第 15 练 等比数列前n项和公式《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 15 练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1．在等比数列中，若，则为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．在等比数列中，，则该数列的前5项和为（　　） A．93 B．96 C．48 D．45 3．等比数列前项和为（　　） A． B． C． D． 4．等比数列的公比为，，则前n项和为（　　） A． B． C． D． 5．若等比数列中，首项，公比，则为（　　） A． B． C． D． 6．若等比数列中，，公比，则（　　） A． B． C． D． 7．等比数列中 ，则数列前项和为（　　） A． B． C． D． 8．若等比数列公比 ，则 为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在等比数列中，，则该数列的前3项和为______. 10．在等比数列中，，则前12项和______. 11．若等比数列中，，公比，则______. 12．已知等比数列中，若，，则________； 三、解答题 13．等比数列中，公比为正. (1)求首项和公比； (2)求前6项和. 14．已知等比数列中，. (1)求数列的公比； (2)求数列的前6项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 15 练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1．在等比数列中，若，则为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据等比数列的前项和公式结合已知条件列式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，， 则， 整理为，解得. 故选：B. 2．在等比数列中，，则该数列的前5项和为（　　） A．93 B．96 C．48 D．45 【答案】A 【分析】根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，， 所以该数列的前5项和. 故选：A. 3．等比数列前项和为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等比数列前项和公式即可求解. 【详解】由等比数列得，首项和公比分别为， 所以前项和为. 故选：D. 4．等比数列的公比为，，则前n项和为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等比数列前项和公式计算. 【详解】已知该等比数列公比，，可得， 则. 故选：D. 5．若等比数列中，首项，公比，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列前项和公式计算即可. 【详解】等比数列中，首项，公比， 可得：. 故选：A. 6．若等比数列中，，公比，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的求和公式求解即可. 【详解】因为等比数列中，，公比， 所以. 故选：C. 7．等比数列中 ，则数列前项和为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】已知等比数列 ，则前项和为. 故选：B. 8．若等比数列公比 ，则 为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】已知等比数列公比 ， 则数列的各项都为，所以. 故选：B. 二、填空题 9．在等比数列中，，则该数列的前3项和为______. 【答案】14 【分析】根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，， 所以该数列的前3项和. 故答案为：. 10．在等比数列中，，则前12项和______. 【答案】60 【分析】根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，， 所以前12项和. 故答案为：60. 11．若等比数列中，，公比，则______. 【答案】35 【分析】根据等比数列的求和公式求解即可. 【详解】因为等比数列中，，公比， 所以. 故答案为：. 12．已知等比数列中，若，，则________； 【答案】 【分析】根据等比数列的求和公式可得结果. 【详解】由题可得：. 故答案为： 三、解答题 13．等比数列中，公比为正. (1)求首项和公比； (2)求前6项和. 【答案】(1)首项为，公比为. (2)252 【分析】（1）利用等比数列通项公式列方程求解即可. （2）代入等比数列前项和公式计算即可. 【详解】（1）等比数列中，设公比为， 可得， 两式相除，得，结合公比为正，解得. 所以，解得. 所以首项为，公比为. （2）等比数列前项和公式. 代入. 所以前6项和. 14．已知等比数列中，. (1)求数列的公比； (2)求数列的前6项和. 【答案】(1)2 (2)126 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求解； （2）根据等比数列的前n项和公式求解． 【详解】（1）设等比数列的公比为， 因为， 所以，解得. （2）由（1）知，， 故的前6项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $