第 16 练 等差数列与等比数列的应用《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 16 练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1．阶梯第1级高12，以后每级比前一级高2，则第10级高为（　　） A．28 B．30 C．32 D．34 2．某同学周末在书店借阅了一本课外读物，第一天读了页，从第二天起每天比前一天多读页，最后一天读了页，恰好读完，该同学读完这本读物需要的天数为（    ）. A． B． C． D． 3．某零件每批长度比上一批多，第批为，第批为（　　）. A． B． C． D． 4．某产品销售额连续三个月为 万元，前三个月的销售额合计为（　　）. A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 5．某存储盒第层放个，以后每层少个，共层.合计数量为（　　） A． B． C． D． 6．某设备维护费用第年为元，以后每年按上一年的倍估算，第年维护费用为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．某材料第次检测库存为千克，此后每次检测库存约为上一次的，第次检测库存约为（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 8．某产品销售额连续三个月分别是首月的倍，若首月为万元，前三个月销售额合计为（　　） A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 二、填空题 9．一个等差数列模型满足，，则每期增加量为______. 10．某岗位第周完成件，以后每周多完成件，第周完成______件. 11．某物品按梯形摆放，每层件数为，总件数为______. 12．某商品每次盘点库存为上一次的，首次为箱，第次为______箱. 三、解答题 13．某工厂流水线生产零件，第一天生产了50个，之后每一天比前一天多生产10个. (1)求该工厂第4天生产的零件数量； (2)求该工厂前4天一共生产了多少个零件. 14．某林场放置的一堆木材，最上层3根，最下层10根，共8层．试问，这堆木材共有多少根？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 16 练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1．阶梯第1级高12，以后每级比前一级高2，则第10级高为（　　） A．28 B．30 C．32 D．34 【答案】B 【分析】利用等差数列通项公式进行计算. 【详解】已知阶梯第级高，以后每级比前一级高， 这就构成首项，公差的等差数列， 所以第级的高度为. 故选：B. 2．某同学周末在书店借阅了一本课外读物，第一天读了页，从第二天起每天比前一天多读页，最后一天读了页，恰好读完，该同学读完这本读物需要的天数为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列通项公式即可求解. 【详解】由题意得，每日阅读的页数可看作以为首项，为公差的等差数列， 所以，解得，即该同学读完这本读物需要天. 故选：A. 3．某零件每批长度比上一批多，第批为，第批为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合等差数列的应用，及等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】由题意，每一批的零件长度构成等差数列， 设等差数列的公差为，则，第1批零件长度为， 所以第6批零件长度为. 故选：A. 4．某产品销售额连续三个月为 万元，前三个月的销售额合计为（　　）. A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】A 【分析】根据题意将前3个月的销售额相加即可求解. 【详解】因为某商品连续三个月的销售额为万元， 所以前三个月的销售额合计为万元. 故选：A. 5．某存储盒第层放个，以后每层少个，共层.合计数量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先判断该存储盒每层物品数量构成等差数列，再确定首项、公差和项数，最后代入等差数列求和公式计算总数即可. 【详解】已知第1层放18个，以后每层少2个， 所以每层物品数量构成一个等差数列， 首项，公差，项数， 所以. 故合计数量为. 故选：A. 6．某设备维护费用第年为元，以后每年按上一年的倍估算，第年维护费用为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】某设备每年的维护费用成等比数列，记为， 由题意可知，，公比， 所以， 故第年维护费用为元. 故选：D. 7．某材料第次检测库存为千克，此后每次检测库存约为上一次的，第次检测库存约为（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】某材料检测库存数成等比数列，记为， 由题意可知，，公比， 所以， 所以第次检测库存约为千克. 故选：B. 8．某产品销售额连续三个月分别是首月的倍，若首月为万元，前三个月销售额合计为（　　） A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 【答案】A 【分析】根据题意，结合等比数列的应用，及等比数列前n项和，即可求解. 【详解】因为产品销售额连续三个月分别是首月的倍， 若首月为万元，则第二个月销售额为万元，第三个月销售额为万元， 所以前三个月销售额合计为万元. 故选：A. 二、填空题 9．一个等差数列模型满足，，则每期增加量为______. 【答案】6 【分析】根据等差数列的通项公式求解． 【详解】设每期增加量为， 已知，，且, 则，所以. 故答案为：6. 10．某岗位第周完成件，以后每周多完成件，第周完成______件. 【答案】53 【分析】判断为等差数列，套用通项公式计算第八周完成数量即可. 【详解】由题意可知每周完成件数构成等差数列， 首项，公差. 则， 故答案为：53. 11．某物品按梯形摆放，每层件数为，总件数为______. 【答案】75 【分析】直接相加计算求解即可. 【详解】某物品按梯形摆放，每层件数为， 总件数为. 故答案为：. 12．某商品每次盘点库存为上一次的，首次为箱，第次为______箱. 【答案】108 【分析】根据等比数列的通项公式即可得解. 【详解】某商品每次盘点库存为上一次的， 所以每次盘点库存成等比数列， 设每次盘点库存成等比数列，则，公比， 所以第次为箱. 故答案为：. 三、解答题 13．某工厂流水线生产零件，第一天生产了50个，之后每一天比前一天多生产10个. (1)求该工厂第4天生产的零件数量； (2)求该工厂前4天一共生产了多少个零件. 【答案】(1)（个） (2)（个） 【分析】（1）由题可知每天生产的零件数构成等差数列，且，，根据等差数列的通项公式即可求解. （2）根据题意结合等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）由题意知，每天生产的零件数构成等差数列，且首项，公差， 所以第4天生产数量为 （个）. （2）由（1）可知首项，公差， 所以前4天总产量 （个）. 14．某林场放置的一堆木材，最上层3根，最下层10根，共8层．试问，这堆木材共有多少根？ 【答案】52根． 【分析】自上而下每层放置木材的根数构成等差数列，利用等差数列的求和公式求出答案. 【详解】由题图可知，自上而下每层放置木材的根数构成等差数列，记为． 因为，，，所以． 因此，这堆木材共有52根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $