一种新型旅游和农业经营模式，正在推动新农村建设。小丽家有一块长方形的菜地，她给这块菜地设计了一个造型（如图），其中“N”字部分种大葱，其余部分种黄瓜，种大葱和黄瓜的面积各是多少平方米？ 【答案】大葱72平方米；黄瓜48平方米 【分析】根据题意可知，大葱的面积＝长方形的面积－2个三角形的面积，黄瓜的面积＝2个三角形的面积，长方形的长为12m，宽为10m，三角形的底为（10－2－2）米，高为8米，代入公式：长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。 【解答】（米） （平方米） 黄瓜面积： 6×8÷2×2 ＝48÷2×2 ＝48（平方米） 大葱面积：120－48＝72（平方米） 答：种大葱的面积为72平方米，种黄瓜的面积是48平方米。 27．（7分）方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 【答案】见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移，要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可。 【解答】（1）图①中的图形先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，最后再向下平移4格即可。（答案不唯一） （2）如图 色块甲的移动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。 色块乙的移动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。 （答案不唯一） 28．（8分）王大伯家有一块近似三角形的脐橙园，面积是480平方米，底是30米。 （1）王大伯想从点A安装一条水管到果园的底部，这条水管最短是多少米？先画一画，再解答。 （2）王大伯想扩大脐橙种植面积，他的果园旁有一块近似平行四边形的空地。经测量，这块空地底边长约48.6米，高约27米。每棵脐橙树占地约5平方米，这块地最多能种多少棵脐橙树？ 【答案】（1）；32米 （2）262棵 【分析】（1）两点之间垂线段最短，因此水管最短即为三角形的高的长度，从A点向底边作垂线即可；再根据三角形面积＝底×高÷2，得到高＝面积×2÷底，即可求出水管的长度。 （2）先按照平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形地的面积，再用这块地的面积除以每棵脐橙树占地面积，即可得到能种的橙树的棵数，棵数必须是整数，用“去尾法”取整。 【解答】（1）图略 480×2÷30 ＝960÷30 ＝32（米） 答：这条水管最短是32米。 （2）48.6×27＝1312.2（平方米） 1312.2÷5＝262.44（棵） 因为棵数必须是整数，最多能种262棵橙树。 答：这块地最多能种262棵脐橙树。 29．（8分）国家和政府在节约水资源方面采取了很多措施。同学们通过调查了解到：某市乡镇居民基本水费为每月6元（含3立方米），不足3立方米的按基本水费收取，超过3立方米的部分按每立方米2元收费。 （1）小明家七月份的用水量是12.8立方米，七月份的水费是多少元？ （2）小明家七月份淋浴器漏水，八月份初就更换了新的淋浴器（除此以外，八月和七月用水情况基本不变）。八月份的水费是21元，照此推算，七月份淋浴器漏水大约多少立方米？ 【答案】（1）25.6元 （2）2.3立方米 【分析】（1）用去的总水量12.8立方米减去3立方米即可求出超出3立方米的用水量，用超出的3立方米的用水量乘每立方米的单价2元即可求出超出3立方米的水费，用超出3立方米的水费加上6元即可求出七月份的总水费。 （2）用七月份的水费减去八月份的水费21元即可求出漏水的水费，用漏水的水费除以每立方米的单价2元即可求出七月份淋浴器漏水大约多少立方米。 【解答】（1）（12.8－3）×2＋6 ＝9.8×2＋6 ＝19.6＋6 ＝25.6（元） 答：七月份的水费是25.6元。 （2）（25.6－21）÷2 ＝4.6÷2 ＝2.3（立方米） 答：七月份淋浴器漏水大约2.3立方米。 30．（10分）下面是四年（3）班同学参加“学生体质健康达标”测试中，1分钟仰卧起坐测试成绩统计表。 成绩/个 10个及以下 11－15 16－20 21－26 26以上 男生人数 3 3 10 3 13 女生人数 0 4 5 10 3 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 四年（3）班学生1分钟仰卧起坐测试成绩统计图 （2）回答下列问题。 ①男生在（ ）段的人数最多，女生在（ ）段的人数最多。 ②四（3）班一共有（ ）人。 ③四（3）班男生比女生多（ ）人。 ④你还能得到什么信息？__________________________________________ 【答案】（1） （2） 26以上 21－26 54 10 1分钟仰卧起坐10个及以下的女生人数为0。（答案不唯一，合理即可。） 【分析】（1）统计表中横轴是成绩，纵轴是人数，结合统计表中的数据填入条形统计图中。 （2）①比较各个成绩段的男生人数和女生人数。 ②将各个成绩段的男生人数加上女生人数，求出四（3）班学生总人数。 ③分别求出男生总人数和女生总人数，再相减求差即可。 ④观察统计图和统计表，写出相关信息，答案不唯一，合理即可。 【解答】（1） 深色条形代表男生，浅色条形代表女生。 （2）①比较深色条形，发现最高的是26以上，所以男生在26以上段的人数最多。比较浅色条形，发现最高的是21－26段，所以女生在21－26段的人数最多。 ②男生：3＋3＋10＋3＋13＝32（人） 女生：0＋4＋5＋10＋3＝22（人） 总：32＋22＝54（人） ③男生：3＋3＋10＋3＋13＝32（人） 女生：0＋4＋5＋10＋3＝22（人） 32－22＝10（人） ④1分钟仰卧起坐10个及以下的女生人数为0。 1分钟仰卧起坐26以上的男生人数比女生人数多。（答案不唯一，合理即可。） 六、附加题（共10分） 31．（5分）一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 【答案】3.55元 【分析】1元＝10角＝100分，整数部分为“元”的单位，那么小数点后面第一位为“角”的单位，小数点后面第二位为“分”的单位； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 根据题意，知道小数点点错了，又知道比实际营业额多了31元9角5分也就是31.95元，应该是把实际这笔钱的小数点向右点了一位，也就是扩大到了了10倍，将实际的钱数看作1份，则记错的钱数为10份，那么比实际多了（10－1）份，用多的钱数除以（10－1）份，可以计算出1份的钱数，也就是实际的钱数；据此解答。 【解答】31元9角5分＝31.95元 31.95÷（10－1） ＝31.95÷9 ＝3.55（元） 答：记错的这笔钱实际应该是3.55元。 【点睛】掌握差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。 32．（5分）一块草坪的形状如下图所示，它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？（最少写两种方法） 【答案】82.5平方米 【分析】把组合图形分割成长方形、梯形、三角形等基本图形，然后根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】方法一：分成一个长方形和梯形。 长方形的面积： 7×5＝35（平方米） 梯形的面积： （7＋12）×（10－5）÷2 ＝19×5÷2 ＝95÷2 ＝47.5（平方米） 草坪的面积：35＋47.5＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 方法二：分成长方形和三角形。 长方形的面积： 10×7＝70（平方米） 三角形的面积： （12－7）×（10－5）÷2 ＝5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方米） 草坪的面积：70＋12.5＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 方法三：分成梯形和三角形。 梯形的面积： （5＋10）×7÷2 ＝15×7÷2 ＝105÷2 ＝52.5（平方米） 三角形的面积： 12×（10－5）÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 草坪的面积：52.5＋30＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）把6.02的小数点去掉以后，这个数将扩大到原数的（ ）倍；把42缩小到原数的（ ）是0.042。 2．（2分）一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大30平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）如图，平行四边形ABCD绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到平行四边形A′B′C′D。 4．（2分）下面是四种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量统计表。（单位：克） 食物种类 含量 鲤鱼 瘦猪肉 鸡胸肉 豆腐 脂肪 3.5 6.2 3 4 蛋白质 18.6 20.3 21 8.5 四种食物中，（ ）的脂肪含量最高；100克豆腐中的蛋白质含量比100克瘦猪肉中的少（ ）克。 5．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 200公顷（ ）22平方千米                  36平方千米（ ）3平方千米6公顷 6．（2分）日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作（ ）千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶需要用到（ ）千克的鲜茶叶。 7．（2分）如图，三角形A向右平移（ ）格，就得到三角形B；梯形A向上平移（ ）格，就得到梯形B。 8．（2分）下图是轴对称图形的一半，猜猜整个图形是什么？ （ ）    （ ） 9．（2分）15块巧克力可以换12瓶饮料，20块巧克力可以换（ ）瓶饮料，36瓶饮料可以换（ ）块巧克力。 10．（2分）一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 二、选择题（共10分） 11．（1分）先把一个小数的小数点向左移动一位，再将新得到的数乘100，最后得到的数是2.05。原来的这个小数是（    ）。 A．2.05 B．0.205 C．20.5 D．0.0205 12．（1分）下列各组图形都由两部分组成，其中一部分绕点O旋转后能与另一部分组成正方形的是图（    ）。 A． B． C． D． 13．（1分）一个停车场的面积是4公顷，每个车位的面积为20平方米（含公摊面积），该停车场最多可以停（    ）辆汽车。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 14．（1分）泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品，被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。小梦有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），估计这张卡片的面积是（    ）cm2。（图中每个方格代表1cm2） A．10 B．15 C．20 D．30 15．（1分）一根铁丝对折两次后量得长是1.6米，这根铁丝全长（    ）米。 A．3.2米 B．0.4米 C．6.4米 D．0.8米 16．（1分）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）下图是四年级同学参加体育活动情况统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．400m接力跑项目有20个女生参加 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多 C．参加长跑项目的总人数最少 D．参加体育活动的男生比女生多15人 18．（1分）俄罗斯方块是一款通过平移、旋转，使各种方块排列成完整的一排或多排并消除得分的小游戏。如图，游戏时要使插入到图中空白部分，形成三层阴影，应进行的运动是（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°后，向右平移2格，再向下平移2格 B．绕点O逆时针旋转90°后，向右平移1格，再向下平移3格 C．绕点O顺时针旋转90°后，向右平移2格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°后，向右平移1格，再向下平移3格 19．（1分）一张长160厘米、宽75厘米的长方形红纸，把它剪成两条直角边分别是40厘米、25厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（    ）面。 A．24 B．12 C．36 D．7 20．（1分）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了68.4，这个小数是（    ）。 A．0.76 B．7.6 C．6.6 D．0.66 三、计算题（共23分） 21．（5分）直接写得数。 156÷1000＝          3.2×100＝          0.86÷10＝          123×100＝ 1.05×100＝          2÷100＝          10.08÷1000＝          2.65×10＝ 0.138×100＝          35.9÷10＝ 22．（12分）用竖式计算。 2.05×46＝    4.18×15＝    113.1÷13＝ 46.02÷26＝    67.2÷56＝    0.78×34＝ 23．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：米） 四、作图题（共6分） 24．（6分） （1）将三角形1向右平移（ ）格，B点与C点重合，再绕C点顺时针旋转（ ）度，可以得到三角形2。 （2）画出三角形2绕C点顺时针旋转90度后的三角形3。 五、解答题（共41分） 25．（4分）王叔叔开的烧烤店定做了50个环保无盖烧烤炉，每个烧烤炉下方要配备一个长1.2米、宽1米的长方形隔热挡板。制作这些挡板一共需要多少平方米隔热挡板？（厚度不计） 26．（4分）休闲农业与乡村旅游是一种新型旅游和农业经营模式，正在推动新农村建设。小丽家有一块长方形的菜地，她给这块菜地设计了一个造型（如图），其中“N”字部分种大葱，其余部分种黄瓜，种大葱和黄瓜的面积各是多少平方米？ 27．（7分）方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 28．（8分）王大伯家有一块近似三角形的脐橙园，面积是480平方米，底是30米。 （1）王大伯想从点A安装一条水管到果园的底部，这条水管最短是多少米？先画一画，再解答。 （2）王大伯想扩大脐橙种植面积，他的果园旁有一块近似平行四边形的空地。经测量，这块空地底边长约48.6米，高约27米。每棵脐橙树占地约5平方米，这块地最多能种多少棵脐橙树？ 29．（8分）国家和政府在节约水资源方面采取了很多措施。同学们通过调查了解到：某市乡镇居民基本水费为每月6元（含3立方米），不足3立方米的按基本水费收取，超过3立方米的部分按每立方米2元收费。 （1）小明家七月份的用水量是12.8立方米，七月份的水费是多少元？ （2）小明家七月份淋浴器漏水，八月份初就更换了新的淋浴器（除此以外，八月和七月用水情况基本不变）。八月份的水费是21元，照此推算，七月份淋浴器漏水大约多少立方米？ 30．（10分）下面是四年（3）班同学参加“学生体质健康达标”测试中，1分钟仰卧起坐测试成绩统计表。 成绩/个 10个及以下 11－15 16－20 21－26 26以上 男生人数 3 3 10 3 13 女生人数 0 4 5 10 3 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 四年（3）班学生1分钟仰卧起坐测试成绩统计图 （2）回答下列问题。 ①男生在（ ）段的人数最多，女生在（ ）段的人数最多。 ②四（3）班一共有（ ）人。 ③四（3）班男生比女生多（ ）人。 ④你还能得到什么信息？__________________________________________ 六、附加题（共10分） 31．（5分）一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 32．（5分）一块草坪的形状如下图所示，它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？（最少写两种方法） 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】100 2．【答案】30 60 3．【答案】D 顺 90 4．【答案】瘦猪肉 11.8 5．【答案】＜ ＞ 6．【答案】2500 1 7．【答案】8 3 8．【答案】树叶 五角星 9．【答案】16 45 10．【答案】210 1680 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】C 16．【答案】B 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】B 21．【答案】0.156；320；0.086；12300 105；0.02；0.01008；26.5 13.8；3.59 22．【解答】2.05×46＝94.3             4.18×15＝62.7              113.1÷13＝8.7                          46.02÷26＝1.77              67.2÷56＝1.2              0.78×34＝26.52                       23．【解答】60×32－40×32÷2 ＝1920－640 ＝1280（平方米） 5×4÷2＋4×4÷2 ＝10＋8 ＝18（平方米） 5×4÷2＝10（平方米） 24．【答案】（1）5 90 （2） 25．【解答】1.2×1×50 ＝1.2×50 ＝60（平方米） 答：制作这些挡板一共需要60平方米隔热挡板。 26．【解答】（米） （平方米） 黄瓜面积： 6×8÷2×2 ＝48÷2×2 ＝48（平方米） 大葱面积：120－48＝72（平方米） 答：种大葱的面积为72平方米，种黄瓜的面积是48平方米。 27．【解答】（1）图①中的图形先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，最后再向下平移4格即可。（答案不唯一） （2）如图 色块甲的移动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。 色块乙的移动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。 （答案不唯一） 28．【答案】（1）； 480×2÷30 ＝960÷30 ＝32（米） 答：这条水管最短是32米。 （2）48.6×27＝1312.2（平方米） 1312.2÷5＝262.44（棵） 因为棵数必须是整数，最多能种262棵橙树。 答：这块地最多能种262棵脐橙树。 29．【解答】（1）（12.8－3）×2＋6 ＝9.8×2＋6 ＝19.6＋6 ＝25.6（元） 答：七月份的水费是25.6元。 （2）（25.6－21）÷2 ＝4.6÷2 ＝2.3（立方米） 答：七月份淋浴器漏水大约2.3立方米。 30．【解答】（1） 深色条形代表男生，浅色条形代表女生。 （2）①比较深色条形，发现最高的是26以上，所以男生在26以上段的人数最多。比较浅色条形，发现最高的是21－26段，所以女生在21－26段的人数最多。 ②男生：3＋3＋10＋3＋13＝32（人） 女生：0＋4＋5＋10＋3＝22（人） 总：32＋22＝54（人） ③男生：3＋3＋10＋3＋13＝32（人） 女生：0＋4＋5＋10＋3＝22（人） 32－22＝10（人） ④1分钟仰卧起坐10个及以下的女生人数为0。 1分钟仰卧起坐26以上的男生人数比女生人数多。（答案不唯一，合理即可。） 31．【解答】31元9角5分＝31.95元 31.95÷（10－1） ＝31.95÷9 ＝3.55（元） 答：记错的这笔钱实际应该是3.55元。 32．【解答】方法一：分成一个长方形和梯形。 长方形的面积： 7×5＝35（平方米） 梯形的面积： （7＋12）×（10－5）÷2 ＝19×5÷2 ＝95÷2 ＝47.5（平方米） 草坪的面积：35＋47.5＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 方法二：分成长方形和三角形。 长方形的面积： 10×7＝70（平方米） 三角形的面积： （12－7）×（10－5）÷2 ＝5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方米） 草坪的面积：70＋12.5＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 方法三：分成梯形和三角形。 梯形的面积： （5＋10）×7÷2 ＝15×7÷2 ＝105÷2 ＝52.5（平方米） 三角形的面积： 12×（10－5）÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 草坪的面积：52.5＋30＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）把6.02的小数点去掉以后，这个数将扩大到原数的（ ）倍；把42缩小到原数的（ ）是0.042。 2．（2分）一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大30平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）如图，平行四边形ABCD绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到平行四边形A′B′C′D。 4．（2分）下面是四种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量统计表。（单位：克） 食物种类 含量 鲤鱼 瘦猪肉 鸡胸肉 豆腐 脂肪 3.5 6.2 3 4 蛋白质 18.6 20.3 21 8.5 四种食物中，（ ）的脂肪含量最高；100克豆腐中的蛋白质含量比100克瘦猪肉中的少（ ）克。 5．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 200公顷（ ）22平方千米                  36平方千米（ ）3平方千米6公顷 6．（2分）日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作（ ）千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶需要用到（ ）千克的鲜茶叶。 7．（2分）如图，三角形A向右平移（ ）格，就得到三角形B；梯形A向上平移（ ）格，就得到梯形B。 8．（2分）下图是轴对称图形的一半，猜猜整个图形是什么？ （ ）    （ ） 9．（2分）15块巧克力可以换12瓶饮料，20块巧克力可以换（ ）瓶饮料，36瓶饮料可以换（ ）块巧克力。 10．（2分）一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 二、选择题（共10分） 11．（1分）先把一个小数的小数点向左移动一位，再将新得到的数乘100，最后得到的数是2.05。原来的这个小数是（    ）。 A．2.05 B．0.205 C．20.5 D．0.0205 12．（1分）下列各组图形都由两部分组成，其中一部分绕点O旋转后能与另一部分组成正方形的是图（    ）。 A． B． C． D． 13．（1分）一个停车场的面积是4公顷，每个车位的面积为20平方米（含公摊面积），该停车场最多可以停（    ）辆汽车。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 14．（1分）泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品，被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。小梦有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），估计这张卡片的面积是（    ）cm2。（图中每个方格代表1cm2） A．10 B．15 C．20 D．30 15．（1分）一根铁丝对折两次后量得长是1.6米，这根铁丝全长（    ）米。 A．3.2米 B．0.4米 C．6.4米 D．0.8米 16．（1分）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）下图是四年级同学参加体育活动情况统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．400m接力跑项目有20个女生参加 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多 C．参加长跑项目的总人数最少 D．参加体育活动的男生比女生多15人 18．（1分）俄罗斯方块是一款通过平移、旋转，使各种方块排列成完整的一排或多排并消除得分的小游戏。如图，游戏时要使插入到图中空白部分，形成三层阴影，应进行的运动是（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°后，向右平移2格，再向下平移2格 B．绕点O逆时针旋转90°后，向右平移1格，再向下平移3格 C．绕点O顺时针旋转90°后，向右平移2格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°后，向右平移1格，再向下平移3格 19．（1分）一张长160厘米、宽75厘米的长方形红纸，把它剪成两条直角边分别是40厘米、25厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（    ）面。 A．24 B．12 C．36 D．7 20．（1分）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了68.4，这个小数是（    ）。 A．0.76 B．7.6 C．6.6 D．0.66 三、计算题（共23分） 21．（5分）直接写得数。 156÷1000＝          3.2×100＝          0.86÷10＝          123×100＝ 1.05×100＝          2÷100＝          10.08÷1000＝          2.65×10＝ 0.138×100＝          35.9÷10＝ 22．（12分）用竖式计算。 2.05×46＝    4.18×15＝    113.1÷13＝ 46.02÷26＝    67.2÷56＝    0.78×34＝ 23．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：米） 四、作图题（共6分） 24．（6分） （1）将三角形1向右平移（ ）格，B点与C点重合，再绕C点顺时针旋转（ ）度，可以得到三角形2。 （2）画出三角形2绕C点顺时针旋转90度后的三角形3。 五、解答题（共41分） 25．（4分）王叔叔开的烧烤店定做了50个环保无盖烧烤炉，每个烧烤炉下方要配备一个长1.2米、宽1米的长方形隔热挡板。制作这些挡板一共需要多少平方米隔热挡板？（厚度不计） 26．（4分）休闲农业与乡村旅游是一种新型旅游和农业经营模式，正在推动新农村建设。小丽家有一块长方形的菜地，她给这块菜地设计了一个造型（如图），其中“N”字部分种大葱，其余部分种黄瓜，种大葱和黄瓜的面积各是多少平方米？ 27．（7分）方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 28．（8分）王大伯家有一块近似三角形的脐橙园，面积是480平方米，底是30米。 （1）王大伯想从点A安装一条水管到果园的底部，这条水管最短是多少米？先画一画，再解答。 （2）王大伯想扩大脐橙种植面积，他的果园旁有一块近似平行四边形的空地。经测量，这块空地底边长约48.6米，高约27米。每棵脐橙树占地约5平方米，这块地最多能种多少棵脐橙树？ 29．（8分）国家和政府在节约水资源方面采取了很多措施。同学们通过调查了解到：某市乡镇居民基本水费为每月6元（含3立方米），不足3立方米的按基本水费收取，超过3立方米的部分按每立方米2元收费。 （1）小明家七月份的用水量是12.8立方米，七月份的水费是多少元？ （2）小明家七月份淋浴器漏水，八月份初就更换了新的淋浴器（除此以外，八月和七月用水情况基本不变）。八月份的水费是21元，照此推算，七月份淋浴器漏水大约多少立方米？ 30．（10分）下面是四年（3）班同学参加“学生体质健康达标”测试中，1分钟仰卧起坐测试成绩统计表。 成绩/个 10个及以下 11－15 16－20 21－26 26以上 男生人数 3 3 10 3 13 女生人数 0 4 5 10 3 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 四年（3）班学生1分钟仰卧起坐测试成绩统计图 （2）回答下列问题。 ①男生在（ ）段的人数最多，女生在（ ）段的人数最多。 ②四（3）班一共有（ ）人。 ③四（3）班男生比女生多（ ）人。 ④你还能得到什么信息？__________________________________________ 六、附加题（共10分） 31．（5分）一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 32．（5分）一块草坪的形状如下图所示，它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？（最少写两种方法） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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